3-1 模擬工具介紹
3-1.1 EnergyPlus 簡介
由於影響建築能源的變因繁多，而且許多環境因子具有逐時變化的特性，因 此必須透過能進行逐時動態解析的軟體進行分析。本研究挑選了由美國勞倫斯柏 克利實驗室所開發的EnergyPlus，是一個專門進行建築能源模擬的軟體，使用者 可以透過建立建築幾何模型及設定機電系統等，此軟體即可計算建築全年的冷熱 負荷需求，進而推算全年的能源消耗。此軟體在建築能源的模擬上有良好的精準 度，並通過了ASHRAE Standard 140 的驗證。
此軟體的計算包含了三大部分：(1)Surface Heat Balance, (2)Air Heat Balance, (3)Building Systems Simulation (見圖 3-1)。(1)的部分主要是處理關於表面的熱傳 遞現象，包含了熱輻射、熱傳導等，另外也提供了內外遮陽、晝光計算的模組在 內，建築的模型建立和材質定義都是建置在此部分內。(2)主要是用於室內風場的 分析和診斷，然而本研究並無特別針對此部分進行探討，因此沒有在此部分設定 參數。(3)是關於建築的設備、空調系統進行設定和管理，尤其空調的容量設計需 要嚴密的計算，此部分提供了空調容量設計的估算方法，並且可以自由的設定空 調系統的類型及調整相關的參數，此研究的空調主機容量即利用此部分的功能進 行估算。
圖3-1 EnergyPlus 計算的三大部分(取自 EnergyPlus Engineering Reference)
在EnergyPlus 中，必須將空間劃分為數個熱區(Thermal zone)，每個熱區皆假 設為同樣的環境條件(例如: 溫度、濕度等)，另外，此設定也同時計算了該區域 空調空間的體積，因此可以針對該熱區的環境條件及該空間的體積，進行整棟建 築空調主機容量的估算。除此之外，關於照明、人員、空調系統的設定，也都是 設置在Zone 的分類中。
本研究除了透過此軟體模擬空調及燈光耗能，同時也模擬室內環境的相關參 數，如溫濕度、二氧化碳濃度等，以進行室內人居環境品質的探討。本研究的燈 光系統使用了「自動開關(on/off)的全區照明系統」，以 300 Lux 做為照明的門 檻，若晝光不足則會由人工照明彌補，使用的照度資料為DAYSIM 模擬出來的結 果，經Matlab 判斷工作區域是否需要補充照明後，再匯出為人工照明的時程表給 EnergyPlus 進行能源模擬。
EnergyPlus 光環境模擬方面採用了 split flux 的方法[12, 13]進行室內光環境的 運算，會將透過窗戶進來的光線分為兩個部分，分別是upward luminous flux 和 downward luminous flux，另外，此方法會針對窗戶上方和窗戶下方分別計算出平 均的室內反射率，並以此進一步計算出室內的照度分布。此方法適合應用在幾何 較為簡單的空間，而針對有外遮陽、或是遠離窗邊的情況，會有較明顯的誤差產 生[14]。因此，為求有更精準的光環境模擬結果，本研究在光環境模擬的部分，
會以DAYSIM 進行模擬而不採用 EnergyPlus。
3-1.2 DAYSIM 簡介
目前光環境的相關模擬軟體繁多，而這些軟體的光環境計算模型大概可以分 類為：(1)BRE split flux (2)Radiosity (3)Ray-tracing。(1)僅能模擬多雲的天氣情況 (僅有擴散輻射)，而(2)和(3)可以模擬各種的天氣情況，因此後二者較為廣泛的應 用在大部分的軟體中。
BRE split flux 是由 British Research Establishment (BRE)此研究機構所發展的 光線計算模型，將光線的計算分為三個部分：Sky Component (SC)、Externally
Reflected Component (ERC)、和 Internally Reflected Component (IRC)，此模型適用 的情況必須是周圍環境盡量沒有遮蔽物、並且沒有太多的室內反射(IRC)，因此，
此模型在使用上必須注意許多限制和適用情況，以避免過大的誤差。
