OFDM無線系統下有限封包長度之機會式群播排程研究

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(1)國立台灣師範大學資訊工程研究所碩士論文. OFDM 無線系統下有限封包長度之機會式群播排程研究 Opportunistic Scheduling for multicast messages of finite length in OFDM wireless systems. 研究生：陳俊仁. 撰. 指導教授：蔡榮宗博士. 中華民國 103 年 07 月.

(2) 摘要蜂巢式網路(Cellular Networks)中的基地台(Base Station)需要滿足不同使用者的服務需求，在每一個時程假設每一位使用者對於頻道的 SNR 狀況呈現 I.I.D.，基地台必須選擇適當的頻道(Channel)傳輸速率。採用機會式排程 (Opportunistic Scheduling)方式並依據當時情況，讓基地台規劃每一次頻道的傳輸速率，以符合大多數使用者需求，增加系統效益。. 在正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統中，我們套用 Integer Programming 概念在 I.I.D.環境下逼近最佳解，基地台可以依照使用者該次時程的通道狀態資訊(channel state information)，了解使用者目前可接受的最高傳輸速率為何。基於有限封包長度(finite length)，假設使用者收到足夠的編碼封包，就能夠還原訊息，完成使用者的需求。我們設計出一套演算法可讓基地台依據使用者封包的收取狀況制定優先權，優先權高的使用者群即可決定此次時程的頻道傳輸速率。最後經由實驗模擬結果顯示，此演算法可讓整體系統在每一個時程能夠彈性地服務和選擇適當傳輸速率，另外不管是在多少人數環境底下，整體系統花費的時程以及整體系統 throughput 都呈現很好的效益。. 關鍵詞：蜂巢式網路、正交分頻多工技術、機會式排程、群播、通道狀態資訊、有限封包長度 i.

(3) ABSTRACT We consider opportunistic scheduling for multicasting stream fragments over OFDM downlink channels in a single cell. Assume that channel states are i.i.d. and available at the base station through uplink channel feedback. Furthermore, assume that each finite length message fragment has been erasure-encoded into packets such that the user is able to decode and obtain the original fragment when receiving no less than K packets. Under such a system and assumptions, it is important for the opportunistic multicast scheduler to determine an appropriate instantaneous channel rate to achieve the shortest time required to ensure all users able to decode a sending fragment. We resort to a weighting function to divide the set of multicast users into two subsets. One subset contains users whose services are critical for system performance. The other subset contains the rest. Each channel transmission rate is then determined from the critical subset of users. We study the effect of the partition factor for dividing the set of users on the system performance through simulations.. Keywords: Cellular Networks, OFDM, Opportunistic Scheduling, multicast, channel state information, finite length.. ii.

(4) 謹獻給. 最親愛的父母. iii.

(5) 誌. 謝. 首先，最感謝親愛的父母含辛茹苦地扶養我，並且一直支持、安慰著我。還記得您們得知我考上研究所後，您們開心的模樣至今仍深深地印在腦海裡。除了不斷地關心著我的學業，還要忙於工作，真的很捨不得，也因為捨不得所以盡自己最大努力讀書。謹將畢業的心情傳達並分享給天上的您們。感謝您們，我愛您們! 再者，我要感謝指導教授蔡榮宗老師。這三年的研究生涯中，蔡老師無微不至、牧牧不倦地教導，感到如沐春風，指引出研究的方向，也從老師身上學到研究的精神以及了解自己不足的地方。除此之外，感謝蔡老師百忙之餘，修改和審閱本篇論文。沒有蔡老師在論文上字句斟酌、謹慎嚴謹地批改，不會完成這次的研究以及論文，再次萬分感謝蔡老師的幫助。感謝口試委員，國立清華大學通訊工程研究所林華君教授、國立台灣科技大學電機工程系陳俊良教授，感謝您們對於論文上的指導以及建議，提點出論文的缺陷，使得本篇論文更加完善且充實。最後，感謝怡澤學長、MARKO、沅朔給予研究上許多的鼓勵、指導；感謝學弟妹俊廷、佳穗，平時給予的資源及幫助；感謝系辦香玲、姿婷、春美、麗華、良谷，一直給予我很多的鼓勵以及生活上的幫助。我會將這三年美好的回憶存放在心中，再次萬分感謝您們熱情的鼓勵及協助。謝謝大家!. iv.

(6) 目錄附表目錄 ................................................................................................................................... vi 附圖目錄 .................................................................................................................................. vii. 第一章簡介 ..............................................................................................................................1 1.1 研究背景 ..........................................................................................................................1 1.2 研究動機 ..........................................................................................................................2 1.3 研究架構 ..........................................................................................................................4 第二章相關研究 ......................................................................................................................5 2.1 相關研究 ........................................................................................................................5 2.2 OFDM 簡介 .......................................................................................................................8 2.3 Channel State Information .............................................................................................10 2.4 Shannon-Hartley theorem ..............................................................................................11 2.5 Integer Programming .....................................................................................................12 第三章方法與步驟 ................................................................................................................14 3.1 系統模型 ........................................................................................................................14 3.2 問題描述 ........................................................................................................................18 3.3 Integer Programming 的應用.........................................................................................19 3.4 演算法架構及模式 ........................................................................................................21 第四章模擬實驗與討論 ........................................................................................................24 4.1 實驗步驟 ........................................................................................................................24 4.2 模擬結果與分析 ............................................................................................................29 4.3 P 值之探討 .....................................................................................................................39 第五章結論及未來研究方向 ................................................................................................49 參考文獻 ..................................................................................................................................50. v.

(7) 附表目錄表1. 使用者對於頻道可接受最高傳輸速率 ............................. 15. 表2. 目前時程中 4 位使用者對於 4 個頻道的 I ih t  值結果................. 17. 表3. t=1，4 位使用者對於 Channel 2 的 I ih t  值結果 .................... 20. 表4. 假設 K=10000，4 位使用者的 vi Q ( t ) 、 N i (t  1) 、  it 變化和 Yi1 (t ) ..... 23. 表5 表6 表7 表8 表9. 實驗環境參數設定 ............................................. 29 256、512、1024 users 下整體系統的 throughput 之平均值.......... 30 256、512、1024 users 下整體系統的 throughput 之標準差.......... 31 整體系統花費的時程之平均值 ................................... 40 整體系統花費的時程之標準差 ................................... 40. 表 10 表 11. 整體系統的 throughput 之平均值 ............................... 42 整體系統的 throughput 之標準差 ............................... 43. t. vi.

(8) 附圖目錄圖 1-1 Multicast System ................................................... 2. 圖 2-1 OFDM 架構簡易圖示............................................. 9 圖 4-1 系統演算流程 ................................................ 24 t t 圖 4-2  max 與  min 之間 P 參數上的範圍切割 ........................... 27. 圖 4-3 1/2 等比例下整體系統的 throughput 之平均值.................... 32 圖 4-4 1/2 等比例下整體系統的 throughput 之標準差 ................... 32 圖 4-5 1/3 等比例下整體系統的 throughput 之平均值 ................... 33 圖 4-6 1/3 等比例下整體系統的 throughput 之標準差 ................... 33 圖 4-7 1/4 等比例下整體系統的 throughput 之平均值 ................... 34 圖 4-8 1/4 等比例下整體系統的 throughput 之標準差 ................... 34 圖 4-9 1/5 等比例下整體系統的 throughput 之平均值 ................... 35 圖 4-10 1/5 等比例下整體系統的 throughput 之標準差 .................. 35 圖 4-11 16 位使用者於不同 P 值，整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖 ...... 46 圖 4-12 32 位使用者於不同 P 值，整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖 ...... 46 圖 4-13 64 位使用者於不同 P 值，整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖 ...... 47. vii.

(9) 第一章簡介 1.1 研究背景無線網路(Wireless Networks) 已發展多年且廣泛地應用在生活當中，無論是在手機、筆電，及其他需要無線通訊的行動裝置上(如 IPTV，mobile TV)，都能感覺到它的存在[18],[20]。對於現在科技的發展，它是很重要的資訊領域技術。. 硬體及行動裝置在使用無線網路時，要求提供快速且有效率地傳輸封包 (packets)。OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)正好可以滿足需求。它將頻寬分割成許多頻道(channels)，每一個頻道傳送一小段的封包，且具有抵抗符碼間的干擾(Inter-Symbol Interference)特性，降低接收端系統複雜度[2],[10],[12]。. 當基地台(Base Station，BS)在使用這些頻道與使用者們(users)傳輸封包的時候，如何適當地安排每一個頻道的傳輸速率(transmission rate)，以達到較好的系統效能或是公平性(Fairness)，是一項很重要的議題。. 1.

