欲以 DEM 模擬 SCC 之流動行為，則需找出 DEM 虛擬顆粒與 SCC 物理性質間的對應 關係，才能正確描述其性質。此一過程必須先對 SCC 材料特性與離散元素模擬(Discrete Element Simulation，簡稱 DES)兩者均有一定程度之瞭解，方可有效解決此問題。國科會「自 充 填 混 凝 土 (SCC) 澆 置 施 工 模 擬 與 分 析 數 值 方 法 之 研 發 ( 三 ) 」 計 畫 ( 編 號 NSC92-2211-E-399-004) (許鎧麟等, 2004)以現有軟體對於 SCC 之數值方法進行有系統的研 發，對於其基本性質已有初步的瞭解，確定 DEM 在 SCC 流動行為研究之可行性。劉誼曦 與(2002)林立欣(2005)之研究，建議 SCC 之 DES 可以採用以球形粗骨材元素與球形砂漿元 素所構成之二元模型，應足以描述 SCC 之流動行為。此二類元素所考量之物理性質及力學 機制又可歸納為：元素之直徑(diameter)、元素間正向彈簧之勁度(stiffness of normal spring)、
元素間剪切向彈簧之勁度(stiffness of shear spring)、元素間之正向阻尼(normal dashpot)、元 素間之剪切向阻尼(shear dashpot)、元素間之正向鍵結(normal bond)、元素間之剪切向鍵結 (shear bond)、元素間之摩擦(friction)等八類。
3.3.1 SCC 砂漿元素
SCC 砂漿係由細骨材、粉體膠結料、水、化學摻料等所混合之物質，其顆粒粒徑大小 約介於 0.1mm 至 1mm 之間。礙於各物質間的微觀互動機制複雜且難以分離評估之，勢必 需要對其進行簡化以利研究之進行。本研究假設單一粒徑、單一物理性質之球形「虛擬砂 漿元素」來描述 SCC 砂漿混合物，以下簡稱為砂漿元素。
元素直徑
(2) 在數值模擬上，剪切向勁度控制了 DES 顆粒流(particle flow)達到靜止狀態所需之時 間。對於 SCC 砂漿而言，達到靜止狀態之時間並不會太長。因此可以定義出砂漿
元素間正向鍵結
砂漿元素間之正向鍵結係用以描述元素間含有一層薄膜水覆蓋時，元素接觸後吸附力 之大小，此機制以鍵結強度(bond strength)控制。其範圍主要受到下列兩項物理現象之影響：
(1) 砂漿元素間之正向鍵結強度過高時，會導致元素無法分離，其行為近似固體，因 此形成其上限。
(2) 鍵結強度過低時，會使得元素群的行為接近純水，因此可以限制其下限。
元素間剪切向鍵結
基於 DEM 之理論，剪切向鍵結主要在控制摩擦力之啟動與否，此機制亦由剪切向鍵 結強度來控制。其值過高時便無法顯現出摩擦力之影響，因此該值的選擇必須適中。
元素間摩擦機制
本研究使用庫倫摩擦(Coulomb friction)之乾摩擦理論，但基於 DES 係一動力行為，且 數 值 計 算 上 無 法 達 到 速 度 為 零 之 靜 止 狀 態 ， 因 此 僅 使 用 動 摩 擦 係 數 (kinetic friction coefficient)來控制之。
3.3.2 SCC 粗骨材元素
與 SCC 之砂漿材料相較，粗骨材元素之材料特性較易決定。本研究對於粗骨材元素採 用單一物理性質但直徑不同之球元素來模擬之。
元素直徑
依據劉誼曦(2002)之假設，定義 SCC 骨材級配為常態分佈(normal distribution)，其分佈 如圖 4 所示。依照混凝土對於粗骨材之定義，僅有滯留於四號篩(#4)上之材料才屬於粗骨 材，由此可定義出 SCC 粗骨材元素之直徑分佈範圍及數量。
圖 4 SCC 骨材級配累積百分比 元素間正向彈簧勁度與等效密度因子
由於進行 SCC 之 DES 時係將粗骨材與砂漿元素拌和，因此對於粗骨材之等效密度因 子原則上應與砂漿元素相同；而粗骨材元素間正向彈簧之勁度可由實驗室對粗骨材勁度之 瞭解、配合彈簧串聯理論來計算之：
1
1 1 2
n n
n n
k K
K K
= =
+ (3)
其中，K 是實驗室所量得的材料正向勁度，而n k 是材料間正向彈簧之勁度。 n
元素間剪切向彈簧勁度
由於粗骨材與粗骨材間、以及粗骨材與砂漿間在流動時並不屬於連體，因此依據 DES 勁度間採用串聯模型之假設，可忽略粗骨材元素之剪切向勁度而不計。
元素間正向阻尼與剪切向阻尼
為評估 SCC 或其砂漿之工作性，工程師定義所謂的「工作性指標」(workability index)。
該指標係由一系列的試驗所測定(JSCE, 1999)，本研究使用其中的黏滯性指標(viscosity
(a) 砂漿試驗 (b) SCC 試驗 圖 5 SCC L 箱形試驗
(a) L 箱可由閘門分為左側的料 槽與右側的流動槽
(b) Case I：材料無 法抵達流動槽 最右側
(c) Case II：材料可抵達流 動槽最右側
圖 6 SCC L 箱形試驗之流動性指標 工作性指標圖
對同一種配比的 SCC 或砂漿材料進行 V 形漏斗試驗與 L 箱形試驗，可以得到一組「黏 滯性指標-流動性指標」，將其繪製後可以得到工作性指標圖(如圖 7 所示)。藉由工作性指標 圖上的對應，可以瞭解 DES 微觀參數對於 SCC 黏滯性與流動性之影響，甚或可能找出其 與實驗室配比參數之對應關係。
SCC 充填均勻度
SCC 與傳統混凝土相較，其最大之優點即為其具有良好的充填能力，但實際上充填均 勻度會隨著 SCC 材料配比而異。觀念上，粗骨材比例及砂漿流動性對 SCC 充填能力應具 有一定程度之影響，但實驗室往往較難對已經充填完成之 SCC 試體進行判斷與評估；離散 元素模擬時則可藉由調整「粗骨材體積比」及「砂漿流動性」來觀察 SCC 之充填均勻度，
其中「粗骨材體積比」是由直接調整模擬時粗骨材算之數量來達成，「砂漿流動性」則可由 調整砂漿元素間正向鍵結強度來控制之(較高之鍵結強度代表著較低的流動性，其程度可由 砂漿 L 箱形試驗之流動性指標測得)。在判斷 SCC 充填均勻度方面，本研究則以 SCC 之 L 箱形試驗截面積變化及「粗骨材-砂漿截面積比」變化來評估。當截面積或「粗骨材-砂漿截 面積比」之變化愈緩時，代表 SCC 充填愈均勻。
3.4 結果與討論(含結論與建議)