本篇論文主要就是要用物體的輪廓來達到使用基於相似度的外觀圖 解法來建立資料庫與辨識物體，而依據上述的實驗結果我們可知，我們可 利用前述找輪廓的方法來對在單純背景下的物體找尋輪廓，也就是用前景 偵測結合肯尼邊緣偵測法和加速的梯度向量流動態輪廓偵測法，而可以得 到還算不錯的物體輪廓。
然後接著可以利用此輪廓找尋出的主要、輔助特徵並配合1-norm distance 的計算相似度的方法，我們可以代入新提出的外觀結合演算法 (aspect-combination algorithm)去建資料庫，此法比經修改後的 Cyr and Kimia 提出的方法和未修改的方法都要好，因為它可以不用按照由小到大 排列的視角順序取樣72 個面做為建立資料庫的面，也就是它是一個與順 序無關的方法，且它也可以將對稱性的面，從資料庫裡去除，而不會使資 料庫過於龐大，再者它可以快速的更新資料庫，使的資料庫更為完善。總 而言之，此法是一個以一個物體的一個面為單位的演算法，也就是它從頭 到尾，都是一個面一個面單獨地、不需照順序地分開來去建立、去完善資 料庫，所以它是可以不斷地學習，直到精確完整地表達物體為止，而且它 也可對不同的物體設定適合它們的門檻值，來分別建立出符合各自物體的 資料庫。而由實驗結果可知，此提出的方法是真的可行且較好的。
至於在辨識方面，配合1-norm distance 的計算相似度的方法，前述的 四種辨識方法中，以方法一最適合來做為辨識，因為它的速度最快，且辨 識率也很高，所以方法一也是適合來當做辨識的前處理的動作，即利用方 法一選出的可能物體，再經由一些更耗時的演算法來精確地辨識出物體。
若辨識方法一結合在2.5 度裡看物體的 3 個面來辨識，即方法四，我們甚 至還可得到更高的辨識結果。
因此，只要我們能精確地擷取輪廓並建立完善的資料庫，再配合在小 角度裡取多張影像來辨識，我們即可得到很好的辨識結果。
所以在未來，我們可以朝向在一般情形下，擷取出精確的輪廓方面努 力，以及利用辨識方法一結合小角度裡取多張影像的辨識來做為前處理，
進而發展一些演算法來做後端的進一步辨識，以取代辨識方法三用選用的 輔助特徵來做後端辨識的動作，來藉此使得在更多物體和整個3 維物體的 面都要能辨識的情況下，能辨識的很好。
參考文獻
[1] A. Pope and D. Lowe, “Learning object recognition models from images,”
In ICCV93, pp. 296–301, 1993.
[2] I. Weiss and M. Ray, “Model-based recognition of 3D objects from single images,” PAMI, 23(2):116–128, 2001.
[3] P. Flynn and A. Jain, “BONSAI: 3D object recognition using constrained search,” PAMI, 13(10):1066–1075, 1991.
[4] F. Leymarie and B.B. Kimia, “The shock scaffold for representing 3D shapes,” In Proceedings of the International Workshop on Visual Form, Springer: Capri, Italy, pp. 216–228, 2001.
[5] S. Nayar, S. Rene, and H. Murase, “Realtime 100 object recognition system,” In Proceedings I996 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 2321-2325, 1996.
[6] I. Shimshoni and J. Ponce, “Finite-resolution aspect graphs of polyhedral objects,” PAMI, 19(4):315–327, 1997.
[7] Z. Gigus, J. Canny, and R. Seidel, “Efficiently computing and representing aspect graphs of polyhedral objects,” IEEE Trans. Patt. Anal. Machine Intell., vol. 13, pp. 542-551, 1991.
[8] J. Stewman and K. W. Bowyer, “Direct construction of perspective projection aspect graphs for planar-face convex objects,” Comput. Vision Graphics Image Processing, vol. 51, pp. 20-37, 1990.
[9] N. Watts, “Calculating the principal views of a polyhedron,” in Proc. 9th Int. Conf: Patt. Recogn., pp. 316-322, 1988.
[10] D. Eggert and K. Bowyer, “Computing the perspective projection aspect
graph of solids of revolution,” PAMI, 15(2):109–128, 1993.
[11] D. Kriegman and J. Ponce, “Computing exact aspect graphs of curved objects: Solids of revolution,” IJCV, 5(2):119–135, 1990.
