本章共分五節，包含：研究流程、研究設計、研究對象、研究工具、資料分 析。
3-1 研究流程
本研究之流程分為準備、實驗、分析三個階段部份，研究流程如圖 11。
圖 11 研究流程 確定研究主題
文獻探討
規劃研究方法
確定研究對象
發展研究工具
預試
前測
教學實驗
認知負荷量表
後測
延後測
整理實驗數據
資料分析
撰寫研究結果
41
3-1-1 準備階段
以新北市某國中七年級四個常態班為研究對象，分為實驗組與對照組各兩 個班。將上學期三次段考之數學科平均分數及前測成績，利用獨立樣本t 檢 定，確定兩組成績無顯著差異。
實驗教材之編製則依據多媒體學習理論、認知負荷理論、視覺搜尋、變易 理論設計實驗教材。另以同校的兩個九年級常態班學生進行試題預試，並根據 預試結果修正測驗內容。
3-1-2 實驗階段
於教學實驗前對實驗組與對照組進行前測，以了解研究對象的起點程度。
接著以研究者編制之實驗教材進行教學實驗。於教學實驗後，請研究對象依據 自身感受填寫認知負荷量表，以了解研究對象的認知負荷感受。之後進行後 測，以了解研究對象的學習成效，並於教學實驗結束一個月後實施延後測，延 後測試卷內容與後測試卷相同，以了解研究對象之學習延續情形。
3-1-3 分析階段
整理與分析實驗所得之數據資料，以驗證假設並撰寫研究結果。
3-2 研究設計 3-2-1 研究方法
本研究旨在研究不同的教學脈絡，對於學生學習四個基本尺規作圖單元的 後測、延後測以及認知負荷感受是否有所影響。本研究採用準實驗研究設計，
以課堂授課為主，盡可能減少其它干擾因素。
3-2-2 研究變項與假設
1. 研究變項
自變項包含教學脈絡與成就水準，分述如下：
(1) 教學脈絡
實驗組與對照組之主要教學內容皆為四個基本尺規作圖，但教學脈絡 不同，實驗組教材以中垂線為模組之脈絡，對照組教材則以線對稱圖 形為脈絡。
(2) 成就水準
實驗組與對照組分別依照上學期三次段考數學科成績，分為高學習成 就（前 50%）與低學習成就（後 50%）。
依變項包含後測、延後測與認知負荷感受，分述如下：
(1) 後測
在教學實驗結束之後，使用後測試卷檢視兩組研究對象的後測成績，
藉以評估學習成效。
(2) 延後測
延後測於教學實驗結束一個月後實施，藉以觀察兩組研究對象的學習 延續情形。
(3) 認知負荷感受
在教學實驗結束之後，填寫認知負荷量表，藉由量表「花費心力」了 解兩組研究對象感受到的認知負荷程度。
控制變項包含授課教師、授課環境、教學單元與測驗問卷，分述如下：
(1) 授課教師
授課教師皆為研究者本人，研究者雖非研究班級的數學科授課教師，
43
但研究班級的電腦科授課教師皆為研究者本人，對於研究者的授課風 格與表達方式皆已熟悉。
(2) 授課環境
授課地點均在同一間教室進行，授課環境條件一致。
(3) 教學單元
兩組之主要教學單元與授課時間均相同，因研究對象為七年級學生，
而教材內容為八年級下學期的內容，因此可以排除補習班的干擾。
(4) 測驗問卷
兩組研究對象的前測試卷、認知負荷量表、後測試卷以及延後測試 卷，內容、施測時間長度與計分標準皆相同。
2. 研究假設
本研究之假設如下：
假設 1：不同教學脈絡與不同成就水準對學生的後測表現有顯著的交互作 用。
假設 2：不同教學脈絡與不同成就水準對學生的延後測表現有顯著的交互 作用。
假設 3：不同教學脈絡與不同成就水準對學生的認知負荷感受有顯著的交 互作用。
除了以上假設之外，本研究將探討對於高學習成就學生是否產生專業 知識反轉效應。
3-2-3 實驗流程
本研究之實驗步驟、內容與時間分配如表 2：
表 2
教學實驗流程表
步驟 內容 時間
階段 I
1 前測 10 分鐘
2 課程教學實驗 45 分鐘
3 認知負荷量表問卷 05 分鐘
4 階段學習成就測驗（後測） 30 分鐘
階段 II 5 延後測 30 分鐘
3-3 研究對象
本研究採用準實驗研究法，從新北市某國中七年級班級中，依便利取樣方式 取樣四個常態班級為研究對象，但排除資源生。
依據上一學期三次定期評量數學平均成績，將前 50 % 設定為高學習成就學 生，後 50 % 設定為低學習成就學生。三次定期評量數學成績如表 3，人數分配 如表 4。
表 3
研究對象班級人數及上學期數學科定期評量成績表
班級 人數 定期評量
平均 組別
一 二 三
甲班 30 49.53 45.17 47.13 47.28 實驗組 乙班 31 59.16 49.84 57.68 55.56 對照組 丙班 30 61.53 54.50 65.57 60.53 實驗組 丁班 29 51.41 47.93 51.83 50.39 對照組
45
表 4
受試學生高、低學習成就人數分配表
組別 班級 高成就 低成就 總計
實驗組 甲班、丙班 30 30 60
對照組 乙班、丁班 30 30 60
總計 60 60 120
利用獨立樣本 t 檢定，檢驗實驗組與對照組上學期三次定期評量數學成績，
兩樣本的平均數分別為 53.91 和 53.06，變異數相等的 Levene 檢定未達顯著 ( F
= 0.269，p = .605 )，即表示兩組成績的離散情形無顯著差別。由假設變異數相等，
