比熱

大部分矽酸鹽與硼酸鹽的比熱在25℃左右通常在 900 J．kg^-1．K^-1而且 對於組成的改變並不會非常敏感。為了計算平均比熱Cm的各種附加因子，

可以參考由Spinner［8］所定義的組成物質資料數據表。而比熱平均計算法 為

( ) (

0.00146 1

)

0

+

= +

T c

C

_m

aT

(2-5)

C_m為0℃和t℃之間的平均比熱，a，c₀為關於玻璃成分之定數，適用範

圍為0～1300℃。

表2-3 各種玻璃之玻璃成分定數［8］

Oxidants a c₀ SiO2 0.000458 0.1657 Na2O 0.000829 0.2229 CaO 0.000410 0.1709 MgO 0.000514 0.2142 Al2O3 0.000453 0.1765

Composition of Float Glass

(wt.%) %

圖2-4 玻璃比熱與溫度變化的關係［17］

2.4.4 熱傳導性質

熱傳導性質通常是指K，從 Fourier`s first law 定義為每單位截面區域 每單位時間某一時刻通過物體在某溫度梯度內所傳遞的熱，對於一個線性 沿著x 方向的熱流可以表示為︰

) ( dx KA dA

Q = −

(2-6)

Q為熱源(每單位時間的熱通量 flux per unit time)，A為截面區域

這裡的κ稱為熱傳導係數(thermal diffusivity)且κ=K/ρC_p，ρ為密度 (density)且是熱容(heat capacity)，使用了κ來代替D(質量傳導係數 mass diffusivity)，使得質量傳遞問題相似於熱傳遞問題，而此種熱流問題由 Spinner［8］提供了多樣性解決方法。

熱傳導在不透明非金屬固體中發生，傳遞能量在晶格波與聲子間，近 似值可以取為︰

3

= C

_v

ω Λ

K

(2-8)

ω表示聲波在固體中的速度(velocity of acoustic waves in solid)，Λ表示 自由路徑的聲子(free path for phonons)，聲子表示自由路徑的作用包含兩個 過程︰幾何散佈與其他聲子互相影響，對於完美的和諧散佈，因為第二機 械裝置作用並不存在，因此，Λ很簡單的被邊界條件以及有缺陷的部分所 決定，所以只要包含anharmonicity 會導致Λ在高溫時會與 1/T 成比例關係，

這是被證實的。

在溫度範圍內，玻璃從原本的傳導變成散射或是輻射的傳熱方式，熱 也可能以傳導通過玻璃以一種機械產生的光子作用。半球狀的輻射傳導係 數為K_R在半個無限大的物理中從方程式顯示為︰

3

16 n

2

T

K

_R

= σ

(2-9)

n為折射率(refractive index)，σ是史蒂芬常數(Stenfan`s constant)，α 是光譜吸收常數(spectral absorption coefficient)，值得注意的是K隨著T³次方 成正比。對於大部分透光率高的玻璃而言，透明度大約在4 到 5μm波長提 供產生夠低的α，如此會使K_R在K小於等於 400℃以前，幾乎沒有影響作 用，然而只要超過400℃，很快的隨著溫度升高，KR接著在熱傳機制上取 得優勢。在1100℃，透明玻璃的幾乎等於 0.175cal．cm^-1．℃^-1．S^-1，而此 時的K等於 0.0022 cal．cm^-1．℃^-1．S^-1。

圖2-5 玻璃熱傳導性與溫度變化的關係［17］

2.4.5 彈性係數

玻璃破裂時不像一般金屬般會先產生塑性變形。當玻璃受力到一定程 度時會直接破碎，此即所謂的「脆性物質」。且玻璃之破裂起始位置幾乎皆 由表面開始。玻璃的強度與玻璃的微裂縫、熱處理、貯藏條件以及測定條 件(加重的速度與加重的時間以及大氣)等皆有關係。

玻璃在常溫下為脆性材料且具有相當高的彈性係數，使其剛性非常 高，不易變形。所以當玻璃受到外力而產生應變時，容易因此產生很大的 應力超過玻璃的強度而發生破裂的現象。若外力不足以使玻璃破裂則當外 力消失時，玻璃也同時回復其原形。

