產生齒輪網格過程

將前述之漸開線齒形方程式，以C程式撰寫，達到只要輸入齒輪種類與各種 設計參數如齒數、模數等、移位係數、隆齒係數等，以及如螺旋齒輪之螺旋角傘 齒輪之節圓錐角，還有網格尺寸大小等，即可建立齒輪之格點分佈以及高品質分 析網格模式。

3.1.1 齒形參數

本文可以產生高品質網格模式，因此將以對應網格(mapped mesh)方式進 行，利用前述之C 程式，按照流程設定以下參數並建模：

(a) 齒形建模參數：

建立漸開線齒輪的外型所需的齒形建模參數，如齒數、模數、齒寬、漸開線 壓力角、齒底圓角、齒頂導角、隆齒係數、內圈比例、螺旋角等。漸開線壓力角 是單一齒左右齒形分別設定，也就是說可以建立兩邊齒形有不同壓力角的齒輪。

其中齒數、模數、齒寬、內圈比例和螺旋角皆可以按照需求來設定。隆齒係數為

齒形修整係數，包括漸開線壓力角、齒底圓角和齒頂導角也可以自由設定，但是 在使用上有一定的規範，所以在建模時除非特別需要，一般很少去改變。

(b) 齒輪之區域劃分：

將一齒輪之區域劃分為數個網格較規則一致的四邊形區塊，因此必需在齒輪 中間或附近設一個參考點A，如圖 3-1(a)所示，點 A 的位置可以調整，配合漸開 線與齒底圓角的連接點，以作為齒輪區塊分割依據，圖3-1(a)即是將一個齒輪區 域分成適當大小的6 個區塊。

(c) 各區域之網格點大小或數目：

接下來給予漸開線齒輪內部網格分布的設定參數，決定各區域之網格點大小 或數目，即可建立如圖3-1(b)所示可調整疏密之網格點分佈，將所建好的一個齒 輪範圍區域之格點分佈，然後以 C 程式作成旋轉陣列，即可完成一個齒輪寬度 位置之截面之格點建立，以相同方法依次作出數層平行的齒輪截面。

漸開線齒形和齒底圓角上的點數目決定漸開線齒形和齒底圓角的曲線精密 度，加上齒寬方向的水平分層數目就是齒輪模型之齒線方向的精密度，齒輪外 圍、內部網格大小比例則可以調整元素的數量，減少執行動態分析的時間，以達 到提高研究效率的目的。

A:參考點

(a) (b)

圖3-1 齒輪網格建立：(a)六分割區塊，(b)格點分佈

(d) 模型簡化

由於高品質網格模式的精緻同時也代表著其網絡元素數量大，所需要花費的 運算時間也較長，導致研究的效率低下。本文對此的解決方法是：只建立需要嚙 合部分的齒輪模型，也就是建立齒輪局部模型，如圖3-2；或是把不需要嚙合的 部分齒輪模型建立較大的網格，也就是模型局部網格粗細調節，以減少網格的數 目來提高研究效率，如圖3-2。

圖3-2 部分輪齒(非完整) 之簡化齒輪網格模式

圖3-3 可調節包含不同網格粗細的齒輪網格模式

(e) 齒輪網格模式

最後再把各相關截面上的點連結成3D 網格元素，同樣地以 C 程式輸出成可 被商用網格前處理器 FEMB 讀取的 dyn 檔案格式，最後完成包含各種設計或修 整參數之多種齒輪形式之齒輪網格模式，可以作為連體模式進行靜/動態分析。

並將網格產生過程整理於圖3-4 之流程圖。

圖3-4 以C程式之網格建立流程圖