其 t 值= 0.202、df = 118、p = .840 ＞ .05，檢驗結果未達顯著，因此兩組的程度 可視為相當，檢定資料摘要如表 5。
表 5
兩組學生上學期數學科定期評量平均獨立樣本t 檢定摘要表
實驗組
對照組
( n = 60 ) ( n = 60 )
變項 M SD M SD t (118) p 定期評量平均 53.91 23.53 53.06 22.21 0.202 .840
利用獨立樣本 t 檢定，檢驗兩組前測成績，前測總分為 35 分，兩組前測平 均分別為 9.25 和 9.12，變異數相等的 Levene 檢定未達顯著 (F = 0.004，p = .953 )，
即表示兩組前測成績的離散情形無顯著差別。由假設變異數相等，其 t 值= 0.143、
df = 118、p = .886 > .05，檢驗結果亦未達顯著，因此兩組的程度可視為相當，檢 定資料摘要如表 6。
表 6
兩組學生前測平均獨立樣本t 檢定摘要表
實驗組
對照組
( n = 60 ) ( n = 60 )
變項 M SD M SD t (118) p 前測平均 9.25 5.08 9.12 5.11 0.143 .886
綜合以上所述，利用獨立樣本 t 檢定檢驗兩組學生的前一學期三次數學定 期評量以及前測成績，檢驗結果均未達顯著，可視為兩組學生數學先備知識相 當。
3-4 研究工具
本研究所用之研究工具有實驗教材、前測試卷、後測試卷、延後測試卷、認 知負荷量表共五項，分述如下：
3-4-1 實驗教材
本研究使用之教材均為自製教材，教材主要內容為「基本尺規作圖」，包含
「中垂線作圖」、「角平分線作圖」、「過線上一點作垂線」與「過線外一點作垂線」
等四個作圖。製作平台為 PowerPoint 2003 搭配 AMA 外掛增益集，教材設計及 課堂上的展演運用了視覺搜尋、認知負荷理論教學設計原則、多媒體學習設計原 則以及變易理論以安排教材內容元素。實驗組與對照組之教材均以步驟化方式編 製，盡量減少動畫的使用，過程中不斷與指導教授以及數位任教十年以上之數學 教師討論編修而成。
實驗組與對照組教材均使用雙通道模式呈現，畫面上敘述性文字盡量減少，
只保留重要文字訊息，敘述性文字盡量以口語方式呈現，避免同時在口語與畫面 上呈現相同內容的文字訊息而造成冗餘；畫面中凸顯當下希望學生注意的主要訊 息，同時其它次要訊息採取淡化而非隱藏，可以有效引導學生的注意力，並且在 必要時仍可以看見整體訊息。各種符號、標示與訊息採用「空間接近原則」，盡
47
量接近對應元素，以減少視覺搜尋負擔，亦可避免分散注意力。
兩組教材中較簡單的部分內容，如先備知識與點、線段和直線，為了避免太 過冗長而可能造成專業知識反轉效應，運用變易理論四種變易模式之「對比」， 於同一個畫面並列呈現，如圖 12。
圖 12 運用變易理論之「對比」模式呈現教材內容
考量到研究對象為七年級學生，尚未具備足夠的幾何知識基模，因此對於 線對稱性質的教學，採用動手操作觀察的方式，讓學生藉由直觀的摺紙活動，
先觀察再由教師講解。為了解決一般紙張摺疊時不易對準的問題，採用透明度 較高的描圖紙進行活動。因應兩組教材不同的教學脈絡，實驗組觀察的內容包 含中垂線性質與等腰三角形的線對稱性質；對照組觀察的內容除前述兩種之 外，另外包含了菱形與箏形。
本研究實驗組教材之教學脈絡為運用等腰三角形的線對稱性質，以「中垂 線作圖」為工具，完成其餘三個基本尺規作圖。在實驗組教材中，中垂線作圖 部分的教學採用適當的提問或提示並與學生進行討論，連結學生的先備知識，
以引導出作圖步驟，如圖 13。其餘三個基本尺規作圖之教學，引導學生由等腰 三角形的圖形中觀察，建立與中垂線之連結，將作圖步驟引導至先產生「關鍵 線段」，接著作出「關鍵線段」的中垂線即可完成作圖，如圖 14。
圖 13 實驗組教材：中垂線作圖引導
圖 14 實驗組教材：角平分線、垂線作圖引導
以下以角平分線作圖為例，說明實驗組與對照組教材之差異，如表 7 與表 8，實驗組完整教材畫面請見附錄五。
49
表 7
實驗組角平分線作圖教材
階段 畫面 說明
引導階段 引導學生從左邊等腰三角
形提示圖形中觀察，得知 頂角平分線即為目標圖 形，且為關鍵線段之中垂 線。
進一步將左圖旋轉至與給 定圖形之方位一致，提問 討論引導出作圖步驟。重 點在如何作出關鍵線段。
作圖階段 依照引導階段引導出的作
圖步驟執行作圖。先作出 關鍵線段，接著作出關鍵 線段之中垂線，即可完成 角平分線作圖。
表 8
對照組角平分線作圖教材
階段 畫面 說明
作圖階段 直接講述作圖步驟，並依
序作圖。
（續下頁）
51
說明階段 利用箏形的線對稱性質，
搭配提問，引導說明所作 直線即為角平分線。
3-4-2 前測試卷
前測目的為在教學實驗前再確認實驗組與對照組的起始程度是否一致。前 測試卷共 7 題，每題 5 分，總分 35 分。第 1 題至第 3 題為填充題，第 1 題為先
前測目的為在教學實驗前再確認實驗組與對照組的起始程度是否一致。前 測試卷共 7 題，每題 5 分，總分 35 分。第 1 題至第 3 題為填充題，第 1 題為先