熱輻射法(Radiosity)原本的發展目的是解決輻射熱的傳遞計算，但到了 1980 年代，此模型也開始被應用在電腦圖形渲染(Rendering)。此模型假設所有的物體 表面都會造成漫射(diffuse reflection)，並使用形狀因數(form factor, 定義為到達第 二個表面和離開第一個表面的能量之間的比值)以計算反射之間的光線傳遞，在模 擬中會將模擬的物體表面細切為若干個表面，進行這些表面之間反射的迭代計算 (可參考圖 3-2 (a))。此模型適合計算整體光環境的場景，然而，若場景內的物體 過於複雜則會大幅增加計算負荷量[15]。DIALux 和 AGi32 都是以此模型進行室 內照明模擬。
光跡追蹤法(Ray-tracing)是針對有代表性、或欲得知的部分光環境進行模擬，
外推出整個環境光線的分布，若只針對某視角的景象計算，此模型能夠避免計算 其他視角相關的計算，因而提供較好的計算效率[16] (可參考圖 3-2 (b))。此模型 在計算整個光環境的情況時，必須進行數個視角的計算，在此情形下效率會比熱 輻射法差。此模型的特性很適合視覺舒適度相關的模擬，除了對單一視角計算的 較高效率外，能夠對於非漫射物體表面進行模擬也是其優點之一。V-Ray、以及 學術上常用的Radiance 和 DAYSIM 皆採用此模型進行光環境模擬。
圖3-2 (a)熱輻射法計算示意圖 (b)光跡追蹤法計算示意圖[17]
(a) (b)
DAYSIM 是一個採用 Radiance 計算核心，並且經過實測驗證的光環境模擬軟 體[18, 19]。Radiance 是模擬光環境功能相當強大的軟體，然而其模擬時間相當費 時，而且軟體主要設計為針對單一時刻的天氣條件下進行模擬，因此不太適合進 行全年的晝光品質評估。而DAYSIM 則將 Radiance 的功能進一步擴展為能動態 模擬全年不同天氣條件下的光環境，除此之外，為了解決Radiance 模擬時間過長 的問題，DAYSIM 結合了 Tregenza and Waters [20]所提出的晝光係數法(Daylight Coefficient)於運算中，此方法將天空視為一個半球面、並分割為數個網格，接著 計算每一個網格對於室內某一點照度的比例，配合Perez 天空模型給予每個網格 亮度(luminance) ，因此可以用來計算任意天空情況下的室內照度，可以很有效率 地計算出室內的照度(可參考圖 3-3)。
圖3-3 Daylight Coefficient 分割網格及計算示意圖[21]
除了可以模擬全年的室內照度分布資料，此軟體也同時提供了視覺舒適度指 標的計算，如「可用晝光比率」(UDI, Useful Daylight Index)和「晝光眩光機率指 數」(DGP, Daylight Glare Probability)。另外，在遮陽板和燈光控制方面，可以配 合其他建築能源模擬軟體匯出時程安排(hourly schedule)，進行軟體間的搭配。本 研究將使用此軟體模擬室內的照度分布資料及可用晝光比率(UDI)，進行後續的 晝光品質分析。
3-2 視覺舒適度和晝光利用指標介紹
3-2.1 Daylight Factor
此指數為最早發展的視覺舒適度指標之一，定義為室內某指定位置上的照度 和室外全陰天(國際照明協會 CIE 所定義的天空模型)水平面照度的比值[22]，由 於此指標還限制了室外必須無任何遮蔽物，因此，此指標和建築物方位、基地情 況和當地天氣條件皆無關，隨著對於晝光利用品質需求增加，一些能反映氣候條 件、室外周遭情況的新指標逐漸在近年來出現，此指標已逐漸不太適用於評估光 環境的品質。
3-2.1 Useful Daylight Index (UDI)
