第二章 無線通道傳輸環境
2.4 無線通道模型
2.4.1 Rayleigh fading Channel
在無線通訊系統性能的分析裡，通常以加成性白高斯雜訊（AWGN） 反射波的合成，這種現象稱之為多重路徑傳播(Multipath Propagation)。
此現象對於接收端接收訊號，可能因為電波通過各種路徑的距離不 同，各種路徑來的反射波到達時間不同，使得接收端接收訊號的振幅、
相位發生變化，不同相位的多種訊號在接收端疊加，有時同相疊加而加 強，有時反相疊加而減弱。如此，接收訊號的幅度產生急遽變化，發生 了衰落現象，此種情形是因為多重路徑經過通道所造成的現象，也可稱 為多重路徑衰落通道(multipath fading channel)。
小規模衰落與訊號振幅及相位急遽改變有關，這些急遽改變由於發 成時間延遲擴散(time-delay spread)和都普勒擴散(Doppler spread)。分類敘 述如下:
時間延遲擴散是因為不同路徑到達時間變動而產生如圖2-1所示；若
訊號之傳輸頻寬小於通道同調頻寬(coherence bandwidth)或訊號延遲擴散 時間小於信號符元週期，則稱頻率非選擇性衰落(frequency-nonselective fading)或平坦衰落(flat fading)，反之說明，若訊號之傳輸頻寬大於通道同 調頻寬或信號延遲擴散時間大於信號符號週期，則稱頻率選擇性衰落 (frequency-selective fading)。
都普勒效應(Doppler effect)是由於發射端與接收端之間的通道環境 相對位置的移動而產生如圖2-2所示，由於會造成信號頻率的漂移，稱為 都普勒偏移(Doppler shift)或都普勒擴散；若當所傳輸訊號之信號符元週 期比通道之同調時間(coherence time)小時，即通道變動比基頻信號變動 慢，則此通道被稱為慢速衰落(slow fading)，但若訊號之信號符元週期大 於通道之同調時間，即通道變動比基頻信號變動快，則被稱為快速衰落 (fast fading)。
多重路徑現象包括直接路徑（Line of sight, LOS）和無直接路徑
（Non-line-of-sight, NLOS）兩種。LOS是指發射端與接收端之間的直接 路徑，NLOS是指發射端傳送訊號經過反射到達接收端的路徑。由於無線 傳輸通道的多重路徑現象，會使得接收訊號包跡（Envelope）呈現隨機性，
通 常 呈 現 瑞 雷 分 佈 (Rayleigh distribution)[16] 與 萊 斯 分 佈(Ricean distribution)[16]，這裡所謂的包跡是指訊號的同相分量與正交分量的振幅 平方後，在開根號所得的振幅。當無線傳輸通道中，存在無直接路徑路 徑傳播時，其訊號振幅會呈現瑞雷分佈；當無線傳輸通道中，存在直接 路徑傳播時，其訊號振幅會呈現萊斯分佈。而在模擬現實的無線通訊傳 播環境中，其訊號振幅通常以瑞雷分佈現象來描述無線通道。
2.4.2 COST259 Channel
現實環境中行動通訊系統的接收端不會只保持在靜止狀態，使用者
表格 2-1 COST259 無線通道響應模型接收端預設移動速度
average relative power (dB)
表格 2-3 COST259鄉村地區無線通道響應模型 Tap
number
Relative time (s)
average relative power (dB)
doppler spectrum
1 0 -5.2 Direct path,
D
s f
f 70.
