47，47，46，45，44，42，39，36，32，28，22 FT(呎，水頭單位)，總共 11 個 資料點，也因此多項式可使用的最高次數為 10 次，可寫成
1
用來求解的流量方程式。
其它的方程式同理可得，分別為
同理，(2-13)~(2-16)式也可以將(2-18)式代入 失，可用 Darcy-Wesbach 公式[3]來計算
Re ) 其中
e
為管壁的絕對粗糙度(absolute roughness)，單位為長度單位。D
e 稱為相對 粗糙度。由於 Colebrook 求解時較為困難，因此可以用 Altshul-Tsal 方程式[6]來 求得
f
值，為與損失係數。經過彎角的全壓損失為 (common branch)。如圖 2-6 為一主管和連管管徑相同，且子管與主管角度為 30 度的結構圖與損失係數。圖中標示 s 即為主管，b 即為子管，而 c 為連管。從主
(iii)、其它
除了(i)和(ii)之外，尚有風門(圖 2-7)與管路突擴與突縮(圖 2-8)所造成的次 要損失，其公式皆與(2-29)相似，更詳細的資料可以由文獻[6]中找到。
圖 2-1 物理模式示意圖
圖 2-2 某泵浦轉速 1750rpm 資料圖
圖 2-3 資料點與二次多式式曲線圖
Coefficients for 90。 Elbows
r/D 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 2.5
C 0.71 0.33 0.22 0.15 0.13 0.12 b
Angle Correction Factors K (Idelchik 1986, Diagram 6-1)
0 20 30 45 60 75 90 110 130 150 180K 0 0.31 0.45 0.6 0.78 0.9 1 1.13 1.2 1.28 1.4
圖 2-4 90 度圓形彎角
, deg 20 30 45 60 75 90C 0.08 0.16 0.34 0.55 0.81 1.2 b
Reynolds Number Correction factors：M/hc
Re
10
4 1 2 3 4 6 8 10 14
K 1.4 1.26 1.19 1.14 1.09 1.06 1.04 圖 2-5 其它角度彎角
Branch
C
b,cc
b A
A /
c
b Q
Q / 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 0 -1 -1 -1 -0.9 -0.9 -0.9 -0.9 0.1 0.21 -0.46 -0.57 -0.51 -0.53 -0.54 -0.54 0.2 3.1 0.37 -0.06 -0.16 -0.23 -0.24 -0.28 0.3 7.6 1.5 0.5 0.15 -0.04 -0.06 -0.08 0.4 14 3.0 1.2 0.42 0.19 0.13 0.12 0.5 21 4.6 1.8 0.53 0.24 0.19 0.15 0.6 30 6.4 2.6 0.77 0.35 0.28 0.17 0.7 41 8.5 3.4 0.99 0.42 0.28 0.22 0.8 54 12 4.2 1.2 0.47 0.29 0.25 0.9 58 14 5.3 1.4 0.49 0.29 0.22 1.0 84 17 6.3 1.6 0.49 0.21 0.15
圖 2-6 三管相連接
Branch
C
s,cc
b A
A /
s
b Q
Q / 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0
0 0 0 0 0 0 0 0
0.1 0.02 0.11 0.13 0.15 0.16 0.17 0.17 0.2 -0.33 0.01 0.13 0.19 0.24 0.27 0.29 0.3 -1.1 -0.25 -0.01 0.1 0.22 0.3 0.35 0.4 -2.2 -0.75 -0.3 -0.05 0.17 0.26 0.36 0.5 -3.6 -1.4 -0.7 -0.35 0 0.21 0.32 0.6 -5.4 -2.4 -1.3 -0.7 -0.2 0.06 0.25 0.7 -7.6 -3.4 -2.0 -1.2 -0.5 -0.15 0.1 0.8 -10 -4.6 -2.7 -1.8 -0.9 -0.43 -0.15 0.9 -13 -6.2 -3.7 -2.6 -1.4 -0.8 -0.45 1.0 -16 -7.7 -4.8 -3.4 -1.9 -1.2 -0.75