(10) 1.2 研究動機單一 Cell 當中，有多位因不同目的的使用者們，或者是不同的通訊設備或媒體，向基地台要求同樣的系統資源或是封包，這些全部結合再一起構成 Multicast System[20]，如圖 1-1 所示。. 圖 1-1 Multicast System. Multicast System 中每位使用者對系統的需求不同，如 Throughput，或是自己本身所處的相對於基地台的遠近，而讓他們有所差異，但是我們主要將研究設定在單一基地台，依據使用者每一個時程的 SNR，基地台配給頻道適當的傳輸速率[2],[7],[16]。. 網路以及多媒體的發展，需要穩定且保證一定速率傳輸的環境。如此一來，就需要 OFDM 的幫助[9]。由於 OFDM 的特性，如抵抗內部符號間的干擾，以及載波的垂直特性(Orthogonal)，降低不同頻道間不同頻率的干擾，可以提供較穩定傳輸速率，以及提升整體系統的效能[10],[20]。 2.

(11) 透過使用者們的 SNR(Signal-to-noise ratio)資訊，基地台可以得知每位使用者對於不同頻道之間所收聽到的狀況。利用 Shannon-Hartley 定理，知道每位使用者對於每一個頻道，它所收聽到的狀況，還有使用者在每一個不同頻道可以承受的最高傳輸速率[2],[15]。. 每位使用者在收到封包之後，要進行解碼。假設使用者只要收到一定數量以上的封包，即可以解碼[15]。我們的目的在於使用者們所能接受的最高傳輸速率底下，如何配置每一個頻道多少傳輸速率(transmission rate)傳遞封包，滿足每一位使用者可以達成解碼封包的數量條件 K，縮短封包延遲的時間，這就是所要解決的問題。. 3.

(12) 1.3 論文架構本論文架構如下。第二章介紹此論文所用到的相關背景知識，從相關研究、 OFDM 的概念介紹，還有使用者群透過 uplink 回饋基地台的 Channel State Information (CSI)，Shannon-Hartley theorem 如何依據使用者的 SNR 計算理論上使用者可接受頻道最高傳輸速率，以及介紹 Integer Programming 概念。以上作為基礎，提出本論文的主要想法和演算法的整體架構，我們會在第三章逐一舉例說明。第四章展示模擬的成效表現並且說明和分析實驗的結果。最後一個章節，將本論文做總結，另外提出未來的研究方向及構想。. 4.

(13) 第二章相關研究 2.1 相關研究由於 Multicast 系統的應用越來越廣泛，最近有許多針對無線系統上的研究。尤其結合 OFDM 的架構之下，單一基地台有多個頻道需要配置傳輸速率，於 downlink 上傳送封包。每一個時程之下，假設每一位使用者 SNR 是 I.I.D. (Independent and Identically Distribution) 分佈，也就是說每一位使用者的 SNR 在這個時程裡的值，不會影響到下一個時程中自己的 SNR，彼此相互獨立。然而在群播的系統中，傳送封包給使用者群，必須對傳輸速率作適當調整，以利頻道收聽狀況差的使用者也能收到封包。. 基於以上因素，要怎麼把握目前各個使用者可接受的最高傳輸速率，適當地調整每一個頻道傳輸速率[9],[11]。我們了解一個頻道在一個時程中的傳輸速率，小於或等於使用者可以接受的最高傳輸速率，則該使用者可以成功接收封包，否則使用者是無法收到任何封包。假如某一個頻道在一個時程配置的傳輸速率太高，會造成接收狀況很差的使用者，在此時程內無法收到任何這個頻道所送出的封包；假如某一個頻道在一個時程配置的傳輸速率太低，雖然可以讓多位使用者收到此時程內這頻道送出的封包，但是時程內收到的封包數量實在太少，導致整體 Throughput 下降。. 5.

(14) Opportunistic Scheduling 有許多研究議題，我們在下列作簡述說明： . 提升整體系統的 Throughput：為了提升整體系統的 Throughput，基於單一基地台的傳輸功率的約束下，設計演算法讓基地台選擇出合適的傳送速率，讓使用者可以接收較多的封包，達成整體系統的 Throughput 提升[2],[15]。另外依據使用者對 Throughput 的需求設定優先權，基地台依此選出可以提升整體系統 Throughput 的傳送速率[12]。. . 注重 Fairness：當頻道選擇的傳送速率較高，雖然會讓訊號好的使用者們接收，但是往往會犧牲掉那些收訊較為不好的使用者，造成收不到任何封包的狀況。以 Fairness 考量，照顧那些本身收訊較差的使用者，但這往往伴隨著犧牲掉 Throughput 的增益。計算哪幾位使用者需要比別人多一些的時程，才能夠滿足自己所需要的封包數量，再從這集合中選出傳輸速率要求較高的使用者 [11]；抑或是設計權重，藉此來分配每位使用者的 Throughput[16]。. . 依據 Coding 提升 Throughput 將 Opportunistic Scheduling 結合 erasure code，使用者只要從 N 個封包當中收到 K 個獨立的編碼封包即可解密。透過此 K/N 運算並控制基地台設定各個頻道的傳輸速率，能盡快滿足使用者的需求[1],[4],[7]。. 6.

(15) [12]對於使用者不同狀況作優先權的設定，基地台可以依據優先權做出適當的傳輸速率調整，以及服務特定的使用者族群，給與我們在優先權設定上的靈感； [1],[4],[7]中，封包結合 erasure code 技術，使用者只需收到足夠的獨立編碼封包，即可自行解碼且還原訊息，讓我們對於系統的設定多了些想像，可以在優先權設定上做變化。第三章，我們會一一解說如何結合以上想法，設計出 opportunistic scheduling 演算法，使基地台可以適當安排頻道傳輸速率，縮短使用者群接收封包時間及提昇整體系統的 throughput。但在這之前第二章接下來的小節，我們描述以及解說與研究有所結合的相關系統和原理。. 7.

(16) 2.2 OFDM 簡介 OFDM 避免 intracell interference 問題發生以及保護每一段的 symbol 不會受到來自相鄰頻道間干擾，所以基地台使用 OFDM 技術來減少這些干擾。它的特性，將頻寬切割成許多子頻道。假設頻寬 B 切割成 M 等分的子頻道，每個頻道所獲得的頻寬是平均分配為 B / M 。. OFDM 利用頻率的正交垂直特性，每一段的頻率都錯隔開來，讓每一段頻率之間可以相互獨立，不會受到其他頻道影響，訊息可以單獨讀取出來。. 先將訊息經過串列轉換器(S/P)切割成許多小訊息，之後經過 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)運算。接著訊息再經過一次串列轉換器(P/S)，將多個子訊息恢復成串列。為了避免每一個子頻道傳輸訊息時互相干擾，造成符元 (Symbol)重疊，在每個子訊息之間加上符元區間，也就是循環字首(Cyclic Prefix, CP)，最後整段訊息發送出去。另一端接收到訊息後，先將一整串的訊息拿掉保護區間，並經過串列轉換器(S/P)，打散成一小段的訊息，因為要將訊息透過 FFT(Fast Fourier Transform)還原回去，再經過等化器以及串列轉換器(S/P)，最後得到的就是解調後的訊息[21]，如圖 2-1 所表示。. 8.

(17) 圖 2-1 OFDM 架構簡易圖示其中符元區間的使用，保護其他符元之間不會受到延遲的影響，造成符元的重疊干擾，消除掉正交分頻多工其中之一的干擾訊號，稱為符元間的干擾 (Inter-Symbol Interference，ISI)。. 9.

