第五章 研究結論與建議
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附錄一 前測試卷
1. 下圖中，線段 AB 的長為 6 單位，分別以 A、B 點為圓心， 5 單位 為半徑畫兩個弧，P 點為兩個弧的交點，則
(1) 線段 PA 的長度為 單位。
(2) 線段 PB 的長度為 單位。
(3) 圖中三角形的周長為 單位。
2. 右圖中，直線 L 為線段 AB 的中垂線。
則 (1) 線段 PA 的長度 線段 PB 的長度
（填 > 、 ＝ 或 <）
(2) 灰色三角形的周長為 單位
3. 右圖中，直線 CD 是線段 AB 的中垂線，則下列哪一個敘述是錯誤 的？答：
(A) 以 C 為圓心，線段 BC 為半徑畫圓，則 A 點一定在圓周上 (B) 以 A 為圓心，線段 AB 為半徑畫圓，則 C 點一定在圓周上 (C) 以 B 為圓心，線段 AC 為半徑畫圓，則 C 點一定在圓周上 (D) 以 D 為圓心，線段 AD 為半徑畫圓，則 B 點一定在圓周上
6
5 3
L
A C
B P
87
4. 請利用尺規作圖，畫出線段 AB 的中垂線。
5. 請利用尺規作圖，畫出角 A 的角平分線。
6. 請利用尺規作圖，畫出通過 P 點且與直線 L 垂直的直線。
7. 請利用尺規作圖，畫出通過 P 點且與直線 L 垂直的直線。
P
A B
A
L
P L
附錄二 前測試卷作圖題計分標準
第 4 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出 只畫出一個交點
1 分 2 分
以視覺畫出垂直 未畫出中垂線
3 分 4 分
完全正確
5 分
89
第 5 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
未畫出角平分線 完全正確
4 分 5 分
第 6 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
未畫出垂線 完全正確
4 分 5 分
第 7 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出 1 分
2 分
未畫出垂線 未畫出垂線
4 分
完全正確 完全正確
5 分
91
附錄三 後測及延後測試卷
1. 右圖中，直線 L 為線段 AB 的中垂線。
則 (1) 線段 PA 的長度 線段 PB 的長度
（填 > 、 ＝ 或 <）
(2) 灰色三角形的周長為 單位
2. 右圖中，直線 CD 是線段 AB 的中垂線，則下列哪一個敘述是錯誤 的？答：
(A) 以 C 為圓心，線段 BC 為半徑畫圓，則 A 點一定在圓周上 (B) 以 A 為圓心，線段 AB 為半徑畫圓，則 C 點一定在圓周上 (C) 以 B 為圓心，線段 AC 為半徑畫圓，則 C 點一定在圓周上 (D) 以 D 為圓心，線段 AD 為半徑畫圓，則 B 點一定在圓周上
3. 請利用尺規作圖，畫出線段 AB 的中垂線。
A B
6
93
4. 請利用尺規作圖，畫出角 A 的角平分線。
5. 請利用尺規作圖，畫出通過 P 點且與直線 L 垂直的直線。
6. 請利用尺規作圖，畫出通過 P 點且與直線 L 垂直的直線。
7. 已知線段 AB 長度為 12 單位，請利用尺規作圖，在線段 AB 上找 出一點 C，使線段 AC 的長度為 3 單位。（請標示出 C 點位置）
A
P
L
A B
P L
8. 請利用尺規作圖，以 A 點為圓心，線段 AB 為半徑畫一個圓心角
（兩半徑的夾角）為 90 度的扇形(如下右圖)。
9. 有 A、B 兩個村落，因為缺水，所以兩個村落的村民想要一起出 錢，在附近的河岸邊設置一座抽水站抽取河水使用。為求公平，
抽水站到 A、B 村的距離要相等。請在下面的地圖中，利用尺規 作圖在代表河岸的曲線上標示出代表抽水站的位置。
河岸
A
B
95
10. 如下圖，有一片扇形玻璃，工人要將這片玻璃切割成兩塊面積 相同的扇形玻璃。因為害怕失敗，於是先在紙上畫出草圖（如下 圖）思考如何切割。請你利用尺規作圖幫忙一下吧。
11. 下圖中角 A 是 120 度，請利用尺規作圖，以 A 點為頂點作出 30 度角（請將完成的角標示出來）
12. 請利用尺規作圖，在右圖中通過 A 點畫出 BC 邊的高。
B
C A
A
13. 如下圖，有一座長方形公園，共有 A、B、C 三個出入口，市政 府要在公園內建造一座噴水池，噴水池的位置到 A、B 兩出入口 的距離相等，而且要在出入口 C 的東北方。請利用尺規作圖，幫 忙找出噴水池的位置。
東 東北
45°
北
B
A
C
97
附錄四 後測、延後測試卷作圖題計分標準
第 3 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出 只畫出一個交點
1 分 2 分
以視覺校準畫出垂直 未畫出中垂線
3 分 4 分
完全正確
5 分
99
第 4 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
未畫出角平分線 完全正確
4 分 5 分
第 5 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
未畫出垂線 完全正確
4 分 5 分
第 6 題（滿分 5 分）
直接以視覺校準畫出 1 分
2 分
未畫出垂線 未畫出垂線
4 分
完全正確 完全正確
5 分
101
第 7 題（滿分 6 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
正確畫出第一條中垂線
3 分 4 分
未標示出 C 點 完全正確
5 分 6 分
第 8 題（滿分 6 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
正確作出直角
4 分 5 分
完全正確
6 分
103
第 9 題（滿分 6 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
以視覺校準畫出中垂線，未標示目標 點
以視覺校準畫出中垂線，有標示目標 點
3 分 4 分
正確畫出中垂線，未標示目標點 完全正確
5 分 6 分
第 10 題（滿分 6 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
以扇形半徑端點為圓心，扇形半徑畫 弧
以扇形半徑端點為圓心，扇形半徑畫 弧
4 分
完全正確 完全正確
完全正確
6 分
105
第 11 題（滿分 6 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
正確畫出第一條角平分線
3 分
4 分
未標示目標角 未標示目標角
未標示目標角
5 分
完全正確 完全正確
完全正確
6 分
107
第 12 題（滿分 6 分）
直接以視覺校準畫出
1 分 2 分
4 分
未明確標示高 未明確標示目標高
5 分
完全正確 完全正確
6 分
第 13 題（滿分 10 分）
直接以視覺校準畫出 未標示目標點
1 分 9 分
完全正確
10 分
1. 中垂線作圖部分為 5 分，依照第 3 題標準計分。
2. 角平分線作圖部分為 5 分，依照第 4 題標準計分。
109
附錄五 實驗組教材
P11
P21
P31
P41
P51
P61
P71
P81
P91
P101
P111
P121
P131
P141
P151
151
A P B
垂線作圖：過線上一點 P152
152
A P B
垂線作圖：過線上一點
關鍵線段
P153
153
A P B
垂線作圖：過線上一點 P154
154
A P B
垂線作圖：過線上一點
P155
155
A P B
垂線作圖：過線上一點 P156
156
A P B
垂線作圖：過線上一點
Q
P157
157
A P B
垂線作圖：過線上一點
Q