圖 2-6 三管相連接(續)
, degrees/ D0
D 0 10 20 30 40 50 60 70 75 80 85 0.5 0.19 0.27 0.37 0.49 0.61 0.74 0.86 0.96 0.99 1.0 1.0 0.6 0.19 0.32 0.48 0.69 0.94 1.2 1.5 1.7 1.8 1.9 1.9 0.7 0.19 0.37 0.64 1.0 1.5 2.1 2.8 3.5 3.7 3.9 4.1 0.8 0.19 0.45 0.87 1.6 2.6 4.1 6.1 8.4 9.4 10 10 0.9 0.19 0.54 1.2 2.5 5.0 9.6 17 30 38 45 50 1.0 0.19 0.67 1.8 4.4 11 32 113 -- -- -- --
圖 2-7 風門與損失係數
, degrees1 0/ A
A 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180 0.06 0.21 0.29 0.38 0.6 0.84 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.1 0.21 0.28 0.38 0.59 0.76 0.8 0.83 0.84 0.83 0.83 0.25 0.16 0.22 0.3 0.46 0.61 0.68 0.64 0.63 0.62 0.62 0.5 0.11 0.13 0.19 0.32 0.33 0.33 0.32 0.31 0.3 0.3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.22 0.24 0.48 0.72 0.96 1.0 4 0.8 0.64 0.64 0.64 0.88 1.1 2.7 4.3 5.6 6.6 6 1.8 1.4 1.4 1.4 2.0 2.5 6.5 10 13 15 10 5.0 5.0 5.0 5.0 6.5 8.0 19 29 37 43
圖 2-8 管路突擴與突縮損失係數
一個複雜的管路系統，若系統設定不變，則系統的全壓損失與總流量的平方 (Affinity Law)[9]計算，其流量與轉速、壓力與轉速、功率與轉速的關係為：
其中
Q
表示流量， N 表示轉速，P
表示壓力，BHP
(Brake Horse Power)表示所式所需係數代入(2-38)式，求得系統流量
Q
A。再利用(2-39)式求得N
sys兩者操作點也近似相同則壓力及流量也近似相同，故可以達到並聯之後有倍數關
步驟 1：先選定某一固定動力源(比如管 10 上的動力源)的出口為起點，走向各個
此時如果再添加一方程式，其路徑為節點 12 走向節點 2，方程式為 守恆方程式(2-53)式~(2-58)式，以及因性能曲線增加的 2 個方程式(2-59)式和(2-60) 式，總共 13 個方程式。這樣就可以計算出並聯系統的流量計算。
圖 2-9 單台、兩台與三台動力源並聯的性能曲線
圖 2-10 某動力源性能曲線與系統阻抗曲線
圖 2-11 轉速N 和O
N
R之性能曲線與系統阻抗曲線圖 2-12 某 A 型與 C 型性能曲線與不同之操作點
圖 2-13 某 A 型與 B 型性能曲線與近似之相同操作點
圖 2-14 某 A 型與 B 型並聯後之性能曲線
圖 2-15 取三個操作點利用二次曲線近似之性能曲線
圖 2-16 兩台離心式流體機械並聯模式之物理模式圖
同理對於已經可以完整計算不同形式流體機械的流量計算，但達到最省能源 直徑計算的修正圖，如圖 2-17 所示，可以使(2-64)式~(2-66)式所計算的誤差值減
少。其中橫軸代表欲求之直徑比，而縱軸代表修正後計算的直徑比，例如原直徑
D 為 7〞O ，提供的流量Q 為 100 GPM ，欲求直徑O
D
R為 6〞時之流量，實際直徑 比為 0.857，從橫軸找到 0.857 的值，對應縱軸的值約為 0.839，因此要利用(2-64) 式~(2-66)式公式計算時，在直徑比所代入的值應為 0.839，所求之Q
R為O
圖 2-17 泵浦直徑之修正圖
圖 2-18 以二次多項式表示效率曲線
圖 2-19 以三次多項式表示效率曲線
圖 2-20 以四次多項式表示效率曲線