(18) 2.3 Channel State Information 單一基地台 Multicast 系統當中，多個頻道需要配置傳輸速率，如 OFDM 系統，但是基地台需要使用者群的相關資訊才能配置適當的傳輸速率。因為天線 (Antenna)所發出的訊號波受到與接收端之間環境的干擾，在傳遞時訊號碰撞到建築物，會讓訊號反射、折射，抑或是散射出去，進而造成接收端收到的訊號有所偏差，此現象就是 Multipath Propagation [22]，如：Rayleigh fading。這會導致 SNR 會因為時程及頻道上的變化而變化。因此基地台需要了解各個使用者對於各個頻道的收聽狀況 SNR 表現[1],[8]。. 假設使用者的收聽狀況會因頻道不同以及時程上的變化而有不同表現，每個時程回報使用者狀態變得相當重要。使用者群對目前時程的每一個頻道收聽狀況 SNR 回饋基地台，以上動作主要發生在 uplink[1],[7],[8],[9],[10]。如此一來，基地台擁有使用者對於頻道的狀況，才能依此設定各個頻道適當傳輸速率。. 10.

(19) 2.4 Shannon-Hartley Theorem 基地台透過 uplink 的頻道收到 CSI 的回饋之後。藉由 Shannon-Hartley Theorem，目前時程基地台從使用者群對於頻道 SNR 收聽狀況，了解各個使用者對於每一個頻道可承受的最高傳輸速率[7],[12]。. Data Rate . B log 2 (1  SNR) M. 1. SNR 代表使用者在每一個時程對於某一個頻道體驗的訊號強度。最後知道對於特定頻道底下各個使用者可承受的最高傳輸速率， Data Rate 。. 11.

(20) 2.5 Integer Programming 使用者群由 uplink 頻道回饋基地台的 CSI，裡面包含每位使用者於目前時程對各個頻道的收聽狀況。基地台必須配合使用者接收封包的能力，也就是能接受多高傳輸速率，設定每一個頻道此時此刻適當的傳輸速率。然而瞬間多個訊息需要過濾及處理，即時作出對系統有效益的決定對於基地台而言是很重的負擔，所以利用 Dynamic Programming 的 Integer Programming 可以逼近最佳解且減少運算上系統延遲的負擔[17]，最近很多研究議題都有套用此類似概念，提昇整體系統的最大效益，如：整體系統 throughput[2],[3],[11],[12],[15],[19]。. 由於討論的部分是基於整數集合，所以才會名為 Integer。我們以下面例子作解說並模擬運作模式。假設 x A  1, x B  3, xC  4, x D  3, x E  5分別為 A、B、 C、D、E 此五位客人此時最多可買多少蘋果。商人基於客人最多可買得蘋果數量，調整賣出的數量試著得到較大獲益，-我們目前舉的例子為少數人，但是人數增加導致更加難以負荷，將於第 3 章講解-，假設此時賣給每位客人蘋果數量集合為 0,1,2,3,4,5。. 商人會將集合中的數值，每一個提出做測試，分析每一個數值最後帶來的結果。先賣每位客人 0 個蘋果，發現 x A , x B , xC , x D , x E  0 ，五位客人都可承受，但是商人沒有賣出任何蘋果。試著賣每位客人 1 顆蘋果，發現 x A , x B , xC , x D , x E  1 ，每位客人得到 1 顆蘋果，商人共賣出 5 個蘋果。接著賣每位客人 2 顆蘋果， 12.

(21) x B , xC , x D , x E  2 ，除了客人 A 其餘客人皆可承受，總共賣出 8 顆蘋果。賣給每位客人的蘋果數量為 3， x B , xC , x D , x E  3 ，總共賣出 12 顆蘋果。一一測試，直到最後試著賣每位客人 5 顆蘋果，此時商人共有 5 顆蘋果的利益。商人分析各個結果後發覺賣給每位客人 3 顆蘋果，共可賣出 12 顆蘋果，此時此刻對商人收穫最大而且可以滿足多位客人。最後商人決定此時賣給每位客人 3 顆蘋果。以上例子就是 Integer Programming 的運作模式，如當中的商人測試每一次賣給每位使用者的蘋果數量，分析蘋果數量為多少可以獲得最大利益。其中「商人」表示基地台；「商人賣給每位客人蘋果數量」意指基地台配置各個頻道的傳輸速率；「五位客人此時最多可買的蘋果數量」表示使用者對於每一個頻道可接受的最高傳輸速率，而這些資訊夾帶在 CSI，藉由 uplink 傳給基地台。我們主要套用此概念，讓基地台配置適當傳輸速率，套用在本次系統的運作模式會在第 3 章解說。. 13.

(22) 第三章方法與步驟 3.1 系統模型我們假設在單一基地台(Base Station)底下的群播，有 N 位使用者，而這些使用者包含在一個群組 G = {1,2,3,…,N}，基地台將封包發送給所有使用者們，且假設基地台有 M 個頻道，假設頻道集合 D  1,2,3, , M ，每一個頻道負責傳送這些 N 位使用者封包。基地台是具有時程(timeslot)特性，使用者在每一個時程所體驗到的 SNR 狀況假設是 I.I.D.分佈的呈現，指說某一位使用者在現在時程裡面體驗到的 SNR 狀況，跟過去體驗到的 SNR 狀況毫無關係，並且當然也與未來的 SNR 狀況毫無關係。M 個頻道負責 N 個使用者封包的傳遞。. 我們也假設每一個頻道都有 Rayleigh fading 的狀況，藉此來模擬現實中，天線發送的訊號的增益與衰弱變化。套用 OFDM 的調變環境於本系統，假設頻寬為 B 的大小切割為 M 等分，每一個頻道分得的頻寬為 B/M 的大小。如 2.4 章節所述，基地台需要目前時程 t 底下，一頻道底下各個使用者的收聽狀況 SNR，假設每一位使用者在時程一開始時 uplink 傳送 CSI 給予基地台。套用 Shannon-Hartley Theorem，基地台了解 N 位使用者基於理論上對於每一個頻道可接受最高的傳輸速率。. 假設基地台某一頻道設定的傳輸速率為有限的傳輸速率，包含在一正整數集. 14.

(23) 合 R  {0, 1, 2, 3, , v}，代表有多少編碼過的封包在路徑上傳輸；使用者最高可以接受頻道的傳輸速率為當下時程能接收多少封包數量(packets/slot)。假定某一位使用者 i ， i  G ，經由(1)式對於頻道 h， h  D ，於當下時程 t 得出最高可以接受頻道的傳輸速率為 Yih (t ) ， Yih (t )  R 。相對地每一位使用者 i ， i  G ，對於. . . M 個頻道有 Yi1 (t ), Yi2 (t ), Yi3 (t ),, YiM (t ) 種可以接受的最高傳輸速率。使用者. A. B. C. D. Channel 1. 5. 2. 3. 3. Channel 2. 4. 9. 6. 8. Channel 3. 5. 7. 5. 9. Channel 4. 4. 3. 7. 6. 頻道. 表 1 使用者對於頻道可接受最高傳輸速率. 例如表 1，假設 M=4，N=4，顯示 4 位使用者(A、B、C、D)與 4 個頻道(1、2、 3、4)的關係，表格內的數值為時程 t=1 時，4 位使用者對於 4 個頻道可接受的最. . . 高傳輸速率。 YA1 (1)  5, YB1 (1)  2, YC1 (1)  3, YD1 (1)  3 ，4 位使用者 t=1 時對 Channel. . . 1 可接受最高傳輸速率狀況； YA2 (1)  4, YB2 (1)  9, YC2 (1)  6, YD2 (1)  8 ，4 位使用者 t=1 時對 Channel 2 可接受最高傳輸速率狀況，其他以此類推。下一個時程，因為對頻道的收聽狀況發生變化，所以對於同一頻道可接受的最高傳輸速率也會發. . . 生變化。例如： YA1 (2)  6, YB1 (2)  4, YC1 (2)  9, YD1 (2)  3 ，4 位使用者 t=2 時對 15.

