第三章 材料與研究方法
第三節 研究方法
壹、鼠害調查方法
造林木遭受松鼠危害，將導致樹幹局部停止生長，或是樹幹畸形膨大發育，
頂芽若受害易造成頂芽枯萎，使樹高生長停止，影響林木之發育（郭寶章，
1984）。當林木遭受鼠害後，容易導致紅頭柳杉的情形發生，本研究在野外調查 中以肉眼進行判釋，若柳杉樹冠呈現紅色或灰色時，表示受松鼠危害導致頂芽受 損的可能性極大（圖6）。松鼠危害亦會導致樹幹的畸形膨大生長及樹幹分岔的產 生，鼠害木的樹幹分岔通常呈現如同鳥籠狀的U 型分岔（圖 7）。因此，以樹幹 分岔形狀是否為U 型分岔搭配樹冠顏色，作為樣木是否為鼠害木或健全木之判斷 依據。
圖 6. 鼠害對於樹冠顏色變化之影響
圖 7. 鼠害導致樹木主幹呈現 U 型分岔
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貳、林分調查與樣區設置
研究地點位於臺大實驗林溪頭營林區第2 林班 49-1 號造林地，東經
122°59'27.373"，北緯 23°39'14.838"。海拔高約 1200 – 1300 m，造林地樹種以柳 杉為主，栽植面積為1.70 ha，此區為強度疏伐作業之預定樣區，研究區域位置圖 與樣區排列方式如圖8 所示。樣區設置標準作業流程：
1. 以 ArcGIS 軟體讀取臺大實驗林提供的 49-1 號造林地之.shp 檔，並進行編 輯，劃設9 個 30 m × 30 m 之樣區。
2. 在樣區中心設立界樁，並以樣區中心為基準設置圓形樣區進行取樣，圓 形樣區半徑為11.28 m，每個圓形樣區面積為 400 m2。
3. 每個樣區的邊界附近，以白色粉筆標示出界木。
4. 紀錄每個樣區中樣木之樹高、胸徑、枝下高與分岔數量、樹冠顏色與樹 幹分岔高度，以了解造林地的林分結構狀態。
圖 8. 研究區域位置圖與樣區排列方式
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Height class (m)
< =10 15 20 25 30 Totals Diameter class
(cm)
Height class (m)
< =10 15 20 25 30 Totals
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樹幹解析圓盤製作之流程，基本上參考Kershaw et al.（2016）書中進行樹幹解 析之步驟，並依照本研究欲探討之面向微調，本研究所制定之樹幹解析標準作業流 程如下：
1. 樣木伐倒前，於樣木北面與南面噴上黃色與藍色的漆作為標示。
2. 樣木距離地面 0.3 m 處伐倒，伐倒後，從樹木基部開始分段，每隔 1 m 噴上 紅漆作為標示，直到樹幹直徑小於3 cm 為止，紅漆部分為樣木分段、截取 圓盤之位置，截取之圓盤厚度約為5 cm 左右（圖 9）。
3. 若樣木分岔，將樣木分岔處噴上紅漆，截取分岔處之圓盤。另外，並在分岔 處及前一個圓盤取樣位置之中點，噴上紅漆、再次截取一個圓盤。
4. 樣木若有分岔，選擇分岔後直徑最大的樹幹，繼續進行圓盤取樣，至樹幹直 徑小於3 cm 為止。
圖 9. 本研究樹幹解析之取樣單位長度示意圖（修改自謝依達等，2013）
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肆、圓盤處理與年輪計算
將樣木伐倒、截取圓盤後，於砍伐現場將圓盤根端標記樣區號碼、樹號、圓 盤編號與段木長度，以防過多圓盤混雜、導致無法區分之情形發生。而後將圓盤 裝袋運送至臺灣大學森林環境暨資源學系館，將所有圓盤擺放整齊、使其自然風 乾約1 個月左右，待圓盤風乾後送至臺灣大學森林環境暨資源學系林產館，以電 動砂磨機將欲進行樹高生長重建的目標樣木之圓盤整平、拋光後，使年輪清晰浮 現以利判讀、計算年輪數量（圖10）。
