t semivarogra 水稻田、草地與 hica-Olmo & A 方向半變異元( (Direct Semiv
(
) ( i k
k x DN
DN
(Madogram S
) ( i k
k x DN
DN
(Cross Semiva
ández, 2000)：
variogram)
variogram)
( )
) DNk xi DNk
-Cross Semiva
2ariogram)
(4)
雷祖強、萬絢、周天穎、歐陽志豪、曾國欣：遙測影像製作水稻坵塊主題圖資訊 265 不確定性問題之研究-以QuickBird 影像為例
變異元值n（h）亦會改變。在 Weszka et al. (1976) 與Conners & Harlow (1980)的研究提出取樣間距 為1 或 2 的組合較能提升分類成果，故本研究採用 取樣間距為1 作為像元取樣間距的選擇。最後在取 樣方向上由於地表景物的排列順序與方向並不固 定，因此在計算紋理特徵時，可以考慮不同之計算 方向，分成東-西向(0°)、南-北向(90°)、東北-西南 向(45°)、西北-東南向(135°)四個方向，當空間方向 性不明顯時，可將四個方向的半變異元值加總取其 平均，即成為所謂的等向性(Isotropy)半變異元。一 般而言，計算方向若與地表類別的排列成垂直，產 生的紋理特徵將較為明顯。
3.2 空間特徵資訊表達與轉換
由於各類別之空間特徵資訊存在許多不確定 性特徵，因此本研究使用模糊集合處理的概念，來 處理各類別光譜與紋理特徵的空間特徵資訊。模糊 集合(Fuzzy sets)理論由 Zadeh(1965)首先提出，主 要在於將科學中以絕對的數值來表示事件的發生 程度，透過人類的思維轉換為事件的歸屬程度，其 優點在於將主觀性或不確定性之事物經過歸屬度 (Degree of membership)轉換為對於事件的歸屬程 度表達。在歸屬度模型中主要有望小、望目以及望 大等三種基本歸屬度模型(林俊吉，2005)，而本研 究根據資訊分級目的採用望目之歸屬度模型，其中 望目之歸屬度模型中最為廣泛使用之模型為三角 形歸屬度模型(圖 5)以及梯型歸屬度模型(圖 6)。
圖5 中必需尋找 x 發生範圍的最小值(a)與最大 值(c)以及圖 6 中必需尋找 x 發生範圍的最小值(a) 與最大值(d)；而圖 5 與圖 6 兩者不同之處在於三 角形歸屬度模型在於模糊集合中最可能發生之數 值在歸屬度上定義為1，是為一種較嚴謹的歸屬度 模型；而梯形歸屬度模型則將歸屬度定義為1 之處 為一個值域，為一種較寬鬆的模型。然而梯形歸屬 函數雖然可以在一個區間中維持歸屬度在為最大 值，但在此區間中則必須找尋歸屬度為1 之區間中 的最小值與最大值，如圖 6 中的 b、c。但在遙測 影像中，對於各類別中在光譜反應中無法明確定義 歸屬度為1 的區間，因此，本研究乃採用三角形歸
屬度模型為建構的基礎，並以簡單隨機抽樣的方式 決定在各類別中光譜反應中的最大值與最小值，為 歸屬度模型中的上下限值；且定義抽樣的樣本中之 光譜反應值之眾數（Mode）為歸屬度最高。其中 為歸屬度，x 為模糊集合中的模糊子集(如公式 (5))。
圖5 三角形歸屬度模型
圖6 梯型歸屬度模型
0 0 1
/ /
X X X
Mode Max X Max
Min Mode Min X
(5)
3.3 空間特徵資訊不確定性分析
本研究在空間特徵資訊不確定性分析部分又 分成兩大階段，1. 空間資料關連度分析，2.空間資 料不確定性分析，其內容分述如下：
1. 空間資料關連度分析：
關連規則主要在大量資料中找出共同出現之 規則，常被運用在大量的交易資料中尋找交易項目 共同出現的型態，也稱之為購物籃分析(Market basket analysis)。由於影像中各空間特徵的重複與 同質性很高，利用這個方法可以探究出各類別空間
a b c
a b c d
特徵的相互影響性。本研究使用由 Agrawal 和 Srikant 所提出之 Apriori 演算法，其目的在於找出 與一組資料項有強烈關連性的另一組資料項，並計 算其間關連性的強度，以及此種關連規則出現的次 數(Agrawal & Srikant, 1994; Tsay & Chiang, 2005;
Liao et al., 2009)。Apriori 演算法是利用數學方式 來表示關連規則，其定義為X→Y[s, c]，X 跟 Y 都 是一個候選物項集合(Candidate item-set)，且為非 空集合（Nonempty proper set），例如水稻(X)對於 某個波段Y 之是否滿足我們所定義的關聯性，如果 存在我們就認定其中的關連性。s 表示支持個數 (Support count)或支持度(Support degree)，即為 X 和Y 同時發生的個數，也就是 s= Probability(X∪Y)。
c 表示信賴度(Confidence)，則表示在 X 發生的情況
下，Y 發生的機率，即為
support support
X Y
c X
，也就
是c = Probability(Y | X)。而決策者必須自行定義最 小 支 持 度(Minimum support) 以 及 最 小 信 賴 度 (Minimum confidence)，其中支持度所表達為規則 之適用範圍，支持度越大則關連規則則越重要；而 信賴度則是表示 X 對於 Y 的表達能力，信賴度越 大則 X 對於 Y 的關連性越強。更進一步來說擷取 出來的關聯規則，其支持度與信賴度必須大於或等 於所指定的最小支持度與最小信賴度的值(稱為：