(24) Channel 1 可接受最高傳輸速率狀況。假如基地台頻道 h 於時程 t 設定傳輸速率為 q h t ， h  D ， q h t  屬於 R 集合中的一員。時程 t 的區間為 (t  1, t ] 。如果 qh t   Yih (t ) ，則傳輸速率 q h t  是使用者 i 可以接受的範圍，所以時程 t 基地台由頻道 h 傳送過來的封包，使用者 i 都可以接收；但是如果 qh t   Yih (t ) ，使用者 i 沒有辦法接受此頻道的傳輸速率，造成傳送過來的全部封包遺失。. 以表 1 為例，假設 Channel 1 使用的傳輸速率為 3 packets/slot，則. Y. 1 A (1). .  5, YB1 (1)  2, YC1 (1)  3, YD1 (1)  3 中，因為 YB1 (1)  2 ， 2  3 ，只有使用者 B. 無法收到任何封包，而其他使用者因為可接受最高傳輸速率皆大於或等於 3 packets/slot，目前時程使用者 A、C、D 都能收到基地台透過 Channel 1 傳送的 3 個編碼封包。. 除此之外，我們設定使用者所用的 Coding 技術是 erasure codes(例如： Fountain Code、Reed-Solomon code)[5],[6]。藉由這項技術可以讓遺失的封包，隨著時間或是 code diversity 回復。當使用者收到可以解碼封包的封包數量 K 以上後，可以自行解碼完成使用者需求。. N i (t ) 表示直到時程 t 為止，使用者 i 從 M 個頻道總共收到多少封包數量。系統初始時所有在 G 集合當中的使用者 i 都未收到任何封包，所以為 0。時程 t 頻道 h 使用的傳輸速率是否為使用者 i 可以接受的範圍，以 I ih t  當作一個 0 或 1 的常 16.

(25) 數值作表示。如果以數學表示：. M. Ni (t )  Ni (t  1)   qh t I ih t {Yi h (t ) qh t } , i  G h 1. (2). 假設表 1 的 4 個頻道目前時程 t=1 配置傳輸速率分別為 q1 1  3、q2 1  6 、 q3 1  7 、 q4 1  4 ，則每位使用者對於各個頻道的 I ih t  值，如表 2 所示：. 使用者. A. B. C. D. Channel 1. 1. 0. 1. 1. Channel 2. 0. 1. 1. 1. Channel 3. 0. 1. 0. 1. Channel 4. 1. 0. 1. 1. 頻道. 表2. 目前時程中 4 位使用者對於 4 個頻道的 I ih t  值結果. 由於一開始系統尚未運作，4 位使用者皆未收到任何自基地台傳送而來的封包，所以從 0 開始疊加。使用者 A 可以接受 Channel 1 與 Channel 4 的傳輸速率，所以 N A (1)  0  3  1  6  0  7  0  4 1  7 ，t=1 使用者 A 從基地台獲得 7 個編碼封包；使用者 B 接受 Channel 2 與 Channel 3 的傳輸速率，所以. N B (1)  0  3  0  6 1  7  1  4  0  13 ，t=1 使用者 B 從基地台獲得 13 個編碼封包，以此類推。了解有多少使用者在與基地台傳輸的過程當中，在每一個時程 t 尚有多少個使用者還未收到足夠可以解碼的封包數量 K ，以集合 Q(t ) 表示。. 17.

(26) 3.2 問題描述 Multicast 下假設每次基地台在時程 t 中，每一個頻道於目前時程 t 可以選擇的傳輸速率有 S t   0,1,2,,V ，S(t)代表傳輸速率的集合且有 V+1 種傳輸速率。基地台在每一次時程 t，必須考量使用者們目前的 SNR，從 S(t)集合中選擇適當的傳輸速率分配給 M 個頻道。但是基地台要從 V  1 種組合選出一組 M. X t  r1 , r2 , r3 ,, rM  ，M 個傳輸速率配與各個頻道。. 在動態且毫無規律的狀況之下，從收集到的即時訊息當中做出適當的排程。每次時程 t 基地台要從 V  1 種組合選出一組 X t  r1 , r2 , r3 ,, rM ，M 個傳輸速 M. 率配予各個頻道，因為在這組合中一定有最佳解的傳送速率集合，但是我們無法短時間內每種組合都試過一遍，所以我們需要一種可以逼近最佳解的演算法。套用 Dynamic Programming 中 Integer Programming 演算法[17]，利用它可將以上問題逼近最佳解，找出目前時程各個頻道的最佳傳輸速率，不用試驗每種組合結果，也讓系統獲得很好的效益。另外本次實驗結合 finite-length 的概念，使用者們只要收到足夠數量且相互獨立的編碼封包，即可滿足需求。以此為基礎，如何發展讓系統縮短時間使得使用者們收到足夠數量的獨立編碼封包?. 18.

(27) 3.3 Integer Programming 的應用我們了解到使用者 i ， i  G ，只要收到足夠解密的封包數量 K 以上，就可以不用再收封包，基地台對他的服務就算完成。我們假設在每一個時程 t ，尚未收滿足夠解碼的封包數量 K 的使用者 i ， i  Q(t ) ，回傳 CSI 訊息給基地台，這些訊息包含使用者的 SNR 以及自己在現在時程 t 為止已經累積收到多少封包數量，我們以 N i (t ) 表示。基地台得知使用者群的 CSI，以此安排目前時程中各個頻道適當的傳輸速率。我們藉由[17]中的 Integer Programming，觀察使用者群可接受的最高傳輸速率，計算時程 t 基地台要配置多少適當傳輸速率給頻道 h， h  D ，提升系統 * throughput，詳見(3)式， q h t  表示最後選擇的傳輸速率(packets/slot)。. qh* t   min{arg max qh t  I ih t {Yi h (t )  qh t }} q h t R iG. (3). qh t   R ，基地台將集合內的值一一帶入(3)式，基地台也藉由 CSI 了解對於目前頻道 h，有 Y1h (t ), Y2h (t ), Y3h (t ),, YNh (t )種使用者可以承受的最高傳輸速率。 (3)式分析目前時程有多少使用者 qh t   Yih (t ) ，算出可獲得最大效益是多少，接 * 著從可以獲得最大效益的傳輸速率集合中挑出最小值 q h t ，因為傳輸速率越小， * 可接受的使用者越多，並且基地台設定 q h t  為該頻道 h 於時程 t 的最佳傳輸速. 率。我們以表 1 為例，假設 R {0, 1, 2, 3, , 10}，目前時程 t=1 基地台設定 Channel 19.

(28) 2 的傳輸速率 q 2 1 從 0 開始測試到 10 packets/slot 以(3)式透過 I ih t  分析使用. . . 者群 YA2 (1)  4, YB2 (1)  9, YC2 (1)  6, YD2 (1)  8 可接受的最高傳輸速率，如下表所示：使用者. A. B. C. D. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2. 1. 1. 1. 1. 3. 1. 1. 1. 1. 4. 1. 1. 1. 1. 5. 0. 1. 1. 1. 6. 0. 1. 1. 1. 7. 0. 1. 0. 1. 8. 0. 1. 0. 1. 9. 0. 1. 0. 0. 10. 0. 0. 0. 0. q2 1. 表3. t=1，4 位使用者對於 Channel 2 的 I ih t  值結果. 如果 q2 1  0 ，基地台於 t=1 可傳送 0 個封包；如果 q2 1  1，基地台於 t=1 可傳送 4 個封包，以此類推。但值得一提的是如果 q2 1  4 ，基地台於 t=1 可傳送 16 個封包；如果 q2 1  8 ，基地台於 t=1 也可傳送 16 個封包，都能得到同樣效益。其中 q2 1  4 ，4 位使用者都可收到 4 個封包； q2 1  8 ，卻只有使用者 B 與使用者 D 收到封包而已。這就是為什麼要從最大效益中挑出最小傳輸速率配置給頻道的原因。經由以上得知如果基地台將 Channel 2 傳輸速率配置為 4 packets/slot，可以獲得最大效益，所以 q2 1  4 。 *. 20.

