第二章 文獻回顧與聚集經濟之定義
第三節 相關文獻回顧
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第三節 相關文獻回顧
Williamson (1965)認為，聚集經濟在一個國家發展初期的時候才會 對其產生較大的聚集經濟效果，然而隨著經濟的不斷發展，到最後這個效 果會逐漸消失甚至帶來反效果。因為當國家發展初期時，交通設施以及通 訊設備還沒有那麼完善，若人口或工廠之間相隔太遠，將會產生較高的成 本(聯絡及運送上的不便)，所以，最後人口或工廠將會聚集在一起，使得 彼此間的往來更為便利，達到更有效率的情況。
隨著人口與工廠不斷的集中，經濟的不斷發展，交通設施與通訊設備 日漸完善，市場不斷的擴張，最後過多的人口與車流將會產生擁擠的外部 性，城市中已經沒有剩餘的空地可供發展或居住的時候，將使經濟越來越 往比較空曠的地方發展來紓解城市中過於擁擠的壓力。而這一個看法與 Bertinelli and Black (2004)所提出的都市化成長模型的結果一致。
在 Bertinelli and Black (2004)的模型裡面，成長是來自於人口聚 集地(都市)，因為在他的模型設定裡面，人力資本累積被假設成只會發生 在都市裡。在都市的成長中，除了能夠得到人口聚集帶來的好處，同時，
也會產生擁擠等因人口聚集所帶來的負面影響。這兩種效果的重要性會隨 者發展過程中的不同階段而改變。因為每個人在遷徙的時候並不會把這些 聚集經濟的好處以及擁擠成本等列入考慮，因此，在人口由鄉村往都市的 移動過程中並沒有辦法找到一個均衡點，因此造成一個都市的規模可能因 此而過大或過小。通常來說，在一個國家(城市)剛開始發展的階段，人力 資本累積影響的程度是遠超過於擁擠所帶來的壞處的，因此，在初期的時
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
候，動態的聚集經濟效果是遠超過於靜態的擁擠效果。而當城市不斷的發 展，人口不斷的聚集以後，靜態擁擠效果的影響力則會漸漸升高，最後超 越了聚集經濟效果，而因此對經濟發展產了負面的影響。
人力資本累積在一個地區發展初期扮演非常重要的角色，若在一個城 市的發展初期，少了人力資本的累積，則此地區可能會仍停留在低度發展 的階段，陷入發展的陷阱裡面。
而 Williamson(1965)又認為一個國家可能會在經過快速成長階段以 後才發現其在經濟及地理上過度集中，而這過度集中的情況已經超越了最 適的聚集情況，也因此，Williamson 也提出了 Williamson 假說：「在一 個地區發展的初期，聚集效果促進了該地區的發展，但是當該區發展到所 得達到某一個程度以後，聚集效果可能就不會再有促進發展的效果，甚至 會對經濟發展產生阻礙。」
Krugman and Elizondo(1996)認為在一個封閉的經濟體系(國家)，其 國內的聚集程度跟開放經濟的國家相比，將會產生較大的影響。因為封閉 經濟的國家較不需要跟世界各國貿易，其交易的行為發生在國內，也因此，
該國內的地理位置越聚集，其交易成本(運輸成本)則會較低。因此其認為，
一個國家的都市聚集成度與該國的開放程度是負相關的。
而 Ades and Glaeser(1995)在一個涵蓋了 85 個國家的實證研究裡面 發現，一個國家的開放程度跟其都市聚集的程度的確是呈現負相關的，但 他們仍然對這兩項之間的關聯抱持著懷疑的態度。他們認為，有可能是因 為較高的聚集程度導致較低的貿易程度，而非較低的貿易程度導致較高的
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
都市聚集程度。
儘管有許多文獻認為，聚集對於經濟成長有正向的影響力(Bairoch, 1993; Hohenberg and Lees,1985; Hohenberg,2004)，然而在計量上面談 到有關聚集對經濟成長的實證研究相對而言是比較稀少的。
Henderson(2003)採用了七十個國家，從 1960 年到 1990 年這三十年 的資料，並利用動態追蹤資料估計(dynamic panel estimation)的方法去 估計。Henderson 發現，聚集本身對於經濟成長並沒有很顯著的影響。另 外，Henderson 也發現，初期的 GDP 與聚集變數的交叉效果是負向的，代 表一個國家的初期 GDP 越高，其聚集對經濟成長的影響效果則會越低，這 與前面提到的 Williamson 假說的看法一致。
Brulhart and Sbergami(2009)更是將國家擴充到 105 個，並把時間 往後延伸十年，從 1966 年到 1996 年。其使用的計量方法為系統性動差法 (system GMM)，此方法在小樣本下，對於動差法的估計量是比較好的。另 外，除了做追蹤資料以外，他們還利用＂Barro-style＂去做橫斷面的分 析，並且把重點放在聚集變數與所得及開放性之間的交叉關係。他們發現：
聚集對經濟成長的影響只會在 GDP 未超過某一個門檻的時候才會有正向的 關係，在這門檻之前，聚集對於經濟成長是正向的，但在超過這個門檻以 後，聚集對於經濟成長的助益就不大了，甚至會是負的情況，這樣的結果 同樣也支持了 Williamson 假說。另外這個結果也隱含著聚集經濟的產生，
是發生在那些比較貧窮的國家。
本文則是參考了 Henderson (2003), Brulhart and Sbergami(2009)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
的文章再稍做修改，不同之處在於：(1)本文的資料是從 1950 年到 2010 年，多新增了將近 30 年的資料。(2)本文根據冪次法則與等級規模分配去 計算了每個國家的等級規模係數，並把等級規模係數當成其中一項聚集變 數，為的是要分析都市間大小的差異是否也會造成經濟成長上的差異。(3) 橫斷面分析的部分，本文將時間點分成兩部分，試著去了解早期與近期聚 集經濟的影響程度會不會有所不同。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y 第三章 模型設定
