1950 年發展出裝載真實孔徑雷達(Real Aperture Radar, RAR)的空載側視雷達 (Side-Look Radar, SLR)，側視雷達的觀測方向不同於一般垂直攝影，雷達朝著垂 直於航線之方向，以小於 90 度的俯角朝地表目標發射訊號，透過接收由物體反射 攝視角，雷達天線至地面點之距離稱為斜距(Slant Range)，影像為幅寬(swath)。
側視雷達成像的解析度可分成兩部分探討，分別為斜距解析度與方位解析度。
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雷達是藉由物體反射之回波訊號來辨識不同的反射物體，如果兩個物體距離 太近，兩物體的回波脈衝會產生重疊，在影像上則無法辨識出兩個物體，雷達天 線至地面上某一點之距離稱為斜距(Slant Range)，斜距解析度的定義為測距方向 兩點間所能辨識的最小單位（圖 3-1-2），受雷達系統發射脈衝的持續時間或脈衝 長度(pulse length)決定，其關係如式子(3-1)，c 為光速，τ 為脈波週期，當兩物體 的距離小於脈衝長度的一半，則回波脈衝之間會發生重疊現象。前者越短解析度 越佳，感測器決定主要因素有雷達波長、軌道的傾角及重複軌道的周期等。地距 解析度還需考慮的因素為視角，視角越大，地距越大者解析越佳。
Rs(slant)= 𝑃𝑃𝑃𝑃
2
=
cτ/2 (3-1)圖 3-1-2 距離解析度與脈衝長度的關係(Lillesand et al., 2004)。
方位方向為平行於雷達載具移動的方向，解析度主要由天線長度 L、波長 λ 與斜距 R 決定。雷達波束(Radar Beam)會受到雷達波束與地距的影響，地距增加 其波束也會變寬（圖 3-1-3），使得方位解析度降低，要取得較佳的解析度唯有增 加天線的長度，但是衛星載具的重量有一定限度，無法無限度加長天線長度，也 因此限制了雷達在距離方向的觀測範圍，此種側視雷達又稱為真實孔徑雷達(Real
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Aperture Radar, RAR)，由於此種雷達必須透過加長雷達天線長度才能得到較佳的
X for cross (as in crosshair)
Ku 12–18 GHz 1.67–2.5 cm Kurz-under
3-1-2 合成孔徑雷達
合成孔雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)克服了真實孔徑雷達的不足，他利 用較短的實體天線，其原理為天線在航行中，會在多個位置接收到同一目標物的 回波，利用軌道參數計算透過平移或疊加訊號校都卜勒位移便可合成出虛擬的長 天線（圖 3-1-4），不需要非常長的實體天線或是較短的雷達波長，即可獲得較佳 的方位解析度或更大的觀測範圍，真實孔徑雷達與合成孔徑雷達的主要差異在於 方位解析度，其長度因此不用降低雷達的波長即可達到良好的方位解析度，合成 孔徑雷達其地距不會對方位解析度造成影響，其方位解析度也相對較佳（圖 3-1-5）。
圖 3-1-4 合成孔徑雷達波幾何示意圖 (Lillesand et al., 2004) 。藉由真實天線(短長 方形)與飛行軌道參數，利用幾何計算的方式模擬出合成的虛擬長天線(Synthesized
Radar Antenna)。
圖 3-1-5 真實孔徑雷達(RAR)和合成孔徑雷達(SAR)解析度比較(Lillesand et al., 2004)
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3-2 雷達干涉技術
3-2-1 合成孔徑雷達干涉技術
合成孔徑雷達技術包括合成孔徑雷達干涉法(Interferometry synthetic aperture radar, InSAR) 與 合 成 孔 徑 雷達 差分 干涉 法 (Differential Interferometry synthetic aperture radar, DInSAR)，在雷達干涉獲取的模式中，依照接收天線位置之幾何關 係之不同，可分為橫軌式干涉(Across track)、沿軌式干涉(along track)與重複軌道 式干涉(repeat track)三種（圖 3-2-3）。橫軌式干涉為同時裝置兩個雷達天線系統 在同一機載平台上，且兩天線所構成的直線方向與飛行方向相互垂直，沿軌式干 涉為同時裝置兩個雷達天線系統在同一機載平台上，且兩天線所構成的直線方向 與飛行方向相互平行，此方法可觀測物體瞬間變動量，如水流，但是無法觀測固 定不動的物體訊號，重複軌道式僅配置一個天線，故需利用載具飛行同一區域兩 次的方式進行干涉處理，此方法需要衛星精密的軌道配合以獲取影像瞬間準確的 實際位置，為目前常採用的模式。
