本研究選用台灣常見的豆娘(中華珈璁及細胸珈璁)作為觀測對象，由因次分 析出發，找出影響豆娘急停轉彎的關鍵參數，在動作分析部分，以高速攝影機觀 察豆娘進行迴轉時的動作，找出重要的運動學參數，接著使用粒子影像測速法計 算出暫態飛行時的速度場與渦度場，配合動作參數歸納出豆娘產生轉彎的力學機 制，其中加入電腦動作模擬以加強二維流場量測對於作用力計算之不足之處，最 後以壓電片驗證雙翅拍撲相位差對於推進力的影響。
圖 圖 3-1 研究方法架構圖
圖 3-2 豆娘身體參數示意圖
3-1 實驗參數與因次分析
再來，選定 m,W 以及 V 為重複參數(repeating variables)，無因次項即可
由重複參數與其他 7 個參數分別構成
史卓荷數(Strouhal number)的定義為流場中非定常力(unsteady force)的相對強 度，一般而言，拍撲生物的史卓荷數會介於 0.2 至 0.4 之間以達到良好的飛行效率
姿態，而細胸珈璁體型和翅形較小，但在狹窄的空間中有較高的機動性；同時選 用兩個物種一方面可以延長實驗時間，另一面，可以單純由體型此參數上進行探 討。本文中所捕捉的中華珈璁成蟲體長約在 6.5 公分至 7.1 公分不等，細胸珈璁由 於具有兩種型態，體型由 5 公分至 6 公分不等；中華珈璁翅膀根部到翅尖距離約 為 4.3 至 4.4 公分，細胸珈璁則為 3.4 至 3.8 公分不等。
圖 3-3 中華珈璁(上)，細胸珈璁褐翅型(下左)，細胸珈璁透翅型(下右)
3-3 動作分析
3-3.1 觀測平台與高速攝影機
圖 3-4 為觀測平台與攝影機的相關配置，圖 3-5 為實物照片。透明觀測平台可 以讓豆娘在其中自由飛行，本實驗共計使用三種大小，包含小型(35 × 35 × 35 cm3)，直長型(55 × 55 × 120 cm3)以及橫寬型(80 × 35 × 60 cm3)，其中小型和直 長型的空間搭配體型較大的中華珈璁，使得豆娘在其中有較低的飛行速度，而橫 寬行的空間搭配體型較小的細胸珈璁，觀察發現其平均飛行速度有顯著的提升。
由於空間的限制，豆娘必須經常進行迴轉、倒飛等動作以避開牆壁，因此，觀測 本文所探討的操控性飛行現象反而較一般的風洞容易。本研究採用 Phantom 公司 的 v7.3 高速攝影機，與電腦連結後，透過影像擷取軟體 Phantom Camera Control (PCC)去捕捉豆娘高速飛行下的動作，其取像率(frame rate)為 1000 Hz，設定解析 度為 800 × 600 pixels，詳細規格如圖 3-9 所示。
圖 04 動作觀測與流場可視化實驗架設圖
圖 3-4 實驗設備配置圖
圖 3-5 實驗設備：雷射、柱狀透鏡以及觀測箱 3-3.2 分析方法
高速攝影機擷取的影像會被儲存成照片，利用實驗室自行研發的 Matlab 影像 處理程式(圖 3-7)可針對豆娘身體上的特徵點進行追蹤，以得到完整的運動學參 數。本研究選定頭部、尾部、前翅翼尖、後翅翼尖共四個特徵點(圖 3-6)，其中頭 部和尾部連線中點可作為質心的參考點，可用來分析質心的速度/角速度變化；頭 部和尾部連線與水平之夾角可作為身體俯仰角，前後翅翼尖的位移可計算翼尖速 度(wing tip velocity)、拍翅頻率以及前後翅相位等等重要的運動學參數。
圖 3-6 特徵點描述圖
雷射 柱狀透鏡
橫寬型壓克力觀測箱
圖 3-7 Matlab 軌跡擷取程式介面 關函數(cross correlation function)決定
上式中 m, n 為目標的位移向量，f1 (x,y)與 f2 (x,y)分別代表前後影像在座標平面(x,y) 的灰階值。當 R (m, n)達到最大值，速度向量 m, n 即為所求，再將此步驟套用到所 有的判讀視窗，即可建構出整個流場的速度資訊，分析流程如圖 3-6。
圖 3-8 PIV 原理圖示 3-4.2 實驗架設
實際量測時，首先在透明觀測平台(請參考 3-3.1 節)中放入實驗生物，使之習
慣所處之空間，接著均勻撒佈具有高反射性、良好隨流性並且大小為 3 作為
示蹤粒子。再者，透過反射鏡組可將雷測光導引到觀測區域，並經由柱狀透鏡 (cylindrical lens)產生一垂直的雷射光頁，雷射的來源為 lighthouse 公司所出產的 Sprout-G 高功率雷射，其規格如圖 3-10。最後利用 Phantom 公司所出產的 v7.3 黑 白高速攝影機(圖 3-10)，以 1000 fps 的取像率、800 × 600 的解析度，拍攝生物飛 行擾動後示蹤粒子的運動情形，進而得知流場結構。
圖 3-9 Phantom v7.3 外觀及規格
圖 3-10 高功率雷射規格外觀及規格
3-5 機構實作
圖 3-11 壓電仿生拍撲機構連接示意圖
本研究由實驗出發，但仍期望能藉由可控制之機構驗證雙翅拍撲下運動學參 數對於尾流的變化，而無論是尺寸或重量都接近昆蟲之壓電材料上圖 3-11 呈現，
藉由一個雙頻道的波形產生器(圖 3-14)調控輸出正弦波的頻率和相位，輸出後，因 訊號電壓僅 5 伏特，仍需分別經過兩個微型放大器(圖 3-15)將電壓提升至 100 伏特 後驅動壓電片。其中壓電片上方所黏附的麥拉片具有放大振幅的功能，是實際在
流體中拍撲並產生速度場和作用力的憑藉，其外形也可以依不同生物之翅膀弦長 大小及形狀被切割成理想形狀。夾具設計部分，考量生物在拍翅時可自由調整(1) 雙翅之攻角、(2) 根部間距、(3)根部夾角，因此自行利用 solidworks 繪製具有三自 由度之可調式夾具台，由廠商外包以輕質之鋁材製作，如圖 3-14，底部為抑制震 動之配重，上方所標之 A 軸可在 yz 平面自由轉動，可以調控雙翅相對於來流之夾 角，B 軸可在 xy 平面有 180o之轉動，調控雙壓電片之間距，最後 C 軸則是可以在 一定的間距下進一步改變雙壓電片的夾角。
綜合上述可調控之參數，若是要將壓電片拍撲之無因次參數群控制在豆娘(和 蜻蜓)之範圍內，仍需來流速度之控制，因此預計將夾具固定在皮帶輪滑台上以伺 服馬達控制其速度。
圖 3-12 雙頻道訊號產生器
圖 3-13 小型壓電放大器及其規格
圖 3-14 可調式壓電夾具台工件圖
為了驗證接線正確並觀察流場的擾動情形，分別進行了三次無來流的流場實 驗，將夾具平台放置在壓克力箱中，將雷射光頁通過壓電片末端震幅最大之處，
並分別由訊號產生器分別調控相位至 30 度、60 度以及 90 度，並由高速攝影機捕 捉翼尖軌跡，由圖 3-15 可知以成功達成相位調控，惟在沒有來流的情況下相位對 於流場的影響不甚明顯。
x
z
y
A B
C
圖 3-15 相位驗證流場實驗