位置控制實驗

圖 2-14、圖 2-15 為運動控制時，根據里程計所記錄的軌跡圖，其中分別針對開迴 路控制與閉迴路位置控制的兩個實驗結果，開迴路控制是依照運動模型給予速度命行走，

而閉迴路位置控制如上一節提到的控制方法，在開迴路控制實驗裡，我們給予機器人每 秒 0.1 公尺的向前行走命令，初始朝向角為π/2。由圖 2-14 可以發現機器人會朝向正 X 軸的方向偏移，從圖 2-15 朝向角的記錄軌跡可以發現朝向角也將會越來越偏離π/2， 並非維持一開始的角度。在閉迴路位置控制裡，我們讓機器人朝向角為π/2並向前移動 2 公尺後，再向後移動 2 公尺回到初始位置，從圖 2-14 以及圖 2-15 的記錄軌跡中，機 器人在啟動瞬間有發生些微偏移，但隨即會修正回來。在實際情況下，機器人在移動過 程中，會發生輪子與地面打滑的現象，此現象並無法從軸編碼器得知，因此里程計也無 法得知是否發生打滑，所以在實際情況，機器人移動的軌跡與記錄的軌跡會有所差異。

圖 2-14、運動坐標軌跡圖

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圖 2-15、運動朝向角軌跡圖 2.4 行動輔助機器人系統架構

圖 2-16 為行動輔助機器人系統架構圖，電流感測系統會將四輪的馬達電流I 感測並_a 回傳至工業電腦。馬達為 PWM 驅動，因此電流值跳動過大，故經由一低通濾波器，將 電流訊號的高頻部分濾除後，交由施力估測器去運算，而速度控制系統則將四輪上的軸 編碼器所回傳的脈波數回傳至工業電腦換算成馬達轉速後透過一低通濾波器，濾除高頻 雜訊，並同時給予施力估測器和里程計。里程計則根據行動輔助機器人的順向運動模型 所計算出行動輔助機器人的移動速度 Vr，並加以換算成機器人移動距離以及現在位置並 記錄，而施力估測器則根據得到的馬達電流與轉速對行動輔助機器人所受到使用者的施 力進行估測，當估測出使用者施力後，透過順應控制器計算出其相對應的移動速度 Vr,cmd， 再透過機器人的逆向運動模型得到四輪的速度命令 Vm,cmd並對速度控制系統下達，當速 度控制系統得到四輪速度命令後，則會控制四輪馬達維持至此命令之速度，完成行動輔 助機器人的順應性移動行為。當使用者對行動輔助機器人施以外力時，行動輔助機器人 上馬達的轉速與電流則會發生變化，而行動輔助機器人則會透過施力估測器估測出外力 的變化並順應使用者推力方向移動。

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圖 2-16、行動輔助機器人系統架構圖

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第三章 施力估測器與順應性控制

為了讓使用者在操作行動輔助機器人時，能夠輕鬆且安全的控制機器人的行走速度 及方向，因此我們設計一順應性控制於行動輔助機器人上，將機器人仿效成一被動式行 動輔助機器人，以提高行動輔助讓機器人的安全性，並且機器人能夠順應使用者的施力 方向而移動。在順應性控制中，力的資訊是非常重要的，而力的資訊取得最直接的方式 是利用力感測器，但其力感測器的價格昂貴，且必須配合機器人結構，故安裝上也較複 雜。本文採用直流馬達的電流與轉速去推算行動輔助機器人的外在施力，在外加施力估 測器估測出施力的估測資訊後，即可將此資訊應用於順應性控制上，在本章節將介紹外 加施力估測器以及順應性控制器的設計。

3.1 無力覺感測器之外加施力估測器設計

在這一節中，我們首先參考 Ohnishi 教授所提的論文[21]，作出單軸馬達的施力估 測器，接著設計整體機器人的施力估測器，從單軸推廣至整體機器人上，最後模擬驗證。

