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立 政 治 大 學
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資料來源：保發中心
圖1 - 2、壽險業資金運用比率
二、 研究方法
在經營利變型商品所面臨的各種風險與主管機關越來越重視壽險公司風險 與資本負債管理的環境下，本研究希望分析經營利變型壽險之壽險公司的清償能 力，透過建立資產與負債之現金流量動態模型進行經濟資產負債模擬，並以經濟 資本(Economical Capital)來衡量壽險公司之清償能力，另外，再針對各個風險因 子做進一步的敏感度分析，其中以利率與匯率為本文之研究重點，觀察雙率風險 是否會較其他風險因子更顯著地影響壽險公司的清償能力，希望提供壽險公司建 立內部風險管理模型時的參考。
本文架構如下：第一章為緒論，概述台灣保險之市場發展以及本文研究動機 與方法，第二章為相關研究之文獻回顧，第三章為模型建構，建立經濟資產負債 動態模型以進行模擬，第四章數值分析呈現最後的模擬分析結果與各風險因子的 探討，最後第五章則為結論與建議。
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2011 2012 2013 2014 2015 2016
約當現金佔率 國內債券占率 國內股票占率 國外投資占率
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以Grosen and Jorgensen (2000, 2002)為例，其以離散的觀點建立資產負債模 型，在考慮保證利率、解約選擇權、分紅策略、清償能力及資產配置因素下，以 敏感度分析法分析各因子對分紅保單違約風險之影響。本研究參考其建立的經濟 資產負債模型，針對各標的資產及負債建立隨機動態過程。
資產方面，對壽險公司而言最重要的投資標的為債券，而決定債券價格之短 期利率模型有Vasicek(1977)、Cox, Ingersoll and Ross(1985)、Hull and White(1993) 等等，以Cox, Ingersoll and Ross (1985)為例，其認為短期利率會以一定速度收斂 至長期均衡，且利率波動度不如Vasicek(1977)假設為常數，而是隨著利率當期水 準變動，綜合考慮模型合理性與操作難易，本研究將使用Cox, Ingersoll and Ross (1985)所假設之利率模型(以下簡稱 CIR 模型)。
股票市場模型一般皆採用較為簡化的Black and Scholes (1973)模型，似乎較 難捕捉市場系統風險之波動。且在1987 年全球股市崩盤後，研究發現採用 Black-Scholes 模型計算之選擇權合理價格與市場價格呈現大幅度偏離。為改善該模型 之不足，本研究修正標的資產波動度之假設，採用Heston (1993)之隨機波動度模 型，假設資產波動度為隨機過程。Anderson (2008)以多種演算法與蒙地卡羅模擬 測試，亦發現Heston 模型相較於其他模型有較好之計算效率與較高之穩健性。
除了國內市場的投資標的，本研究為探討在壽險業國外投資比例日益增加的 環境下，匯率風險對於壽險公司之清償能力的影響，因此特別加入匯率模型討論。
有關利差交易與匯率波動，在早期的匯率理論中，以未拋補利率評價( Uncovered
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Interest Rate Parity，以下簡稱 UIP)假說為主，UIP 認為當兩國利率存在利差時，
則兩國遠期匯率會自動調整，利差交易會受到投資貨幣貶值的影響而抵銷利差的 獲益，因此進行利差交易者不會有超額報酬，UIP 假說之實證結果正反皆有，如 Fama (1984)、Mishkin(1984) Backus et al. (2001)、Bekaert et al. (2001)、Brennan and Xia (2006)，其中有些研究發現有時投資貨幣反而有些微升值的現象發生，這 被稱作遠期補償之謎(forward premium puzzle)，這正是利差交易具有可利性的的 主要背景。然而，Brunnermeier et al. (2008)之實證研究發現，高利差反而導致匯 率有負的偏態，也就是說利差交易的報酬存在下墜風險(crash risk)，這印證了利 差交易者的傳言：「匯率如上樓梯般爬升，但如坐電梯般下墜」(Exchange rates go up by the stairs and down by the elevator)。