通常樹木每年會生長一個完整的年輪，但年輪形成有時會有變異產生，因 此，在進行年輪計數時，需特別注意年輪變異的情況，年輪變異的情況有以下幾 種情形：（一）年輪界限不明顯：因早材與晚材顏色和密度差異不大，使年輪不 易辨識、（二）不連續年輪：被壓木或是老年的樹木，部分年輪中斷，由於生長
圖 10. 以電動砂磨機進行砂磨作業
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荷爾蒙不足，導致形成層生長停止，使該處年輪當年無細胞分裂、（三）偽年輪
（false annual ring）：嚴寒氣候或蟲害等因素，導致樹木生長暫時停止，造成一個 年輪中含有一個以上的輪紋、（四）丟失輪（missing）：在樹幹基部有部分年輪無 法辨識，可能因為形成層當年尚未完全分化，或是形成之木材不易區分年輪界 限、（五）霜輪（frost ring）：樹木生長期間，若遇嚴重霜害，會造成木質細胞生 長畸形（馮豐隆、詹明勳，2005）。
本研究中所挑選的柳杉樣木之樹幹解析圓盤可能因為鼠害對樹木生長造成影 響而有年輪變異的情形發生，故推斷其年輪變異之情形屬於偽年輪（圖11）。本 研究進行年輪計數之作法如下：每一個樹幹解析圓盤以每5 個完整年輪為單位，
以鉛筆在圓盤上標記，找出從樹心至樹皮最遠的距離作為半徑，並用肉眼計算其 年輪總數，若遇年輪變異之情形，則對照變異部分以外仍能辨識出明顯年輪的部 分接續計算並記錄年輪總數於Excel 表格中。
圖 11. 柳杉樣木之年輪變異情形
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伍、樹高估算方法重建樹高生長
本研究中以各式樹高估算方法重建樹高生長有以下兩項重點：（一）使用3 種樹高估算方法預測樣木在不同年齡時的樹高，從眾多的估算方法中，本研究挑 選的方法為Graves（公式 2）、Lenhart’s（公式 3）及 Carmean’s（公式 4）方法，
這3 種樹高估算方法皆以圓盤斷面高度與年輪數量來推估樹木在特定年齡時的真 實高度、（二）根據Graves、Lenhart’s 及 Carmean’s 樹高估算方法估算出之樹高 值，擬和Richards’（1959）生長模式以重建樹高生長趨勢。過去許多專家學者皆 以Richards’生長模式擬和樹高與年齡的生長資料，建立樹高生長模型（Newberry, 1978；Kilgour, 1982；Dyer and Bailey, 1987；Rayner, 1992；Kariuki, 2008）。
本研究從24 株進行樹幹解析的樣木中剔除因搬運過程導致整體圓盤毀損較 嚴重的樣木與整體圓盤中心腐朽程度較嚴重之樣木後，選取其中整體圓盤毀損程 度低的4 株樣木，包括兩株柳杉健全木與兩株柳杉鼠害木，將圓盤拋光、整平，
使年輪清晰浮現後，計算年輪數量與斷面高度並用Graves、Lenhart’s 及
Carmean’s 樹高估算方法估算每株樹對應其年齡的樹高值，根據估算所得之樹高 值以Richards’生長模式（公式 16）建立柳杉健全木與柳杉鼠害木之樹高生長模 型。
本研究採用Richards’生長模式，其特性為參數簡單、曲線具彈性。因其特 性，Richards’生長模式能用於描述林木生長變化。楊榮啟、林文亮（2003）描述 林木生長變化，幼壯期一開始生長緩慢，以後開始加速生長，成熟期開始從加速 生長漸趨穩定生長，中間部份幾乎呈直線，而後減速以致衰老期，衰老期為減速 生長，至一定大小後，生長曲線接近漸近線。Richards’生長模式為：
H = β0(1-exp(-β1A))β2 …………公式 16 H' = β0β1β2exp(-β1A)(1-exp(-β1A))β2-1 …………公式 17 H'' = -β0(β1)2β2exp(-β1A)(1-exp(-β1A))(β2-2)(1-β2exp(-β1A) …………公式 18 H：生長量。β0：漸進線值。β1：生長速率參數。β2：同化作用冪次指數。A：時
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間。H'：一次微分式。H''：二次微分式。