3.1.1 單軸馬達之施力估測器

在不使用力感測器的情況下，要得知施力大小，則必須先知道力的產生與輸出。圖 3-1 為單軸馬達的力矩示意圖，在單軸馬達上，馬達產生的力主要是電磁轉矩(Tm)，在 扣除外加施力(T_ext)以及摩擦力(T )後，才成為輸出轉矩傳送到馬達軸承推動負載，而馬_f 達的電磁轉矩與電流(i_a)成正比關係，因此我們可以從馬達的電流去推算出馬達所產生 的轉矩，從馬達的轉速及負載推算輸出轉矩，在得知摩擦力後，三者相減就可以得知馬 達所受的外加施力。

圖 3-1、單軸馬達力矩示意圖

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圖 3-4、行動輔助機器人之施力估測器方塊圖

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摩擦力Ff =[20.001,22.77,6.927]^T，其單位為 Nt，將兩參數值帶回估測器中即完成行動 輔助機器人之整體施力估測器。圖 3-5 到圖 3-10 為三軸的移動測試結果，圖 3-5、圖 3-7、

圖 3-9 為三方向移動的力估測結果，圖中爬升的曲線為(3-17)式所估測的結果，由於式 中並無考慮地面摩擦力以及阻尼係數的影響，因此在移動測試的過程中受到地面摩擦力 與阻尼係數的影響，估測出的值並非為零，而另一條曲線為(3-14)式所估測的結果，由 於考慮了地面摩擦力以及阻尼係數的影響，我們可以發現在無外力輸入下估測出的值都 將趨近於零，這結果符合我們所預期。圖 3-6、圖 3-8、圖 3-10 分別為三方向移動時，

馬達所產生的電流值，圖 3-6 中顯示當機器人朝向正 X 軸方向行走時的四個馬達電流，

由於朝向正 X 軸行走，因此馬達 1 與馬達 2 為反轉，故量測到的電流值為負值，表式馬 達產生一個反轉的力，而馬達 3 和馬達 4 為正轉，故量測到的電流值為正值，表式馬達 產生一個正轉的力，由四輪和力則使機器人向正 X 軸方向前進，同理，圖 3-8、圖 3-10 可以得知機器人朝向正 Y 軸行走與隨著 Z 軸逆時針旋轉。由於單純測試過程中是給予 某方向行走的命令，並無額外控制行走狀況，故在行走時四輪施力的情形不同，故會造 成機器人行走偏移的情形。

圖 3-5、X 軸方向行走的力估測結果

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圖 3-6、X 軸方向行走的電流資訊

圖 3-7、Y 軸方向行走的力估測結果

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圖 3-8、Y 軸方向行走的電流資訊

圖 3-9、Z 軸方向旋轉的力估測結果

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圖 3-10、Z 軸方向旋轉的電流資訊 3.2 行動輔助機器人順應性控制架構

在本節裡，我們欲將機器人設計為仿被動式的行動輔助機器人，由於行動輔助機器 人是跟人有直接互動的關係，因此使用者的安全性非常重要，故我們將機器人仿效成一 剛體，當使用者無施加外力於機器人時，機器人將靜止不動，反之，當使用者施加外力 於機器人時，機器人能夠順應著使用者的力而移動。根據上一節中提到的施力估測器，

我們可以估測出使用者對行動輔助機器人施予的推力，在估測初推力後，透過本節所設 計的順應性控制架構，讓機器人順應著使用者推力方向移動，最後也探討著順應性控制 器的參數變化對行動輔助機器人的影響。

3.2.1 順應性控制架構

圖 3-11 為我們採用的順應性模型圖，我們期望行動輔助機器人為一個由質量與阻 尼係數所構成的模型，當使用者對行動輔助機器人施予一方向的推力時，機器人則會順 應此方向運動並依據推力的大小去調整運動速度。圖 3-11 的模型我們可以用動態方程 式表示，如式(3-19)

