第二章 相關研究
2.1 相關研究
由於 Multicast 系統的應用越來越廣泛，最近有許多針對無線系統上的研究。
尤其結合 OFDM 的架構之下，單一基地台有多個頻道需要配置傳輸速率，於 downlink 上傳送封包。每一個時程之下，假設每一位使用者 SNR 是 I.I.D.
(Independent and Identically Distribution) 分佈，也就是說每一位使用者 的 SNR 在這個時程裡的值，不會影響到下一個時程中自己的 SNR，彼此相互獨立。
然而在群播的系統中，傳送封包給使用者群，必須對傳輸速率作適當調整，以利 頻道收聽狀況差的使用者也能收到封包。
基於以上因素，要怎麼把握目前各個使用者可接受的最高傳輸速率，適當地 調整每一個頻道傳輸速率[9],[11]。我們了解一個頻道在一個時程中的傳輸速率，
小於或等於使用者可以接受的最高傳輸速率，則該使用者可以成功接收封包，否 則使用者是無法收到任何封包。假如某一個頻道在一個時程配置的傳輸速率太高，
會造成接收狀況很差的使用者，在此時程內無法收到任何這個頻道所送出的封包；
假如某一個頻道在一個時程配置的傳輸速率太低，雖然可以讓多位使用者收到此 時程內這頻道送出的封包，但是時程內收到的封包數量實在太少，導致整體 Throughput 下降。
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Opportunistic Scheduling 有許多研究議題，我們在下列作簡述說明：
提升整體系統的 Throughput：
為了提升整體系統的 Throughput，基於單一基地台的傳輸功率的約束下，
設計演算法讓基地台選擇出合適的傳送速率，讓使用者可以接收較多的封包，
達成整體系統的 Throughput 提升[2],[15]。另外依據使用者對 Throughput 的 需求設定優先權，基地台依此選出可以提升整體系統 Throughput 的傳送速 率[12]。
注重 Fairness：
當頻道選擇的傳送速率較高，雖然會讓訊號好的使用者們接收，但是往 往會犧牲掉那些收訊較為不好的使用者，造成收不到任何封包的狀況。以 Fairness 考量，照顧那些本身收訊較差的使用者，但這往往伴隨著犧牲掉 Throughput 的增益。計算哪幾位使用者需要比別人多一些的時程，才能夠滿 足自己所需要的封包數量，再從這集合中選出傳輸速率要求較高的使用者 [11]；抑或是設計權重，藉此來分配每位使用者的 Throughput[16]。
依據 Coding 提升 Throughput
將 Opportunistic Scheduling 結合 erasure code，使用者只要從 N 個 封包當中收到 K 個獨立的編碼封包即可解密。透過此 K/N 運算並控制基地台 設定各個頻道的傳輸速率，能盡快滿足使用者的需求[1],[4],[7]。
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[12]對於使用者不同狀況作優先權的設定，基地台可以依據優先權做出適當 的傳輸速率調整，以及服務特定的使用者族群，給與我們在優先權設定上的靈感；
[1],[4],[7]中，封包結合 erasure code 技術，使用者只需收到足夠的獨立編碼封 包，即可自行解碼且還原訊息，讓我們對於系統的設定多了些想像，可以在優先 權設定上做變化。第三章，我們會一一解說如何結合以上想法，設計出
opportunistic scheduling 演算法，使基地台可以適當安排頻道傳輸速率，縮短 使用者群接收封包時間及提昇整體系統的 throughput。但在這之前第二章接下來 的小節，我們描述以及解說與研究有所結合的相關系統和原理。
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2.2 OFDM 簡介
OFDM 避免 intracell interference 問題發生以及保護每一段的 symbol 不會 受到來自相鄰頻道間干擾，所以基地台使用 OFDM 技術來減少這些干擾。它的特 性，將頻寬切割成許多子頻道。假設頻寬B切割成 M 等分的子頻道，每個頻道所 獲得的頻寬是平均分配為B /M 。
OFDM 利用頻率的正交垂直特性，每一段的頻率都錯隔開來，讓每一段頻率之 間可以相互獨立，不會受到其他頻道影響，訊息可以單獨讀取出來。
先將訊息經過串列轉換器(S/P)切割成許多小訊息，之後經過 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)運算。接著訊息再經過一次串列轉換器(P/S)，將多個 子訊息恢復成串列。為了避免每一個子頻道傳輸訊息時互相干擾，造成符元
(Symbol)重疊，在每個子訊息之間加上符元區間，也就是循環字首(Cyclic Prefix,
CP)，最後整段訊息發送出去
。
另一端接收到訊息後，先將一整串的訊息拿掉保 護區間，並經過串列轉換器(S/P)，打散成一小段的訊息，因為要將訊息透過 FFT(Fast Fourier Transform)還原回去，再經過等化器以及串列轉換器(S/P)，最後得到的就是解調後的訊息[21]，如圖 2-1 所表示。