(29) 3.4 演算法架構及模式基地台設定每一個頻道的傳輸速率之前，先計算使用者 i ， i  Q(t ) ，目前時 t. 程 t 需要多少封包數量能達到 K ，而此值以 vi 作表示，並且記錄此數值。. vit  K  Ni (t  1) , i  Q(t ). (4). 因為基地台決定每一個 channel 的傳輸速率，會影響到使用者 i ， i  Q(t ) 接 t. 收的封包數量，而接收的封包數量更會影響到 vi 的變化。這些數值彼此的關係較緊密，每一次的決定都會影響到各個數值的變化。為了更加了解這變化上的關係，我們假設一個數值  it ，紀錄在時程 t ， t  1 ，使用者 i ， i  Q(t ) ，欠缺多少封包 t. 的數量 vi 與自己在這時程 t 之前已經從 M 個頻道累計接收到多少封包數量. N i (t  1) 的比值，詳見(5)式。.  vit   , i  Q(t )    N ( t  1 )  i  t i. (5). 由(5)式，我們得知假如使用者 i ， i  Q(t ) ，在時程 t 之前訊號品質良好，也就是過去一段時間中 SNR 狀況都較好，收到的封包數量就越多，可以觀察到 t. N i (t  1) 增加，而 vi 值相對會因為 N i (t  1) 的增益而縮小，導致  it 較小；相反地，在時程 t 之前如果訊號品質較差，過去一段時間中 SNR 狀況都較低，收到的封包 t. 數量越少，目前時程中 vi 值則會較大，讓  it 值變大。我們依照此值判斷使用者 i ， i  Q(t ) ，在時程 t 是否應該優先設定頻道的傳輸速率。 21.

(30) 但是經由(3)式計算並配給頻道適當的傳輸速率，不一定所有使用者在第一個時程都收到一個以上的封包，造成  it 無意義的問題存在。因此在此之前，仍藉由 Integer Programming 逼近最佳解，計算每一個頻道適當傳輸速率，接著判斷使用者 i ， i  G 是否都收到 K 個以上的編碼封包，隨後進入下一個時程。現在面臨一個問題是  it 值要依據什麼樣的基準，篩選哪些使用者 i，i  Q(t ) ，優先決定頻道的傳輸速率，使系統獲得較佳效益?我們提出一種方式。目前時程 t t t 抓出使用者 i ， i  Q(t ) ，當中  it 的最大值  max 與最小值  min ，再由常數 P 取出. 一個範圍的上下限，限制這範圍內的使用者群優先決定頻道 h，h  D 的傳輸速率，如(6)式。. . t t t  max  P   max   min. . t 例如 P=0~1/2 表示目前時程 t 對於  it 落在  max 與. t 1. (6). t t  max   min. 2. 的使用者 i ，. i  Q(t ) 優先設定基地台配置頻道 h， h  D 的傳輸速率。. 假設目前時程 t 篩選出的使用者群 Et   1,2,3,, Z t ，Z(t)為這群使用者個數。. q*h* t   min{arg max qh t   I ih t {Yih (t )qh t }} qh t Fh t . iE t . (7). 使用者群 E t  透過(7)式計算目前時程 t 於頻道 h， h  D ，適當傳輸速率。但是其中 q h t  的值域為 E t  中的使用者對於頻道 h，藉由(1)式得出可以接受的最. . . 高傳輸速率 Fh t   Y1h (t ), Y2h (t ), Y3h (t ),, YZht  (t ) ， Fh t  因為使用者於不同時程對. 22.

(31) 不同頻道的收聽狀況而改變。如此這群範圍內的使用者能獲得優先服務，最後目前時程 t 基地台設置頻道 h， h  D 為 q h** t  。使用者. Yi1 (t ). vit N i (t  1)  it. 表4. A. B. C. D. 2. 4. 6. 6. 5000. 6000. 6000. 6000. 5000. 4000. 4000. 4000. 1. 1.5. 1.5. 1.5. t. 假設 K=10000，4 位使用者的 vi 、 N i (t  1) 、  it 變化和 Yi1 (t ). 表 1、表 4 為例，假設 K=10000，4 位使用者皆屬於 Q(t ) ，也假設目前時程 t t. 的 vi 、 N i (t  1) 、  it 變化。現在基地台設定 Channel 1 的傳輸速率，首先抓出  it t t 的最大值  max  1 。假設現階段的實驗 P 值為 0~1/2，換句話  1.5 與最小值  min. 說 1.25   it  1.5 的使用者優先設定頻道傳輸速率。此時集合 Et   B, C, D，q1 t  的值域為 F1 t   4,6,6，由(7)式計算頻道傳輸速率。Channel 1 傳輸速率設為 4，. YB1 (t ), YC1 (t ), YD1 (t )  4 ；傳輸速率設為 6， YC1 (t ), YD1 (t )  6 。以上都讓基地台獲得最大效益為 12 個編碼封包的傳輸速率可能，但是傳輸速率設為 4 較能被多數人所接受，所以目前時程 t 基地台將 Channel 1 傳輸速率設為 4， q1** t   4 。接著於目前時程 t，一樣由 Et   B, C, D優先設定 Channel 2 傳輸速率，但是. . . F2 t   YB2 (t ), YC2 (t ), YD2 (t ) ，由(7)式計算頻道適當傳輸速率。繼續設定 Channel 3 傳輸速率，以此類推。直到完成 M 個頻道適當傳輸速率的設定，進入下一個時程。. 23.

(32) 第四章模擬實驗與討論 4.1 實驗步驟我們在這章節當中解說實驗的步驟、設定、模擬結果，以及結果上的分析。首先，實驗中對於因為距離基地台遠近所造成的影響，以 SNR 值的表現作為代表，同時我們也置入 Rayleigh fading，模擬在都市叢林環境下 SNR 值的表現分布。. 設定每一次 time slot 前使用者回饋(feedback)CSI 狀況讓基地得知。套用 Shannon-Hartley Theorem 推算出每一位使用者可以接受的最大傳輸速率。每一個頻道都遭受 independent channel fading，頻道之間的衰減互不影響。系統運作流程，如圖 4-1 所示：. 圖 4-1 系統運作流程. 24.

(33) 第一步驟：回饋 CSI 至基地台，並計算 Yih (t ) 將 N 個使用者於目前時程 t 對於各個頻道 h， h  D ，的收聽狀況 SNR 回饋給基地台，如此一來每一個頻道有 N 個 CSI 經由 uplink 回饋至基地台。利用(1)式，計算時程 t 使用者 i ， i  G ，對於頻道 h， h  D ，最高可以接受頻道的傳輸速率為 Yih (t ) ， Yih (t )  R ， i  G 。基地台擁有 N 位使用者對於頻道 h 可接受最高傳輸速率， Y1h (t ), Y2h (t ), Y3h (t ),, YNh (t )。進入第二步驟。第二步驟： N i (t  1)  0, i  Qt , t  1 讓  it 有意義，必須確定 Qt  中的每一位使用者 i ，是否收到一個以上的編碼封包。如果沒有，至第三步驟；否則，開始使用本次演算法計算並配給適當傳輸速率，進入第四步驟。第三步驟：計算頻道 h， h  D ，適當傳輸速率得知 Y1h (t ), Y2h (t ), Y3h (t ),, YNh (t )後將各個值帶入(3)式之中的 Yih (t ) ，i  G ，先前假定頻道 h 的傳輸速率 q h 屬於 R 集合中的一員。R 集合中的值逐一帶入 q h t ，計算哪一 q h t  在目前時程 t 可以獲得最大效益，最多使用者可以承受。 h qh t   Yih (t ) ，則 I i t  為 1；否則為 0。了解可獲得最大效益的 q h t  集合，最後. 挑出最小 q h t  為 q h * t  ，基地台將此值設定為頻道 h 適當傳輸速率。進入第八步驟。. 25.

(34) 第四步驟：未收滿 K 個以上編碼封包我們主要目的讓所有使用者都收到 K 個以上編碼封包，所以將目標放在未收滿 K 個以上編碼封包的使用者群上，也就是使用者 i ， i  Q(t ) 。是，進入第五步驟；否則跳至第八步驟。 t t 第五步驟：計算  it 、最大值  max 與最小值  min. 計算每一位使用者 i ， i  Q(t ) ，的  it 值。每次時程 t，t>1，抓出使用者 i ， t t 與最小值  min 。 i  Q(t ) ，  it 的最大值  max. 第六步驟：從目前所設 P 值範圍內得出 Fh t  我們接著依據(6)式，設定 P 得到上下限的範圍篩選出優先設定頻道的傳輸速率的使用者群 E t  。. 第七步驟：範圍內使用者群優先決定傳輸速率. E t  中的使用者透過(7)式計算出適當傳輸速率。其中 q h t  已經不是屬於 R 集合中的一員，而是 P 值篩選出的使用者群 E t  對於頻道 h， h  D ，可以接受的最高傳輸速率集合 Fh t  。所以 Integer Programming 轉換為(7)式計算目前時程 t，t>1，基地台配給頻道 h， h  D ，適當的傳輸速率 q h** t  。第八步驟：所有使用者收到 K 以上的編碼封包判斷是否所有使用者都收到 K 以上的編碼封包。是，則基地台完成服務，滿足使用者的需求，並結束服務；否則進入下一個時程並繼續運算，直到所有使用者收到 K 個以上編碼封包，回至步驟一。 26.