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user r

d r

dV DV F

M & + = (3-19) 因此順應性控制架構如圖 3-12 所示，施力估測器根據電流及轉速變化去估測機器人所 受之外力，其估測出的施力恰好與使用者推力方向相反，因此在圖中兩者相差一負號，

在估測出使用者推力後經透過順應性模型去計算機器人應行走的速度，並透過逆向運動 模型推算出四輪的速度命令，且下達於速度控制系統對馬達進行速度控制，以完成機器 人的順應性移動。其中 Md、Dd為我們所期望的質量與阻尼係數，根據調整這兩個值可 以改變行動輔助機器人的性能以適應使用者，而 Md、Dd對行動輔助機器人的性能影響 情形將於下一小節討論。

圖 3-11、順應性模型圖

圖 3-12、順應性控制架構

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3.2.2 參數設定之影響

在上一小節中提到順應性控制架構中有兩個參數，而這兩個參數將會影響行動輔助 機器人之性能，因此在此小節將探討 Md、Dd的影響。Md為我們所期望的質量，當 Md

越大時，其意思就如同我們期望機器人的重量越重，因此 Md越大，機器人的速度反應 將越慢，反之 Md越小反應速度越快。Dd為我們所期望的阻尼係數，Dd越大表示阻力越 大，將造成在同樣的力輸入下，Dd越大則速度越慢，反之則越快。根據方程式(3-19)我 們利用電腦模擬 Md、Dd的影響，圖 3-13 為當 Dd不變，在固定的力輸入下，Md變化對 速度的影響，我們可以發現 Md的變化影響了速度的暫態，Md越大速度上升越慢。圖 3-14 為當 Md不變，在固定的力輸入下，Dd對速度的影響，我們可以發現 Dd的變化影響了速 度達穩態的時間以及穩態的終值大小，Dd越大則達穩態的時間越久，穩態的速度也越慢，

反之，則時間越短且終值速度也越快。因此我們可透過參數的調整去適應使用者的需 求。

圖 3-13、Md對速度的影響模擬

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圖 3-14、Dd對速度的影響模擬

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第四章 模擬與實驗結果

4.1 單軸馬達模擬與實驗結果

4.1.1 單軸馬達外加施力估測模擬

我們對圖 4-1 中的單軸馬達外加施力估測器進行模擬測試，模擬結果如圖 4-2 所示，

分別針對馬達在靜止中與運轉中的外加施力進行估測模擬。圖 4-2 (a)是馬達在靜止中的 施力估測模擬結果，圖中的一條曲線(Desired)為我們模擬施加於馬達一個 0.1 Nt-m 脈波 轉矩，另一條曲線(Observed)為估測出的結果，圖 4-2 (b)與圖 4-2 (c)為模擬中馬達電流 與轉速的變化圖。圖 4-2(d)為模擬馬達在 1 rad/sec 的運轉速度下，輸入 0.1 Nt-m 的額外 脈波轉矩與估測出的結果曲線，圖 4-2 (e)與圖 4-2 (f)為模擬中馬達電流與轉速變化。在 兩個模擬中我們可以發現無論馬達是否有在運轉，其估測結果均達到我們所希望的目

分別針對馬達在靜止中與運轉中的外加施力進行估測模擬。圖 4-2 (a)是馬達在靜止中的 施力估測模擬結果，圖中的一條曲線(Desired)為我們模擬施加於馬達一個 0.1 Nt-m 脈波 轉矩，另一條曲線(Observed)為估測出的結果，圖 4-2 (b)與圖 4-2 (c)為模擬中馬達電流 與轉速的變化圖。圖 4-2(d)為模擬馬達在 1 rad/sec 的運轉速度下，輸入 0.1 Nt-m 的額外 脈波轉矩與估測出的結果曲線，圖 4-2 (e)與圖 4-2 (f)為模擬中馬達電流與轉速變化。在 兩個模擬中我們可以發現無論馬達是否有在運轉，其估測結果均達到我們所希望的目