第二章 實驗原理
2.3 發光二極體基本原理
LED 發光二極體，其基本原理為 p-n 接面的應用，p-n 接面基本上就是由一 p 型半導體與一 n 型半導體接合在一起所形成，在兩端各以金屬電極作為連結至 外界電路之管道，如圖 2-3所示。製作的方法有很多，例如可以在 p 型半導體材 料上，磊晶上一層 n 型半導體材料，或是在 p 型半導體材料上，先置一 n 型的雜 質源，然後再做熱處理，也可以使用一些擴散製程的設備，甚至是專門做離子佈 值的設備，n 型雜質即擴散入基板表面，形成 p-n 接面。
p-n 接面在形成時，空間中的載體分布先天上就已經不均勻，在 p 型半導體 中的電洞會向 n 型半導體中擴散，在 n 型半導體中的電子會向 p 型半導體中擴散，
如圖 2-4a 所示。由於帶電載體的移動，導致原本每個位置都保持電中性的特性 便被破壞，n 型半導體中會帶正電，p 型半導體中會帶負電。電洞進入 n 型區，
或電子進入 p 型區都會產生復合，電子電洞同時消失，半導體中就只剩下帶電的 摻雜離子，在 p 型半導體中是帶負電的受體離子，在 n 型半導體中是帶正電的施 體離子，兩者的帶電量大小是相同的，如圖 2-4b 所示。這兩個帶電的離子區會 集中在接面的兩側，如此可使系統的電位能降到最低。這時，帶電離子在接面附 近產生一電場(稱為內建電位)，所導致的漂移電子流（電洞流），方向都和擴散 電子流（電洞流）相反總電子流和總電洞流均為零。
圖 2-3. p-n 接面基本結構。[44]
圖 2-4. 二極體形成時載子的移動。[44]
平衡後，p-n 接面大致上可以分為三個區域，如圖 2-5a所示，包括維持電中 性的 p 型區與 n 型區，以及有電場分布的離子區。圖 2-5b顯示出對應各區的電 子與電洞濃度分布的示意圖。在 p 型中性區中電洞濃度最大，電子濃度最小；在 n 型中性區中電子濃度最大，電洞濃度最小；在中間的離子區，電子與電洞的濃 度都較中性區之多數載子濃度為低。由於離子區缺乏可移動的載子，一般將此區 稱為空乏區(depletion region)。圖 2-5c是接面附近的帶電電荷密度分布圖，這裡 假設了：(1)在 p-n 接面附近的 p 型及 n 型雜質摻雜濃度是均勻的，(2)在空乏區 中的載子濃度完全忽略。圖 2-5d 是對應的電場分布圖，圖中顯示空乏區電場的 值都是負的，表示電場方向都是由 n 型區的施體離子指向 p 型區的受體離子，實 際的電場分布可以利用高斯定律求出。由電場分布，我們可以很容易看出電位的 分布形式，如圖 2-5e，p 型區的電位較高，n 型區的電位較低，其間的電位差我 們稱為內建電位(build-in potential) Vbi 。對電洞而言，他的電位能在 p 型中性區 最低，故電洞大部分分布於此區，電洞要由 n 型區進入 p 型中性區，必須克服 一個大小為 qVbi的位能障礙(potential barrier)；同樣地，電子大多分佈在電子電 位能最低的 n 型中性區中，要進入 p 型區一樣要克服 qVbi的位能障礙。圖 2-5f 中很清楚顯示了電子與電洞分別看到不同的電位能曲線，這裡主要的原因來自他 們所帶電荷符號不同。
圖 2-5. a為 p-n 二極體達成平衡時之空乏區位置、b為各區的載體濃度分布，c 為接面附近的帶電電荷密度分布，d 為電場分布，e 為電位的分布及f 為電子與 電洞分別看到的電位能曲線。[44]
2.3.2 發光二極體
Is為飽和電流(Saturation current)，q 為基本電荷(Elementary charge)，kb為波茲曼 常數(Boltzmann constant)，T 為接面之絕對溫度，n 為二極體之理想因子，和二 極體之材料與品質息息相關，一般介於 1~2 之間。但因為二極體之結構通常存在 多層的堆疊，以增加載子復合的效率， 故往往會因此形成串聯電阻 (Series resistance)，很可能是由金屬與半導體之間的接觸電阻，或是 LED 內部堆疊層之 間的接觸電阻或是材料本身的電阻所形成。若是考慮到串聯電阻，則式(2-1)，可 改寫成：I = 𝐼𝑆× (𝑒𝑞(𝑉−𝐼𝑅𝑠)𝑛𝑘𝑏𝑇 − 1) (2-2) 若是操作在順向偏壓的情況下，式(2-2)可改寫成：
V = I𝑅𝑠+𝑛𝑘𝑇𝑞 ln(𝐼𝐼
𝑠) (2-3)
2.3.3 發光效率
半 導 體 之 發 光 效 率 通 常 可 使 用 兩 種 形 式 來 表 達 ， 量 子 效 率 (Quantum efficiency)跟功率轉換效率(Wall-plug efficiency)；產業界在評估 LED 的發光效率 的單位為：流明/瓦(lm/W)，即屬於功率轉換效率。
量子效率共分為：內部量子效率 (Internal Quantum efficiency)、 光萃取效率 (Extraction efficiency)跟外部量子效率(External Quantum efficiency)。內部量子效 率為光子數與電子電洞複合數量的比值；光萃取效率為電子電洞複合產生的光子 與脫離 LED 晶體的光子之數量比，而外部量子效率即為，內部量子效率與光萃 取效率的乘積。可如式(2-4)表示。
𝜂𝑖𝑛𝑡 =𝑃𝑖𝑛𝑡𝐼/𝑒/(ℎ𝜈) 𝐶𝑒𝑥=𝑃𝑃/(ℎ𝜈)
𝑖𝑛𝑡/(ℎ𝜈) 𝜂𝑒𝑥𝑡 = 𝜂𝑖𝑛𝑡× 𝐶𝑒𝑥 =𝑃/(ℎ𝜈)𝐼/𝑒 (2-4) 其中𝜂𝑖𝑛𝑡為內部量子效率、𝐶𝑒𝑥為光萃取效率、𝜂𝑒𝑥𝑡為外部量子效率、𝑃𝑖𝑛𝑡為光輸 入功率、I 是電流、P 是光輸出功率以及ℎ𝜈為光子能量，影響內部量子效率的主 要因素為非輻射複合速率，其正比於能隙中的非輻射缺陷密度(Defect density)。
當缺陷密度降低時，輻射複合效率就會增加。
功率轉換效率又可稱作功率轉換效率(Radiant efficiency)，為光輸出功率與電輸入