研究貢獻

本篇研究樣本期間長達3 年半，並且同時比較了 PCFP 定價誤差和 PCP 定價 誤差與選擇權市場和期貨市場流動性的連動性。發現(1)流動性並非造成 PCP 定價 誤差的主要原因變數 (2) PCFP 定價誤差與流動性是同時被決定的，同時 PCFP 定 價誤差與市場流動性互為因果，具有回饋效果，因此可以用來作為互相預測。

定價誤差確實可以用來衡量市場的效率性，而提升市場流動性也有助於提高 市場效率，另外，定價誤差偏離的程度也可以用來預測市場的流動性變動。此證 明了財務理論中的單一價格法則（law of one price）與流動性有關。

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46

PCFP絕對定價誤差

2500 5000 7500 10000 1250020000 1500022500 1750025000 0.00

0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

圖 2 PCFP 絕對定價誤差

PCP絕對定價誤差

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

圖 3 PCP 絕對定價誤差

樣本點

樣本點

定價誤差值定價誤差值

期貨買賣報價價差

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0

圖 4 期貨買賣報價價差

圖 5 期貨有效報價價差

樣本點 價差 價差

樣本點

選擇權買賣報價價差

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

圖 6 選擇權買賣報價價差

選擇權有效報價價差

0 25 50 75 100

圖 7 選擇權有效報價價差 樣本點

樣本點

價差價差

圖 8 衝擊反應函數 (PCFP 定價誤差-期貨買賣報價價差)

圖 9 衝擊反應函數 (PCFP 定價誤差-期貨有效報價價差)

圖 10 衝擊反應函數 (PCFP 定價誤差-選擇權買賣報價價差)

圖 11 衝擊反應函數 (PCFP 定價誤差-選擇權有效報價價差)

圖 12 衝擊反應函數 (PCP 定價誤差-期貨買賣報價價差)

圖 13 衝擊反應函數 (PCP 定價誤差-期貨有效報價價差)

圖 14 衝擊反應函數 (PCP 定價誤差-選擇權買賣報價價差)

圖 15 衝擊反應函數 (PCP 定價誤差-選擇權有效報價價差

表2 定價誤差-各流動性指標之敘述性統計

Panel A

變數名稱 樣本數 最小值 最大值 平均數 標準差 標準誤 PCFP 26929 0 1.971 0.0808 0.1053 0.0006

PCP 26929 0 2.995 0.4701 0.4066 0.0025

註： 樣本時間為 91 年 01 月~94 年 06 月。PCFP 為由 put-call futures parity 算出 之指數期貨理論價格與真實價格差異，且將此定價誤差取絕對值與百分比後 得到，此即為PCFP 定價誤差; PCP 為由 put-call parity 算出之指數現貨理論 價格與真實價格差異，同樣地，對此定價誤差取絕對值與百分比，此即為 PCP 定價誤差。

Panel B

變數名稱 樣本數 最小值 最大值 平均數 標準差 標準誤 Qspread_fut 26929 1 20 1.68 1.14 0.007 Espread_fut 26929 0 26 1.64 1.40 0.008 Qspread_call 26929 0.5 100 4.37 7.84 0.047

Qspread_put 26929 0.5 100 5.15 9.41 0.057 Espread_call 26929 0 106 3.38 6.16 0.037 Espread_put 26929 0 167 3.97 8.32 0.050 Qspread_opt 26929 0.5 86 4.76 7.89 0.048 Espread_opt 26929 0 94 3.68 6.26 0.038 Depth_fut 26929 2 526 24.54 25.24 0.153 Depth _call 26929 2 1049 55.68 75.92 0.462 Depth _put 26929 2 1458 43.09 59.24 0.361 Depth _opt 26929 2 759 49.39 58.04 0.353

註： 樣本時間為 91 年 01 月~94 年 06 月。Qspread_fut 為期貨報價價差，Espread_fut 為期貨有效價差，Qspread_call 為買權報價價差，Qspread_put 為賣權報價價 差，Espread_call 為買權有效價差 ，Espread_put 賣權有效價差，Qspread_opt 為選擇權平均報價價差，Espread_opt 為選擇權平均有效價差，Depth_fut 為期 貨市場深度，Depth _call 為買權市場深度，Depth _put 賣權市場深度，Depth _opt 為選擇權平均市場深度。

