本研究主要是採用時間序列方法中的共整合與Granger 因果關係檢定方 法，分析台灣、大陸、美國進出口貿易間之關係。建立時間序列分析必須經過數 列認定，若數列為非穩定的，必須先對數列進行差分以轉成穩態(Stationary)數 列，才能進行後續模型建立與分析，故以下將先對單根檢定作介紹，接著對模型 最適落後階數選取準則、共整合檢定、與Granger 因果關係檢定等幾個主題進行 方法說明。
3.1 單根檢定
時間序列資料若是若此經由隨機過程所產生的機率分配與時間呈現獨立的 情形，亦即此機率分配不會隨著時間的變動而改變時，則稱此數列為穩態時間序 列。穩態數列對於任何外在衝擊僅會有暫時性影響，亦即該變數受到干擾後又會 返回其平均值。若數列呈現非穩態特性，此時間序列對外在衝擊有累積的效果，
促使該變數在時間演變過程中會逐漸偏離其平均值。
傳統的迴歸分析法中，皆假設變數的殘差項為穩態，若時間序列資料為非定 態時，會產生Granger and Newbold (1974)提出的假性迴歸 (Superior Regression ) 的情況，亦即在序列資料中存在「單根」，會造成迴歸係數顯著的結果。另外，
迴歸模式中對數變為定態的假設，與大多數總體時間數列的性質不同，大部分實 証研究中總體時間序列變數資料皆顯示具有非定態的性質。因此在進行實証分析 之前，先應驗證變數資料的恆定性，也就是數列是否具有穩態的性質。Granger and Newbold 認為若變數具有單根時，應對該變數進行差分，使變數成為穩態。
有關單根檢定方法，多使用DF 檢定法 (Dickey-Fuller Test)、ADF 檢定 (Augmented Dickey-Fuller Test)、PP檢定 (Phillips and Perron Test)，以下分述之：
1、 DF 檢定法
Dickey and Fuller (1979) 假設資料產生為一階自我迴歸過程AR(1)，且殘差
(1) 不含截距項與時間趨勢 定是像AR(1)的模式時，原來的DF檢定就可能會有問題，因此，Dickey and Fuller(1981)建議應加入被解釋變數的落後項 (lagged dependent variable)至DF迴 歸式中，有截距項的模式即成為：
3、PP檢定
Phillips and Perron(1988)利用無母數的方法來修正ADF 檢定統計量，
以允許殘差項有自我相關以及異質變異的問題。若時間趨勢項不存在 次差分之後變成穩態，則此變數稱之為「k階整合變數」(integrated of order k)
3.2 模型最適落後階數選取
利用VAR進行共整合模型建立或是進行Granger因果關係模型配適時，都需 要決定一個最適的落後期數，所以落後期數的選取是個相當重要的步驟。若選用
財務和經濟學界所採用以選取最適落後期數的方法是利用SBC (Schwartz Bayesian information criterion) 準則加以判斷，計算SBC 值的方程式如下：
SBC = Tln(SSE)+Kln(T) (7)
其中T是樣本總數，ln(SSE)是SSE(殘差平方和) 取自然對數，K是待估參數 總數。根據Enders(1995)建議選用SBC 最小值所對應的落後期數為最適落後期，
且也可以為負值。
3.3 共整合檢定
根據Engle and Granger(1987)，共整合的定義就是一組非定態時間序列變數 的線性組合變成定態，則稱這些變數有「共整合」現象。共整合常被詮釋為「經 濟變數間具有長期均衡關系」的現象。非定態變數具有共整合關係時，隱含這些 變數長期是具有往均衡方向調整的特性。在短期時，變數間可能存在偏離的現 象，但此種短期偏離長期均衡現象會逐漸縮小，也就是所謂的誤差修正機能 (error correction mechanism)。
共 整 合 的 檢 定 方 法 可 分 為Engel and Granger(1987) 的 兩 階 段 分 析 法 和 Johansen (1989)的最大概似比檢定 (Maximum Likelihood Ratio Test)。由於兩階 段分析法僅能處理兩變數的共整合關係，而兩個以上的變數存在時，此法將不適 用。故共整合模式的建構乃依照Johansen 的最大概似比檢定。
Johansen共整合檢定的步驟中，首先以VAR的方式確定變數的落後期，當落 後項為p期時，以矩陣方式來表示n個變數可寫成：
t 1 t-1 2 t-2 3 t-3 p t-p 1
X = A X + A X + A X + ...+ A X + e
