第三章 施力估測器與順應性控制
3.2 行動輔助機器人順應性控制架構
3.2.2 參數設定之影響
在上一小節中提到順應性控制架構中有兩個參數，而這兩個參數將會影響行動輔助 機器人之性能，因此在此小節將探討 Md、Dd的影響。Md為我們所期望的質量，當 Md
越大時，其意思就如同我們期望機器人的重量越重，因此 Md越大，機器人的速度反應 將越慢，反之 Md越小反應速度越快。Dd為我們所期望的阻尼係數，Dd越大表示阻力越 大，將造成在同樣的力輸入下，Dd越大則速度越慢，反之則越快。根據方程式(3-19)我 們利用電腦模擬 Md、Dd的影響，圖 3-13 為當 Dd不變，在固定的力輸入下，Md變化對 速度的影響，我們可以發現 Md的變化影響了速度的暫態，Md越大速度上升越慢。圖 3-14 為當 Md不變，在固定的力輸入下，Dd對速度的影響，我們可以發現 Dd的變化影響了速 度達穩態的時間以及穩態的終值大小，Dd越大則達穩態的時間越久，穩態的速度也越慢，
反之，則時間越短且終值速度也越快。因此我們可透過參數的調整去適應使用者的需 求。
圖 3-13、Md對速度的影響模擬
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圖 3-14、Dd對速度的影響模擬
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第四章 模擬與實驗結果
4.1 單軸馬達模擬與實驗結果
4.1.1 單軸馬達外加施力估測模擬
我們對圖 4-1 中的單軸馬達外加施力估測器進行模擬測試，模擬結果如圖 4-2 所示，
分別針對馬達在靜止中與運轉中的外加施力進行估測模擬。圖 4-2 (a)是馬達在靜止中的 施力估測模擬結果，圖中的一條曲線(Desired)為我們模擬施加於馬達一個 0.1 Nt-m 脈波 轉矩，另一條曲線(Observed)為估測出的結果，圖 4-2 (b)與圖 4-2 (c)為模擬中馬達電流 與轉速的變化圖。圖 4-2(d)為模擬馬達在 1 rad/sec 的運轉速度下，輸入 0.1 Nt-m 的額外 脈波轉矩與估測出的結果曲線，圖 4-2 (e)與圖 4-2 (f)為模擬中馬達電流與轉速變化。在 兩個模擬中我們可以發現無論馬達是否有在運轉，其估測結果均達到我們所希望的目 的，因此下一節將實現於單軸馬達的順應性控制。
圖 4-1、單軸馬達外力估測與順應性控制架構圖
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圖 4-2、單軸馬達施力估測模擬結果
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4.1.2 單軸馬達施力估測與順應控制實驗
此實驗目的在於驗證在單軸馬達上的外加施力估測以及順應性運轉，實驗架構如圖 4-1所示，在估測器得到馬達的電流與轉速後，會輸出一估測的施力值，根據這個施力，
我們透過一個轉動慣量與阻尼所組成的順應性控制器計算出轉速命令並下達於速度控 制卡上，使馬達運轉，以達成順應性運轉，由於單軸馬達實驗，馬達趨近於無負載運轉，
故估測器各參數均為馬達的參數。圖 4-3 為實驗的馬達電流與外在力矩估測，在圖 4-3 中”0”區表示剛啟動狀態，”1” 區表示無施加外力於馬達上，”2”區表示施加一個使馬達 正轉的外力，”3”區表示施加一個使馬達逆轉的外力。圖 4-4 為馬達的轉速，結果發現，
當我們施加外力於馬達上時，施力估測器可以估測出力的反應，並且透過順應性控制器 計算轉速命令使馬達運轉，而施力越大，轉速則越快，這結果符合之前所模擬。
圖 4-3、單軸馬達順應性控制的施力與電流的實驗結果
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圖 4-4、單軸馬達順應性控制實驗時的轉速
4.2 行動輔助機器人外加施力估測器模擬
根據圖 3-4 的估測器方塊圖我們針對機器人在靜止、X 方向移動、Y 方向移動、Z 軸旋轉等情況下，給予一施力，模擬此施力估測器是否可以如期估測出施力值，其模擬 結果如圖 4-5 至 4-12。圖 4-5、4-7、4-9、4-11 中的(a)(c)(e)為三方向的估測結果與給予 的力理想值，圖中的(b)(d)(f)為行動輔助機器人三方向的移動速度，而圖 4-6、4-8、4-10、
