玻璃的特性

當然，對於非均質玻璃或玻璃中存在有應力，則可顯示出各項異性，

法製備的Si、Ge、Bi等無定形薄膜，其T_c低於T_g，即加熱到轉變溫度T_g之前 就會產生析晶的結構轉變（如圖2-1）。雖然它們在結構上也屬於玻璃態，

但在宏觀特性上與傳統玻璃有一定差別，故而習慣尚稱這類製品為無定形 物質。

(四)物理、化學性質隨溫度變化的連續性

玻璃體由熔融狀態冷卻轉變為機械固體或者加熱的相反轉變過程，其 物理和化學性質的變化是連續的。由（如圖2-1）可見，曲線，^Ⅰ、^Ⅱ、^Ⅲ是 各種性質在玻璃轉變過程中隨溫度變化的三種類型。有些性質，例如比容 ν、熱焓Η等是按Ⅰ線變化的，它們都是自由能的一階偏導數；另一些性質，

例如熱容C、膨脹係數α、壓縮係數β等是按Ⅱ線變化的，它們都是自由能 的二階偏導數。這些性質在Tf～Tg轉變範圍內的變化比前一類性質大得多。

近似於突變；Ⅲ線是自由能的三階偏導數性質，如導熱係數和一些機械性質 (彈性常數等)隨溫度的文化曲線、它們在T_f～T_g轉變範圍內具有極大值的變 化。

圖2-1 玻璃性質與溫度變化的關係［16］

在玻璃性質隨溫度變化的曲線上可以注意到兩個分界的特徵溫度T_g和

按照ASTM(1941 年)的解釋，玻璃是將熔融體冷卻，其間不會析出結晶

而固化的無機物。若就成份而言，若主成份僅有SiO₂者稱為矽酸鹽玻璃；除 照前述之分類及命名關係得知此為「鈉鈣玻璃(Soda-Lime-Silica Glass)」。鈉 鈣玻璃在常溫下的一般特性則如表2-1 所示。

由於玻璃處於固態與液態之間，因此某些性質隨溫度改變的幅度不 小，所以，有必要在此提出來分析討論。

2.4.1 黏度

黏度特性隨溫度變化關係在火焰拋光過程中是相當重要的。玻璃的黏 度可在製造玻璃的過程中利用混入原料的比例加以控制，不同種類、比例 的原料就可以製造出各種不同溫度-黏度關係的玻璃。若玻璃的加工程序與 玻璃的熔融、成形有關，就必需考慮玻璃的黏度特性。

由於火焰拋光玻璃法的程序需使玻璃產生黏性流動，所以玻璃黏度對 溫度的關係是第一項需要研究的特性。首先我們需先找到最大的黏度值，

也就是在最低的溫度之下，玻璃能夠因表面張力與重力作用下使表面的縫 隙變得較平滑。此最小溫度值與刮痕的深度與形狀有關（如圖2-2）。

圖2-2 玻璃黏度與溫度變化的關係［17］

由圖2-2 中可看出，玻璃的黏度為一隨溫度升高而下降的連續曲線。當

溫度夠低時，玻璃便能保持其外形的穩定性。此時玻璃黏度大，較不容易 產生剪切形變故呈彈性特性；而高溫下玻璃的黏度急劇下降，在外力作用 下可產生流動。

故隨著黏度的降低玻璃容易受剪切形變，所以高溫下的玻璃是呈黏性 液狀。而玻璃的黏度在火焰拋光加工上具有相當重要的參考價值。其中最 重要的幾個黏度參考點有應變點(Strain Point)、退火點(Annealing Point)、軟 化點(Softening Point)、工作點(Working Point)、熔化點(Melting Point)。當玻 璃試片施以熱通量時，玻璃的特性點會從應變點逐漸轉變至工作點甚至熔 化點。

應變點(Strain Point)時玻璃的黏度η為 10^14.5dPa·s(ASTM C336, ASTM C598)。當溫度保持在應變點時，玻璃內部應力在 4 小時內能實際除去。在 此溫度時，玻璃不會引起黏性流動。退火點(Annealing Point)時玻璃的黏度η 為10¹³dPa·s，當溫度保持在退火點時，玻璃內部應力可在 15 分鐘內除去原 有殘留應力95%時為其退火點。 為消除玻璃內的殘留應力，應變點與退火 點可分別當作退火溫度下限與退火溫度上限。

