本研究的主要目的在於透過擬題教學的方式，來提升原住民學童
分數學習的成效以及探討其學習態度與對擬題教學的接受程度。研究 者經過實際的教學後，根據研究工具等相關資料的蒐集來進行分析，
並將研究結果分成四小節來說明。第一節分析原住民學童在數學擬題 教學的學習成效；第二節探討原住民學童在數學擬題教學的學習態度 表現；第三節瞭解原住民學童對於擬題教學的接受程度；第四節則是 研究者自身在擬題教學過程中的教學省思。
第一節 原住民學童在數學擬題教學的學習成效
研究者為了瞭解分數擬題教學過程中，原住民學童在分數概念的 表現與成效如何，研究者從三個面向來做分析與探討，首先是學生擬 題活動單的內容和解題表現，其次是學生在「分數乘除以整數」單元 的表現，最後則是學生在「異分母分數的加減」單元的表現，以下分 別來說明。
ㄧ、學生擬題活動單的內容和解題表現
本研究係針對 12 位原住民學童進行分數的擬題教學活動，前後 共實施兩個單元，分別為「分數乘除以整數」和「異分母分數的加減」， 一共有擬題單 192 份。研究者依據擬題內容與解題表現，對學生的擬 題作品進行探討，並列舉出較具原住民文化特色的擬題內容，統計結
果分別陳述如表 4-1-1、表 4-1-2。
（ㄧ）「分數乘除以整數」單元
本研究的分數乘除以整數的擬題教學，係根據本單元的單元目 標、對應能力指標以及參考課程教學活動示例的內容，由研究者所自 編的文字題，總共有 8 題。擬題教學分成七種題型，其中「用分數表 示整數相除的結果」有 2 題；「真分數乘以整數」有 1 題，「假分數乘 以整數」有 1 題，「帶分數乘以整數」有 1 題；「真分數除以整數」有 1 題，「假分數除以整數」有 1 題，「帶分數除以整數」有 1 題。研究 者分別從（1）學生擬題內容（2）學生解題過程二方面作分析探討：
表 4-1-1 學生擬題作品統計分析表
類別 擬題 次別
結構完整 題意清楚
（人）
結構不完 整題意不 清楚（人）
擬題成功 率（％）
擬題失敗 率（％）
解擬題成 功（人）
解擬題失 敗（人）
解擬題成 功率（％）
解擬題失 敗率（％）
一 9 3 75 25 11 1 91.7 8.3
二 9 3 75 25 6 6 50 50
三 12 0 100 0 12 0 100 0
四 9 3 75 25 9 3 75 25
五 11 1 91.7 8.3 8 4 66.7 33.3 六 10 2 83.3 16.7 12 0 100 0 七 10 2 83.3 16.7 12 0 100 0 八 11 1 91.7 8.3 9 3 75 25
合計 81 15 84.3 15.7 79 17 82.2 17.8
（1）學生擬題內容
根據表 4-1-1 學生擬題作品統計分析表，擬題活動單總共是 96 份，經過研究者仔細審視以後，結構完整而且題意清楚者，共有 81
份，約佔全部的 84.3％；結構不完整而且題意不清楚者，共有 15 份，
約佔全部的 15.7％。茲列舉學生擬題的作品分述如下（作品可參考附 錄十、附錄十一）：
教師情境布題
T：把一條繩子平分成 6 段，每段長 93
8 公分，請問這條繩子原來有多長？（把 結果記成帶分數。）
結構完整且題意清楚
960329 擬 S01：把一條香腸平分成 15 段，每段長 64
7 公分，請問這條香腸原來 有多長？
結構不完整且題意不清楚
960329 擬 S06：把一塊土地平分成 7 塊，每塊寬 85
9 公分，請問這一塊土地原來 有多少公分？
修改
960329 擬 S06：把一塊土地平分成 7 塊，每塊面積為 85
9 平方公分，請問這一塊 土地面積原來有多少平方公分？