(35) 現在我們想了解 P 值要設定為多少大小，篩選使用者群優先設定頻道的傳輸 t t 速率可以得到比較好的結果。切割最大值  max 與最小值  min 區段並且透過 P 值觀. 察不同使用者群對系統的影響及變化，詳見圖 4-2。圖 4-2 表示 1/2 等比例下切割為 P=0~1/2 與 P=1/2~1；1/3 等比例下切割為 P=0~1/3、P=1/3~2/3 與 P=2/3~1； 1/4 等比例下切割為 P=0~1/4、P=1/4~2/4、P=2/4~3/4 與 P=3/4~1；1/5 等比例下切割為 P=0~1/5、P=1/5~2/5、P=2/5~3/5 P=3/5~4/5 與 P=4/5~1。. 結果的判別方面，我們利用整體系統花費的時程和整體系統的 throughput 這兩樣參數。. t t 圖 4-2  max 與  min 之間以 1/2、1/3、1/4、1/5 等比例切割. 27.

(36) . 整體系統花費的時程(The total number of time slots)：我們保證使用者都收到足夠解碼且相互獨立的封包數量 K，而且整體系統是 Multicast，使用者隨著時間經過逐漸收滿 K 個獨立編碼封包。當有一位使用者尚未收滿 K，但其他已收滿，基地台還是會發送封包給每一位使用者，而我們擷取的是所有使用者皆已收到 K 個獨立編碼封包的花費時間，不管是否其他使用者已收到大於 K 個獨立編碼封包。. . 整體系統的 throughput(System throughput)：已知整體系統的花費時程和保證使用者都收到足夠解碼且相互獨立的封包. 數量 K，Multicast 的系統讓我們知道不管經過多久時間，使用者皆已收到等於或大於 K 個獨立編碼封包，整體系統結束服務。整體系統的 Throughput 等於使用者都收到足夠解碼的封包數量 K 除以整體系統花費的時程。. 測試時 P 值固定，直到所有使用者收到大於或等於 K 個獨立編碼封包，基地台完成服務。每一次實驗，我們會帶入不同 P 值測試。另外我們設定不同 P 值各實驗 1 萬次，實驗不同範圍內的使用者並計算 1 萬次的實驗中整體系統花費的時程與整體系統的 throughput 的標準差，經由標準差瞭解該範圍的變動程度，假如變動程度較小，表示此範圍內套用演算法整體效能較為穩定。透過以上方式，我們要尋找  it 的合適篩選範圍。. 28.

(37) 4.2 模擬結果與分析基地台方面套用 OFDM 調變技術，80 個頻道分割頻寬，每一位使用者聽得到頻道的狀況。只要頻道的傳輸速率不大於使用者可以接受的最高傳輸速率，都可以收到來自於該頻道的所有封包，直到該位使用者收滿 K 個以上編碼封包。總而言之，系統上的設定詳見表 5： Channel bandwidth. 20 MHz. Number of users. 16、32、64、128、256、512、1024. Number of channels. 80. The length of time slot. 0.5 ms. The size of packet. 125 bits. Data rate of users. 0、1、2、3、….、10 packets/slot. Sufficient packets K. 2230 packets. 表 5 實驗環境參數設定我們在以上實驗環境的基礎上，首先觀察整體系統的 throughput。觀察不同的  it ， i  Q(t ) 的篩選範圍，在參數上的變化，取出表現比較優的範圍。. 整體系統的 throughput 之標準差計算是基於每一次實驗得到整體系統的 throughput 的結果 J ，而且假設 J 1 代表第一次實驗的結果。設實驗次數為 L，累積下來得到. J1 , J 2 , J 3 , J L. ，L 筆結果資料，除以 L 得出一個平均值. 下列式子求出 L 次實驗後得出的標準差，w 代表第幾次實驗。 2. L. .  J w1. w.  J AVE . L 1 29. (8). J AVE. 。最後以.

(38) 所以接下來的數值呈現每一段範圍實驗一萬次後得到的整體系統的 throughput，計算平均值與標準差和觀察不同人數下的變化，所以設定 L 值為 10000。. P. 人數 256. 512. 1024. 0~1/2. 371.667. 371.667. 371.667. 1/2~1. 318.573. 318.569. 318.538. 0~1/3. 371.667. 371.667. 371.667. 1/3~2/3. 318.577. 318.577. 318.577. 2/3~1. 318.577. 318.577. 318.569. 0~1/4. 371.667. 371.667. 371.667. 1/4~2/4. 318.577. 318.577. 318.577. 2/4~3/4. 318.577. 318.577. 318.577. 3/4~1. 318.577. 318.569. 318.569. 0~1/5. 371.667. 371.667. 371.667. 1/5~2/5. 318.577. 318.577. 318.577. 2/5~3/5. 318.577. 318.577. 318.577. 3/5~4/5. 318.577. 318.577. 318.57. 4/5~1. 318.573. 318.565. 318.516. 表 6 256、512、1024 users 下整體系統的 throughput 之平均值. 30.

(39) P. 人數 256. 512. 1024. 0~1/2. 0. 0. 0. 1/2~1. 0.773985. 0.663689. 0.530926. 0~1/3. 0. 0. 0. 1/3~2/3. 0.530926. 0.530926. 0.530926. 2/3~1. 0.530926. 0.530926. 0.530926. 0~1/4. 0. 0. 0. 1/4~2/4. 0.530926. 0.530926. 0.530926. 2/4~3/4. 0.530926. 0.530926. 0.530926. 3/4~1. 0.773985. 0.530926. 0.530926. 0~1/5. 0. 0. 0. 1/5~2/5. 0.530926. 0.530926. 0.530926. 2/5~3/5. 0.530926. 0.530926. 0.530926. 3/5~4/5. 0.663689. 0.530926. 0.530926. 4/5~1. 1.01958. 0.663689. 0.530926. 表 7 256、512、1024 users 下整體系統的 throughput 之標準差. 從表 6 與表 7 為不同人數環境之下，P 值於一萬次實驗中整體系統的 throughput 的平均值與標準差。表格上方呈現需要服務的人數的變化，256、512、 1024 人；表格左方呈現對於 P 值的篩選範圍，以 1/2、1/3、1/4、1/5 為等比例，舉例來說，P=0~1/2 表示此次篩選範圍以 1/2 等比例切割。表 6、表 7 的單位 packets/slot。表 6、表 7 觀察出 256、512、1024 人各個 P 值所得到的結果大同小異，因為隨著人數增多，基地台選擇頻道傳輸速率的限制也越多，所以平均值與標準差彼此相異不大。因為如此，接下來的圖表我們只著重於 16、32、64、128 人環境中 P 值帶來的現象。. 31.

(40) 圖 4-3 1/2 等比例下整體系統的 throughput 之平均值. 圖 4-4 1/2 等比例下整體系統的 throughput 之標準差. 32.




