研究動機及目的

在近幾年矽元件生產製造的潮流趨勢都走向增加晶圓的直徑尺寸並降低其電子線路的 最大寬度，以增加經濟效益。為了達成這個目的在製造過程中必須降低：(1)熱預算，即溫 度和時間的乘積(2)元件的損傷(3)製程所產生的污染物，而快速熱製程則是最佳的處理方

式。以目前的晶圓製造廠而言，在這世紀結束以前其晶圓直徑都預期將達到 300mm，也因 此傳統的集體加熱爐在此方面遇到困難，無法再與單片晶圓加熱的快速熱程序爐相競爭。

在此新式的熱處理過程中，因為加熱時間極短，所以容易造成加熱過程晶圓表面溫度不均 勻，以快速熱氧化(RTO)而言，它是對環境要求最嚴格的製程之一，所需要的溫度控制誤差 必須在±1℃以內[16]，因此 RTP 過程中溫度均勻度的要求就成為發展的重要課題之一。

而為求溫度的均勻，此方面所做的研究有相當多，而本研究主要的方向則是針對 RTP 爐中最常使用的鎢絲鹵素燈泡，從其輻射頻譜量測著手，觀察在不同電壓下能量分布的情 形，由於晶圓在爐中的加熱主要是藉著輻射方式吸收來自加熱燈源所釋放出來的能量，因 此了解燈源的輻射頻譜，有助於對其所選用的燈泡形式及規格做更深一層的了解。以近些 年的研究來說，為解決 RTP 爐中晶圓表面溫度均勻性的問題，其工作方向都著重於燈源排 列方式及能源輸出功率的方向作深入的探討，而此方面的最基本、最初步的工作，就是必 須先找出加熱燈源在不同電壓下的輻射能量頻譜，亦即放射能量集中的波段；其次在量測 出晶圓的吸收率頻譜。在兩者的相互配合之下，使得晶圓能在其主要能量吸收的波段，吸 收到最多由加熱燈源所輻射出的能量，這除了可以避免晶圓在吸收率較差波段的能量損 失，以提高能源的使用效率；且可以藉著燈源輻射頻譜的計算推求出實際投射到晶圓表面 的能量，並經由微電腦對燈源電流的控制使晶圓表面的溫度達到最均勻。

而在鋇鍶鈦薄膜方面，因其具有高介電常數、低漏損電流、微小的介電損失、沒有疲 勞或老化的問題、製程設備的高適用性、電場與極性具線性關係等特性，所以其應用非常 的廣泛。然而，鋇鍶鈦薄膜是否可以被成功的應用，則必須大大依賴對於材料性質的全然

瞭解，所以希望藉由此研究可以對鋇鍶鈦薄膜的基本性質有更深入的瞭解。但是由文獻可 知鋇鍶鈦薄膜之熱輻射性質的研究僅止於可見光部分，而針對近、中紅外光區域之熱輻射 性質的研究卻非常少見，因此本研究主要是應用傅利葉轉換紅外線光譜儀來量測鋇鍶鈦薄 膜的在近、中紅外線波段的穿透率及反射率，並利用能量守恆的關係來求得吸收率，即可 瞭解鋇鍶鈦薄膜對紅外線加熱光源的吸收情形。此外，也應用比爾定律(Beer’s law)，利用 實驗量測得到的穿透率及反射率，計算出鋇鍶鈦薄膜的消散係數。並且還量測鋇鍶鈦薄膜 在溫度 30~600℃的反射率，未來更期望能量測到鋇鍶鈦薄膜在 30~600℃時之穿透率，以得 到鋇鍶鈦薄膜由 30~600℃之熱物理性質，以方便提供半導體製造工業在快速加熱製程上所 需之熱物理性質的參考數據。

年份 1989 1992 1995 1998 2001 最小線寬（µm） 0.7 0.5 0.35 0.25 0.18

電晶體數量 — 300K 800K 2M 5M

DRAM 容量 4MB 16MB 64MB 256MB 2GB

邏輯電路大小（mm²） — 250 400 600 800

DRAM 大小（mm²） — 132 200 320 500

晶片直徑（mm） 150 150∼200 200 200∼300 300∼400

表 1-1 積體電路技術的發展概況[1]

圖 1-1 傳統水平式熱爐管配置（a）側視圖（b）俯視圖[1]

圖 1-2 快速加熱爐之主要結構[1]

圖 1-3 冷壁式爐壁示意圖

圖 1-4 暖壁式爐壁示意圖[6]

圖 1-5 熱壁式爐壁示意圖[6]

