無轉軸偵測元件驅動系統

3.1 簡介

開關式磁阻電動機的控制必須仰賴轉軸角/速度回授，以決定定子 電流加入的時機與大小，達成換相及閉迴路控速系統。因此，通常使用 轉軸角度偵測元件作為電動機的轉軸角度回授，進而計算出轉軸速度。

一般使用光遮斷器，配合一個裝在轉軸上的開槽碟片。亦可使用編碼器 (encoder)或分解器(resolver)檢知轉軸角度。然而，這些額外的裝置，不 僅容易受外界雜訊干擾而降低其可靠度，且增加系統成本及佔空間，因 此，本計畫提出一轉軸角度估測方法用以降低系統空間及成本。所提的 方法係利用激磁相的電流斜率進行自感的估測，進而估測轉軸角度，最 後探討所提轉軸角度估測誤差的說明。

3.2 轉軸角/速度估測方法

本計畫所使用的轉軸角度估測法是先從電流斜率估測自感後，再利 用自感對電流及角度的關係計算出轉軸角度[10]。由第二章的介紹可以 得知圖 2.4 的非對稱半橋型功率轉換器，能提供三種電壓切換模式，如 表 2.1 所示。這三種電壓切換模式，可產生三種不同的激磁電流斜率，

若根據兩種不同的電流斜率配對轉換器又可分為模式 1 及模式 2 兩種不 同的估測模式。模式 1 由模式 A 配合模式 C 或模式 B 配合模式 C 的激 磁電流斜率估測自感；模式 2 由模式 A 配合模式 B 的激磁電流斜率估 測自感。其相關的分析如下。

3.2.1 電動機自感估測

首先根據第二章介紹的開關式磁阻電動機的相電壓(2.20)式，可以推 導出電動機的激磁電流斜率為：

1( _e)

e

di dL

v iR i

dt L d ω

= − −

θ

(3.1)

轉換器操作在模式 1 和模式 2 的分析，分別如下：

(1)模式 1 時電動機的自感估測

當轉換器的操作模式為模式 1，電動機的相電壓共有

V

_dc、−

V

_dc和 0 三種數值。當轉換器切換於模式 C 狀態，此時電動機的相電壓

v = 0

， 代入(3.1)式，可得模式 C 狀態的電流斜率為：

mod

1 (

_e

)

eC e

di dL

dt L iR i d ω

= − − θ

(3.2)

式中

mod eC

di

dt

：切換狀態模式 C 下的電流斜率

同理，當轉換器切換於模式 A 狀態，此時電動機的相電壓

v

=

V

_dc，代 入(3.1)式可得模式 A 狀態的電流斜率為：

mod

1 (

_{dc e}

)

eA e

di dL

V iR i

dt L d ω

= − − θ

(3.3)

式中

mod eA

di

dt

：切換狀態模式 A 下的電流斜率

事實上(3.2)及(3.3)式中的瞬間電流

i

和反電勢 _e

e

i dL d ω

θ

並不完全相同。

然而，當微處理器的取樣週期很短時，其電流及反電勢的平均值幾乎 相同，故可假設其反電勢和電阻壓降相同。此時可由(3.2)和(3.3)式推 導出電動機的自感估測值為：

mod mod

( )

dc

eA eC

di di

L V

dt dt

= −

(3.4)

由(3.4)式自感估測關係式，可知電動機自感僅和繞組相電壓、切換 狀態模式 A 的電流斜率和切換狀態模式 C 的電流斜率有關。

同理，當轉換器切換於模式 B 的狀態，電動機的相電壓

v

= −

V

_dc， 代入(3.1)式，可得到模式 B 狀態的電流斜率為：

mod

1 (

_{dc e}

)

eB e

di dL

V iR i

dt L d

ω

= − − −

θ (3.5)

式中

mod eB

di

dt

：切換狀態模式 B 下的電流斜率 由(3.2)和(3.5)式亦可推得電動機的自感估測值為：

mod mod

( )

dc

eB eC

di di

L V

dt dt

= − −

(3.6)

