定價誤差與流動性之相關性檢測

本研究針對流動性與定價誤差之相關性檢測分為兩階段。首先先以原始之 PCFP 定價誤差和 PCP 定價誤差與期貨及選擇權之流動性樣本為輸入資料，確定 各定價誤差與各流動性間存在顯著相關，再以經過虛擬變數調整後之序列作為輸 入變數作相關性檢測（虛擬變數調整將於下一小節介紹），以確認定價誤差與流動 性間更直接的相關程度。

由表(4)我們可看出在期貨和選擇權市場中，PCFP 定價誤差與流動性衡量指標 之期貨買賣報價價差、期貨有效報價價差、選擇權買賣報價價差、選擇權有效報 價價差之相關係數分別為0.2622、0.2109、0.5593、0.6373，顯示無論是期貨市場 流動性或是選擇權市場流動性因素皆與 PCFP 定價誤差有顯著之正向相關性。在 現貨和選擇權市場中，PCP 定價誤差與期貨買賣報價價差、期貨有效報價價差、

選擇權平均之買賣報價價差、選擇權平均之有效報價價差之相關係數分別為 0.0846、0.0609、0.1808、0.1824，顯示 PCP 定價誤差與各流動性間亦存在正相關，

但相較於以期貨為套利標的市場明顯有較低的關連性，這表示PCP 定價誤差的發 生可能受到其他更重要的因素影響。

此表另有兩個地方值得注意：第一，由表(4)發現無論是在 PCFP 或是在 PCP 的市場中，明顯觀察到選擇權的流動性相較於期貨流動性與兩定價誤差皆有較高 的正相關，說明選擇權的流動性好壞扮演了影響市場中定價誤差更重要的角色；

也就是說，如同一般所認知，期貨市場為相對具效率性之市場，現貨為相對不具 效率性之市場，而關鍵因素在於選擇權市場是否為效率市場；第二，期貨買賣報 價價差在 PCFP 或是在 PCP 的市場中皆較期貨有效報價價差有更大程度的正相 關，這與Roll, Schwartz and Subrahmanyam (2005)論文結果顯示有效之買賣價差與 定價誤差之關連性較報價之買賣價差更為顯著有所不同。

本研究考量了期貨市場和選擇權市場的流動性，其衡量方法包括買賣報價價 差及有效報價價差，針對調整前後各流動性與PCFP 定價誤差及 PCP 定價誤差進 行兩兩迴歸分析測試（虛擬變數調整將於下一小節介紹），發現皆有顯著影響。

先以未經虛擬變數調整之各流動性與定價誤差進行迴歸分析 。以 PCFP 定價 誤差來看，表(5)-PnaelA 顯示以期貨買賣報價價差、期貨有效報價價差、選擇權買 賣報價價差、選擇權有效報價價差為獨立變數，其係數分別為 0.0242、0.0159、

0.0075 及 0.0107，表示四種流動性指標與 PCFP 定價誤差為正向關係的影響，換 言之，當買賣價差越大時，表示市場流動性越差，定價誤差也會隨之增加，特別 是選擇權有效報價價差對PCFP 定價誤差之 R²更高達40%的解釋力，可看出影響 PCFP 定價誤差大小之關鍵取決於選擇權市場是否具有流動性。以 PCP 定價誤差 來看，表(5)-panelB 顯示以期貨買賣報價價差、期貨有效報價價差、選擇權買賣報 價價差、選擇權有效報價價差為獨立變數，其係數分別為0.0305、0.0179、0.0095 及0.0120，顯示此四種流動性指標與 PCP 定價誤差亦同為正向關係且顯著，但在 解釋能力上，無論是期貨流動性或是選擇權流動性皆明顯下降，甚至以期貨有效 報價價差對PCP 之定價誤差時，R ²僅僅剩下 0.3%的解釋力，相較於 PCFP 定價 誤差而言，選擇權有效報價價差對PCP 定價誤差之 R²約為3.3%，解釋效果不及 對PCFP 定價誤差，故嚴格說來，無論何者之市場流動性對於 PCP 定價誤差已無 明顯之影響力。

綜合表(5)可以發現三種現象：第一，選擇權市場流動性越差時，報價價差越 大，此時PCFP 之定價誤差變動幅度相對大於 PCP 之定價誤差變動幅度，再次證 明選擇流動性並非為真正影響PCP 定價誤差的因素，因此無論在採用買賣報價價 差及有效報價價差時，兩指標與定價誤差間關係並無明顯差異。觀看PCP 市場，

在現貨市場中，許多科技公司集中於 7、8、9 月份發放現金股利，另外加上受到 放空限制影響，使得現貨市場無法像期貨與選擇權市場一樣快速地充分反應出市 場資訊，這導致了現貨市場的相對無效率性，因此造成定價誤差發生;第二，在解 釋能力上，選擇權流動性的影響更優於期貨流動性的影響。Black-Scholes 選擇權 訂價公式中，選擇權的價格受到了歷史價格波動、隱含價格波動、無風險利率、

到期時間、現金股利發放等因素影響，且選擇權易受社會大眾預期心理影響，說 明了選擇權價格受到市場許多資訊影響有較敏感的反應，因此，選擇權市場流動

性可能相對於期貨市場流動性隱含更多額外的內涵資訊；第三，如同表(4)所顯示 的，以期貨報價價差在PCFP 或是在 PCP 的市場中皆較期貨有效價差有更大的相 關性。就期貨市場與選擇權市場之投資人型態而言，期貨市場以機構法人為主體，