軟化點(Softening Point)之玻璃黏度η為 10^7.6dPa·s。其定義為在均勻直徑 0.55~0.75mm長 235mm之Glass Fiber上部 100mm處，以ASTM C338 的加熱 方式，並以5℃/min之速度加溫時，能因自身重量以 1.0 mm/min之速度伸長 與退火點(Annealing Point)之間的溫度範圍稱為「退火域(Annealing

Range)」，或稱為「工作域(Working Range)」。在退火域中玻璃內部應變可在 商業考量下，以最適當的速度消除玻璃內部之應變。一般而言，為方便形 容玻璃的力學行為表現，在高溫(T>T_g+200)時為牛頓流體，在低溫(T<T_g-30) 時為彈性固體。若欲將玻璃熔融成液狀，則需將溫度升高使黏度η降至 10²dPa·s以下，此時的溫度應為 1200℃以上。

2.4.2 密度

設玻璃之質量為W (單位g)，體積為v (單位cm³)時，密度D即如下︰

設在空氣中測定的玻璃可見(Apparent)的重量為ω，於溫度 t 具有與玻 璃相同體積水的可見重量為ω'時，密度為Δ，

即可以。

圖2-3 玻璃密度與溫度變化的關係［17］

2.4.3 比熱

大部分矽酸鹽與硼酸鹽的比熱在25℃左右通常在 900 J．kg^-1．K^-1而且 對於組成的改變並不會非常敏感。為了計算平均比熱Cm的各種附加因子，

可以參考由Spinner［8］所定義的組成物質資料數據表。而比熱平均計算法 為

( ) (

0.00146 1

)

0

+

= +

T c

C

_m

aT

(2-5)

C_m為0℃和t℃之間的平均比熱，a，c₀為關於玻璃成分之定數，適用範

圍為0～1300℃。

表2-3 各種玻璃之玻璃成分定數［8］

Oxidants a c₀ SiO2 0.000458 0.1657 Na2O 0.000829 0.2229 CaO 0.000410 0.1709 MgO 0.000514 0.2142 Al2O3 0.000453 0.1765

Composition of Float Glass

(wt.%) %

圖2-4 玻璃比熱與溫度變化的關係［17］

2.4.4 熱傳導性質

熱傳導性質通常是指K，從 Fourier`s first law 定義為每單位截面區域 每單位時間某一時刻通過物體在某溫度梯度內所傳遞的熱，對於一個線性 沿著x 方向的熱流可以表示為︰

) ( dx KA dA

Q = −

(2-6)

Q為熱源(每單位時間的熱通量 flux per unit time)，A為截面區域

這裡的κ稱為熱傳導係數(thermal diffusivity)且κ=K/ρC_p，ρ為密度 (density)且是熱容(heat capacity)，使用了κ來代替D(質量傳導係數 mass diffusivity)，使得質量傳遞問題相似於熱傳遞問題，而此種熱流問題由 Spinner［8］提供了多樣性解決方法。

熱傳導在不透明非金屬固體中發生，傳遞能量在晶格波與聲子間，近 似值可以取為︰

3

= C

_v

ω Λ

K

(2-8)

ω表示聲波在固體中的速度(velocity of acoustic waves in solid)，Λ表示 自由路徑的聲子(free path for phonons)，聲子表示自由路徑的作用包含兩個 過程︰幾何散佈與其他聲子互相影響，對於完美的和諧散佈，因為第二機 械裝置作用並不存在，因此，Λ很簡單的被邊界條件以及有缺陷的部分所 決定，所以只要包含anharmonicity 會導致Λ在高溫時會與 1/T 成比例關係，

這是被證實的。

在溫度範圍內，玻璃從原本的傳導變成散射或是輻射的傳熱方式，熱 也可能以傳導通過玻璃以一種機械產生的光子作用。半球狀的輻射傳導係 數為K_R在半個無限大的物理中從方程式顯示為︰

3

16 n

2

T

K

_R

= σ

(2-9)

n為折射率(refractive index)，σ是史蒂芬常數(Stenfan`s constant)，α 是光譜吸收常數(spectral absorption coefficient)，值得注意的是K隨著T³次方 成正比。對於大部分透光率高的玻璃而言，透明度大約在4 到 5μm波長提 供產生夠低的α，如此會使K_R在K小於等於 400℃以前，幾乎沒有影響作 用，然而只要超過400℃，很快的隨著溫度升高，KR接著在熱傳機制上取 得優勢。在1100℃，透明玻璃的幾乎等於 0.175cal．cm^-1．℃^-1．S^-1，而此 時的K等於 0.0022 cal．cm^-1．℃^-1．S^-1。