(2)模式 2 時電動機自感估測

在模式 2 中，轉換器操作於模式 A 和模式 B 兩種切換狀態，故電 動機的相電壓只有

V

_dc和−

V

_dc兩種數值。和模式 1 近似的推導理論，由(3.3) 和(3.5)式，可得到自感的估測值為：

mod mod

2

_dc

( )

eA eB

di di

L V

dt dt

= −

mod mod

2

_dc

( )

eB eA

di di

V dt dt

= − −

(3.7)

由(3.4)、(3.6)、(3.7)式的自感估測方法，可知本計畫的方法僅需回 授相電壓和電流斜率的變化兩個參數值，即可估測定子自感，進而得知 電動機轉軸/角速度，不論在硬體或軟體設計上均簡單許多。

3.2.2 啟動方法

開關式磁阻電動機的無轉軸偵測元件驅動系統中，電動機於靜止狀 態中很難估測其轉軸角度，所以電動機的靜止啟動策略是必要的。本計 畫提出一簡單的電動機自行啟動的方式，由數位信號處理器同時對電動 機的三相繞組送出一方波電流命令，判定靜止狀態時電動機的啟動激磁 相位，此電流偵測命令值大小為 0.5 安培且持續時間約 0.3 毫秒，由於 電流偵測命令值小且激磁時間短，電動機所產生的轉矩很小，故不會影 響電動機靜止狀態下的初始位置。由於開關式磁阻電動機在不同的初值 角度下，其各相的自感值均不盡相同。因此，由各相電流斜率的變化值，

仍然可以從(3.4)、(3.6)及(3.7)式估測到此時電動機各相的自感值，配合 圖 2.3(a)電動機各相自感關係圖可找到一些啟動的判斷技巧。以 A 相自 感為例，當電動機的三相自感值中最低的相為 B 相時，其前面一相為 A 相，此時 A 相轉子處於非對正的位置，即定子自感斜率為正值，所以 將電動機的啟動相位設定為 A 相，並對 A 相繞組激磁，電動機輸出正 轉矩產生正轉。同理，若自感最低的相為 C 相，電動機的啟動相位設 定為 B 相；若自感最低的相為 A 相，電動機的啟動相位設定為 C 相。

此外，若電動機要反轉啟動，則以三相自感值中最低相位的後面一 相設定為啟動相位。依據上述的方法判斷出電動機的啟動相位後，對適 當的繞組激磁，電動機即可順利用正/反轉啟動。

3.2.3 閉迴路系統

無轉軸角度偵測元件閉迴路驅動控速系統，如圖 3.1 所示。由霍爾 電流偵測元件偵測電動機三相電流信號

i

_a、

i

_b及

i

_c，類比電流信號透過 類比/數位轉換器轉換成數位信號回授至數位信號處理器，將回授的電 流信號透過轉軸角度估測器估算出轉軸角度

θ

_r，轉軸角度

θ

_r再經過差分 運算得到電動機轉速

ω

_r，將設定的轉速命令

ω

_r^*與估測得到的轉速

ω

_r相 減得到轉速誤差∆

ω

_r，然後經由速度控制器運算得到電動機所需的電流 命令

i

^*。另外，電流命令

i

^*配合估測的角度

θ

_r，計算出各相電流命令

i

_a^*、

*

i

b 及

i

_c^*，再與回授的電動機三相電流信號

i

_a、

i

_b及

i

_c一起送入電流磁滯 控制器，產生電動機的三相開關觸發信號。最後，將開關信號送至功率 轉換器並驅動電動機，完成無轉軸角度偵測元件的開關式磁阻電動機閉 迴路驅動系統。

ωr

*

ωr ∆ω_r

i

^*

θr

θr

i

a

i

a

i

a

i

b

i

b

i

b

i

c

i

c

i

c

*

i

c

*

i

a

*

i

b

T

a

T

b

T

c

T

_c^'

'

T

b '

T

a

在文檔中 開關式磁阻馬達之設計、驅動、控制改善及前瞻技術開發---子計畫二：開關式磁阻馬達在洗衣機的應用及其無轉軸驅動器之研發(II) (頁 25-30)