(44) 圖 4-3 至圖 4-10，說明各個 P 值之下於 16、32、64、128 人之整體系統的 throughput 之平均值與標準差。. t 我們分析出當取值範圍越接近  max ，t>1，使用者過去一段時間從基地台收. 到的封包較少，距離收滿 K 個以上編碼封包還有一段距離，換句話說，這群範圍 t 內的使用者在過去一段時間的 SNR 較低；當取值的範圍越接近  min ，t>1，過去. 基地台傳送給使用者的編碼封包收到較多，與門檻值 K 個編碼封包的數量差異較小，此範圍中的使用者在過去一段時間的 SNR 較高。此實驗在  定義之下，P 值設定為何，了解針對哪一段使用者群可以獲得較佳的效果。. t t 將  min 與  max 之間的距離以等比例切割，再由每一段範圍去篩選哪些使用者. 在此時程優先服務。觀察到隨著人數以 2 的指數增加，不管 P 值為何，從 16 到 128 位使用者群，整體系統的 throughput 也會隨之減少。這是因為人數增加之下對傳輸速率的約束也更大，基地台需要花費更多時程服務所有使用者，影響整體 t 系統的 throughput 減少。圖 4-3、圖 4-4，由於越接近  max ，t>1，也就是 P=0~1/2，. 使用者過去一段時間的 SNR 較差，基地台讓收滿 K 個編碼封包的差距較大的使用者群優先決定傳輸速率，而且 multicast 系統使其他與 K 個編碼封包的差距較小的使用者群也可以收到，可將整體系統的 throughput 之平均值拉高，標準差較低；相反地，P=1/2~1 人數增加隨即影響系統表現，呈現結果稍差。. 36.

(45) t 圖 4-5、圖 4-6，由於之前所論述的狀況，篩選範圍越接近  max ，t>1，也就. 是 P 值較趨近於 0，過去一段時間 SNR 較差的使用者會優先設定頻道的傳輸速率，讓基地台選擇出大多數使用者可接受的傳輸速率；範圍越接近  min ，t>1，此時 t. P 值趨近於 1，部分使用者不能承受頻道的傳輸速率，因為忽略掉過去一段時間 SNR 較差的使用者群，反而一直服務快收滿 K 個以上編碼封包的使用者，導致系統時間延遲，整體系統的 throughput 也下降。所以這兩張圖跟圖 4-3、圖 4-4 一樣的狀況，P 值趨近於 0 在平均值與標準差的表現較好，P=0~1/3 的標準差比 P=1/3~2/3、P=2/3~1 低。. 圖 4-7、圖 4-8 以 1/4 等比例切割，P=1/4~2/4 與 P=0~1/4 的標準差較為接近，但 P=1/4~2/4 讓部分過去一段時間 SNR 較低使用者無法決定傳輸速率，基地台選擇的傳輸速率也無法接受，所以標準差較 P=0~1/4 略高。反觀 P=2/4~3/4 和 P=3/4~1 都忽略掉過去一段時間 SNR 較差的使用者群，平均值較差且相近，也拖垮整體系統的 throughput 之標準差。. 圖 4-9、圖 4-10，P=3/5~4/5 和 P=4/5~1 如上一段所說，基地台選擇服務過去一段時間 SNR 較佳的使用者，犧牲過去一段時間 SNR 較低的使用者，影響整體系統的 throughput 的標準差較其他高。圖 4-9 的 P=2/5~3/5、P=3/5~4/5 和 P=4/5~1 的平均值狀況和圖 4-7 中 P=2/4~3/4 和 P=3/4~1 的狀況一樣，原因是一直服務快收滿 K 個封包的使用者，忽視過去一段時間 SNR 較差使用者群。P=1/5~2/5、. 37.

(46) P=2/5~3/5 在平均值的差距較大，但是標準差的差距較小，這是因為當中仍有過去一段時間 SNR 略低的使用者群限制基地台傳輸速率，所以標準差差距較小。. 圖 4-3 至圖 4-10 觀察各個等比例下整體系統的 throughput 之標準差，發覺 t 先服務過去一段時間 SNR 較差使用者群，趨近  max ，P 值趨近 0，標準差逐漸縮. t 小，有很好的表現。但是服務過去一段時間 SNR 較好的使用者群，趨近  min ，P. 值趨近 1，標準差有浮動現象，這是因為實驗一萬次之下，先服務這群使用者會造成過去一段時間 SNR 較差使用者群沒辦法收到封包，系統產生延遲，讓實驗結果有較大的起伏，才會有這種現象。. t 圖 4-3 至圖 4-10 的表現結果，了解到先服務越接近  max (t>1)，P 值趨近於. 0 的使用者群可以獲得較好的成效，我們可從 P=0~1/2 、 P=0~1/3 、P=0~1/4 、 P=0~1/5 等四個範圍中看出。為瞭解為何這四段範圍對於整體系統的 throughput 的結果相較於其他範圍表現突出，以及是否可從中選出適當的 P 值是接下來討論的範圍。. 38.

(47) 4.3 P 值之探討在 4.2 我們討論各個 P 值一萬次實驗中整體系統花費的時程平均值與標準差，了解 P=0~1/2 、 P=0~1/3 、P=0~1/4 、 P=0~1/5 的結果表現較佳。接下來針對此 4 段 P 值繼續深入了解，除了整體系統的 throughput 的結果，並且加入整體系統花費時程作為討論，觀察一萬次實驗中結果的分布情形。. 假設每一次實驗都會產生整體系統花費的時程的結果 T ，而且假設 T1 代表第一次實驗的結果。設實驗次數為 L，累積下來得到 T1 , T2 , T3 ,TL ，L 筆結果資料，除以 L 得出一個平均值 TAVE 。透過(8)式求 L 次實驗後得出的標準差，w 代表第幾次實驗。所以接下來的數值呈現 P=0~1/2 、 P=0~1/3 、P=0~1/4 、 P=0~1/5 實驗一萬次後得到的整體系統花費的時程與整體系統的 throughput，計算平均值與標準差和觀察不同人數下的變化，所以設定 L 值為 10000。. 39.

(48) 人數. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024. 0~1/2. 5.0504. 5.7182. 5.9985. 6. 6. 6. 6. 0~1/3. 5.0575. 5.7286. 5.9986. 6. 6. 6. 6. 0~1/4. 5.0621. 5.7292. 5.9989. 6. 6. 6. 6. 0~1/5. 5.0675. 5.7321. 5.9992. 6. 6. 6. 6. P. 表 8 整體系統花費的時程之平均值. 人數. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024. P 0~1/2. 0.444682 0.218769 0.028273. 0. 0. 0. 0. 0~1/3. 0.447417 0.222229 0.033148. 0. 0. 0. 0. 0~1/4. 0.449876 0.232796 0.0373904 0. 0. 0. 0. 0~1/5. 1.45676. 0. 0. 0. 1.24686. 0.0387008 0. 表 9 整體系統花費的時程之標準差 40.

(49) 表 8 與表 9 顯示整體系統花費的時程之平均值與標準差。表 8 中對於每一個 P 值範圍，看出隨著人數的增加，平均值也跟著遞增，直到 128 位使用者。這是因為基地台在每次時程都必須去審慎考量多位使用者的 SNR，對頻道選擇合適的傳輸速率。當人數較少時，必須考慮的使用者越少，對於頻道的傳輸速率的限制也就越少；當人數增加，有太多只能接受較低傳輸速率的使用者們，更限制住基地台對於每一個頻道配給的傳輸速率。16、32、64 人時，P 值逐漸減少，整體系統花費的時程之平均值逐漸增加。依據我們的演算法基地台會讓過去一段時間 SNR 較差的使用者影響基地台對於傳輸速率的選擇，P 值越來越小，基地台配給頻道的傳輸速率偏高，導致基地台完成服務的時間延長[3],[13]。. 表 9 中 P 值範圍固定下，如 P=0~1/2 時 16 人數的結果為 0.444682，32 人數的結果為 0.218769，一直縮小到 128 人數結果為 0。對於每一段 P 值，服務人數增多之下，標準差會逐漸減少。當我們利用 P 值去篩選出限制基地台傳輸速率的使用者群時，人數較少造成選定的傳輸速率偏高無法一次地服務多人；人數的增加，傳輸速率偏低，可讓多位使用者接收到封包，造成標準差逐漸降低的現象。. 41.

(50) 另一方面，表 9，16 人數環境下，P 值為 0~1/2 時標準差為 0.444682，然而 P 值為 0~1/5 時標準差增加 1.012078。不管在 32 人、64 人都是此種狀況。顯示人數固定的情況之下，隨著 P 值越來越小，標準差會越來越大，此現象與表 4 中平均值表現一樣。人數. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024. P 0~1/2. 442.254 392.547 371.778 371.667 371.667 371.667 371.667. 0~1/3. 442.116 392.324 371.771 371.667 371.667 371.667 371.667. 0~1/4. 442.068 392.242 371.748 371.667 371.667 371.667 371.667. 0~1/5. 441.831 391.744 371.726 371.667 371.667 371.667 371.667. 表 10 整體系統的 throughput 之平均值. 42.

