本研究是在探討國小五年級原住民學童透過分數擬題之教學活 動融入數學課程後，是否有助於其對五年級下學期分數單元中第一單 元「分數乘除以整數」和第六單元「異分母分數的加減」兩單元的學 習，並且能達到教學計畫的單元目標。
為順利達成上述之研究目的，研究者利用擬題活動單、學生數學 筆記、教師擬題教學札記、擬題教學回饋單、數學態度檢核表、單元 測驗卷、單元學後檢測卷等方式來蒐集相關資料，進行分析與討論。
本章節共分為七節：第一節為研究架構；第二節為研究工具；第 三節為研究對象；第四節為研究流程；第五節為擬題教學流程；第六 節研究過程；第七節預試資料的分析。
第一節 研究架構
本研究是針對台東縣國小五年級原住民學童，運用數學擬題的教 學方式，期望原住民學童在分數的概念能夠提升。因此，本研究架構 細分成學生擬題表現和教師教學省思兩個主軸，而以此主軸探討學生 的分數概念學習表現、解題能力、學習態度、擬題學習的接受度以及 教師在整個擬題教學歷程的檢討與教學反思。
本研究架構的說明如下：
一、研究者想探討原住民學童在擬題教學中分數概念的學習的成
效，並瞭解其在擬題學習的過程對數學的學習態度與對擬題 教學的接受程度。
二、以往研究者大都以講述法進行數學的教學活動，極少脫離這 樣的教學模式，因此，嘗試以原住民學童分數之擬題教學作 為研究，是一項新的嘗試，而且過去針對原住民學童所作的 擬題教學研究非常少。是故，研究者願意藉由這種教學模 式，除了想增進原住民學童的數學能力外，也希望認真省思 教學歷程中值得檢討改進的地方並作教學自我反思，作為日 後數學教學的一個寶貴經驗。
圖3-1-1 研究的理論架構圖
原住民 學童分 數之擬 題教學
學生擬 題表現
分數概念 學習成效
教師教 學省思
擬題學習 的接受度
教學反思 教學歷程
的檢討 學習態度
第二節 研究工具
為了詳實的蒐集有關原住民學童分數擬題教學活動的資料，本研 究所使用的工具有：擬題教材的編製、擬題活動單、教師擬題教學札 記、學生數學筆記、數學態度檢核表、擬題教學回饋單、單元測驗卷 以及單元學後檢測卷，以下就各項研究工具加以說明：
一、擬題教材的編製
研究者參考康軒文教事業國小數學第十冊數學課本的分數單元 教材進行編製，第一單元「分數乘除以整數」的部分，一共編製了8 道文字題，此8道題是依照課本內容順序再參考坊間數學評量卷的題 目編製而成；第六單元「異分母分數的加減」部分則編製文字題共8 題，同樣依照課本內容順序再參考坊間數學評量卷的題目編製完成。
其分數類型與教師情境布題如表3-2-1、3-2-2：
表3-2-1 「分數乘除以整數」之分數類型與教師情境布題
順序 分數類型 教師情境布題
1 用分數表示整數相 除的結果
1罐桶裝的柳橙汁有19公升，每4公升裝一瓶，全部 裝完可以裝幾瓶？（用除式把問題記下來，並用分 數表示結果。）
2 用分數表示整數相 除的結果
一箱可樂有 16 罐，小駿買了 7 罐，大安買了 25 罐。
請問（1）小駿一共買了幾箱可樂？（2）大安一共 買了幾箱可樂？（用除式把問題記下來，並用分數 表示結果。）
3 真分數×整數 緞帶一段長 1
8 公尺，正豪買了 5 段，一共長幾公尺？
（把做法用算式記下來。）
4 假分數×整數 小竹每天要喝 3
2 杯鮮奶，一星期一共喝了多少杯鮮 奶？（把結果記成帶分數。）
5 帶分數×整數 把一條繩子平分成 6 段，每段長 93
8 公分，請問這條 繩子原來有多長？（把結果記成帶分數。）
6 真分數÷整數 三個相同的瓶子共重 7
11 公斤，一個瓶子重幾公 斤？
7 假分數÷整數 美仁過生日，媽媽買了 5 包一樣的糖果，一共重 25 16 公斤，一包糖果重幾公斤？
8 帶分數÷整數 秀涓騎車繞公園 3 圈花了 81
4 分鐘，平均繞公園一圈 要花多少分鐘？
表 3-2-2 「異分母分數的加減」之分數類型與教師情境布題
順序 分數類型 教師情境布題
1 比較分數的大小
新貴家有兩塊一樣大的花圃，一塊花圃的 7 9 種百 合花，一塊花圃的 5
6 種洛神花，請問哪一塊面積 比較大？
2 比較分數的大小
有兩塊一樣大的披薩，哥哥拿了 6
7 塊，妹妹拿了 3
4 塊，誰拿得多？
3 異分母分數的加法
爸爸買了 2
5 公斤的豬肉和 3
20 公斤的牛肉準備 煮一道豐盛的晚餐，爸爸一共買了多少公斤的 肉？
4 異分母分數的加法 家正把一枝竹竿鋸成兩段，分別長 2
5 公尺、11 12 公 尺，請問這枝竹竿原來有多長？