Nabil and Mardaljevic [23]提出了可用晝光比率(Useful Daylight Index)，是一 個可以進行全年晝光評估的指標，此指標的定義正如其名，為室內可供人為使用 的晝光比率，因此過暗和過亮的晝光必須剔除於計算。此指標包含了一個低門檻 和一個高門檻的照度值，將全年的照度以此兩個門檻分為三個區間，高於高門檻 為令人感到不適的過亮晝光，低於低門檻為過暗晝光，介於兩門檻間則定義為可 利用的晝光[23, 24]，以本研究而言，以 300 Lux 作為低門檻[7]、2000 Lux 作為高 門檻。UDI(300-2000)即代表全年工作時間中，平均多少面積比例的室內晝光是介 於300 到 2000 Lux，而 UDI(>2000)則代表落於 2000 Lux 之上的平均面積比例。
本研究會以UDI(300-2000)作為評估室內晝光利用品質好壞的視覺舒適度指 標，UDI(>2000)則作為評估室內因過亮晝光而造成視覺不舒適的指標。
3-3 室內環境指標與人員生產力計算
除了建築能源和視覺舒適度的分析，為了更進一步找出最佳的案例，我們將 室內環境品質(Indoor Environmental Quality, IEQ)轉換為人員生產力，以做為經濟 方面的評估，我們納入了空氣品質、熱舒適度、聲音環境及視覺舒適度進行人員 生產力和經濟損失的推估。
Jin, Overend [25]為了將室內環境品質轉換為經濟上可供分析的價值，探討了 四項室內環境品質指標和人員生產力(Self-assessed productivity, SF)的關係，四項 環境品質指標包含了室內預測不滿意度百分比(Predicted Percentage of Dissatisfied, PPD)、CO2濃度、等價噪音等級 (equivalent noise level)和作業面照度，透過在香 港辦公空間的實際實驗和問卷調查，整理出了針對不同室內辦公環境情況下的人 員生產力計算公式。本研究透過EnergyPlus 輸出逐時 CO2濃度和計算PPD 所需 的相關資料，而DAYSIM 則提供了逐時的作業面照度，等價噪音等級則是假設為 輕聲交談情況的
45(dBA)，因此可以透過公式推估逐時的人員生產力(Self-assessed Productivity, SP)，以及因為環境造成生產力下降的全年經濟損失，整體 計算的流程圖可參考圖3-4。
EnergyPlus進行全年模擬
將四項室內環境品質轉換為人員生產力(SP)計算方式如下：
SP：人員生產力 (Self-assessed Productivity) (%)
IES：室內環境滿意度 (Satisfaction with indoor environment)
IEA：室內環境品質接受度 (Acceptance of indoor environment quality) ζ1：預測不滿意度百分比 (PPD)，0%≦ζ1≦100%
雖然EnergyPlus 提供了直接輸出 PPD 的功能，然而，在計算 PPD 的過程 中，此軟體所計算的MRT 時將其視為整個區域(Zone)的平均值，會低估了人受到 室外輻射、以及所在空間位置的影響。而根據La Gennusa, Nucara [26]研究指出，
人體和周壁間輻射熱的交換及高強度的太陽輻射，都會明顯影響人在室內的熱舒 適度，因此，該文獻透過一些物理和數學公式的推導，提出一個能確實反映這些 現象、修改版本的平均輻射溫度(Mean Radiant Temperature, MRT)公式：
4
出的PMV 小於 0 時(即冷不舒適時刻)，PPD 則以 0%替換原本計算結果。
接著，透過EnergyPlus 輸出的太陽高度角以及建築空間的幾何，計算出逐時 陰影面積相對整體空間面積的比例δS，並由此加權計算出加權平均後的PPD，
3-4 柏拉圖最佳解
本研究同時探討了不同建築外殼設計下的建築能源、晝光利用和人員生產 力，然而，在缺乏有效轉換方法以進行比較的情況下，尤其建築節能和晝光利用 常常會出現彼此衝突的情況，難以挑選和比較出較佳的方案，因此本研究採用義 大利經濟學家Vilfredo Pareto 所提出的柏拉圖最佳解前緣(Pareto Front)的方式，來 找出表現較佳的若干個方案。
雖然柏拉圖最佳解的概念是來自於經濟學的領域，然而此概念的應用卻相當
雖然柏拉圖最佳解的概念是來自於經濟學的領域，然而此概念的應用卻相當