圖2-5 玻璃熱傳導性與溫度變化的關係［17］

2.4.5 彈性係數

玻璃破裂時不像一般金屬般會先產生塑性變形。當玻璃受力到一定程 度時會直接破碎，此即所謂的「脆性物質」。且玻璃之破裂起始位置幾乎皆 由表面開始。玻璃的強度與玻璃的微裂縫、熱處理、貯藏條件以及測定條 件(加重的速度與加重的時間以及大氣)等皆有關係。

玻璃在常溫下為脆性材料且具有相當高的彈性係數，使其剛性非常 高，不易變形。所以當玻璃受到外力而產生應變時，容易因此產生很大的 應力超過玻璃的強度而發生破裂的現象。若外力不足以使玻璃破裂則當外 力消失時，玻璃也同時回復其原形。

在火焰拋光過程中，彈性係數是研究玻璃內部應力的重要參數指標，

因為彈性係數除影響玻璃受應力大小外，也與玻璃的強度變化有關係。隨 著溫度的上升，玻璃是和金屬同樣隨著溫度上升而就減少其彈性係數、剛 性係數。此時玻璃分子間的結合力會變得愈來愈弱。這種結合力的下降關 係使得玻璃的黏性係數η(viscosity)、楊氏係數 E(elastic modulus)、剪力係 數G(shear modulus)隨著溫度的上升而下降。到達約 300℃的溫度之後，玻 璃的彈性係數約會減少0.3%［16］。當玻璃的溫度愈接近軟化點時，彈性係 數減少的速度就會愈快。

圖2-6 表示彈性係數隨溫度下降的趨勢。Spinner(1956)［8］同時求出 彈性係數E、剪力係數 G 以及波松比μ與溫度 T 的關係曲線。對大多數的 玻璃而言，由於溫度上升過程中彈性係數的下降，會使波松比μ(Poisson’s ratio)隨溫度上升而增加。當玻璃升溫至成為液狀，若此時體積幾乎不可壓 縮，則波松比(Poisson’s ratio)則可達到 0.5。

圖2-6 鈉鈣玻璃溫度-彈性係數曲線［8］

圖2-7 鈉鈣玻璃溫度-E、G、μ曲線［8］

三、 玻璃刮痕消除機的設計改良

3.3 新型火焰刷的要求與設計

噴嘴在火焰拋光的作用在於提供穩定的火焰，與溫度分佈均勻的火 焰，想要得到符合需求的火焰形狀則需要對噴嘴、燃燒器有所了解，火焰 的厚薄變化不但與壓力有關，且流體與噴嘴出口壁面的黏滯有關有關，因 此研究火焰對玻璃刮痕消除的實驗需要先研究噴嘴、壓力量測元件、與流 量量測元件，以上實驗設備都對火焰的結構有所關聯，尤其是流體在混和 室裡的混和狀況和流體在流道的流體力學都是相當重要的因素。

過去的單孔圓形噴嘴實驗研究［15］，火焰反應區厚度的最小尺度是噴 嘴口徑半徑的 3 倍長度，在此區域的火焰較為穩定，但缺點溫度較低，而 氧氣的加入增加了此區域的燃燒溫度；孔與孔噴射火焰之間的交互影響會 降低熱傳率抑制燃燒，當噴孔與受熱面的距離很小且孔與孔之間的距離能 夠讓火焰間的干涉減小時此干涉的狀況將會使燃燒狀況變強［14］。了解火 焰的結構大致會發生什麼樣的改變，有助於噴嘴的外型設計。

3.3.1 新型噴嘴的需求

任何一種新產品的設計，需要經過產品設計流程進行，因此在設計新 式的噴嘴時，需要瞭解實驗的需求然後再進行討論系統設計，進一步再對 細部零件做設計，因此我們討論新式噴嘴訴求與牽涉的關鍵。

過去對拋光中玻璃破裂的原因並不確定，但後經由分析模擬後得知在加 熱不均勻的狀況下發生破裂，而拋光的情形中由於熱對流的關係使得靠近

過去對拋光中玻璃破裂的原因並不確定，但後經由分析模擬後得知在加 熱不均勻的狀況下發生破裂，而拋光的情形中由於熱對流的關係使得靠近

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