從以上學生的擬題內容來看，大部分的學生都以模仿教師的布題 為主，甚至有些學生只是將分數的數字稍作修改，並沒有更動任何文 字內容，但是學生在思考分數的數字部分時，研究者發現學生們卻是 經過深思熟慮的，因為在解題的過程極少出現難以計算的情形；甚至 有少數幾位學生在擬題時非常用心的思考內容，出的題目結構相當地 完整，題意正確清楚。整體而言，將近 84.3％的學生所擬的題目結構
完整且題意清楚，換句話說，在 12 位原住民學童中有將近 10.1 個學 生所擬的題目是可以解題的，這樣的結果令研究者感到非常的滿意。
（2）學生解題過程
根據表 4-1-1 學生擬題作品統計分析表，擬題活動單總共是 96 份，經過研究者仔細審視以後，解題成功者共有 79 份，約佔全部的 82.2％；解題失敗者，共有 17 份，約佔全部的 17.8％。茲列舉學生 擬解題的算式分述如下：
教師情境布題
T：把一條繩子平分成 6 段，每段長 93
8 公分，請問這條繩子原來有多長？（把 結果記成帶分數。）
結構完整且題意清楚
960329 擬 S01：把一條香腸平分成 15 段，每段長 64
7 公分，請問這條香腸原來 有多長？
解題
64
7 × 15 ＝ 9060
7 ＝ 984 7
結構不完整且題意不清楚
960329 擬 S06：把一塊土地平分成 7 塊，每塊寬 85
9 公分，請問這一塊土地原來 有多少公分？
修改
960329 擬 S06：把一塊土地平分成 7 塊，每塊面積為 85
9 平方公分，請問這一塊 土地面積原來有多少平方公分？
解題
85
9 × 7 ＝ 5635
9 ＝ 598 9
雖然解題成功者少於擬題成功者將近 2.1％的差距，究其原因為 學生擬題時，可以模仿教師的題目，學生有了參考的依據，其擬題成 功的機會當然較大；而解題時學生必須融會貫通分數乘除以整數的意 義，而不是在其符號的運算法則上，如此才能真正理解乘法及除法的 意義，所以，才造成擬題成功和解題成功之間的差距。
（3）原住民文化特色的擬題作品 教師情境布題
T：一箱可樂有 16 罐，小駿買了 7 罐，大安買了 25 罐。請問（1）小駿一共買了 幾箱可樂？（2）大安一共買了幾箱可樂？（用除式把問題記下來，並用分數 表示結果。）
結構完整且題意清楚
960326 擬 S12：一箱米酒有 16 瓶，義哥買了 7 瓶，許大可買了 5 瓶。請問（1）
義哥一共買了幾箱米酒？（2）許大可一共買了幾箱米酒？
教師情境布題
T：三個相同的瓶子共重 7
11 公斤，一個瓶子重幾公斤？
結構完整且題意清楚
960329 擬 S03：四隻相同的山豬，共重 6
12 公斤，一隻山豬重幾公斤？
這兩位原住民學童的擬題作品，很明顯提到原住民生活當中息息 相關的兩樣物品，一樣是米酒，另一樣是山豬。無論時代的如何變遷，
在他們傳統祭典或聚會時，自釀的小米酒常常是助興的飲品，而狩獵
捕獲的山豬更是家族一起分享的風味佳餚。S03 和 S12 是原住民的小 勇士，能將平時族人在生活中常見到行為，應用於數學擬題教學活 動，表示數學是非常生活化的，也是日常生活當中不可或缺的能力。
（二）「異分母分數的加減」單元
本研究的「異分母分數的加減」的擬題教學，係根據本單元的單 元目標、對應能力指標以及參考課程教學活動示例的內容，由研究者 所自編的文字題，總共有 8 題。擬題教學分成三種題型，其中「比較 分數的大小」有 2 題；「異分母分數的加法」有 3 題，「異分母分數的 減法」有 3 題。
擬題教學的對象為班上 12 名原住民學童，研究者分別從（1）學 生擬題內容（2）學生解題過程二方面作分析探討：
表 4-1-2 學生擬題作品統計分析表
類別 擬題 次別
結構完整 題意清楚
（人）
結構不完 整題意不 清楚（人）
擬題成功 率（％）
擬題失敗 率（％）
解題成功
（人）
解題失敗
（人）
解擬題成 功率（％）
解擬題失 敗率（％）