鄭景鵬等（2014）於樹高曲線之研究中提到樹高生長曲線中的反曲點
（inflection point）能用來描述樹高生長速率在何年達到最大值以及生長率變化，
而Richard’s 生長模式的 β1值能表示生長速率參數特性，將公式16 以 H 對 A 微 分得公式17（一次微分式）及公式 18（二次微分式），將公式 17 帶入時間 A，
得H'(A)為第 A 年樹高生長率，H'(A)最大值為曲線反曲點，計算公式 17 之 y' = β1
時為何年，表示在該林齡時樹高進入生長停滯期。當H'' = 0，解公式 18 求出曲線 反曲點座標（A反曲點, H反曲點），𝐴𝐴反曲點 =𝑙𝑙𝑙𝑙�
1 β2�
−β1 ，𝐻𝐻反曲點 = β0�1 −β21�β2。
本研究使用統計分析軟體-R 語言建立柳杉樹高生長模型，以非線性最小平方 法（Nonlinear Least Squares）計算非線性迴歸模型之模型參數，於分析過程中使 用modelr（Wickham, 2018）套件。
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陸、鼠害空間分布
本研究於臺大實驗林49-1 號柳杉造林地試驗區進行鼠害調查，以探討鼠害的 空間分布情形，研究方向有以下兩項重點：（一）根據三項鼠害指標，包括樹冠 顏色、鼠害分岔數量與鼠害分岔高度評估鼠害之嚴重程度、（二）以林分視覺化 系統（Stand Visualization System, SVS）呈現鼠害在 3D 立體空間中的分布情形。
本研究建立柳杉林分中鼠害快速目測之評估機制，將此評估機制套用於現場 調查，並嘗試評估其結果，以期增進現場鼠害評估效率，快速掌握林分中之鼠害 情形。雖然航遙測技術成熟，搭配無人機技術能快速評估鼠害程度，然而，樹冠 層以下之目測評估方法仍有其必要性，因為航遙測技術無法偵測到樹幹的鼠害分 岔高度以及鼠害分岔數量。本研究將樹冠層以下能觀察到的鼠害特徵分為以下三 項指標，以評估鼠害之嚴重程度：
（一）樹冠顏色：
樹木頂芽若受鼠害影響，其樹冠於第一期呈現紅色、第二期呈現灰色，第 三期樹冠呈枯死狀況。每一期約隔一年左右，記錄下來的顏色分為四種：
綠色、紅色、灰色及暗紅色（紅灰色相間）。
（二）材幹鼠害分岔數量：
同一株柳杉若樹幹有多處分岔，表示此株柳杉曾遭受多次鼠害，導致樹幹 有多處分岔。樹幹分岔處越多，表示此株柳杉鼠害的嚴重程度越高，對於 樹木生長之影響亦更嚴重。
（三）材幹鼠害分岔高度：
透過樹幹解析方法，能以鼠害分岔高度推估鼠害發生的時間點。若鼠害分 岔的高度越低，表示樹木受鼠害影響的時間點越早；鼠害分岔的高度越 高，則樹木受鼠害影響的時間較晚。另外，鼠害分岔處越低，將會導致樹 木可用材積減少，因此木材的經濟價值就越低。
doi:10.6342/NTU202001011 Richards’生長模式並建立三種樹高生長模型，模型摘要如表 5 所示。無論是以 Graves、Lenhart’s、Carmean’s 建立的樹高生長模型參數（β0、β1、β2）皆顯著不 等於0（p<0.05），以 Shapiro-Wilk 常態性檢定檢測殘差值是否符合常態分佈，檢 測結果顯示Shapiro-Wilk 常態性檢定之 W 值除了 Graves 樹高公式模擬的樹高生 高之關係皆呈現高度相關，依序分別為Graves、Lenhart’s、Carmean’s 公式所預測 之皮爾森相關係數（Pearson correlation coefficient, PCC），ρ = 0.9159、0.9202、
0.9224，且皆達到統計顯著性，樹高生長模型的 R2、回歸方程式以及為檢驗使用 不同樹高預測方法擬合的樹高生長模型之參數敏感度在95%信賴水準之下建立的
0.9224，且皆達到統計顯著性，樹高生長模型的 R2、回歸方程式以及為檢驗使用 不同樹高預測方法擬合的樹高生長模型之參數敏感度在95%信賴水準之下建立的