圖 3-2-1 干涉合成孔徑雷達軌道幾何關係 (a)橫軌式干涉 (b)沿軌式干涉 (c)重複 軌道干涉，紅色箭頭為飛行方向，z 為變動觀測目標 (修改自謝嘉聲，2006)。
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每張 SAR 的影像接包含了振幅(Amplitude)與相位(Phase)的資訊，合成孔徑雷 達干涉法為利用不同時間或不同位置的天線所獲得的相位值差異來獲取地表的三 維資訊（圖 3-2-2）。兩個天線位置接收到的相位差值為ϕ，根據波行進的理論，
每個干涉環的距離是波長之二分之一，在干涉處理的技術中，只要確定軌道的航 高、視角、基線及水平線的夾角等，經由相位復原(Phase Unwrapping)配合雷達的 波長就可以回推計算地表高程值，可用來大幅提升數值地形之精度，被廣泛用在 地表監測中。
ϕ =2𝜋𝜋
𝜆𝜆 ∙(2δ) =4𝜋𝜋 𝜆𝜆 ∙ δ
(3-3)
圖 3-2-2 衛星雷達波干涉軌道幾合示意圖，H 為航高，θ 是視角，r 為第一個天線 至地面點的距離，δ為第二個天線至地面點的差值，α 為基線與水平線夾角(謝嘉
聲，2006)。
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3-2-2 差分孔徑雷達干涉技術
差分孔徑雷達干涉技術是用來量測地表微小變動的技術，主要建構在兩張不 同時期影像建立的相位干涉圖，其中一張稱為干涉圖地形對，另一張則為干涉圖 變形對，變形對同時包含了地形效應與地表變形效應，由變形對與地形對干涉圖 相減便可去除變形對中的地形效應，只留下地表變形的相位差，藉由相位回復便 可回推求出公分級精度的變形量(Gabriel, 1989) 。產生干涉影像的處理步驟繁複，
包括將原始資料轉換成單一視角影像（Single look complex, SLC）、影像套合、
產生干涉圖、平坦化、重新取樣、干涉條紋濾波、相位回復等步驟程序等。建立 干涉圖的每幅雷達影像都需要座標影像套合程序(初步套合與精密套合，於此僅為 計算步驟上區分，無概念上的差異)，套合完成便可計算相位干涉圖，使用 DEM 移除地形效應產生相位值 (平坦化)，再進行像元重取樣以及座標修正(微調)，最 後進行相位回復與差分處理，便可獲得地表變動量。
圖 3-2-3 差分干涉處理流程 (謝嘉聲，2006)。
差分孔徑雷達干涉技術，依取得地形對來源不同而有不同的處理流程，可分 為二軌跡法、三軌跡法以及四軌跡法（圖 3-2-4）。二軌跡法(two-pass Differential interfergram)以既有的 DEM 模擬干涉圖當作地形對，另外選擇兩張影像(S1、S2) 產生干涉圖做變形對，將 DEM 與干涉圖進行差分後，便可移除地形貢獻造成的
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相位差，得到地表變動量。此種方法的技巧著重於 DEM 與雷達影像的座標套合，
套合的精確將會控制干涉成果好壞，此外既有的 DEM 品質也會影響計算結果。
三軌跡法(three-pass Differential interfergram)需選用 3 張 SAR 影像進行干涉，
一張主影像與兩張副影像(S1、S2、S2’)，以 S1 與 S2 做地形對，另以 S1 與 S2’
做變形對，將地形對與變形對進行差分計算後，便可取得 S2 與 S2’拍攝期間的地 表變動量，此種方法的優點為影像皆參考同一座標，無座標套合問題，且此法不 需使用既有 DEM，因此無須擔心 DEM 原有品質良窳。
四軌跡法(four-pass Differential interfergram)選用 4 張 SAR 影像，其中兩張(主 影像 S1 與副影像 S2)干涉圖做地形對，假設此影象隊拍攝期間無地表變形發生，
另外兩張(主影像 S3 與副影像 S4)做變形對，將兩張干涉圖進行干涉處理獲取變 形量的相位差，此種方法取得的地形變動量為變形對(主影像 S3 與副影像 S4)的 兩張影像拍攝時間之內。無論是何種方式的差分干涉技術，其量測地表移動量 (Displacement)的方向並非垂直的方向，而是沿著雷達視距(Line of Sight)方向的變 動量。
圖 3-2-4 差分孔徑雷達干涉技術 (a)二軌跡法 (b)三軌跡法 (c)四軌跡法 衛星軌道幾何關係示意圖(Hassen, 2001; Zebker et al., 1994) 。