一 7 5 58.3 41.7 8 4 66.7 33.3 二 11 1 91.7 8.3 9 3 75 25 三 9 3 75 25 8 4 66.7 33.3 四 11 1 91.7 8.3 10 2 83.3 16.7 五 11 1 91.7 8.3 9 3 75 25 六 10 2 83.3 16.7 8 4 66.7 33.3 七 11 1 91.7 8.3 10 2 83.3 16.7 八 9 3 75 25 10 2 83.3 16.7
合計 79 17 82.3 17.7 72 24 75 25
（1）學生擬題內容
根據表 4-1-2 學生擬題作品統計分析表，擬題活動單總共是 96 份，經過研究者仔細審視以後，結構完整而且題意清楚者，共有 79 份，約佔全部的 82.3％；結構不完整而且題意不清楚者，共有 17 份，
約佔全部的 17.7％。茲列舉學生擬題的作品分述如下（作品可參考附 錄十二、附錄十三）：
教師情境布題
T：爸爸買了 2
5 公斤的豬肉和 3
20 公斤的牛肉準備煮一道豐盛的晚餐，爸爸一 共買了多少公斤的肉？
結構完整且題意清楚
960424 擬 S11：宣羽買了兩個禮物，分別用了 2
3 公尺和 4
5 公尺長的緞帶來裝 飾，宣羽一共用了多長的緞帶？
結構不完整且題意不清楚
960424 擬 S07：汪汪買了 1
4 的芭樂和 5
10 的蘋果，準備帶回去吃，汪汪一共買 了多少公斤的水果？
修改
960424 擬 S07：汪汪買了 1
4 公斤的芭樂和 5
10 公斤的蘋果，準備帶回去吃，汪 汪一共買了多少公斤的水果？
整體而言，經過前一個單元的擬題教學活動後，學生已逐漸熟悉 擬題教學，學生的擬題內容較上個單元表現得更好，有 82.3％的學生 所擬的題目結構完整且題意清楚，雖然在比率上略為下降，但是，學
生在擬題的表現有愈來愈好傾向，信心也增加了。
（2）學生解題過程
根據表 4-1-2 學生擬題作品統計分析表，擬題活動單總共是 96 經過研究者仔細審視以後，解題成功者共有 72 份，約佔全部的 75％；
解題失敗者，共有 24 份，約佔全部的 25％。茲列舉學生擬解題的算 式分述如下：
教師情境布題
T：爸爸買了 2
5 公斤的豬肉和 3
20 公斤的牛肉準備煮一道豐盛的晚餐，爸爸一 共買了多少公斤的肉？
結構完整且題意清楚
960424 擬 S11：宣羽買了兩個禮物，分別用了 2
3 公尺和 4
5 公尺長的緞帶來裝 飾，宣羽一共用了多長的緞帶？
解題
2 3 ＋ 4
5 ＝ 10
15 ＋ 12
15 ＝ 22
15 ＋ 17 15
結構不完整且題意不清楚
960424 擬 S07：汪汪買了 1
4 的芭樂和 5
10 的蘋果，準備帶回去吃，汪汪一共買 了多少公斤的水果？
修改
960424 擬 S07：汪汪買了 1
4 公斤的芭樂和 5
10 公斤的蘋果，準備帶回去吃，汪 汪一共買了多少公斤的水果？
解題
1 4 ＋ 5
10 ＝ 5
20 ＋ 10
20 ＝ 15 20
在「異分母分數的加減」的單元，其解題成功的比率比「分數乘 除以整數」單元的成功比率下降了將近 7.2％，顯然是「異分母分數 的加減」單元的難度增加了，可見學生要瞭解通分、公倍數的意義，
進而能比較分數的大小，會做異分母分數的加法與異分母分數的減 法，其所要瞭解的分數概念變多了，因此，要達到九年一貫課程的能 力指標，能運用通分解決異分母分數的合成、分解問題，學生必須花 更多的心思在學習上，教師對於分數概念的澄清也更加重要，這種結 果與研究者的認知是相符合的。
（3）原住民文化特色的擬題作品 教師情境布題
T：有兩塊一樣大的披薩，哥哥拿了 6
7 塊，妹妹拿了 3
4 塊，誰拿得多？
結構完整且題意清楚
960423 擬 S10：有兩塊一樣大的地，有一塊爸爸種了 3
6 塊的百合花，另一塊爸 爸種了 3
4 塊的玫瑰花，哪一塊種的花比較多？
教師情境布題
T：志雄參加運動競賽，騎單車花了 1 3
4 小時，跑步花了 2 2
5 小時，他一共花 了多少小時？
結構完整且題意清楚