相關實證性研究

由於本研究參考柯雲萍 (2007) 論文架構之一部份，且進行有關 IM 法 和邊路徑法，與邊路徑位序法之比較分析。本節擬探討此三種方法在相關實 證應用研究上，有關階層圖減少交錯邊之成效分析與應用的文獻。而下列將 針對江意蘭 (2006)、柯雲萍 (2007)、張芳嫺 (2008) 等三人論文，提出與本 研究有關的部份，進行探討說明。

壹、江意蘭論文

論文名稱「不同重要度對 IM 圖形交點數判定及圖形類似度比較之研究

」，其研究目的、研究方法、研究流程，及研究結果，如下列所述。

一、研究目的

(一) 發展電腦程式，方便從原始資料得到 ISM 法和 IM 法階層結構圖。

(二) 比較 ISM 法、IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法之交錯邊成效。

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貳、柯雲萍論文

論文名稱「IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法在正規階層圖減少交錯邊 之成效分析與應用」，其研究目的、研究方法、研究步驟，及研究結果，如 下列所述。

一、研究目的

(一) 利用 MATLAB 程式，客觀性地比較分析三種方法，在階層圖減少 交錯邊上之成效分析。

(二) 應用減少交錯邊之方法，建立可讀性高的「數與計算」主題教材地 位圖，期能提供教師自編教材時之參考。

二、研究方法

該研究旨在研究任意正規非循環有向圖減少交錯邊之問題，故在正規非 循環有向圖的鄰接矩陣資料的產生上，最先是決定階層數，然後再利用 MATLAB 程式，以隨機亂數的方式，來產生正規非循環有向圖之鄰接矩陣 資料。

三、研究步驟

(一) 決定正規非循環有向圖的之層數與各層之頂點數。

(二) 以隨機方式產生鄰接矩陣資料檔。

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(四) 分析過程，發現 IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法，在減少交錯邊 處理上，各有處理得好與不佳的情形之實例。

參、張芳嫺論文

論文名稱「IM 法在減少階層概念圖交錯邊之成效分析與應用」，其研究 目的、研究方法、研究流程，及研究結果，如下列所述。

一、研究目的

該研究主要是探討 IM 法減少階層概念圖交錯邊之成效分析，以及其應 用於國小英語、國語及數學領域之能力指標。並解決其階層概念圖有過多的 交錯邊現象時，以降低階層概念圖的可讀性及實用性等問題。

二、研究方法

由教材中彙整出概念，並將概念編號成節點，且找出節點之間的上下位 階層從屬關係，接著透過 ISM 法來繪製階層概念結構圖，以作為探討 IM 法 在減少階層概念圖交錯邊之成效分析與應用的圖形資料。

三、研究流程

該論文研究流程設計，可分為三個主要部份，分別為 (一) 研究資料的 產生 (二) ISM 繪製階層概念圖、以及 (三) IM 法減少錯邊數之成效分析。

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其各研究流程步驟說明如下。

(一) 研究資料產生

(二) ISM 繪製階層概念構圖

(三) IM 法減少錯邊數

ISM 繪製的階層概念構圖，接著透過 IM 法的運算流程步驟，以得 到新的階層圖，接著比較兩者前後邊數的差異，以及 IM 法的成效 分析。

四、研究結果

(一) 為了提升加入虛擬節點的概念構圖套用 IM 法之成效，可在 IM 法 放置法則中新增「虛擬節點不可放置於中心軸」之規定。

由教材彙整出概念 將概念編號成節點 分析節點之間關係

依關係表轉化成相鄰矩陣

依據階層鄰接矩陣繪製階層概念構圖 將相鄰矩陣轉成可到達矩陣

將可到達矩陣轉成階層鄰接矩陣

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(二) 未加入虛擬節點之 ISM 圖經 IM 法整理後交錯邊數有減少之現象。

(三) 加入虛擬節點之 ISM 圖經 IM 法整理後交錯邊數有明顯減少現象；

有向邊邊長和亦明顯減少。

(四) 修正 IM 法放置法則步驟五後，IM 圖的交錯邊數與有向邊長總和皆 有減少之現象。

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