第一節 變數選擇
Sala‐i‐Martin et al.(2004)的研究當中，對於 67 個可能對於經濟成長有 關的變數去跑迴歸，它包含了 88 個國家，從 1960~1996 的資料，最後他 得到這 67 個變數當中有 17 個對於經濟成長是有顯著的相關。而本文所採 取的變數則是根據這 17 個變數為基礎，去擷取所能取得的資料，另外再 加上三個沒有被 Sala‐i‐Martin 所採用的變數，但可能也會對於經濟成長有 影響且跟聚集沒有關係的變數，分別是人口成長率、扶養比以及出生率。
而這些變數在模型裡面是被用來當作控制變數，用來增減以檢驗本文主要 關心的聚集變數是否為穩定的。
而本文主要關心的變數則是那些代表聚集力的變數。在這裡，本文採 用了兩種方法來衡量一個國家的聚集力。第一個被拿來當作聚集變項的變 數為「都市化程度」(Urbanization)，這個變數在本文中的定義為一國人口 居住在都市5當中的比例。當都市化程度越高時，表示該國住在都市的人口 比例也越高，都市化程度也越強烈。
Brulhart and Sbergami (2009)除了採用同樣的「都市化程度」這個變數
5
此處的都市定義為 2000 年時，人口超過 75 萬人以上的都市
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
以外，他還採用了「主要都市」(Pimacy)這個變數。「主要都市」的定義為 最大都市的人口佔全國人口的比例，但Brulhart and Sbergami 做出來的結 果發現「主要都市」對於經濟成長並沒有顯著的影響，因此在這裡本文將 改用「等級規模係數」當作另外一個聚集變數，其意義與「主要都市」這 個變數有些許的類似，但「等級規模係數」更關心的是最大都市與其他都 市間人口的差異程度，也就是都市間發展不均衡的程度。
接著，為了要得到本文主要關心的議題，也就是Williamson 假說，我 在這裡採用了聚集效果與一國的人均 GDP 的交叉項當做一個重要的變數，
可以用來檢驗一國在不同的經濟發展程度下（不同的人均 GDP），聚集效 果對於經濟成長的影響程度有何不同。利用同樣的方法，本文亦採取了聚 集效果與一國的開放程度的交叉效果來檢驗一國之開放程度不同是否對 於聚集經濟造成不同程度的影響。同時，本文還加入了聚集變項的平方項，
檢驗是否有存在非線性的關係。
最後，為了要證明條件收斂假說是否成立，本文亦放入了初期的人均 GDP，來檢驗一國所得與經濟成長率之關係。
第二節 橫斷面分析
在過去的文獻裡，對於經濟成長的迴歸分析有兩種最傳統也是最為廣
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
泛的方式，第一個是所謂的“Barro-type
6
＂的橫斷面資料分析( cross-section regression)。這一個迴歸方法是將長期的經濟成長率當成被解釋變數，將其 他控制變數的起始值當成解釋變數來做迴歸。另外一種常用的方法就是追 蹤資料分析(panel regression)。這個方法是採用了較長觀察的時間，可以去 除掉短期下的較劇烈的波動對結果造成的誤差。本文同樣的也採取了這兩 種傳統的迴歸模型。在本節中將先介紹橫斷面分析方式的模型設定。
在橫斷面分析裡，因此本採用了普通最小平方法（OLS）7去做迴歸，
式子如下：
g αy βA μ
(4)其中每一項變數的說明如下：
g ：某一國家 i 在某一段期間 p 的平均人均 GDP 成長率
y ：某一國家 i 的起始年 0 的人均 GDP（為了要得到所得條件收斂假說）
A ：某一國家 i 的起始年 0 的聚集變項值（都市化與等級規模係數）
X ：某一國家 i 的起始年 0 的其它控制變項值8（用來判斷模型是否穩定）
μ ：誤差項
這個模型的設定是根據前面提到的“Barro-type＂迴歸方式而設定出 來的。因此，其中只有被解釋變數（人均ＧＤＰ）為某一個長期的平均值
6
Barro(1991)
7
Estimation by OLS with heteroskedasticity-consistent standard errors.
8
在這一項裡面包含了與聚集變向的交叉效果，用來驗證我們所關心的 Williamson 假說
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
外，其餘的變項皆為起始年的觀察值。在這樣的設定下，我們可以觀察到 每個國家這些變數起始值的不同對於該國的經濟成長是否也會帶來不同 程度的影響，而不同的起始人均ＧＤＰ代表著每個國家的不同發展程度(不 同的所得水準)，因此可以看出，在不同開發程度的國家中，經濟成長率是 否也因此有所不同，也就是條件收斂假說是否成立：「所得越低(越窮)的國 家相對於所得較高(較富有)的國家，擁有較高的經濟成長率。 」
第三節 追蹤資料分析與系統性動差法
在追蹤資料分析(panel regression)的部分，本文採用了 Arellano and Bover (1995)所提出的系統性動差法(system GMM)的方法，用來估計動態 追蹤資料，因為在這個方法下，能夠允許解釋變數間存在關聯性以及國家 間存在異質性的問題。在系統性動差法下必須把（4）式改寫成動態的情
在追蹤資料分析(panel regression)的部分，本文採用了 Arellano and Bover (1995)所提出的系統性動差法(system GMM)的方法，用來估計動態 追蹤資料，因為在這個方法下，能夠允許解釋變數間存在關聯性以及國家 間存在異質性的問題。在系統性動差法下必須把（4）式改寫成動態的情