表 3 定價誤差-各流動性指標定態序列單根檢定

註： 虛擬變數調整表示原始變數序列，序列名稱依序為 PCFP 定價誤差、PCP 定價誤差、期貨報價價差、期貨有效價差、選擇權平均報價價差、選擇權 平均有效價差；虛擬變數調整後表示經過虛擬變數調整後之序列。表中數 字為t 檢定值，*代表10%的顯著水準、**代表5%的顯著水準、***代

表1%的顯著水準。（Critical values:1%= -3.434，5%= -2.862）

表4 定價誤差-各流動性指標流動性相關係數檢測

Pearson Correlation Coefficients

PCFP PCP

Qspread_fut

^0.2622***

( <.0001 )

0.0846**

( <.0001 )

Espread_fut

^0.2109***

( <.0001 )

0.0609***

( <.0001 )

Qspread_opt

^0.5539***

( <.0001 )

0.1808***

( <.0001 )

Espread_opt

^0.6373***

( <.0001 )

0.1824***

( <.0001 )

註：定價誤差序列包括PCFP 定價誤差和 PCP 定價誤差，而流動性序列包括期貨 報價價差、期貨有效價差、選擇權平均報價價差、選擇權平均有效價差，此 為兩原始變數序列彼此間之相關性。表中數字表示相關係數值，括號中數字 表示 p-value，*代表 10%的顯著水準、**代表 5%的顯著水準、***代表 1%的顯著水準。

Dickey-Fuller Unit Root Test

序列名稱 虛擬變數調整前 虛擬變數調整後

PCPF

-22.09*** -58.05***

PCP

-13.77*** -26.85***

Qspread_fut

-28.22*** -91.64***

Espread_fut

-28.09*** -98.96***

Qspread_opt

-11.32*** -27.74***

Espread_opt

-11.30*** -40.05***

表5 定價誤差-流動性迴歸係數檢測（同期）

Panel A

註： PCFP 定價誤差與流動性兩原始變數序列之迴歸分析，自變數與應變數皆分 析時點皆為同期，因此無論是以PCFP 定價誤差為自變數，或是以各流 動性指標為自變數，迴歸結果唯獨自變數前係數不同，其他統計量皆 相同，故在此僅列出以流動性指標為自變數的迴歸結果。

Panel B

註： PCP 定價誤差與流動性兩原始變數序列之迴歸分析，自變數與應變數皆分析 時點皆為同期，因此無論是以 PCP 定價誤差為自變數，或是以各流動 性指標為自變數，迴歸結果唯獨自變數前係數不同，其他統計量則相 同，故在此僅列出以流動性指標為自變數的迴歸結果。

應變數 : PCFP

自變數名稱 係數

t 統計量

P 值 R-squared Qspread_fut

0.0242 44.60 <.0001 0.0687

Espread_fut

0.0159 35.43 <.0001 0.0445

Qspread_opt

0.0075 110.69 <.0001 0.3128

Espread_opt

0.0107 135.62 <.0001 0.4062

應變數 : PCP

自變數名稱 係數

t 統計量

P 值 R-squared

Qspread_fut

0.0305 13.93 <.0001 0.0071

Espread_fut

0.0179 10.03 <.0001 0.0037

Qspread_opt

0.0095 30.11 <.0001 0.0326

Espread_opt

0.0120 30.38 <.0001 0.0332

表6 PCFP 定價誤差和 PCP 定價誤差調整

PCFP PCP 變數名稱 係數

t 統計量

P 值 係數

t 統計量

P 值

Intercept

0.0163 6.23 <.0001 0.1557 16.36 <.0001

dd

-0.0547 -8.17 <.0001 -0.1184 -4.84 <.0001

d1

0.0867 29.99 <.0001 0.2392 22.67 <.0001

d2

0.0772 25.21 <.0001 0.0690 6.17 <.0001

d3

0.0400 13.91 <.0001 0.2154 20.52 <.0001

d4

0.0227 7.94 <.0001 0.1923 18.41 <.0001

d5

0.0380 13.02 <.0001 0.3324 31.23 <.0001

d6

0.0384 12.78 <.0001 0.3597 32.74 <.0001

d7

0.0595 18.97 <.0001 0.6637 57.9 <.0001

d8

0.0293 9.56 <.0001 0.5295 47.34 <.0001

d9

0.0168 5.59 <.0001 0.1073 9.79 <.0001

d10

0.0302 9.92 <.0001 0.1954 17.58 <.0001

d11

0.0308 10.26 <.0001 0.0982 8.95 <.0001

dmon

0.0008 0.48 0.6328 0.0072 1.19 0.2356

dfri

-0.0151 -8.93 <.0001 0.0199 3.23 0.0012

d319

0.0739 9.77 <.0001 0.1295 4.69 <.0001

time

0.0015 17.58 <.0001 0.0041 13.50 <.0001

Adjusted R

² 0.069 0.1899

註：dd、d1~ d11、dMon、dFri、t 皆為虛擬變數。dd 代表特殊日(包括樣本期間每 年封關日前一交易日、股價升降單位調整實行日)，d1 ~d11 表示 1~11 月份，