2 0.042 -6.4 Class
3 0.101 -8.4 Class
4 0.129 -9.3 Class
5 0.149 -10.0 Class
6 0.245 -13.1 Class
7 0.312 -15.3 Class
8 0.410 -18.5 Class
9 0.469 -20.4 Class
10 0.528 -22.4 Class
表格2-4 COST259 丘陵地區無線通道響應模型 Tap
number
Relative time (s)
average relative power (dB)
樣時的路徑增益強度。
圖2-7標準都市地區無線通道響應模型特性曲線
圖2-8鄉村地區無線通道響應模型特性曲線
圖2-9丘陵地區無線通道響應模型圖特性曲線
在現實環境裡發射端和接收端之間常會因為外在的因素或是受到空 間位置微小變化時，導致多重路徑通道的特性隨著時間的改變而產生變 化，因此訊號到達接收端的時間(arrival time)也都不相同，由於延遲時間 的不同導致通道的特性也產生了變化，在無線通訊系統中為了探討傳輸 端發射訊號經過多重路徑後到達接收端的關係，因此常用來定義無線傳 輸通道特性的系統參數[16]:平均值超越延遲(mean excess delay) 、均方 根值延遲擴散(rms delay spread)
、同調頻寬(coherence bandwidth)BC 等，其中描述(Power Delay Profile, PDP)的平均值超越延遲一階動差(first moment)表示如下2
另外，描述(Power Delay Profile, PDP)的均方根延遲擴散(rms delay spread)二階中央動差(second central moment)表示如下
2
( )
其中，同調頻寬(coherence bandwidth) BC是頻率範圍的統計測度，該 範圍是指通道通過所有大約具有相等增益與線性相位的頻譜分量。因同調頻寬的關係及多重路徑通道的特性息息相關，當傳播路徑不同時；
即是訊號經由發射端傳送到達接收端所需的時間不相同(例如在大都市、
郊區、山丘、室內等等)如下表示。
1
c
5 B
(2.4.2-8) 圖2-7為未經過取樣頻率無線通道模型的原始情況，經過取樣頻率無 線通道模型如圖2-10，在模擬 13-taps multipath COST259 無線通道模型 時，僅考慮標準都市地區環境情況如表格2-2所示，接著定義每一條路徑 的平均功率；不同路徑會隨著延遲時間的不同而有不同程度的衰減，其 衰減程度的多寡可稱為(Power Delay Profile, PDP)如圖2-10所示，其中時 間延遲假設為0.179μs [11]；而且在13 條多重路徑中通道皆為Rayleighfading 情況，由於時間延遲的改變將使得無線通道產生變化，因此為了
配合模擬的需求，必須將時間週期內所有的路徑增益合併後，可得路徑 增益強度。
圖 2-10 13-taps multipath COST259通道Power Delay Profile
由圖 2-10 得知通道(Power Delay Profile,PDP)可利用式(2.4.2-4)至
(0.011837375)(2.148) (0.01427158)(1.969) (0.016596687)(1.79) (0.019312116)(1.611) (0.020998631)(1.432) (0.029048405)(1.253) (0.045329928)(1.074) (0.069300538)(0.895) (0.086729097)(0.176) (0.09616659
8)(0.537) (0.119750946)(0.358) (0.175392094)(0.179) (0.295266005)(0)
[0.295266005 0.175392094 0.119750946 0.096166598 0.086729097 0.069300538 0.045329928 0.029048405 0.020998631 0.019312116 0.016596687
(0.011837375)(2.148) (0.01427158)(1.969) (0.016596687)(1.79) (0.019312116)(1.611) (0.020998631)(1.432) (0.029048405)(1.253) (0.045329928)(1.074) (0.069300538)(0.895) (0.086729097)(0.176) (
0.096166598)(0.537) (0.119750946)(0.358) (0.175392094)(0.179) (0.295266005)(0)
[0.295266005 0.175392094 0.119750946 0.096166598 0.086729097 0.069300538 0.045329928 0.029048405 0.020998631 0.0193121
2 0.016596687 0.01427158 0.011837375]
=0.502872 s
其中同調頻寬(coherence bandwidth) BC 採用寬鬆標準計算
1 1
5 5(0.522421 s) 382.833 kHz Bc
(2.4.2-12)
2.4.3 John Proakis Channel
在現實傳輸環境的過程中，由於無線傳輸通道的變化是隨著時間的 改變而產生動態變化，會導致每次量測的結果發生變化，所以在分析過 程中不能只使用單次的量測結果做為依據，倘若要得到較準確的無線通 道模型特性時，必需經過多次大量的量測得到相關數據進行統計分析，
如此一來才能得到較準確的無線傳輸通道模型特性，藉以做為分析的依 據。John Proakis 學者在2001年在其著作當中發表了John Proakis無線通道 響應模型[12]，模擬分析3-taps multipath John Proakis 無線通道模型，接 著定義每一條路徑的平均功率；不同路徑會隨著延遲時間的不同而有不 同程度的衰減，3-taps multipath John Proakis通道 (Power Delay Power,PDP) 如圖2-11所示，其中時間延遲假設為0.179μs [11]；而且在3條多重路徑 中通道皆為Rayleigh fading 情況，由於時間延遲的改變將使得無線通道 產生變化，因此為了配合模擬的需求，必須將時間週期內所有的路徑增 益合併後，可得路徑增益強度。
圖2-11 3-taps multipath John Proakis通道Power Delay Profile
由圖 2-11 得知通道(Power Delay Profile,PDP)可利用式(2.4.2-4)至
(0.165649)(0.358) (0.165649)(0.179) (0.664225)(0) [0.165649 0.165649 0.664225]
0.08922 s
(0.165649)(0.358) (0.165649)(0.179) (0.664225)(0) [0.165649 0.165649 0.664225]
0.026633 s
5 5(0.136649 ) 1463.601 kHz
表格 2-5 無線通道特性系統參數 Parameter
Channel
mean excess delay
second central moment 2
rms delay spread
coherence bandwidth BC
COST259
Channel 0.479 μs 0.502 μs2 0.522 μs 382.8kHz John Proakis
Channel 0.089 μs 0.026 μs2 0.136 μs 1463.6kHz