[12] J . Ponce and D. Kriegman, “Computing exact aspect graphs of curved objects: Parametric surfaces,” inProc. 8th Nat. Conf. Artificial Intell., pp.
340-350, 1987.
[13] J. Ponce, S. Petitjean, and D. Kriegman, “Computing exact aspect graphs of curved objects: Algebraic surfaces,” inProc. Euro. Conf. Comput.
Vision, pp. 599-614, 1992.
[14] S. Petitjean, J. Ponce, and D. Kriegman, “Computing exact aspect graphs of curved objects:algebraic surfaces,” IJCV, 9(3):231–255, 1992.
[15] Trip Denton, M. F. Demirci, J. Abrahamson, A. Shokoufandeh, and S.
Dickinson, “Selecting Canonical Views for View-Based 3-D Object Recognition,” Pattern Recognition, ICPR 2004, Vol.2, pp. 273 – 276, 23-26 Aug. 2004.
[16] C. M. Cyr and B. Kimia, “A Similarity-Based Aspect-Graph Approach to 3D Object Recognition,” in International Journal of Computer Vision, 57(1):5–22, 2004.
[17] T. Hoprasert, D. Harwood, and L.S. Davis, “A statistical approach for real-time robust background subtraction and shadow detection”, in Proceedings of IEEE ICCV’99 FRAME-RATE Workshop, 1999.
[18] J. Canny, “A Computational Approach to Edge Detection,” IEEE
Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. PAMI-8, No.6, 1986.
[19] M. Kass, A. Witkin, and D. Terzopoulos, “Snakes – Active Contour
Models,” International Journal of Computer Vision, Vol. 1, No.4, 321-331,
1987.
[20] L. D. Cohen., “On Active Contour Models and Balloons,” GVGIP Image Understanding, Vol. 53, No.2, 211-218, 1991.
[21] C. Xu and J. L. Prince, “Gradient Vector Flow: A New External Force for Snakes,” IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 66-71, 1997.
[22] 吳家豪, “印刷電路板圓孔檢測方法之研究,” 元智碩士論文, 民91 [23] K. S. Ntalianis, N. D. Doulamis, A. D. Doulamis, and S. D. Kollias,
“Multiresolution gradient vector flow field: a fast implementation towards video object plane segmentation,” Proc. IEEE Int. Conf.
Multimedia and Expo, pp. 1~4, 2001.
[24] H. Kauppinen, T. Seppänen, and M. Pietikäinen, ”An Experimental Comparison of Autoregressive and Fourier-Based Descriptors in 2D Shape Classification,” IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 17, no. 2, pp. 201-207, Feb. 1995.
[25] I. Sekita, T. Kurita, and N. Otsu, ”Complex Autoregressive Model for Shape Recognition,” IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 14, no. 4, pp. 489-496, Apr. 1992.
附錄 A
以修改後的Cyr and Kimia 提出的外觀結合演算法來測試不同相似度 方法的測試結果如下表A-1、A-2、A-3、A-4、A-5，它們是以下述的狀況 所做的測試。
表A-1、A-2：
以主要特徵配合不同計算相似度的方法所做出的資料庫和辨識 的結果。其辨識的方法即前述辨識方法一，辨識時使用未知影像來辨 識，其建資料庫時的門檻值設定如下。
KL distance：threshold_1=5、threshold_2=0.032 1-norm distance：threshold_1=5、threshold_2=800 2-norm distance：threshold_1=5、threshold_2=240
object Numbers of aspect by
using the paper’s method with K-L distance
48 29 38 34 29 32
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 1-norm distance
39 35 33 42 29 32
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 2-norm distance
38 34 51 50 33 39 Numbers of aspect by
using the paper’s method with K-L distance
38 29 42 35 32 32
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 1-norm distance
38 23 31 37 32 40