4-12為相對應的馬達電流圖。從模擬圖中可以發現當機器人在靜止時，其估測結果相當 符合我們所預期，而當機器人在移動時，馬達啟動瞬間產生大的電流值，使得估測結果 在瞬間有很大的反應，因此在實際應用時在可在電流回授後加上低通濾波器即可降低此 情形。從模擬結果來看其施力估測器無論行動輔助機器人是靜止或移動中，都可以符合 我們所想要估測的施力資訊。。
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圖 4-5、行動輔助機器人在無移動下的施力估測模擬結果
圖 4-6、在無移動下施予施力的電流變化
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圖 4-7、行動輔助機器人在 X 軸方向移動的施力估測模擬結果
圖 4-8、在 X 軸方向移動下施予外力的電流變化
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圖 4-9、行動輔助機器人在 Y 軸方向移動的施力估測模擬結果
圖 4-10、在 Y 軸方向移動下施予外力的電流變化
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圖 4-11、行動輔助機器人在 Z 軸方向旋轉的施力估測模擬結果
圖 4-12、在 Z 軸方向旋轉下施予外力的電流變化
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4.3 行動輔助機器人之順應性控制模擬與實驗
4.3.1 行動輔助機器人之順應性控制模擬
在順應性控制模擬中，我們設定期望質量Md =diag(11,11,1.34)，單位為 kg 和 kg-m2，而期望阻尼為Dd = daig(36,36,4)，單位為 Nt⋅s/m 與(Nt⋅m)⋅s/rad，我們分別對三 方向施於一虛擬外力，並檢視其估測的外力大小及方向，以及機器人速度的反應。圖 4-13、圖 4-15、圖 4-17 分別對 X 軸、Y 軸、Z 軸施與一虛擬的外力，圖中的(a)(c)(e)為 虛擬的外力與估測出的結果圖，圖中的(b)(d)(f)為機器人的反應速度，我們可以發現在 無外力輸的入的情況下，機器人反應速度為零，若一外力輸入後，機器人會順應著外力 方向而移動或轉動。圖 4-14、圖 4-16、圖 4-18 分別為圖 4-13、圖 4-15、圖 4-17 模擬情 下的四個馬達電流結果，分別為圖中的(a)(b)(c)(d)，由於在無外力輸入下，機器人無移 動處於靜止平衡的狀態，因此馬達電流為零，反之，當外力輸入下，電流與轉速會先發 生變化，透過力估測器估測出力的大小並交由順應性控制器計算並給予相對應的速度命 令，因此機器人移動，馬達電流將不再為零。
圖 4-13、X 方向之順應性控制模擬
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圖 4-14、X 方向之順應性控制模擬的馬達電流結果
圖 4-15、Y 方向之順應性控制模擬
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圖 4-16、Y 方向之順應性控制模擬的馬達電流結果
圖 4-17、Z 方向之順應性控制模擬
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圖 4-18、Z 方向之順應性控制模擬的馬達電流結果 4.3.2 行動輔助機器人之順應性控制實驗
根據圖 2-15 所提的順應性控制架構，我們針對三方向做一順應性控制實驗，圖 4-19 為機器人的三方向的定義圖。在我們得到外力估測資訊後，我們透過順應性控制器，去 計算出相對應的速度命令，並對速度控制系統下達命令，使行動輔助機器人移動。在圖 4-20為使用行動輔助機器人的情況，使用者透過行動輔助機器人上的扶手攙扶並施予外 力。圖 4-21 到圖 4-26 為三方向的順應性控制實驗，其順應性控制器的參數設定，如式 (3-13)中的期望質量與期望阻尼係數我們先設定為Md =diag(10 ,10 ,0.6)，單位為 kg 和 kg-m2，Dd =diag(40 ,35 ,3.5)，單位為 Nt⋅s/m 與(Nt⋅m)⋅s/rad。圖 4-21 為當使用者透過扶 手對行動輔助機器人的 X 軸施予一外力時，X 軸的外力估測會估測出較大的輸入，如圖 4-21(a)(c)(e)所示，因此順應性控制器會計算出相對應的速度命令下達於速度控制系統，