其目的主要為獲利以及避險，故期貨市場所摻雜的資訊較單純，且機構法人較一 般投資人擁有更精確的價格評估能力，故在報價價差之流動性指標上便有很好的 解釋力；然而，選擇權市場的投資者除了獲利及避險的目的之外，尚包含以投機 為交易目的之投資者，或訊息不對稱和知情之交易者，這些投資人皆使得買賣報 價上有較分歧的看法。

4.2.3 原始序列第一階段調整：虛擬變數

如同前言所說，導致定價誤差發生可能的因素包括社會大眾的預期心理影 響、整體市場的結構性改變、市場預期的參數與模型使用的參數不同等等，另外 也可能會受到某些特地的因素改變所引起，如較特殊的交易日或交易日當天發生 重大事件等，因此，本研究盡可能將會影響定價誤差之時間效應因素納入虛擬變 數中，檢定這些因素是否真會影響定價誤差，另一方面，考量將有影響力的時間 效應因素移除也會使得定價誤差序列能更穩定。同樣地，不論是現貨、期貨、選 擇權市場中，交易標的需求量高不高，容不容易買賣，其活躍性亦可能受到政策 制度的改變與施行、私有資訊之內線交易，以及許多其他因素改變所引起，因此，

在流動性的調整上我們採取了與調整定價誤差相同的作法，以期兩者在經過調整 後彼此間受到其他干擾因素的成分皆能降低，兩者間能有更純粹、更直接的關係，

在本文後續的實證研究中，皆採用經調整後的定價誤差與流動性進行探討。

表(6)為 PCFP 定價誤差與 PCP 定價誤差之虛擬變數檢測。表中可發現多數變 數皆對兩定價誤差有顯著影響，在PCFP 市場中這些變數解釋效果 R²為6.9%，而 在PCP 市場中這些變數解釋效果更高達 R²為18.99%，除了顯示納入這些變數確 實是有必要的，更可知道其他影響PCP 市場定價誤差之重要資訊。此外，星期一 效應與PCFP 定價誤差和 PCP 定價誤差並無關。特別的是，在特殊日子變數中，

其對PCFP 市場定價誤差無影響但對 PCP 市場則有，再次驗證了期貨及選擇權市 場相對於現貨市場是較具效率性的，因此對於市場資訊相較於現貨市場更能快速 充分反應，所以在以期貨為套利標的期貨市場中，其與選擇權步調較趨一致性，

降低了造成定價誤差的影響，然而以現貨為套利標的PCP 現貨市場中，由於現貨 市場受到許多限制使得價格偏離無法立即被修正，導致了定價誤差的發生。

表(7) 為期貨兩流動性指標之虛擬變數檢測。由表中可以發現多數變數皆與期 貨買賣報價價差及期貨有效報價價差有關，變數解釋效果 R² 各別為 1.39%、

1.02%，唯獨特殊日子與星期五兩變數對流動性無顯著影響。表(8)為選擇權兩流動 性指標之虛擬變數檢測。此處所納入之虛擬變數皆與選擇權報價價差和有效價差 有影響，變數解釋效果 R²各別為 8.66%、7.34%，相較於表(7)，顯示時間因素對 於選擇權市場而言有較重要的解釋意義，如同選擇權價值中包含了內含價值和時 間價值。

表(9)為調整後定價誤差與各調整後流動性指標之相關性檢測。結果大致上與 表(4)所呈現現象大致相同，只是在相關性程度上皆略微減弱一些，此也證明了表 (4)中定價誤差與流動性實際上相關包含了許多其他的雜訊，故將其它可能影響的 效用排除是有必要的。

表(10)為調整後定價誤差與各調整後流動性指標之兩兩迴歸分析測試。PanelA 中，PCFP 定價誤差與期貨買賣報價價差、期貨有效報價價差、選擇權買賣報價價 差、選擇權有效報價價差之相關係數分別為 0.0222、0.0145、0.0072 及 0.0104，

R²分別約為6.15%、3.95%、28.40%及 38.36%，同樣地，PanelB 依照上述四個流 動性指標與PCP 定價誤差之相關係數分別為 0.0191、0.0099、0.0085 及 0.0105，

R²分別為0.34%、0.14%、3%及 2.93%。結果與方向與表(4)和表(5)約略相同，唯 解釋能力稍微降低，可知藉由相關虛擬變數調整，剔除許多干擾流動性與定價誤 差間之有關因素，這使得流動性與定價誤差間關係更為真實。

上述之迴歸式目的為觀察當期各流動性指標所產生之變化與當期 PCFP 定價 誤差或PCP 之定價誤差變化有何影響。實驗結果說明在期貨和選擇權市場中，流 動性與PCFP 定價誤差之間有相當強烈關係，特別是在以選擇權為流動性指標時。

故以此為基點，本研究欲更進一步探討定價誤差與流動性兩者間是否存在效用遞 延現象，亦即前一期定價誤差的衝擊是否影響到下一期市場的流動性，或是前一

故以此為基點，本研究欲更進一步探討定價誤差與流動性兩者間是否存在效用遞 延現象，亦即前一期定價誤差的衝擊是否影響到下一期市場的流動性，或是前一