(2) 頭部加速度：
進行前方障礙物迴避時，昆蟲視覺所在的頭部是重要的參考指標，因此將頭部 的位移數據點對時間作圖，結束於頭部開始反轉的時刻 tend (如圖 4-1)，並將整個 迴旋過程近似為一等加速度運動，可求出頭部的線加速度；此加速度顯示豆娘藉 由調控拍撲運動學參數之受力變化情形。另外，本研究專注在能夠提供迴避障礙 能力之水平方向加速度分量，對於垂直方向(升力方向)之加速度分量不詳細探討。
(3) 拍撲週期(頻率)：
由觀察發現豆娘在各種不同的飛行模式中，前翅拍撲相位都有明顯的領先，
因此以前翅完成一拍撲循環的時間作為拍撲週期，其倒數為拍撲頻率，而觀察發 現豆娘通常可在一個拍翅週期下完成迴旋動作，這樣的週期定義為迴旋拍翅週期。
(4) 身體俯仰角：
身體俯仰角定義為：豆娘經過一個完整的迴旋拍撲週期後，頭部前端與尾部 尖端連線與水平線夾角的總角位移。
(5) 拍翅平面角
豆娘拍翅軌跡與翅膀根部所形成的平面定義為拍翅平面，此平面與豆娘身體 長軸所夾之角度稱為拍翅平面角。
圖 4- 1 切入速度與加速度定義圖
4-1.2 急迴旋運動學參數總覽
表 4-1 統整了不同雷諾數下豆娘急停迴旋的運動學參數。實驗當中每隻豆娘可
圖 4-3 頭部加速度與雷諾數分布圖 圖 4-2 史卓荷數與雷諾數分布圖
4-1.3 前飛和迴轉動作比較
穩定前飛 往復式 (Re < 300) ()
旋轉式 (240 < Re < 590)
<Re<500
旋轉式 (Re > 560)
t/T=0
t/T=0.125
t/T=0.25
t/T=0.375
t/T=0.5
t/T=0.625
t/T=0.75
t/T=0.875
t/T=1
圖 4-4 豆娘飛行分解動作比較圖
圖 4-4 擷取了豆娘在不同飛行雷諾數下，不同運動模式下側面拍翅的剪影，圖
圖中紅色框線標出了豆娘在不同迴旋動作下後翅達到拍翅最大振幅的時間
4-1.5 拍翅平面角度調控機制
圖 4-5 顯示拍翅平面角的急遽改變對於身體俯仰角所帶來的影響，雷諾數 320 下豆娘採用了往復式迴旋，其拍翅平面角幾乎維持固定，而身體俯仰角也維持一 定；雷諾數 355 時豆娘於迴旋期間拍翅平面角度增加了 20 至 25 度左右，並且雙 翅下拍極限點往頭部前方移動，進而使身體俯仰角有 28 度左右的變化。直至雷諾 數 420 時豆娘進一步將下拍極限點向前移動，並且後翅之拍翅平面已完全未於頭 部上方，在一個拍撲週期內拍翅平面角度更有近 45 度的變化，使得身體俯仰角的 變化達到 36 度。
圖 4-5 拍翅平面角度調控示意圖
44 度 72 度
18 度
54 度
4-1.6 攻角
高速轉彎過程中，近乎直角的拍撲角度對於經常利用延遲失速(delayed stall) 技巧產生暫態高升力與推力的昆蟲而言似乎可行，若將來流方向列入考慮，並比 較高速與低速兩種情況，如圖 4-6 所示，可以發現豆娘的實際攻角在兩種情況下都 在 30 度左右，並非使用了垂直的攻角。豆娘在高速迴旋時身體的位移方向會由原 本低速時的一維橫向移動轉為二維的曲線運動，為了要讓翅膀能持續和來流保持 一定角度以產生足夠的升力和推力，需要持續增加攻角，如圖 4-7 所示。
一維 藍色線：身體軌跡 二維
紅色線：翼面攻角
圖 4-6 攻角比較圖
圖 4-7 攻角示意圖
4-1.7 身體俯仰角調控機制與轉彎策略
圖 4-13 說明豆娘分別根據雷諾數採用往復式迴旋與旋轉式迴旋機制的原因。在低 速時，當豆娘遭遇前方障礙物時，一方面反應時間長，另一方面身體慣性小，在 身體維持水平的狀態下，可以單純藉由拍翅使得合力位置經過質心，一方面升力 當然大於或等於重量，另一方面向後的推力可以使質心有向後的加速度，達成橫 向的迴旋。然而在高速下，豆娘的反應時間短，身體慣性又大，若是以相同拍撲 方式迴旋，不一定能產生足夠的推力，因此在前飛週期時，豆娘就會先微幅調整 身體姿態並開始加入垂直方向(沒有障礙物)的運動，直至轉彎拍撲週期開始時，