使機器人會往此方向行走，圖 4-21(b)(d)(f)為機器人移動速度，由於施力的不均勻，故 Y 軸與 Z 軸並非全為零的外力輸入。圖 4-23 為使用者朝向 Y 軸施予一外力，如圖
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4-23(a)(c)(e)所示，此時機器人則主要著像 Y 軸所移動，其移動速度如圖 4-23(b)(e)(f)所 示。圖 4-25 為使用者對 Z 軸施予一轉矩，因此在圖 4-25(a)(c)(e)可發現估測結果在 Z 軸 產生一轉矩，因此透過順應性控制器在 Z 軸上計算出像對應的速度，使機器人旋轉，其 旋轉速度如圖 4-25(b)(e)(f)所示。圖 4-22、圖 4-24、圖 4-26 為三方向的順應性控制實驗 中，所量測到的馬達電流，在無外力施加時，馬達電流為零，在施加外力的瞬間，馬達 電流與轉速皆會發生變化，因此從外力估測器可以估測出施加的外力，而當外力消失 時，機器人會停止，此時電流亦降至為零。
圖 4-19、機器人實驗中方向定義圖
圖 4-20、行動輔助機器人的使用情形
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圖 4-21、X 方向的順應性控制實驗結果
圖 4-22、X 方向順應性控制實驗的馬達電流
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圖 4-23、Y 方向的順應性控制實驗結果
圖 4-24、Y 方向順應性控制實驗的馬達電流
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圖 4-25、Z 方向的順應性控制實驗結果
圖 4-26、Z 方向順應性控制實驗的馬達電流
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4.3.3 順應性控制器參數變化的影響
在上一章 3.2.2 節裡，我們提到在期望質量 Md與阻尼 Dd改變時將會改變行動輔助 機器人的順應性移動的性能，使機器人能夠滿足使用者的需求，因此我們針對這部分作 一實驗加以驗證，在實驗中我們將機器人的限速設定於最快每秒 0.4 公尺的移動速度，
由於目的是希望給予老年人使用，故將速度設限於每秒 0.4 公尺，而機器人依馬達能供 給的速度最快可達約每秒 2.5 公尺的速度。圖 4-27 為當期望質量 Md變化時，機器人反 應的變化，圖 4-27(a)、(c)為 Md =30下所估測到的施力與機器人反應速度，圖 4-27(b)、
(d)為 Md =44.6下所估測到的施力與機器人反應速度，在圖 4-27(a)、(b)我們可以發現輸 入的力大小相似，但所對應的反應速度卻有所不同，圖 4-27(d)速度爬升的較圖 4-27(c) 慢，而在使用者實驗推動時也可明顯發現機器人有變的較重的感覺，但當推到穩定速度 時，由於兩者的期望阻尼 Dd設定相同，因此推動起來就無太大差異。
圖 4-27、期望質量 Md的影響實驗
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第五章 結論與未來展望
本論文設計了一個以全向式移動平台為移動基礎的行動輔助機器人，利用移動平台 上馬達的電流與轉速去推算行動輔助機器人所受的外力大小及方向，當使用者施予行動 輔助機器人一外力時，機器人能夠順應著此外力方向移動並以外力大小改變移動速度，
以達成行動輔助的功能。
在行動輔助機器人的移動平台上考量到未來可增加自主式智慧行為與看護等功 能，因此採用主動式的行動輔助機器人，並利用四個全向輪所構成的全向式移動平台，
提高行動輔助機器人的機動性。為了提高行動輔助機器人在使用中的安全性，我們將行 動輔助機器人仿效成一被動式行動輔助機器人，亦即將主動式行動輔助機器人仿效成一 質量-阻尼模型，並透過所設計的期望質量與期望阻尼係數的調整來適應使用者在操作 上的需求，因此行動輔助機器人可以順應著使用者的推力大小及方向來移動。
提高行動輔助機器人的機動性。為了提高行動輔助機器人在使用中的安全性，我們將行 動輔助機器人仿效成一被動式行動輔助機器人，亦即將主動式行動輔助機器人仿效成一 質量-阻尼模型，並透過所設計的期望質量與期望阻尼係數的調整來適應使用者在操作 上的需求，因此行動輔助機器人可以順應著使用者的推力大小及方向來移動。