Cyr and Kimia提出的外觀結合演算法 ( aspect-combination algorithm )

( aspect-combination algorithm )

首先我們先來說明一下外觀圖解法（aspect-graph methods）的一些基 本定義，然後再來說明Cyr and Kimia [16]提出的外觀結合演算法

（aspect-combination algorithm）。

aspect-graph 是一個由物體的外觀(aspect)集合所構成的結構圖形，如 圖3-2 所示，不同的顏色區域各自形成一個外觀，而這些外觀的集合就是 aspect-graph。在一個物體裡的面(view)有很多，我們將其相似的鄰近面合 在一起組成外觀，所以在每個外觀裡都包含有n 個面，而在此每個外觀的

n 個面中，都會再選定一個面來當做代表此外觀的面，而此面就被稱為是 此外觀的特徵面（characteristic view）。至於如何隔離出不同的外觀，則是 利用找出視覺的事件（visual event）發生的地方來分離出不同的外觀，即 在兩個外觀的鄰近邊緣部份，會是一個過渡的區域。

圖 3-2 Aspect-Graph 示意圖

接下來我們就來說明Cyr and Kimia [16]提出的外觀結合演算法，首先 我們說明一些代表符號，以便後面的說明。 指的是第 個物體的第 個 面， 則是第 個物體的第 個外觀，其就是一個範圍內面的集合，可用 下式來表示它

n

Vm n m

n

Ap n p

{

}

n m n m n

k m n

p V V V V V

A = − −,L, −₁, , +₁,L, + + （3-10）

其中V_mⁿ是此外觀的特徵面（characteristic view），

(

)

Cyr and Kimia 提出的外觀結合演算法是一種基於相似度的區域成長 的方法，在這裡它所應用的對象，是對在viewing sphere 的赤道線上每隔 5 度，按照由小到大排列的視角順序看到的72 個面（如下圖）做外觀結合 的動作，藉此來得到其aspect-graph。

圖 3-3 在赤道線上取樣物體的 2 維影像

以此區域能被合併成一個外觀。

圖 3-4 構成外觀的條件說明圖

至於在一個外觀裡要如何選取其代表此外觀的特徵面，則是選取到此 外觀裡的每個面的距離最小且符合構成外觀的兩個條件的那個面當做是 特徵面。而此特徵面就是將來用來辨識的比較對象，也就是我們要建立的 資料庫。

以上就是此法的一些條件的介紹，但我們可以發現其對於有對稱性質 的物體，其就會因條件2 而產生過多的外觀，所以我們多加了一個門檻值 去限制在條件2 中，需要被比較大小的不屬於此外觀的面的個 數。此法還有另一個問題，就是它在符合條件的情況下所做出的外觀，它 們之間的距離（由兩個特徵面的距離來定義）可能會太大，因而導致分的 外觀過少，而容易在辨識時產生誤判，所以我們又增加一個門檻值

去限制當兩個外觀之間的距離大於此設定的門檻值時，不管其 有無符合兩個條件，我們都不將其合併成一個外觀。

1 _ threshold

2 _ threshold

接著，我們將列出如何實際使用外觀結合演算法來做出aspect-graph，

以利用其特徵面建立我們要的物體的資料庫。

1. 將由物體照順序（由小到大排列的視角順序）取樣的 M 個面，每 個面都當做是一個外觀，且每一個外觀的特徵面都是它自己本身。

2. 利用計算相似度的方法，計算每一個相鄰的外觀之間的距離。

3. 選擇在所有相鄰的外觀之間的距離中，擁有最小距離的那一對外 觀。假如它們包含的面組成的區域符合上述的判斷條件，則它們可 以結合變成一個新的外觀，且此新外觀的特徵面為到此外觀裡的每 個面的距離最小的那個面；相反的，若不符合上述的判斷條件，則 不合併此二者。

4. 利用計算相似度的方法，再計算形成新的外觀後，每一個相鄰的外 觀之間的距離。

5. 重覆步驟 3、4 直到所有相鄰的外觀都不能被合併，我們就得到所 要的aspect-graph，也就是資料庫。