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 2-norm distance
37 22 27 47 39 49 KL distance 0.954861 0.981096 0.986497 21
1-norm
distance 0.964506 0.983025 0.989969 16 2-norm
distance 0.962191 0.983025 0.988426 23
表 A-2 主要特徵配合不同計算相似度的方法所做出的平均物體辨識的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-3、A-4：
以輔助特徵配合不同計算相似度的方法所做出的資料庫和辨識 的結果。其辨識的方法即前述辨識方法二，辨識時使用未知影像來辨 識，其建資料庫時的門檻值設定如下。
KL distance：threshold_1=5、threshold_2=0.008 1-norm distance：threshold_1=5、threshold_2=800 2-norm distance：threshold_1=5、threshold_2=60
object Numbers of aspect by
using the paper’s method with K-L distance
40 51 34 31 33 44
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 1-norm distance
37 40 34 29 35 41
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 2-norm distance
34 27 35 36 30 36 Numbers of aspect by
using the paper’s method with K-L distance
38 35 30 33 37 29
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 1-norm distance
39 34 26 32 36 26
Numbers of aspect by using the paper’s method
with 2-norm distance
37 29 29 35 29 25
表 A-3 輔助特徵配合不同計算相似度的方法所做出的資料庫的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches KL distance 0.867284 0.918596 0.939429 >46
1-norm
distance 0.902392 0.941358 0.956019 46 2-norm
distance 0.898148 0.938272 0.956019 >46
表 A-4 輔助特徵配合不同計算相似度的方法所做出的平均物體辨識的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-5：
以主要特徵加輔助特徵配合不同計算相似度的方法所做出的辨 識的結果，其辨識的方法即前述辨識方法三，辨識時使用未知影像來 辨識，其根據表A-1、A-3 所建的主要特徵與輔助特徵的資料庫來辨 識。
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches KL distance 0.976080 0.983025 0.986111 >46
1-norm
distance 0.986883 0.990355 0.991512 >46 2-norm
distance 0.973380 0.976852 0.978009 >46
表 A-5 辨識方法三配合不同計算相似度的方法所做出的平均物體辨識的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
在這裡說明一下表A-2、A-4、A-5 中一些項目的意義，之後若在附錄 A、B 中有遇到這些表格文字，則也是相同的意義。
In Top 1 Matches：
指的是距離由小排到大，在前1 小的辨識結果裡，有包含到正確 辨識答案的辨識率。若有包含到，則算辨識成功，此外辨識率的範圍 是0~1，0 最小，1 最大。
In Top 2 Matches：
如同In Top 1 Matches 一樣，只是是在前 2 小的辨識結果裡。
In Top 3 Matches：
如同In Top 1 Matches 一樣，只是是在前 3 小的辨識結果裡。
100% In Top n Matches：
指的是距離由小排到大，在前n 小的辨識結果裡，有包含到正確 辨識答案的辨識率到達100%（即等於 1）時 n 的數目。
接下來的表格，我們就來詳細看使用1-norm distance 的方法來做為計 算相似度的方法，並結合修改後的Cyr and Kimia 提出的外觀結合演算法所 做出的辨識結果，如下表A-6、A-7、A-8、A-9、A-10、A-11。
表A-6：
以主要特徵和輔助特徵做出的資料庫，其建資料庫時的門檻值設 定如下。
主要特徵：threshold_1=5、threshold_2=800 輔助特徵：threshold_1=5、threshold_2=800
object 1
object 2
object 3
object 4
object 5
object 6 Numbers of aspect with
the main feature 39 35 33 42 29 32 Numbers of aspect with
the assistant feature 37 40 34 29 35 41 object
7
object 8
object 9
object 10
object 11
object 12 Numbers of aspect with
the main feature 38 23 31 37 32 40
Numbers of aspect with
the assistant feature 39 34 26 32 36 26
表 A-6 主要特徵和輔助特徵做出的資料庫（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-7：
以主要特徵做出的辨識的結果，其辨識的方法即前述辨識方法 一，辨識時使用資料庫影像來辨識，所以此辨識為主要特徵的資料庫 的自我測試，其根據表A-6 所建的主要特徵的資料庫來辨識。
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches
object 1 0.958333 0.986111 1 3
object 2 1 1 1 1
object 3 0.930556 0.986111 1 3
object 4 0.944444 1 1 2
object 5 1 1 1 1
object 6 1 1 1 1
object 7 1 1 1 1
object 8 0.916667 0.986111 1 3