有許多學術文獻探討匯率預測模型，如：Dornbusch (1976)、Clark et al. (1998)、
Messe and Rogoff (1983)等等，但這些模型多以討論貨幣基本面變數對於匯率之 率模型假設，如反正切模型(Arctangent Model)、指數模型(Exponential Model)等 等，而這些模型僅考慮利率差與對解約率之影響，亦即保單持有人之解約行為僅 會考慮市場參考標的之報酬與保單預定利率之差額，因此Kim(2005)認為除了市 場利率因素外，應還有其他影響解約率之因素，其加入上述利差因素、保單年度 以及失業率等等解釋變數。本研究以國內利變型壽險為討論對象，因此針對台灣 保險市場的實證研究，Hao (2011)提出利變型商品之解約率模型，其考量到利變
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資本額制度(Risk-based Capital，以下簡稱 RBC)，規定保險業自有資本與風險資 本總額比率不得低於百分之兩百，但 RBC 以會計帳面認列數字為計算基礎，無 法衡量動態風險。另一方面，歐盟清償能力監理制度(Solvency II)採用的是經濟 資本的計算，在資產與負債均採市值衡量的一致性基礎下，以情境假設或隨機機 率模擬方式，在一定信心水準下計算公司未來能維持清償能力所需之經濟資本，相較於 RBC 制度，經濟資本能由公司以內部資料建立內部模型，針對不同公司 有不同的風險屬性與特性，更能反映公司風險動態的變化。
根據北美精算學會(Society of Actuaries，以下簡稱 SOA)在 2016 年之研究報 告統計，經濟資本之計算方法以兩種方法為最多公司採用，保障期間法(Liability Runoff Approach)以及投資期間法(Risk Horizon Approach)，保障期間法是以整個 業務之存續期間為基礎來計算能維持清償能力的必須資產價值，而投資期間法則 是以未來某個有限的時點為計算基礎來計算，因此時間跨度(Time Horizon)之選 擇即會有不同的經濟資本計算結果，而Willis Towers Watson 在 2014 年的報告顯 示，最多公司選擇的時間跨度為一年，其中衡量經濟資本之工具多以風險值 (Value at Risk，以下簡稱 VaR)或 CTE 為主，且 Solvency II 建議採用的信心水準 以99.5%為佳，即可表示為 VaR(99.5)以及 CTE(99.5)。
本研究結合上述內容來建構完整的壽險公司資產負債現金流量模型，主要特 點如下
(1) 資產模型包含多種不同資產標的，更符合公司實際投資運作。
(2) 加入匯率模型捕捉匯率波動導致資產的變化，以分析匯率風險。
(3) 以經濟資本衡量壽險公司之清償能力，更能反映風險動態的變化。
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參、 模型建構
如第一章所述，由於利變型壽險在保單型態上與傳統型商品有所差異，因此 本研究著重在經營利變型壽險商品的資產負債管理。延續 Grosen and Jorgensen (2000)所探討之區隔資產組合，以壽險公司實際之資產配置經驗將資產按比例投 資至不同的投資工具，並建立各個投資工具之動態模型以模擬其未來的成長，另 一方面，透過常態分配假設來獲得不同性別之投保年齡的分配，並考量死亡率、
脫退率以及隨著資產報酬率調整的宣告利率，以利變型商品市場之給付內容與實 際承保經驗資料來建構完整的負債動態模型。
本研究是以經濟資本來衡量壽險公司之清償能力，因此採用使用頻率最高的 Risk Horizon Approach 來計算經濟資本，為評價未來淨資產之現值，必須令資產 在風險中立測度(Risk-neutral Measure，以下簡稱 Q-measure)之下成長，扣除未來 負債之現金流量，計算未來淨資產以無風險利率折現後之現值，透過模擬結果得 到淨資產現值的分配，並計算其在某一信心水準下之VaR 或 CTE 作為經濟資本。
由於本研究所建構之模型為經濟資產負債模型(Economic Balance Sheet)，意即以 市場價值來評價壽險公司之資產與負債，而非使用會計資訊上之帳面價值，因此 能較真實地反應壽險公司的實際風險。
經濟資產負債模型必須建立資本市場情境以及負債各個因子的假設，以模擬 未來資產與負債的成長與波動，最後再觀察其經濟資本在各風險因子變動下的變 化以評估壽險公司之清償能力，使其對各風險因子有更全面性的掌握。以下針對 資產與負債模型中各模型進行說明。