1. 前言
遙感探測為利用不同載具及感測器可針對不 同需求目的進行資料收集與分析，實為大量獲取地 面資料最佳途徑。所收集大量影像資料須進行繁複 處理流程供後續分析使用，其基本處理是以一張標 準影像將其他未糾正影像以數學方式進行糾正，透 過影像中點、線或者是面特徵，找尋匹配特徵進行 影像幾何糾正，在不同影像中找出之至少3 點以上 的匹配點，便可解算出匹配位置與姿態。同一影像 特徵在不同影像中之相似度會受到時間、視角或感 測器特性差異而影響。影像幾何糾正處理最大的瓶 頸在於如何找出在影像間找出最佳匹配特徵點，以 人工挑選特徵點易受主觀因素影響而費時且較不 精準。理論上最佳匹配點誤差量為 0.5 像素(影像 空間解析度的二分之一)。
福爾摩沙衛星二號(以下簡稱福衛二號)具有 固定軌道與高時間再訪性，可每日進行取像已協助
資料收集，有效提供多時序分析、熱點變遷監測特 殊用途。其全色態(Pan)與多光譜(MS)影像存有非 系統性、不等量偏移，且多光譜原始影像也具有波 段間位移(band-to-band shift)皆需多次影像幾何糾 正處理提升影像品質。影像處理頻率亦隨衛星取像 次數增加延伸資料量龐大等種種問題，需影像處理 技術提升以提高影像處理精度並減少人力投入。
Scale Invariant Feature Transform(SIFT)為近年 來數位影像匹配點萃取方法中較廣泛應用的演算 法之一，國內外相關研究成果顯示具有良好的匹配 成果，但其多以數位相機、數位攝影機影像進行影 像匹配、影像鑲嵌或物體辨識為其主要應用領域。
其優點為萃取出特徵點不易受影像位移、旋轉、縮 放、亮度差異以及雜訊影響。
在人力、資源與時間有限條件下，提升處理能 力與縮短所需處理時間為衛星影像幾何糾正處理 過程中不可忽略重要課題。本文中透過修正 SIFT 演算法，除增加原始演算法之處理能力，並針對衛
星影像特性進行參數調整，以應用於不同地物組成 之衛星影像，並探討SIFT 演算法對於福衛二號影 像或相關遙測影像特徵點匹配適用性。
2. 研究方法
SIFT 是一個目前廣泛應用且強大的特徵點擷 取 (feature detection) 與 特 徵 點 描 述 (feature descriptor)方法，由 British 大學的教授 David Lowe 於 1999 年提出(1999,2004) 。SIFT 最初為解決於 數位相機或數位攝影機拍攝多張不同視角影像中 找尋相同特徵點以辨識3D 物件、立體觀測影像匹 配與動態監測。
SIFT 演算法首先對影像在不同的尺度下用高 斯濾波器(Gaussian filters)進行處理，然後利用連續 高斯模糊化影像差異所萃取出特徵點具有不隨著 擷取尺度、旋轉角度改變而有所變化的特性，找出 可以做為影像匹配所需的特徵點。換言之，這個演 算法找出的特徵點，在某一組影像的縮放比例、旋 轉角度中找到的特徵位置，在另一組縮放比例、旋 轉角度下也可能被找到，且能克服位移、旋轉、縮 放、亮度差異以及雜訊以得到良好匹配。SIFT 缺 點為若影像中存在有相似度高且重複物件聚集的 情形，則SIFT 法亦無法有效匹配。
SIFT 廣泛應用於 3D 場景建立(3D Modeling)、
物體辨識(object recognition)( Akira Sugay, et al., 2008; Tsz & J., 2009; Chenglu Wen, et al., 2009)、機 器人導航(robotic mapping and navigation)( Stephen Se, et al., 2001; 謝凡及秦世引，2008;Christoffer Valgren, et al., 2010) 、 影 像 鑲 嵌 (image stitching)(Lowe, 1999；黃漢哲，2009)、手勢辨識 (gesture recognition)( 王科植及王傑智，2005)、影 片追蹤(video tracking)(吳俊霖及陳彥良，2007)、動 態 偵 測 追 蹤 (motion detection and match moving)( Rong Hu, et al.,2007;Arash Mokhber, et al.,2008)等。
整個SIFT 處理程序分為四個階段：尺度極值 偵測、特徵點位置最佳化、計算特徵點方向性與特 徵點描述。尺度極值偵測為找出在不因尺度變化而
改變之特徵點位，位置最佳化協助篩選位處角點之 特徵點。尺度極值偵測、特徵點位置最佳化等兩階 段從影像中萃取對尺度縮放、旋轉、亮度變化無關 的特徵點。藉計算特徵點方向性分析特徵點於各方 向梯度強度，找出特徵點主要或次要方向性，以此 消除影像旋轉影響。特徵點描述則建立其位置、尺 度、方向等資訊的向量式敘述，使不同影像上特徵 點以此比較相似程度。後半段則為特徵點建立向量 描述(descriptor)供影像匹配用。各階段詳細說明如 下：
2.1 尺度極值偵測
數位影像為特定尺度下對取像範圍內物件進 行簡化後所組成，在不同尺度下獲得影像詳細程度 不同，如同遠距離看到物體輪廓，近距離可看到更 多細節。
尺 度 空間(scale space)是電腦視覺(computer vision)、影像處理(image processing)與訊號處理 (signal processing)等相關領域，對人類視覺於影像 擷取時，以先模糊(rough)後精細(fine)模式所採用，
經物理學、生物視覺領域互補性推動下，發展出影 像 資 料 多 尺 度 特 徵 呈 現 的 一 種 架 構 (Witkin,1983)。
常用尺度空間轉換函數有高斯(Gaussian)、小 波(Wavelet)與其他各種濾波器，但高斯法為空間尺 度 中 唯 一 線 性 濾 波 器 ， 且 具 有 1. 旋 轉 對 稱 性 (rotational symmetry) 、 2. 尺 度 不 變 性 (scale invariance)，不會因尺度增加而產生新的結構且次 要結構會逐漸消失、3.平移不變性(shift invariance)、
4.影像灰度值在兩相鄰尺度變化為線性，有助追蹤 同一物體在不同尺度下變化情況等特點，而多被電 腦視覺與影像處理採用(Lindeberg, 1994)。高斯尺 度空間經由二維高斯(Gaussian)函式計算得之，其 函式定義如下：
2 2
2 )/2
(
2 2
) 1 , ,
(
e x y y
x
G (1) )
, , (x y
G 為尺度可變高斯函數
為參考尺度二 維 Gaussian Determin n (LoG)、Diff nant of Hessi m regions (MS 尺度正規化的 如Hessian、Ha
Blob detection ference of Ga ian (DoH)、M SER)等，Lind arris、 Morave n 、 Laplacian aussians (DoG Maximally st deberg(1994)發 of Gaussian(L
圖1 影
ussian，如式 3 徵點萃取方法 左側以Gaussi 以不同尺寸影 ference of eme)做為
利用
or expansion 點偏移量，假設 oving window 大且變化程度 用二維Hessia 兩eigenvalue(
曲率(principle
n 矩陣(second (假設各為 α e curvature)成 式(6)。
維Hessian 矩陣 與較小eigenv
由α、β可以 d-order Hessia
、β)比值和自 an matrix) 相關函數