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圖 2-1 OFDM 架構簡易圖示
其中符元區間的使用，保護其他符元之間不會受到延遲的影響，造成符元的 重疊干擾，消除掉正交分頻多工其中之一的干擾訊號，稱為符元間的干擾
(Inter-Symbol Interference，ISI)。
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2.3 Channel State Information
單一基地台 Multicast 系統當中，多個頻道需要配置傳輸速率，如 OFDM 系 統，但是基地台需要使用者群的相關資訊才能配置適當的傳輸速率。因為天線 (Antenna)所發出的訊號波受到與接收端之間環境的干擾，在傳遞時訊號碰撞到 建築物，會讓訊號反射、折射，抑或是散射出去，進而造成接收端收到的訊號有 所偏差，此現象就是 Multipath Propagation [22]，如：Rayleigh fading。這 會導致 SNR 會因為時程及頻道上的變化而變化。因此基地台需要了解各個使用者 對於各個頻道的收聽狀況 SNR 表現[1],[8]。
假設使用者的收聽狀況會因頻道不同以及時程上的變化而有不同表現，每個 時程回報使用者狀態變得相當重要。
使用者群對目前時程的每一個頻道收聽狀況 SNR 回饋基地台，以上動作主要 發生在 uplink[1],[7],[8],[9],[10]。如此一來，基地台擁有使用者對於頻道的狀況，
才能依此設定各個頻道適當傳輸速率。
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2.4 Shannon-Hartley Theorem
基地台透過 uplink 的頻道收到 CSI 的回饋之後。藉由 Shannon-Hartley Theorem，目前時程基地台從使用者群對於頻道 SNR 收聽狀況，了解各個使用者 對於每一個頻道可承受的最高傳輸速率[7],[12]。
1 )
1 (
log
2SNR M
Rate B
Data
SNR 代表使用者在每一個時程對於某一個頻道體驗的訊號強度。最後知道對 於特定頻道底下各個使用者可承受的最高傳輸速率，DataRate。
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2.5 Integer Programming
使用者群由 uplink 頻道回饋基地台的 CSI，裡面包含每位使用者於目前時程 對各個頻道的收聽狀況。基地台必須配合使用者接收封包的能力，也就是能接受 多高傳輸速率，設定每一個頻道此時此刻適當的傳輸速率。然而瞬間多個訊息需 要過濾及處理，即時作出對系統有效益的決定對於基地台而言是很重的負擔，所 以利用 Dynamic Programming 的 Integer Programming 可以逼近最佳解且減少運 算上系統延遲的負擔[17]，最近很多研究議題都有套用此類似概念，提昇整體系 統的最大效益，如：整體系統 throughput[2],[3],[11],[12],[15],[19]。
由於討論的部分是基於整數集合，所以才會名為 Integer。我們以下面例子 作解說並模擬運作模式。假設
xA 1,xB 3,xC 4,xD 3,xE 5
分別為 A、B、C、D、E 此五位客人此時最多可買多少蘋果。商人基於客人最多可買得蘋果數量，
調整賣出的數量試著得到較大獲益，-我們目前舉的例子為少數人，但是人數增 加導致更加難以負荷，將於第 3 章講解-，假設此時賣給每位客人蘋果數量集合 為
0,1,2,3,4,5
。商人會將集合中的數值，每一個提出做測試，分析每一個數值最後帶來的結 果。先賣每位客人 0 個蘋果，發現xA,xB,xC,xD,xE 0，五位客人都可承受，但 是商人沒有賣出任何蘋果。試著賣每位客人 1 顆蘋果，發現xA,xB,xC,xD,xE 1， 每位客人得到 1 顆蘋果，商人共賣出 5 個蘋果。接著賣每位客人 2 顆蘋果，
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2 ,
,
, C D E
B x x x
x ，除了客人 A 其餘客人皆可承受，總共賣出 8 顆蘋果。賣給每 位客人的蘋果數量為 3，xB,xC,xD,xE 3，總共賣出 12 顆蘋果。一一測試，直 到最後試著賣每位客人 5 顆蘋果，此時商人共有 5 顆蘋果的利益。商人分析各個 結果後發覺賣給每位客人 3 顆蘋果，共可賣出 12 顆蘋果，此時此刻對商人收穫 最大而且可以滿足多位客人。最後商人決定此時賣給每位客人 3 顆蘋果。
以上例子就是 Integer Programming 的運作模式，如當中的商人測試每一次 賣給每位使用者的蘋果數量，分析蘋果數量為多少可以獲得最大利益。其中「商 人」表示基地台；「商人賣給每位客人蘋果數量」意指基地台配置各個頻道的傳 輸速率；「五位客人此時最多可買的蘋果數量」表示使用者對於每一個頻道可接 受的最高傳輸速率，而這些資訊夾帶在 CSI，藉由 uplink 傳給基地台。我們主要 套用此概念，讓基地台配置適當傳輸速率，套用在本次系統的運作模式會在第 3 章解說。
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