(51) 人數. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024. P 0~1/2. 33.0048 16.2618 2.10162 0. 0. 0. 0. 0~1/3. 33.258. 0. 0. 0. 0. 0~1/4. 33.2986 17.4275 2.77935 0. 0. 0. 0. 0~1/5. 33.4083 17.5551 2.87676 0. 0. 0. 0. 16.6383 2.464. 表 11 整體系統的 throughput 之標準差. 表 10 與表 11 顯示整體系統的 throughput 之平均值與標準差。對於每一段 P 值，觀察出人數的增加會影響到平均值，呈現逐漸下降的現象，例如表 10，P=0~1/2，人數為 16 人時整體系統的 throughput 有 442.254，但是到 128 人時整體系統的 throughput 降到 371.667，之後逐漸平穩。因為人數較少造成選定的傳輸速率偏高，所以整體系統的 throughput 之平均值與標準差也較高；人數增多限制住基地台傳輸速率，必須降低使多數使用者可以接收封包[3],[10],[14]，也影響到整體系統花費的時程，雙重影響之下導致於 128 人時整體系統的 throughput 之平均值與標準差降低。. 表 8 中整體系統花費的時程之平均值的現象影響表 10 中整體系統的 43.

(52) throughput 之平均值的呈現。因為整體系統的 throughput 為 K 個獨立的編碼封包數量除以整體系統花費的時程的緣故，所以現象才會如此類似。. 表 11，16 人數下，P=0~1/5 的整體系統的 throughput 的標準差為 33.4083，與 P=0~1/2 相比增加 0.4035；64 人數下，P=0~1/5 的整體系統的 throughput 的標準差為 2.87676，與 P=0~1/2 相比增加 0.77514。標準差會被 P 值影響，P 值取得越小，標準差相異就越大。當 P 值取值越大，了解基地台從使用者群中篩選並配給頻道的傳輸速率的集合越大，基地台從中挑選的範圍越大，比較能挑選出適當的傳輸速率配給頻道，且較能被大多數使用者所接受；P 值取值越小，狀況則反之。. 無論表 8、表 9、表 10、表 11，因為人數增加使得基地台選擇頻道傳輸速率更為謹慎，傳輸速率逐漸縮減，導致於人數為 128、256、512、1024 環境下的表現差異微乎其微。. 從表 8 至表 11 的結果觀察，不論是在整體系統花費的時程或是整體系統的 throughput，相比於其他 3 段範圍而言，P=0~1/2 擁有較好的平均值與標準差的表現。標準差較小，表示在那時環境之下能夠維持很好的表現。接下來，我們著重於整體系統花費的時程呈現另一觀點的變化，了解這四段 P 值的影響。. 我們知道每一次實驗能得到一筆實驗數據。為更深入了解此四段 P 值帶來的影響，我們觀察整體系統花費時程的 C.D.F.的變化，以某一時程為基準，假設為 44.

(53) 變數 ts，此變數上的高度越高表示此 P 值之下，一萬次實驗中整體系統花費時程較少的占多數；高度越低表示此 P 值之下，一萬次實驗中整體系統花費時程較多的占多數。我們要從中選出高度越高的 P 值，作為最佳的 P 值選擇，而那一群使用者群會是我們最後訂定基地台優先服務對象。但是表 8 至表 11 於 128、256、 512、1024 人環境下，實驗結果相似很高，在此我們只觀察 16、32、64 人之下的變化。. 45.

(54) 圖 4-11. 16 位使用者於不同 P 值，整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖. 圖 4-12. 32 位使用者於不同 P 值，整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖. 46.

(55) 圖 4-13. 64 位使用者於不同 P 值，整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖. 圖 4-11、圖 4-12、圖 4-13 觀察出一萬次實驗之下，P 值於不同使用者人數的整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖，橫軸顯示整體系統花費時程，縱軸顯示整體系統花費時程的 C.D.F .。無論在哪 P 值，整體系統花費的時程大多是在 5、6 time slots 完成所有使用者需求，這也符合表 8 至表 11 的結果表現。另外於圖 4-11、圖 4-12、圖 4-13 發現人數增加影響到整體系統花費時程的 C.D.F . 逐漸下降，因為人數的增加使得整體系統花費的時程也隨之增加。先前提到以某個整體系統花費時程的值為基準，觀察變數上高度如果與其他 P 值較高，表示此 P 值為最佳選擇，所以我們訂定 ts 為 5 slots 做比較。圖 4-11 觀察出 P=0~1/2 於 5~6 slots 的高度相較於 P=0~1/5、P=0~1/4 與 P=0~1/3 高一些，因為 P=0~1/2 讓過去一段時間 SNR 差的使用者優先決定頻道傳輸速率，維持. 47.

(56) 滿足大部分使用者需求，但是其他 P 值是過去一段時間 SNR 更差的使用者群，傳輸速率偏高影響整體系統花費時程[3],[13]。由於人數逐漸增多讓傳輸速率的限制更加嚴格，須降低傳輸速率造成圖 4-12，任一段 P 值的高度比圖 4-11 低。圖 4-12，P=0~1/4 與 P=0~1/5 較相近，與圖 4-11 原因相似，兩者基地台傳輸速率偏高造成整體系統花費的時程升高[3],[10],[14]。圖 4-13，使用者數量的影響更大，比圖 4-11、圖 4-12 下降不少，P=0~1/2 除了過去一段時間 SNR 差的使用者群，還包含過去一段時間 SNR 較為平均的使用者群，不會讓傳輸速率更為偏高，反而維持很好的表現。. 我們透過表 8 與表 9 整體系統花費的時程之平均值與標準差、表 10 與表 11 整體系統的 throughput 之平均值與標準差，了解在哪一段 P 值於一萬次實驗下，系統效能能夠維持一定的表現，發現 P=0~1/2 的平均值與標準差比其他 P 值的成效要好，系統能維持一定的表現；整體系統花費時程的 C.D.F . 變化圖，圖 4-11、圖 4-12、圖 4-13，則可以讓我們了解一萬次實驗之下，整體系統的 throughput 的實驗結果。太多整體系統花費時程為 6 slots 的結果，顯示此 P 值的系統容易隨著使用者人數上升而變動，不能保證有較好的效益，從圖 4-11、圖 4-12、圖 4-13 可看出 P=0~1/2 的實驗結果相較其他 P 值有更好的表現。因此我們設定 t P=0~1/2 且選擇接近  max ，過去一段時間 SNR 較差的使用者優先設定頻道傳輸速. 率。. 48.

(57) 第五章結論及未來研究方向對於隨機變動的環境，而且有大量的資料量要去處理，以及各個狀況要去做整合，採用 Opportunistic Scheduling 方式決定合適的傳輸速率，以符合大多數要求服務的使用者的需求，加上我們提出的演算法更是可以加乘效果。只要使用者收到足夠解碼的編碼封包即可完成服務。我們以此為基礎，設計出可以加強服務的 Opportunistic Scheduling，而且只需了解每一位使用者目前收到多少封包，一種簡單的設計，運算每一位使用者的  值。另外套用 Integer Programming，每一個時程當中，從眾多組合中去逼近一組較佳的傳輸速率組合。篩選機制的加入，讓過去一段時間 SNR 狀況差的使用者群可以優先設定基地台傳輸速率，使他們有更高的機會收到來自基地台的封包。如此一來，此子群使用者獲得較優的服務。透過  值制定可以快速且簡便了解各個使用者目前狀態，更是縮小排程計算複雜度，同時又能依據每一個時程中使用者的變化服務使用者群，計算並給予使用者群合適的傳輸速率。未來研究方向可更深入探討對於  值的設定與應用可以更為廣泛與精煉，讓基地台更能清楚了解每一個時程中每一位使用者的變化，或是設定使用者有各自相異所需足夠編碼封包數量設定，觀察此環境下的變化，抑或是試著將此演算法套用在急需大量運算的系統，範圍的取捨可讓計算更為精簡。. 49.

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