object 9 0.972222 1 1 2
object 10 0.986111 0.986111 0.986111 7
object 11 0.986111 1 1 2
object 12 1 1 1 1
average 0.974537 0.995370 0.998843 7
表 A-7 主要特徵的資料庫自我測試結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-8：
以輔助特徵做出的辨識的結果，其辨識的方法即前述辨識方法 二，辨識時使用資料庫影像來辨識，所以此辨識為輔助特徵的資料庫 的自我測試，其根據表A-6 所建的輔助特徵的資料庫來辨識。
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches object 1 0.916667 0.930556 0.944444 10
object 2 0.986111 1 1 2
object 3 0.958333 0.986111 0.986111 5 object 4 0.847222 0.958333 0.958333 22
object 5 1 1 1 1
object 6 0.944444 1 1 2
object 7 1 1 1 1
object 8 0.930556 0.986111 1 3
object 9 0.944444 0.986111 0.986111 5
object 10 0.861111 0.916667 0.930556 17 object 11 0.875000 0.888889 0.902778 13
object 12 0.888889 0.930556 0.944444 23
average 0.929398 0.965278 0.971065 23
表 A-8 輔助特徵的資料庫自我測試結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-9：
以主要特徵做出的辨識的結果，其辨識的方法即前述辨識方法 一，辨識時使用未知影像來辨識，其根據表A-6 所建的主要特徵的資 料庫來辨識。
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches object 1 0.925926 0.949074 0.958333 7
object 2 1 1 1 1
object 3 0.912037 0.967593 0.981481 6 object 4 0.935185 0.981481 0.995370 4
object 5 1 1 1 1
object 6 1 1 1 1
object 7 1 1 1 1
object 8 0.930556 0.967593 0.986111 5
object 9 0.995370 1 1 2
object 10 0.953704 0.981481 0.995370 4 object 11 0.981481 0.995370 0.995370 4 object 12 0.939815 0.953704 0.967593 16
average 0.964506 0.983025 0.989969 16
表 A-9 對未知影像以基於主要特徵的辨識方法一來辨識的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-10：
以輔助特徵做出的辨識的結果，其辨識的方法即前述辨識方法 二，辨識時使用未知影像來辨識，其根據表A-6 所建的輔助特徵的資 料庫來辨識。
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches object 1 0.879630 0.949074 0.962963 39 object 2 0.976852 0.986111 0.986111 17 object 3 0.944444 0.981481 0.986111 6 object 4 0.782407 0.842593 0.875000 46
object 5 0.990741 1 1 2
object 6 0.967593 0.995370 0.995370 5 object 7 0.962963 0.981481 0.986111 21 object 8 0.939815 0.972222 0.986111 7 object 9 0.944444 0.967593 0.976852 11 object 10 0.856481 0.907407 0.939815 34 object 11 0.750000 0.824074 0.865741 35 object 12 0.833333 0.888889 0.912037 32
average 0.902392 0.941358 0.956019 46
表 A-10 對未知影像以基於輔助特徵的辨識方法二來辨識的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
表A-11：
以主要特徵加輔助特徵做出的辨識的結果，其辨識的方法即前述 辨識方法三，辨識時使用未知影像來辨識，其根據表A-6 所建的主要 特徵與輔助特徵的資料庫來辨識。
In Top 1 Matches
In Top 2 Matches
In Top 3 Matches
100% In Top n Matches object 1 0.958333 0.972222 0.976852 29
object 2 1 1 1 1
object 3 0.990741 0.990741 0.990741 10 object 4 0.972222 0.986111 0.990741 9
object 5 1 1 1 1
object 6 1 1 1 1
object 7 1 1 1 1
object 8 0.981481 0.986111 0.986111 21
object 9 1 1 1 1
object 10 0.986111 0.995370 0.995370 30
object 11 1 1 1 1
object 12 0.953704 0.953704 0.958333 >46
average 0.986883 0.990355 0.991512 >46
表 A-11 對未知影像以基於主要特徵與輔助特徵的辨識方法三來辨識的結果（使用修改後的 Cyr and Kimia 方法）
附錄 B
以下分別為用18、36、54、72、90、108 張，以我們提出的外觀結合 演算法，去強化資料庫所做出來的結果。首先先來說明不同張數強化資料 庫的做法：
18：在資料庫影像(按照由小到大排列的視角順序取樣的 72 個面)裡，
隨機不按順序地選取18 個不重複的面，然後將此選取的 18 個面 (每個物體選取的都不一樣)放入我們提出的演算法裡去建資料 庫。
36：在資料庫影像(按照由小到大排列的視角順序取樣的 72 個面)裡，
隨機不按順序地再選取18 個不重複的面且不與之前選的 18 個面
隨機不按順序地再選取18 個不重複的面且不與之前選的 18 個面