dMon 表示星期一，dFri 表示星期五，d319 槍擊案發生日和其後一週交易日、

time 為契約到期日天數。

表7 期貨市場兩流動性指標調整

Qspread_fut Espread_fut 變數名稱 係數

t 統計量

P 值 係數

t 統計量

P 值

Intercept

1.3588 46.72 <.0001 1.3320 37.3 <.0001

dd

-0.1675 -2.24 0.0251 -0.1512 -1.65 0.0996

d1

0.4879 15.12 <.0001 0.4844 12.23 <.0001

d2

0.3391 9.91 <.0001 0.3472 8.27 <.0001

d3

0.2709 8.44 <.0001 0.2398 6.08 <.0001

d4

0.2418 7.57 <.0001 0.2685 6.85 <.0001

d5

0.3938 12.10 <.0001 0.4219 10.56 <.0001

d6

0.3588 10.69 <.0001 0.3626 8.79 <.0001

d7

0.4313 12.31 <.0001 0.4825 11.22 <.0001

d8

0.2966 8.68 <.0001 0.3215 7.66 <.0001

d9

0.1787 5.33 <.0001 0.2343 5.70 <.0001

d10

0.1561 4.59 <.0001 0.2410 5.78 <.0001

d11

0.1763 5.25 <.0001 0.2361 5.73 <.0001

dmon

0.0748 4.04 <.0001 0.0831 3.65 0.0003

dfri

-0.0243 -1.29 0.1985 -0.0310 -1.34 0.1809

d319

0.0903 1.07 0.2853 0.7028 6.77 <.0001

time

0.0023 2.50 0.0125 0.0000 0.00 0.9961

Adjusted R

² 0.0139 0.0102

註：dd、d1~ d11、dMon、dFri、t 皆為虛擬變數。dd 代表特殊日(包括樣本期間每 年封關日前一交易日、股價升降單位調整實行日)，d1 ~d11 表示 1~11 月份，

dMon 表示星期一，dFri 表示星期五，d319 槍擊案發生日和其後一週交易日、

time 為契約到期日天數。

表8 選擇權市場兩流動性指標調整

Qspread_opt Espread_opt 變數名稱

係數 t 統計量 P 值 係數 t 統計量 P 值

Intercept

0.2452 1.27 0.2048 0.2930 1.89 0.0582

dd

-1.5936 -3.21 0.0014 -1.4315 -3.6 0.0003

d1

8.3800 39.07 <.0001 6.3801 37.19 <.0001

d2

6.2734 27.58 <.0001 3.9912 21.94 <.0001

d3

3.8510 18.05 <.0001 2.9966 17.56 <.0001

d4

2.0491 9.65 <.0001 1.7048 10.04 <.0001

d5

3.9927 18.46 <.0001 2.9356 16.97 <.0001

d6

3.0605 13.71 <.0001 2.3400 13.1 <.0001

d7

3.7435 16.07 <.0001 2.7850 14.95 <.0001

d8

2.9901 13.16 <.0001 2.2918 12.61 <.0001

d9

1.9758 8.87 <.0001 1.4372 8.07 <.0001

d10

1.4510 6.42 <.0001 1.1744 6.5 <.0001

d11

1.3322 5.97 <.0001 0.9407 5.27 <.0001

dmon

0.4777 3.88 0.0001 0.3299 3.35 0.0008

dfri

-0.8177 -6.52 <.0001 -0.6387 -6.36 <.0001

d319

-2.2670 -4.04 <.0001 -1.3627 -3.03 0.0024

t

0.0756 12.29 <.0001 0.0582 11.83 <.0001

Adjusted R

² 0.0866 0.0734

註：dd、d1~ d11、dMon、dFri、t 皆為虛擬變數。dd 代表特殊日(包括樣本期間每 年封關日前一交易日、股價升降單位調整實行日)，d1 ~d11 表示 1~11 月份，

dMon 表示星期一，dFri 表示星期五，d319 槍擊案發生日和其後一週交易日、

time 為契約到期日天數。

表9 調整後定價誤差-調整後流動性相關係數檢測

註：PCFP_resid 為調整後 PCFP 定價誤差、PCP_resid 為調整後 PCP 定價誤差，

FQ_ resid 為調整後期貨報價價差、FE_resid 為調整後期貨有效價差、OQ_

resid 為調整後選擇權平均報價價差、OE_ resid 為調整後選擇權平均有效價 差。數字表示相關係數值，括號中數字表示p-value，*代表10 %的顯著水 準、**代表5 %的顯著水準、***代表1 %的顯著水準。