進一步的將合力方向作用於質心的上方，此時依照剛體運動的觀念，質心依然會 受到向後的加速度，且剛體本身也會產生一個順時針的轉動，而位於質心上方的 頭部即可利用 1. 此轉動造成之向後線速度以及 2. 身體向前的慣性達成提前轉向 的目的。
4-2 流場分析 4-2.1 穩定前飛
圖 4-9 呈現豆娘在雷諾數 640 下穩定前飛的流場變化。在 t/T = 0.44 時前翅下 拍 產 生 明 顯 的 翼 前 緣 渦 旋 ， 並 且 開 始 進 入 下 拍 轉 上 拍 的 翼 旋 轉 階 段 ， 觀 察 t/T=0.48~0.52 時翼前緣渦旋強度雖然稍微減弱然而仍是穩定的附著，並且後翅翼
圖 4-8 轉彎策略示意圖
前緣渦旋強度逐漸提升。t/T=0.56 時隨著翼旋轉角度增加，前翅翼前緣渦旋強度再 之逆向渦旋同樣形成逆卡門渦街，持續性的產生推力，再者，根據 Dickinson (1994) 所提出關於翼旋轉時翼後方夾帶射流的方向變化(如圖 4-10) ，由於豆娘在下拍時
以改變飛行方向，呈現一懸停狀態，此時後翅無法形成過大的攻角向後拍翅以產 生翼前緣渦旋，這樣會產生額外向前的推力，然而已經開始下拍的前翅此時產生 了強勁的翼後緣渦旋，使得下方的後翅可以持續獲得升力。
Re=720
t/T=0.44 t/T=0.48 t/T=0.52
t/T=0.56 t/T=0.60 t/T=0.64
t/T=0.68 t/T=0.72 t/T=0.76
t/T=0.80 t/T=0.84 t/T=0.88
short stroke
long stroke
圖 4-10 翼後方射流方向變化圖
圖 4-11 急迴旋上下拍轉換渦旋時序變化圖
Re=560, fore wing supination
Re=420, fore wing pronation
t/T=0.44 t/T=0.48 t/T=0.52
t/T=0.84 t/T=0.88 t/T=0.88
t/T=0.44~0.88 穩定前飛 Re=720 速度場與渦度場疊合圖
圖 4-12 t/T=0.44~0.60 穩定前飛 Re=720 速度場與渦度場疊合圖
圖 4-13 t/T=0.64~0.88 穩定前飛 Re=720 速度場與渦度場疊合圖
圖 4-14 t/T-0.44~0.52 急迴旋下拍轉上拍, Re=560 , 速度場與渦度場疊合圖
圖 4-15 t/T=0.84~0.88 急迴旋上拍轉下拍, Re=420 , 速度場與渦度場疊合圖
由圖 4-14 可清楚觀察到豆娘利用下拍進行迴旋動作時，前翅翼前緣渦旋與後
'
air ring air ring
PIV PIV
圖 4-17 兩物種單位拍頻加速度對雷諾數作圖
(5-1)
(5-2)
由前面分析結果發現，兩種豆娘在相同雷諾數下具有相近的頭部加速度值以 及操作之史卓荷數，但在本質上，兩種豆娘具有不同拍翅頻率及體型，因此進一 步之分析是必要的。首先檢驗平均迴旋功率，如 5-1 式所示，定義為豆娘在一個 等加速度運動之迴旋週期中所消耗之前飛動能，此值等於豆娘體重、前飛速度以 及等加速度三者乘積之一半，作圖後發現兩物種在相同雷諾數下具有相近之值，
代表兩物種在迴旋時藉由拍翅而獲得流體所做之負功大小接近；然而繼續檢驗單 位拍頻加速度，定義為迴旋等加速度除以拍撲週期運動之向心加速度，可以發現
隨著雷諾數增加，中華珈璁單位拍翅所獲得的加速度值為細胸珈璁之 2.2 至 2.9