在火焰拋光過程中，彈性係數是研究玻璃內部應力的重要參數指標，

因為彈性係數除影響玻璃受應力大小外，也與玻璃的強度變化有關係。隨 著溫度的上升，玻璃是和金屬同樣隨著溫度上升而就減少其彈性係數、剛 性係數。此時玻璃分子間的結合力會變得愈來愈弱。這種結合力的下降關 係使得玻璃的黏性係數η(viscosity)、楊氏係數 E(elastic modulus)、剪力係 數G(shear modulus)隨著溫度的上升而下降。到達約 300℃的溫度之後，玻 璃的彈性係數約會減少0.3%［16］。當玻璃的溫度愈接近軟化點時，彈性係 數減少的速度就會愈快。

圖2-6 表示彈性係數隨溫度下降的趨勢。Spinner(1956)［8］同時求出 彈性係數E、剪力係數 G 以及波松比μ與溫度 T 的關係曲線。對大多數的 玻璃而言，由於溫度上升過程中彈性係數的下降，會使波松比μ(Poisson’s ratio)隨溫度上升而增加。當玻璃升溫至成為液狀，若此時體積幾乎不可壓 縮，則波松比(Poisson’s ratio)則可達到 0.5。

圖2-6 鈉鈣玻璃溫度-彈性係數曲線［8］

圖2-7 鈉鈣玻璃溫度-E、G、μ曲線［8］

三、 玻璃刮痕消除機的設計改良

3.3 新型火焰刷的要求與設計

噴嘴在火焰拋光的作用在於提供穩定的火焰，與溫度分佈均勻的火 焰，想要得到符合需求的火焰形狀則需要對噴嘴、燃燒器有所了解，火焰 的厚薄變化不但與壓力有關，且流體與噴嘴出口壁面的黏滯有關有關，因 此研究火焰對玻璃刮痕消除的實驗需要先研究噴嘴、壓力量測元件、與流 量量測元件，以上實驗設備都對火焰的結構有所關聯，尤其是流體在混和 室裡的混和狀況和流體在流道的流體力學都是相當重要的因素。

過去的單孔圓形噴嘴實驗研究［15］，火焰反應區厚度的最小尺度是噴 嘴口徑半徑的 3 倍長度，在此區域的火焰較為穩定，但缺點溫度較低，而 氧氣的加入增加了此區域的燃燒溫度；孔與孔噴射火焰之間的交互影響會 降低熱傳率抑制燃燒，當噴孔與受熱面的距離很小且孔與孔之間的距離能 夠讓火焰間的干涉減小時此干涉的狀況將會使燃燒狀況變強［14］。了解火 焰的結構大致會發生什麼樣的改變，有助於噴嘴的外型設計。

3.3.1 新型噴嘴的需求

任何一種新產品的設計，需要經過產品設計流程進行，因此在設計新 式的噴嘴時，需要瞭解實驗的需求然後再進行討論系統設計，進一步再對 細部零件做設計，因此我們討論新式噴嘴訴求與牽涉的關鍵。

過去對拋光中玻璃破裂的原因並不確定，但後經由分析模擬後得知在加 熱不均勻的狀況下發生破裂，而拋光的情形中由於熱對流的關係使得靠近 上邊緣的火焰溫度較高，為了避免燃燒時的不均勻則在預混時就必須將混 合氣體均勻分佈，且要防止內部壓力的不足。

已知拋光技術為可行性因此在實驗的玻璃尺寸必須加大，期望在未來的 機台能真正處理市面上的受損玻璃，所以載噴嘴的加熱範圍就必須增加，

在增加的過程中必須瞭解噴嘴製作的可行性，尤其噴孔是噴嘴整體的核 心，若核心一失敗則火焰拋光就算失敗此外高溫的作業環境對噴嘴的使用 壽命不利，所以要在短時間內降低噴嘴溫度勢必要的訴求。要達到能處理 大量的玻璃，自動化的系統能夠快速安全的輸送氣體並完成點火是新一代 噴嘴努力的目標。

3.3.2 新型噴嘴的設計對策

（1） 火焰溫度均勻

火焰溫度均勻與否為本實驗最主要之需求，若不均勻的加熱溫度，則 施於玻璃上之熱源分佈不同，容易使加工之直線上溫度分佈不勻，內 部產生差異很大之應力變形，造成玻璃破碎。