強關聯式規則)，如此的關聯規則才有意義(Agrawal
& Srikant, 1994; Tsay & Chiang, 2005；陳美秀，2003；
史文中等，2004)。
2. 空間資料不確定性分析：
雖然關聯規則的分析方法可以找出影像中影 響類別與資訊量的關係成果，但上述的分析成果仍 有其限制，這是因為關聯規則法只能分析通過定義 下的關係，但無法度量其間的差異，舉例來說若波 段 R 對於水稻與草地都有強關聯性，那如何分辨 兩者間之差異性呢？為解決這個問題，本研究使用 了 資 訊 理 論 (Information theory) 的 Shannon Entropy( 熵 ) 來 解 決 此 一 問 題 (Coppi & D’Urso, 2006)，熵在訊息理論中用以描述事件不確定性的 量。當事件完全確定時，熵值為零；事件的結果越 多，熵值則會越大。當可能結果數一定，每種結果
出現的機率相等時，不確定性會為最大值，即此時 熵值為最大，其所透露的資訊量亦是最大的。也就 是說假設有一個含有 n 個符號s1 ,s2 ,…… ,sn之符 號 源 ， 其 出 現 機 率 分 別 為
n n 2 2 1
1)=p ,p(s )=p , ,p(s )=p
p(s 。對於一個出現機率
為p 的事件，我們希望能找出一個用來估算資訊量 (驚訝度、不確定性)的函數值，而 Shannon 熵定義 如下：
n 1
i Pilog2( )
-H P (6) i 式(6)當中的 H 值就是 Shannon 熵值，然而在 影像處理中，由於通常影像中的內容並非僅由 0 或1 來代表，所以此時需考慮其他對數之基底，乃 使之成為多維度形式，公式可改寫成如下之形式：
n 1
i Pilog ( )
-H n P (7) i
3.4 正確率評估
對於本文影像分類後價值的評價部分，本文是 以面檢核的方式來推算高中低特徵水稻面積的正 確率，而面檢核的資料主要是來自於2002 年第二 期作耕地坵塊圖(圖 4)。透過此圖我們可以計算出 本研究所推估出來水稻面積之正確率的估算結 果。
4. 實證分析
本研究之研究成果依序由四大內容所構成，這 四大內容為：空間特徵資訊表達與轉換的成果、空 間特徵資訊不確定性分析的成果、正確率評估的成 果以及 GIS 圖資更新機制建立的成果等，其分析 成果分述如下：
4.1 空間特徵資訊表達與轉換的 成果
在完成前述影像半變異元紋理計算之後，本研 究將上述資訊以模糊數學法則進行空間特徵資訊 表達與轉換。本研究利用簡單隨機抽樣方式針對實 驗地區中選取出所謂的AOI 個數，而這些 AOI 個
雷祖強、萬絢、周天穎、歐陽志豪、曾國欣：遙測影像製作水稻坵塊主題圖資訊 267 不確定性問題之研究-以QuickBird 影像為例
數當中之樣本總數量(pixel)基本上是能保持統計 上之滿足，經過抽樣程序後獲得46 處水稻訓練樣 區、17 處草地訓練樣區以及 12 處林地訓練樣區，
分別求取出水稻、草地以及林地在光譜資訊與紋理 資訊中所需要之歸屬度轉換參數(表 1、2、3），本
研究再透過公式(5)進行轉換。其轉換成果本研究 以水稻歸屬度影像（如圖7 為例），其影像中越亮 之像元，表示對於水稻之歸屬度越高，反之則越 低。
表1 水稻歸屬度模型建立相關參數
表2 草地歸屬度模型建立相關參數
表3 林地歸屬度模型建立相關參數
Information Spectral Image Texture Image（Semi-variogram）
Parameter Blue Green Red IR Direct Madogram Cross Pseudo -Cross Min 54 49 24 87 0.020 0.020 0.006 1847.800
Mode 58 54 28 111 0.183 0.183 0.151 2970.100
Max 62 62 35 121 0.777 0.488 1.430 4362.200
Information Spectral Image Texture Image（Semi-variogram）
Parameter Blue Green Red IR Direct Madogram Cross Pseudo -Cross Min 53 50 23 80 0.002 0.002 0.002 1105.600
Mode 61 58 31 118 0.310 0.304 0.277 1891.400
Max 67 68 44 148 6.777 1.502 5.994 6853.400
Information Spectral Image Texture Image（Semi-variogram）
Parameter Blue Green Red IR Direct Madogram Cross Pseudo -Cross Min 41 31 10 68 0.247 0.247 0.3190 762.1000
Mode 58 54 28 99 1.402 0.858 2.2050 3412.100
Max 76 74 47 141 29.815 3.149 32.517 5714.001
圖7 水稻歸屬度影像(部分範例)
4.2 空
(Normalized 進行植生指數的 Difference V 的計算，透過 Vegetation In 過門檻值定義法