5 異分母分數的加法
志雄參加運動競賽，騎單車花了 13
4 小時，跑步花 了 22
5 小時，他一共花了多少小時？
6 異分母分數的減法 王叔叔每天工作 8
11 時，李伯伯每天工作 7 22 時，兩人每天工作的時間相差多少？
7 異分母分數的減法 媽媽煮了一鍋豆漿，共有 6
7 公升，弟弟喝掉 7 12 公升，還剩下多少公升的豆漿？
8 異分母分數的減法 哥哥吃了14
7 包的餅乾，姐姐吃了23
4 包，姐姐比 哥哥多吃了多少包餅乾？
研究者安排之擬題教材，係先由學生解老師的題目，再由學生根 據教師所設定之情境題目，自行出題。詳細格式見附錄一之擬題活動 單（以第一單元第一題為例，其餘 15 題雷同）。
二、擬題活動單
研究者以擬題活動單作為本研究的一項研究工具，目的是想藉由 原住民學童在寫擬題活動單的過程，觀察其在擬題與解題時的行為，
並探討原住民學童在擬題與解題的過程的學習表現。此外，針對學生 擬出的題目，透過個別方式進行公開的發表，全班一起討論一起學習。
另外，擬題活動單除了在課堂上進行擬題外，甚至可以把它當成 家庭作業，因為回家後學生有較充裕時間可以從事擬題的活動，擬出 來的數學題目可能會有較好的創意，學生發揮創造力的空間更大，更 能夠幫助學生作該單元數學概念的統整，達到更佳的擬題學習效果
（Leung & Wu，2000）。活動單格式如附錄一。
三、教師擬題教學札記
研究者利用教師擬題教學手札，記錄自己在教學活動的心路歷 程，剛開始進行教學時學生對擬題活動可能不熟悉，老師需要花時間 來引導學生學習如何擬題，因此，教師必須針對每一次進行的擬題教 學中，包括教師上課流程、學生解題的表現、師生互動的情形、同儕 討論的過程仔細作回溯性的紀錄。擬題教學札記格式如附錄二。
四、學生數學筆記
學生數學筆記是師生互動的重要溝通管道。其內容分為三個部 分：第一是「創造的題目」，學生依據上課的內容進行擬題練習，將
自己擬的題目記錄下來，再作一次擬題的驗證（look back），此為個 人擬題部分；第二是「算法」，嘗試解答自己的所擬的題目，確認其 是否可行，進行數學概念澄清；第三是「數學心事」，學生對數學擬 題學習內容的記錄，可以是文字、數字、圖畫或其他的方式，將它書 寫下來，抒發自己對數學學習的感想。學生數學筆記格式如附錄三。
五、擬題教學回饋單
研究者設計了擬題教學回饋單，在擬題教學活動結束之後讓學生 填寫自己對這次數學教法改變的學習感受，並且反思這樣的教學模式 對自己的數學學習是否有不一樣的觀感，數學能力是否較過去有所提 升，喜不喜歡這種改變以及對擬題活動教學的接受程度，更可以對教 師數學教學提出建設性的建議等等。擬題教學回饋單格式如附錄四。
六、數學態度檢核表
參考曹宗萍、周文宗（1998）之「國小數學態度量表編製之研究」
編製數學學習態度問卷，內容包括六大面向：（一）對數學學習的信 心、（二）數學有用性、（三）對數學的探究動機、（四）對數學成 功的態度、（五）重要他人的態度及（六）數學焦慮等。而本研究將 依擬題教學之需要，採用6個向度編製問卷，學生依自己意願答題，
共有6道題型，藉此探求學生對數學的態度，期協助研究者瞭解原住 民學童對於數學學習的想法。數學態度檢核表格式如附錄五。
七、單元測驗卷
研究者自編兩份單元測驗卷，其一根據「分數乘除以整數」單元 所編製的8道文字題之擬題教材，出了「分數乘除以整數」測驗一式8 題；其二依據「異分母分數的加減」單元所編製的8道文字題之擬題 教材，出了「異分母分數的加減」測驗一式8題，這兩份測驗卷是在 單元擬題教學結束後進行測驗。單元測驗卷試題如附錄六、附錄七。
八、單元學後檢測卷
單元學後檢測卷是康軒文教事業國小數學第十冊教師手冊所編 製的單元結束後的評量題，分別是第一單元「分數乘除以整數」和第 六單元「異分母分數的加減」，這兩份檢測卷是在單元擬題教學結束 後隔一週進行測驗。單元學後檢測卷試題如附錄八、附錄九。
第三節 研究對象
本研究是以立意抽樣的方式選取樣本，正式研究對象為台東縣金 峰鄉介達國小五年甲班 12 位原住民學童，其中 4 位男生，8 位女生；
若以族群分布，則為排灣族 10 位，阿美族 2 位。研究者服務於該校 長達七年，對每一位小朋友的個性與學業成就都非常熟悉；而且研究 者和學生經過一學期的教學互動後，彼此已建立良好的關係。
該學區屬於山地學校，其地理位置靠近太麻里鄉，社區家長以務 農為主、打零工次之、較少從事商業行為的活動。而學區的社會仕紳