圖 1-6 各種偵測器可使用的量測範圍

第二章 理論分析

密度假設為常數且等於 2.33 g cm^-3。矽晶圓既為均勻，其熱傳導係數k(T)僅輕微的與溫度

採用隱向後差分。我們使用T(r,t)=

θ

((i−1)∆R,n∆

τ

)=

θ

_iⁿ，其中 p 是相等距離的柵格(空間 座標的增加量

∆ R = l p

)和時間座標的增加量

∆ τ

。在式子(2.8)和(2.9)非線性輻射四次方項之 後已經模擬採用線性組合和 SOR-by-lines 方法[38]，修正在子群中的未知數同時建立係數的 三角矩陣型式以允許使用湯瑪斯演算法，如下所示：

=0

∂

R

∂θ

at

R = 0

(2.17)

(

^{1 4}

)

) (

)

(

θ

θ θ ε

∂

∂θ

= A − K

R . at R=1 (2.18) 在這裡無因次的初始溫度

θ

₀是T₀ T_a且無因次常數 A 是

σ

_s lT_a³ k_a 。

在 此 數 值 分 析 解 決 的 方 法 是 使 用 與 2-1-1 節 相 同 的 有 限 差 分 法 。 我 們 利 用

n

n i

R i

R

τ θ τ θ

θ

( , )= (( −1)∆ , ∆ )= ，其中 p 是相等距離的柵格，

∆ τ

是時間座標的增加量。給定

入射熱通量Q(R,

τ

)，我們可以獲得晶片的溫度分佈

θ

(R,

τ

)。

2.2 逆向熱傳模式

我們必須從過程後的影響(如晶片的溫度分佈)去決定引起此過程的原因(如入射熱通 量)。這類的問題通常叫作逆向問題。許多年來，解決逆向問題的辦法，常被認為不存在，

不好求解。直到，六十年代初期，有人證明解決逆向熱傳導問題的辦法，是存在而且唯一，

但獲得的預估值不一定總是穩定的[39-42]。因此必須運用特別的方法去解決逆向問題。

2.2.1 垂直與側邊的熱補償

理想地，使用萬花筒似的光管子[43]能夠使不連續的輻射均勻，並且入射熱通量的結果 在頂部和底部的表面是非常均勻的。由於晶圓邊緣冷卻，其邊緣的熱補償必須控制，使得 晶片的溫度均勻[44]。目前的逆向問題給定溫度分佈，以決定垂直和側邊的熱補償，且要求 在熱處理過程達到溫度均勻。假設，沒有一般性的損失，晶片中心溫度的軌跡被從2-1-1節 所給的直接熱模式使用均勻熱通量(沒有任何邊熱補償)而計算出。若側邊熱補償難以獲

得，而未知的項僅有垂直邊的熱補償。若側邊熱補償可以獲得，垂直邊熱補償被假設為和

其中

[ ] [ ]

^{Mm = Fm −1和}

[ ] [ ] [ ]

^{Nm = Fm −1Vm 。向量}

{ } ^θ

^m−1 含有初始分佈或是前一時間步驟的溫度

m

i 為這個溫度分佈的位置的柵格數目而p+1是這個未知的邊熱補償的位置的柵格數目。然

動力的供給可以獨立的操縱以獲得在處理過程中，使得晶片的溫度保持均勻。

{ }

然後，在每個分析間隔k =0,1,2,L,r−1中的每個 i 的空間柵格(

i

= 1, 2,…, p , 1p+ )的溫 度

θ

_i^m+k可以被導出。當

τ

=

τ

^m時，估計的參數向量

{ } ^ϕ

^{1 ，}

{ } ^ϕ

^{2 … ，和}

{ } ^ϕ

^{m−1 被建立且那時}

的任務是要決定這個未知的入射熱通量向量

{ } ^ϕ

^m 。然後，我們可以構成以下的矩陣方程式：

1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1

) 1

( { } { }

}

{

ϑ

_{r⋅p+ ×} = Φ _{r⋅p+ × p+} Ψ _{p+ ×} (2.42) 將知道的溫度分佈代替向量

ϑ

，能夠發現向量Ψ 的組成是使用線性平方誤差法[47]。

結果為：

ϑ

T

TΦ Φ

Φ

=

Ψ ( )⁻¹ . (2.43)

藉由每個時間步驟增加

m

的值，這個方程式提供用來估計未知的入射熱通量的演算 法。此後，沿著時間座標的入射熱通量可以反覆的被獲得。在 RTP 過程中，從溫度軌跡上，

可以決定在矽晶片的入射熱通量曲線，使得晶圓維持均勻的溫度。

2.3 在線性溫昇的快速熱製程中 12 吋矽晶片之溫度均勻性

2.3.1 熱模式

考慮如圖 2-1 所示之薄圓形矽圓片。其

l

_和δ 分別表示為半徑和厚度，

T

⁰ _{為初始均勻} 之晶片溫度，而

T

a為周圍環境溫度，在晶片的二面採用對稱性的加熱。在晶片頂部和底部

表面的總入射熱通量分別為

q

^top _和qbottom。我們可以假設在過程中晶片的二面之入射熱通量

相等，即q_top(r,t) = q_bottom(r,t) = q(r,t)。輻射熱損失在所有表面發生。這個過程是考慮在

真空下操作，所以在熱傳遞中可以忽略對流效應。

原點設在軸對稱的圓柱座標中心的統御方程式為

 

