特徵擷取與計算相似度的方法

在特徵擷取方面有很多方法，在此處由於我們是以物體的輪廓為基 礎，想要用物體的輪廓來擷取特徵，也就是說要找一個基於輪廓

（contour-based）的描述子來當做此物體的特徵，而由 Kauppinen et al. [24]

和Sekita et al. [25]比較各個不同的描述子用於辨識的結果可知，傅立葉描 述子是比其他描述子要好的描述子，因此在這裡我們將選用傅立葉描述子 來做為擷取物體輪廓特徵的方法。

傅立葉描述子本身具有幾個特性，即它在強度（magnitude）上是表示 物體輪廓的資訊，在相位（phase）上表示了物體在二維影像裡的旋轉

（rotation）、反射（reflection）以及輪廓起始位置（starting point），而以下 我們會說明一些方法，使得最後我們拿來辨識的特徵是具備對旋轉、反 射、輪廓起始位置、輪廓大小、輪廓在圖形中的位置這些無關的特徵。

首先，我們將一個封閉的按順時針順序的物體輪廓重新均勻地取樣成 點，然後將此封閉按順時針順序的 點座標

N N

(

)

{ } (

{

) (

) }

所以，從（3-3）和（3-4）兩式的結果可知，旋轉、反射、輪廓起始 位置的變化只會影響傅立葉轉換後的頻譜的相位，對其強度是不會有影響 的。因此，到此為止，我們就得到一個具備對旋轉、反射、輪廓起始位置、

輪廓大小、輪廓在圖形中的位置這些無關的特徵，也就是經這些處理後，

得到的傅立葉頻譜的強度。而這就是我們選取來做辨識的主要特徵，但由 於物體輪廓頻譜的高頻部分是物體本身可能因照相之類的因素造成的不 確定性雜訊，所以我們真正用來辨識的特徵只有用其低頻的部分。

而由於傅立葉轉換後的頻譜，無法完全地將物體輪廓的順序資訊表達 出來，所以我們又多用了一個輔助的特徵，也就是由Z~

的實部和虛部（其 實就是經平移和正規化後的 x、y 座標）平方相加開根號，得到其向量長 度，利用此算出的向量長度當做是輔助的特徵，因此此特徵也具有對輪廓 大小、輪廓在圖形中的位置無關的特性。

以下列出實際擷取特徵的步驟：

1. 將原始物體封閉按順時針順序的輪廓重新均勻地取樣成 點。 N 2. 將此 點依據其重心的位置，重新定義座標。 N

3. 利用此重新均勻地取樣的 點算出的輪廓長度N L與我們自己設定 的標準輪廓長度 ，來將整個在步驟2 定義出的新輪廓座標做比例 放大縮小。

Lc

4. 利用步驟 3 所得的 點輪廓，做傅立葉轉換得到頻譜，然後擷取其 低頻的部分的強度，即前 點的頻譜強度做為主要特徵。

N

10 / N

5. 利用步驟 3 所得的 點輪廓，算其向量長度，利用此算出的 個長 度當做是輔助的特徵。

N N

接著我們再來討論如何計算兩個物體輪廓間相似度的方法，在這裡我 們總共利用三種計算相似度的方法，分別是1-norm distance、2-norm distance、K-L distance，而最後我們會依據實驗的結果決定用哪一方法來當

做最後我們要使用的方法，現在依序說明如下。

至於K-L distance，由於它是一種機率的比對方式，所以我們要先將其 特徵每項的值相加得其總合，以總合去除特徵每項的值，使其最後總合變

K-L distance：

( ) ( ) ( )

配對的方式的兩個物體的此種輪廓特徵拿來用計算相似度的方法比 對，而其中算出的最小距離，就是代表兩者之間的相似程度，此距離 越小，表示兩者越相似。