表10 調整後定價誤差-調整後流動性迴歸係數檢測（同期）

Panel B 應變數 : PCP_resid

自變數名稱 係數

t 統計量

P 值 R-squared FQ_ resid

0.0191 9.61 <.0001 0.0034

FE_resid

0.0099 6.12 <.0001 0.0014

OQ_ resid

0.0085 28.87 <.0001 0.0300

OE_ resid

0.0105 28.51 <.0001 0.0293 註： 以調整後流動性指標為自變數和以調整後定價誤差為自變數的迴歸結

果相同。

Pearson Correlation Coefficients

PCFP_resid PCP_resid FQ_resid

^0.2481***

( <.0001 )

0.0585***

( <.0001 )

FE_resid

^0.1990***

( <.0001 )

0.0373***

( <.0001 )

OQ_ resid

^0.5330***

( <.0001 )

0.1733***

( <.0001 )

OE_ resid

^0.6193***

( <.0001 )

0.1712***

( <.0001 )

Panel A 應變數 : PCFP_resid

自變數名稱 係數

t 統計量

P 值 R-squared FQ_ resid

0.0222 42.02 <.0001 0.0615

FE_resid

0.0145 33.31 <.0001 0.0395

OQ_ resid

0.0072 103.36 <.0001 0.2840

OE_ resid

0.0104 129.44 <.0001 0.3836

表11 調整後 PCFP 定價誤差-調整後流動性迴歸係數檢測（落後期）

Panel A

應變數 : PCFP_resid

自變數名稱 係數

t 統計量

P 值 R-squared FQ_resid(-1)

0.0179 33.51 <.0001 0.0400

FE_resid(-1)

0.0097 22.13 <.0001 0.0178

OQ_resid(-1)

^{0.0071 101.50 <.0000 0.2767}

OE_resid(-1)

0.0091 106.20 <.0001 0.2952 註： 由表(9)～表(11)可得到 PCFP 調整後定價誤差與調整後流動性序列。自變數

FQ_resid(-1) 表示調整後前一期期貨報價價差、FE_resid(-1)表示調整後前一 期期貨有效價差、OQ_resid(-1) 表示調整後前一期選擇權之平均報價價差、

OE_resid(-1) 表示調整後前一期選擇權之平均有效價差。

Panel B

註 ： 由 表(9) ～表(11) 可得到 PCFP 調 整 後 定 價 誤 差 與 調 整 後 流 動 性 序 列 。 PCFP_resi(-1)表示調整後前一期之 PCFP 定價誤差，由於自變數與應變數觀 察時點不同迴歸結果所含意義不同，故另外改以各調整後流動性指標為應變 數，PCFP_resi(-1)為自變數。

自變數 : PCFP_resi(-1)

應變數名稱 係數

t 統計量

P 值 R-squared

FQ_resid

2.2268 33.40 <.0001 0.0397

FE_resid

_{1.8829 22.75 <.0001 0.0188}

OQ_resid

38.6270 100.07 <.0000 0.2711

OE_resid

_{32.2914 106.50 <.0001 0.2963}

表 12 調整後定價誤差-調整後流動性 VAR 模型檢測

Panel A

Pearson Correlation Coefficients

PCFP

_var,resid

PCP

_var,resid

FQ

_{var,resid 0.1348 0.0003}

FE

var,resid 0.1336 0.0001

OQ

var,resid 0.1059 0.0176

OE

_{var,resid 0.3448 0.0735}

註： PCFP_var,resid為經VAR 調整後 PCFP 定價誤差、PCP_var,resid為經VAR 調整後

註： PCFP_var,resid為經VAR 調整後 PCFP 定價誤差、PCP_var,resid為經VAR 調整後

在文檔中 台指選擇權價格效率性與市場流動性之關聯分析 (頁 51-75)