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3-3 永久散射體合成孔徑雷達干涉法
3-3-1 永久散射體
永久散射體合成孔徑雷達干涉法(Permanent Scatterer Interferometry Synthetic Aperture Radar, PS-InSAR)是以差分干涉雷達為基礎去做改良，D-InSAR 雷達訊號 在空間上與時間上容易產生不相關性，產生干涉條紋需要較高門檻的影像品質，
限制了此項技術無法更廣泛的應用。
PS-InSAR 原理為選取雷達影像取樣範圍中具有穩定反射雷達訊號的物體，稱 為永久散射體(Permanent Scatterer)，利用這些永久散射體於 SAR 影像中形成的像 素點進行地表變遷分析本技術方法，由於 PS-InSAR 只針對具有穩定反射雷達訊 號的散射體進行分析，故可避開時間性誤差(地表地物改變、大氣效應)或空間性 誤差(如軌道效應)，可以比差分干涉雷達可獲得更好的精度等級，並可使用橫跨 較長時間影像做觀測，最早由義大利米蘭科技大學(Technical University of Milan) Ferretti 教授所提出(Ferretti et al., 2000; 2001)，隨後該名稱以''Permanent Scatterer techniqueTM 被註冊專利，因此後續相關方法的發展就以永久散射體(Persistent Scatterer) 的名義發表。
在雷達影像的成像過程中，一個解析像元(Resolution Element) 所反映訊號是 由該像元範圍內所有散射訊號的平均值，因此像元內大量雜訊會影響影像相位値
選取像素點是永久散射體合成孔徑雷達干涉法的核心技術，許多研究團隊提 出利用震幅強度或是同調性等多種不同策略選取 PS 像素(Ferretti et al.,2001;
Lyons and Sandwell, 2003; Werner et al., 2003)，本研究以 Hooper 等人發展之 StaMPS 軟體作為干涉處理的研究方法(Hooper 2004, Hooper et al., 2007; Hooper and Zebker, 2007)。
圖 3-3-1 永久散色體雷達訊號示意圖，永久散色體若存在雷達影像像元中，會使 其像元雷達訊號更趨於穩定 (Hooper et al., 2007)。
3-3-2 StaMPS 方法
StaMPS 為史丹佛大學(Stanford Method for Persistent Scatterers, StaMPS) Hooper 教授等人 2004 年所發表差分干涉演算模式，其程式碼可公開下載提供給 學生或非營利用途，他們於加州長谷的火山口測試，不需加入線性平均速度場，
並可得出震幅較低但相位穩定變化的 PS 點，其程式集包含了數個軟體的套件，
如美國 NASA JPL 實驗室開發的 ROI_PAC，對影像作影像單一視角(single look complex)的前處理，Doris 軟體(由荷蘭 Delft University of Technology 開發) 將所 有影像對同一主影像(master image)產生干涉圖，以及利用 Matlab 程式處理永久散 射體候選點(PSC)及相位穩定性分析重新萃取出永久性散射體，最後利用史丹佛大 學 Snaphu 軟體從永久散射體最後從平面空間關係進行相位回復與修正(Chen and Zebker, 2002)，以下依序步驟做介紹（圖 3-3-2）。
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圖 3-3-2 StaMPS 方法流程圖，可簡單歸納為干涉圖建置、PS 點選取與相位回復 與濾波修正(修改自 Sousa et al., 2011)。
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3-3-3 主影像選擇與變形干涉影像建置
StaMPS 的處理流程先以 Doris(Delft University of Technology)以傳統差分干 涉的關係將所有影像對同一主影像(master image)產生干涉圖，分別得出振幅
StaMPS 的處理流程先以 Doris(Delft University of Technology)以傳統差分干 涉的關係將所有影像對同一主影像(master image)產生干涉圖，分別得出振幅