(8)經過整理後可推得下列型式
X = ΠX +Π ∆X +Π ∆X +...+Π ∆X +e
t t-1 1 t-1 2 t-1 p-1 t-p+1 t (9)
其中 i j
(2) 最大特性根檢定 (maximum eigenvalue test)
m a x ˆ 1 狀態調整至長期均衡的過程。 Engle and Granger（1987）提出Granger
Representation Theorem，即任何I(1)時間序列間存在共整合關係，則必定也存有 誤差修正模型；當任何I(1)時間序列間有誤差修正模型關係時，其必也具有共整 合關係。
3.5 Granger 因果關係檢定
1969年Granger由預測能力的角度，發展出定義兩變數之間的因果關係之方 法，檢定某一變數是否可增加另一變數未來值的預測能力，亦即在對經濟變數Y 的進行預測時，除了使用Y過去數值所提供的訊息外，若是因X 過去數值的加入 而使得預測的結果更為準確，便稱X為Y之因。反之則稱Y為X之因。若二者同時 存在，便稱X與Y之間具有回饋(Feedback)關係。Granger針對因果關係亦提出實 証迴歸模型如下：
p q
t i t-i j t-j t
i= 1 j= 1
= + +
Υ
∑
α Υ∑
β Χ ε其中α及β為迴歸係數，εt 為獨立之干擾項，p為Y的最適落後期數，q為X 最 適落後期數。另外，其虛無假設為0 H : X非Y之因，亦即檢定 H0 : βj =0，j
=1,2,3……q。其檢定統計量乃利用F統計量，檢定jβ是否全為0，若β係數不全為0，
則表示Ｘ為Ｙ之因，可稱之為「Y Granger Causes X」。
3.6 衝擊反應分析與變異數分解
此分析乃是VAR 模型之應用，主要是藉由分析各變數的預測誤差變異數，
被本身衝擊及其他變數衝擊所解釋的程度，並可因此看出各變數相對外生性的大 小與各變數對某一變數之相對重要性。
首先考慮一VAR 模型如下：
t 1 t 1 2 t 2 k t k µt
X = +
α β
X− +β
X− + +…β
X− + (13)(13)式中X 為n 維向量，n 即為模型中的變數個數；a為n 維常數向量；t β1是 (n × n)維係數矩陣，βk的第(i,j)個值表示在k 期間第j 個變數變動對第i 個變數的 直接效果；Xt k− 為X 的第k 期落後項變數； µt t為n 維向量代表一期預測誤差，
在時間數列中可視為隨機衝擊項。
為進一步便於直接觀察，需對µt做更進一步的處理。Sims (1980) 建議將上 式轉換為向量移動平均(VMA)的型態來表示：
(12)
t 相關，其作法是選擇一個下三角矩陣（lower triangular matrix）G，G為一非奇異
（nonsingular）矩陣放入上式，將上式轉換如下：
若第i 個變數的k 階預測誤差變異數為W(i,k)，其中由第j個變數所造成的部 分為W(i,k,j)，則在n個變數的VAR 模型中，可表示如下：
2 2 2
0 1 1
( , , ) ( , ) ( , ) ... k ( , )
W i k j =C i j +C i j + +C − i j (18)
1
( , ) n ( , , )
j
W i k w i k j
=
=
∑
(19) 由(18)(19)兩式可得誤差變異數分解百分比為：( , , ) ( , ) W i k j
W i k (20)
在上一節的Granger 因果關係檢定中能夠提供我們在樣本期間內，變數間是 否有因果關係的訊息；但若我們了解互相影響的強弱的資訊是有限的。所以我們 可透過預測誤差變異數分解，將每一變數的變異數表示為所有變數變異數的加權 合，進而判斷一地之貿易額發生，亦即可判斷哪一個經濟變數外生性較強或較易 受到其他變數的影響。
3.7 本研究實証研究流程圖
資料來源與處理
將實証分析中所需要的數據來源、研究期 間、數據處理、變數定義做一說明。接著對所收 集之數據資料做型態觀察與分析。
單根檢定
以 ADF 與 PP 檢定決定各變數之時間資料之整 合級次
共整合檢定
檢定各模型有無共整合關系與共整合向量之 個數，若變數間存在共整合關系則以向量誤差修 正模型分析。
因果關係檢定、衝擊反應、變異數分解 檢視各變數之間之因果關係，並沿續因果檢 定的結果，決定衝擊反應與變異數分解順序進行 衝擊反應與變異數分解之分析。
結構性變化分析
將樣本期間以亞洲金融風爆時間點切割，觀察 是否前後期間檢定會產生不同之共整合與因果關 係結果
圖 14： 實証研究流程圖