第一節 研究流程
本論文研究流程，如下圖 3-3-1 所示。其流程程序之規劃，先探討本研 究相關理論，並進行演算法推導，以利於程式撰寫的正確性及提昇可靠度。
待程式撰寫完後，則設計階層圖的鄰接矩陣資料樣本，以作為這三種方法的 差異比較及成效分析。
圖 3-3-1 研究流程圖 相關理論演算法推導
MATLAB 程式撰寫
階層矩陣資料的設計
邊路徑圖法分析 新邊路位序圖法分析 IM 圖法分析
比較三者之差異 重要度及交錯邊數計算
成效分析及結論
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第二節 鄰接矩陣資料設計
本論文的研究目的在探討 IM 法、邊路徑法與新邊路徑位序法三種方法
，在三階正規階層結構圖上的減少交錯邊之數值模擬分析。而在鄰接矩陣資 料的設計，階層數設定為三層，且各階層為三個頂點數，故矩陣資料為 9 9 矩陣。但鄰接矩陣資料在設計上，則有下列幾項設計要則。
一、同階層中的頂點數，在矩陣資料的鄰接關係上皆為 0，即表示同階層內 的頂點不互連。
二、因只探討正規階層圖，故矩陣資料不考慮頂點之間跨階層的鄰接關係，
而上下階層頂點的鄰接關係，採由上往下連接，也就是說三階層的頂點 連到二階層的頂點，另二階層的頂點連到一階層的頂點。
三、矩陣資料以上下階層頂點之間的鄰接關係為主，但在上下階層的頂點連 接時，必頇確定上下階層頂點都有連接到；換言之，也就是說上下階層 中的所有頂點不可有任何的頂點沒有被其他頂點連到。
四、第二、三層中之頂點，均具有相同之外次數(out-degree)，但分屬不同層 知兩頂點的內次數不一定要相同。
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四、計算出可達到矩陣，利用 for-end 迴圈，if-end 邏輯判斷控制與 boolean 函數指令，計算出可到達矩陣。
五、利用 for-end 迴圈，計算 IM 法之重要度。
六、利用 for-end 迴圈，計算邊路徑法之重要度。
七、利用 for-end 迴圈，計算新邊路徑位序法之重要度。
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第五節 MATLAB OUTPUT 之分析
本研究採取下列方式，來提高 MATLAB OUTPUT 之一致性與正確性：
一、一致性方面：本研究採取下列措施，來提高 MATLAB OUTPUT 之一致 性。
(一) 對 MATLAB 7.5 軟體所分析出的減少交錯邊結果之圖，必頇與日 後 MATLAB 7.5 軟體所算出之重要度，透過人工進行減少交錯邊之 結果交插驗證，以確保兩者之一致性。
(二) 在 𝑛 階正規非循環有向圖之一般理論部分，透過數學論證所得之 結果，將與執行 MATLAB 7.5 軟體所分析出的減少交錯邊之結果
，互相比對，以敵到理論與實例相互驗證之一致性效果。
二、正確性方面：本研究採取下列措施， 在演算法轉譯成 MATLAB 7.5 軟 體之程式時，轉譯過程是否有問題，此將直接影響到研究結果之正確性
。是以本研究採取以嚴謹之數學推論為主使用 MATLAB 7.5 軟體所分 析出的減少交錯邊結果為輔，以測試 MATLAB 7.5 軟體之程式，並請 MATLAB 7.5 軟體設計專家，協助檢視程式設計上之問題以確保演算法 轉譯成程式之正確性，來提高 MATLAB OUTPUT 之正確性。
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