（2）氣體速度加快

氣體噴出速度需大於火焰燃燒速度，以防止逆火，若逆火則可能導致 爆炸。因此讓孔徑尺寸和氣體壓力相互配合，達到最佳之氣體流速。

（3）耐熱

防止材料因過熱而熔融變形。使用耐高溫材料、鈦、Inconel、鎢、陶 瓷材料……等熔點較高之材料。在噴嘴靠近火焰的地方，加上水冷設 計的冷卻系統以降溫。將噴嘴前端靠近火源的部分拋光或者.塗上一 層反輻射材質減少噴嘴吸收輻射熱而增高溫度。熱氣會向上升，若氣 體為向上噴，氣體由下向上噴，則可或多或少減少熱氣和噴嘴的接觸。

（4）防止逆火、爆炸

表 3-1 新型噴嘴需求與牽涉的關鍵

3.3.3 新型噴嘴的詳細設計

新型噴嘴主體從材料的選擇上以黃銅為主，其主要原因為材質軟容易 加工，特別對小孔徑加工上特別重要，另外鋁才也屬於易切削材質，缺點 在於高溫拋光的環境下，鋁材質的熔點660～655℃，黃銅材質熔點在 898.89

～1037.78℃之間，黃銅所能承受的溫度比鋁還高，故使用黃銅為噴嘴主體

水冷銅管

不鏽鋼水冷蓋

圖 3-1 水冷銅管

出水 進水

圖 3-2 噴嘴水冷進出

圖3-3 水冷進入與離開噴嘴本體的交接處

兩面間連通道

圖3-4 噴嘴本體水冷連通道

在圖 3-5 中看到噴嘴水冷區域部分铣的比較深的槽，這個部分比較貼近噴 嘴前端的氣流道，而燃燒時所吸收的熱由於此水槽兩端比較靠近熱源因此 可以很快的將熱帶離噴嘴，為了有效的使噴嘴冷卻，噴嘴水冷的部分铣深 度 2 ㎜的水冷槽，主要是增加冷卻水的接觸面積，可以更有效的將熱帶離，

而水從進水管到噴嘴一面流過之後，在經由水冷管連通道將水引至另外一 面之後在離開噴嘴本體。

後端

前端

圖 3-5 噴嘴本體水冷流道

在噴嘴水冷曹的部分需要將他封上，才可以讓水在噴嘴內部發揮功 用，所以從圖3-6 在水槽外面加上兩片不鏽鋼片，在鋼片周圍以銀焊將其 封死，會用不鏽鋼為材質主要是因為他本身拋光後可以反輻射熱，且為熱 的不良導體，可以阻止熱往噴嘴本體傳遞，但在噴嘴前端的銀焊並不容易，

主要是因為它的受銲面積小容易焊接不完全，所以若焊接不完全則會有水 滲出，若水滴在拋光的玻璃上必定會造成爆裂，因此這水冷部分中較困難 的部分。

出水 進水

水冷槽

圖3-6 噴嘴水冷循環示意圖

水冷循環通道

為防噴嘴過熱，噴嘴面向火燄的部分銑深度 2 (mm)的水冷槽，增加冷 卻水的接觸面積，可以更有效的將熱帶離噴嘴，圖3-6 為噴嘴水冷循環示 意圖。

而水冷蓋的部分選用不鏽鋼為材質，不鏽鋼對熱不易傳導，其熱傳導 值約為 16 W /（m‧℃）相較於其他金屬還不易傳熱，普通碳鋼的導熱係數 為 45 W/(m·℃)，不鏽鋼吸收的微量熱則不容易把熱傳給噴嘴本體，另外不 鏽鋼金屬表面拋光後光亮如鏡可對熱輻射的吸收降低許多，表面拋光加工 過的不鏽鋼黑體輻射值約 0.074，如此低的黑體輻射值可降低吸收在玻璃拋 光時所產生輻射熱。

不鏽鋼水冷蓋

圖 3-7 噴嘴不鏽鋼水冷蓋等角視圖

噴嘴另一個設計的重點在於氣體的均勻分佈，當氣體在噴嘴內部腔室

噴嘴另一個設計的重點在於氣體的均勻分佈，當氣體在噴嘴內部腔室

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