研究背景與動機

第一節 研究背景與動機

近年來，台灣金融市場與先進國家相較，規模較小、發展較晚。但近年來隨 著全球化、自由化的趨勢潮流，各種衍生性金融商品如：期貨、認購權證、選擇 權等相繼萌芽，陸續出現。民國82年6月國外期貨交易法生效施行，國人可透過期 貨商交易國外交易所交易之期貨及選擇權 ; 民國 87年7月21日，台灣期貨交易所

（Taiwan Futures Exchange, TAIFEX）正式推出台灣股價指數期貨（TAIFEX Taiwan Stock Index Futures），並在民國 88年7月21日推出電子類股期貨及金融類股期貨 契約。其後，90年12月24日台指選擇權上市，92年1月20日股票選擇權上市，提供 投資者更多元化的投資與避險管道。

隨著各國期貨與選擇權市場的發展，投資者可以藉由衍生性金融商品進行避 險、套利之操作。Stoll(1969)於早期時提出買權賣權平價理論(Put-Call Parity)關係，

利用選擇權之買權和賣權複製與現貨擁有相同未來現金流量的投資組合，推估出 現貨之理論價格，其與實際價格之差異即為現貨之定價誤差（此簡稱為PCP定價 誤差）。以相同的財務理論基礎，Tucker(1991)依照持有成本模型(cost-of carry model) 與Stoll之買權賣權平價理論關係提出的買權賣權期貨平價理論(Put-Call Futures Parity)關係，利用買、賣權成交價格和履約價格、無風險利率和到期日等資訊，來 推估期貨之理論價格，說明指數期貨之價格與其摽的相同之選擇權間應存在著某 種程度之關連性，當兩者間出現價格偏離時，表示違反了無套利原則，此差異即 為期貨之定價誤差（此簡稱為PCFP定價誤差），且偏離程度大於套利組合成本，

將會產生套利機會;此時，投資者藉由反向操作，同時買進低估一方，賣出高估另 一方，而獲取套利利潤。

比較Put-Call Parity 與 Put-Call Futures Parity，在以擁有相同內容契約的買權、

賣權做為複製工具時，兩理論之主要差異處為欲追蹤與探討的標的不同，前者焦 點集中於為現貨價格是否偏離理論價格，後者則是集中於期貨價格。

已有國外許多學者針對現貨、期貨、選擇權，探討三市場間之效率性，並做 了許多選擇權與期貨間的避險與套利之研究。如Klemkosky and Lee(1991)針對 S&P500指數期貨和現貨之交易資料進行分析; Lee and Nayer(1993)和Fung and Chan(1994)針對S&P500指數選擇權和期貨間之效率性進行驗證；Cheng , Fung and Chan(1997)針對香港恆生指數選擇權和期貨做訂價效率性分析; Kamara and Miller(1995)針對S&P500歐式選擇權與期貨合約間套利做研究等，許多實證結果顯 示，選擇權和期貨市場是有效率，只有少數套利機會，且隨著交易成本的增加，

套利利潤減少甚至消失。

買權賣權平價理論(Put-Call Parity)假設了投資者可以無條件放空現貨，且為可 交易的股票現貨市場。然而，台灣大盤指數為不可交易性商品，因此當市場違反 買賣權等價理論(Put-Call Parity)時，投資者因無法交易大盤指數，或無法買下市場 之全部個股來複製大盤指數，導致無法進行套利操作；相對的，在近幾年國內期 貨市場與選擇權市場蓬勃發展之下，一般認為期貨市場具備低交易成本、高流動 性及資訊完全揭露等優點，較能迅速反應市場訊息，價格上領先現貨市場，具有 價格發現等機能，因此紛紛以指數期貨代替指數現貨，用較便宜的資金成本進行 套利或避險行為。

綜觀過去國內外關於三市場套利分析之研究，大多集中在兩兩市場間之個別 效率性探討，基於Put-Call Parity 與 Put-Call Futures Parity 兩恆等式成立，本研究 將利用台指選擇權複製台指期貨及台指現貨，同時討論PCFP 定價誤差與 PCP 定 價誤差。

一般而言，造成市場價格偏離合理價格時可能包括下列三種因素：第一，市 場預期的參數與模型使用的參數不同：模型中的參數本身也是隨總體經濟情況時 時在波動；第二，整體市場結構性因素：如現貨市場對空頭力量的壓抑將導致現 貨市場價格高估而期貨市場價格則因現貨市場裡無法被滿足的空頭力量轉進期貨 市場拋空而偏低，形成長期的負價差；第三，預期心理的影響:期貨價格不僅反應 實質的持有成本，亦同時反應市場對期貨到期日標的物現貨價格的預期。

在財務市場中，許多學者相信無套利關係的偏離與交易的摩擦性有關，特別 是流動性。流動性影響許多市場參與者如traders、hedgers、speculators、arbitragers 的行為，他們注意流動性變化以期能從中取得有用資訊對股價進行預測，亦有許 多技術性分析將流動性納為一重要指標；另外，最近研究也指出了當市場的環境 條件越艱困時，流動性可能會降低甚至消失；相關研究亦指出流動性的衝擊會影 響股價，如Amihud and Mendelson(1986),Silber(1981),Kadlec and McConnell(1994), 以及 Brennan and Subrahmanyam(1996)等學者，他們研究發現當股票的流動性越 低，相對的股票價格就越低；此外，Jacoby and Fowler(2000)提出了流動性會影響 報酬率，而Jones(2001) 和 Amihud（2002）提出流動性為具有預測未來報酬的領 先指標，Kamara and Miller（1995）也指出流動性因素與 Put-Call Parity 的違反有 很大的關係… 等等。

市場的無效率性，會造成流動性和穩定性不足，將使得價差成本偏大，相對 容易出現價差偏離現象，因而有套利利潤，相對的，流動性的不足將造成市場的 波動增加，進而使價格的不穩性增加，促使套利機會存在。因此流動性扮演了驅 使價格達到最適水準的重要角色。

目前國內許多文獻探討多半是以指數現貨與指數選擇權（PCP 定價誤差）、指 數現貨與指數期貨（基差）、指數期貨與指數選擇權（PCFP 定價誤差）的關係為 主，或探討造成市場價格偏離與哪些因素有關，另有大多數著重在指數衍生性金 融商品交易對指數現貨市場的影響、之間資訊領先落後關係，以及是否存在套利 機會和套利利潤大小，僅僅針對市場流動性與PCFP 定價誤差和 PCP 定價誤差研 究的相關論文目前仍不多。

綜合上述觀點，我們將研究的重點放於探討期貨和選擇權市場之流動性與 PCFP 定價誤差之關聯性，同時也將 PCP 定價誤差一同納入比較。除了考慮是否 流動性可能影響價格偏離外，或兩市場流動性對價格偏離是否有不同解釋效果，

更考慮是否定價誤差可能影響市場流動性，最重要的是，觀察市場流動性在現貨、

選擇權、期貨三市場中所扮演的角色，並比較在不同效率市場下的差異性。

另外，由圖 1-1 可看出國內期貨與選擇權的市場在上市後，兩者月成交量都 大幅增加，說明兩市場間之流動性與規模深具成長空間，是相當值得探討的。

臺指選擇權（TXO） 臺指期貨（TX）

年度成交量 日平均成交量 年度成交量 日平均成交量 91 年度 1,566,446 6,316 4,132,040 16,661 92 年度 21,720,083 87,229 6,514,691 26,163 93 年度 43,824,511 175,298 8,861,278 35,445 94 年度 80,096,506 324,277 6,917,375 28,006

表 1 期貨與選擇權日平均交易量與年度成交量