表面的放射率是相同的。簡單來說，所有表面的放射率假設為相同的且與溫度相關如下

{ } [ ] { } { } [ ] { }

Heat losses Ta

O

r

Incident Heat Flux

) , ( t r q _top

) , ( t r q _bottom

z

l

) (t q _edge

圖 2.1 矽晶片的入射熱通量及輻射熱損失

0 400 800 1200 1600 2000

Temperature (K)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Thermal Properties

Specific heat capacity c (T) Jg

^-1

K

^-1

k (T) Wcm

^-1

K

^-1

Thermal diffusivity

κ

(T) cm

^-2

sec Emissivity

ε

(T)

Thermal conductivity

圖 2.2 矽晶片熱物理性質隨溫度變化的關係[35, 36]

第三章 實驗分析

本研究所使用之實驗儀器主要以 FTIR 為主體，再根據所需量測的實驗性質配合適當的 配件。例如：量測穿透率、反射率及升溫反射率實驗時，加裝穿透率量測配件、反射率量 測配件及升溫反射率量測配件於 FTIR 試片室之位置。此章節將逐一說明實驗所需之儀器設 備、配件、工作原理、實驗步驟以及實驗前儀器的校正。

3.1 傅利葉轉換紅外線光譜儀之簡介

本實驗所採用的儀器為 Bomem 公司所生產之 MB154 型傅利葉轉換紅外線光譜儀

(FTIR)。近年來 FTIR 在生物醫學科技及化學分析上的應用相當普遍，例如：人類癌症組織 成份的分析、碳、氧元素在晶片中的濃度、氫元素在氮化物中的濃度、磊晶層或薄膜厚度 的量測、光阻劑的化學性質分析及曝光時間的監視、化學物品的化學性質分析、製程中二 氧化碳及水氣濃度分佈等等[48-51]。但是由於半導體工業製程蓬勃發長，因此 FTIR 在近年 來被廣泛的用來量測各種材料的熱物理性質，例如：材料的穿透率、反射率及吸收率或是 在加熱製程 RTP 中的升溫穿透率及升溫反射率的量測[52-56]。而這些數據都可以讓材料的 使用者更清楚材料的特性，因此使得 FTIR 在工業上被廣泛的使用。FTIR 本身有三個優點：

（1）為非破壞性分析儀器（2）分析時間比一般分析儀器短暫（3）能作許多數據分析的功 能。因此本實驗將使用 FTIR 來量測矽基材、鎂基材及石英基材上鍍上鋇鍶鈦薄膜之穿透 率、反射率及升溫反射率，增進使用者對鋇鍶鈦薄膜之熱輻射性質的瞭解，以作為未來光 學材料之研究應用的基礎。本實驗量測之熱輻射性質其應用原理是利用儀器內置的背景光

源，來量測放置試片與放置標準試片的情形之下，偵測器所能接收到光源輻射量的關係。

此套傅利葉轉換紅外線光譜儀內部設備之示意圖如圖 3-1 所示。儀器主要的結構包含 內置之穩定紅外線光源、麥克森干涉儀、反射鏡片組、氦氖雷射及偵測器等等。以下將依 性質大致分為三個主要系統：（1）光學系統（2）試片室（3）資料處理系統，並逐一說明

各系統之各項元件、功能以及用途。

3.1.1 光學系統

FTIR 之 光 學 系 統 主 要 可 分 為 光 源 ( 含 雷 射 部 分 ) 、 麥 克 森 干 涉 儀 (Michelson Interferometer)、偵測器(Detector)及其他光學反射鏡組組件等四部分，以下依序分別介紹說 明：

1. 光源(含雷射部分)

此套 FTIR 的內置背景光源有兩種，第一種是以鎢作為放光燈絲所製成的鎢絲鹵素燈，

此套 FTIR 的內置背景光源有兩種，第一種是以鎢作為放光燈絲所製成的鎢絲鹵素燈，

在文檔中 12吋矽晶圓半導體CVD製程設備及BST介電薄膜成長研究---子計畫II:BST 介電薄膜在12吋矽晶圓上快速熱回火製程中熱物理性質及熱應力之研究(III) (頁 30-0)