撒水頭作動之理論推導

撒 水 頭 的 作 動 主 要 受 到 火 場 溫 度 與 熱 煙 氣 柱 的 影 響 。 在 火 場 中，

對溫度變 化反

幾個參數，

包

側壁型撒水頭

向下型撒水頭 向上型撒水頭 上下兩用型撒水頭

熱煙氣產生之後會往上竄升至天花板，並且很快的擴散，而這 些裝置在天花板的撒水頭也會很快的被熱煙氣所包圍。

撒水頭含有一個熱感測元件（link），此熱感測元件以

應較靈敏之材質製作，當熱煙氣到達撒水頭位置時，熱感測元 件會被迅速的加熱直到損壞。當熱感測元件損壞之後，撒水頭就會 作動，將加壓水噴灑到火場空間中，並將火勢撲滅。

從起火到撒水頭開始作動這段延遲的時間取決於下列

含撒水頭相對於火源的位置，空間的尺寸，燃燒物的熱釋放率，

以及撒水頭的靈敏度。而撒水頭的靈敏度取決於熱感測元件的材質 與尺寸，假設其它的條件皆相等，則撒水頭的靈敏度與熱感測元件 損 壞 所 需 的 時 間 成 反 比 。 因 此 撒 水 頭 一 般 以 FMRC(Factory Mutual Research Corporation)所提出之感應時間指數 RTI(Response Time Index) 作為分類標準，用來判斷撒水頭對於火災反應的快慢程度。

如圖 3-2 所示，將撒水頭的熱感測元件假設為一個圓柱，並垂 直 放 置 在 天 花 板 下 幾 公 分 處 ， 這 些 元 件 的 尺 寸 都 很 小 （ 直 徑 約 6-10mm，長度約 20mm）但具有相當高的熱傳導性。因此，熱感測 元件的能量平衡可以以下式表示：

( )

Tl

d

rad cond conv p

l q q q

c dt

m = + + （3.1）

其中 ：熱感測元件之質量（kg）

Gas flow

qcond

qconv

qrad

ml

Cp ：熱感測元件之比熱（kJ/kg.K）

下標〝l〞 、 和 分別代表

對流

圖 3-2 撒水頭與熱煙氣之熱傳示意圖 Tl ：熱感測元件之溫度（℃）

代表撒水頭之熱感測元件，q_conv q_cond q_cad

、傳導與輻射熱傳。

另外由Heskestad 和 Smith[12]於 1980 年定義 RTI 為： 略不計。而根據 Heskestad 和 Bill（1998）[13]的研究，熱傳導的影

響可視為定量，因此 .1）式可簡化成：

最後 RTI 可以整理成下式：

σ ： 經 驗 常 數 （ 大 約 等 於 0.6） os ler/log-normal 分 佈

We

滴 的

力 轉 換 與 格 點 體 積 散 度 的 總 和 。

的 水 平 表 面 時 ， 它 會 以 低 速 筆 直 的 通 過 固 體 。

Sherwood number（ Sh）由 Reynolds number（ Re） 與 Schmidt number（ Sc） 的 關 係 式 決 定 ：

R ： 氣 體 常 數

在 些 熱 傳 的 物 理 性 質 都 已 相

是 局 燃 燒 率 可 以 下 式 表

Rosin-Rammler/log Nor Distribution

( )

t

Cumulative Number Fraction mal

.）

.9 撒水設備滅火的有效性和滅火機制

置並將火撲滅 ，如水滴尺

3

熱，如圖 3-4 所示。將一公升的水由 0℃加熱到 100℃，需要提供 18kJ 的熱能；將水蒸發（溫度不變）則需要提供 2257kJ 的熱能。

因此可以 藉 由 蒸 發 有 效 的 降 低 溫 度 。 然 而 ，水 並 不 是 一 個 絕 對 完 美 的 滅 火

劑，因為水會在 0℃時結凍，會導電，而且並非所有的火災都能用

生劇烈反應的金屬或化 學藥品。

水滅火的方式為，冷卻燃燒的物體與火焰，並產生蒸氣以阻止 氧氣接近燃燒物並吸收輻射熱，而其中最重要的就是冷卻燃燒的物 體，也就是直接撲滅火源。當一個固體在燃燒時，必處於高溫下並 且有

在許多的情況中，水的冷卻影響也是一重要的因素。為了能夠 有效降低火場溫度，其水滴的尺寸必須相當微小，而且水量需要足 夠使用於整個的火場中。當水被分離為微細的小水滴時，則每單位 體積的水的表面積會顯著的增加，這對於火場溫度的冷卻是相當有 利的。因為水的蒸發速率和冷卻效率是與表面積成正比的。但是在 實際的情況中，其水滴的尺寸有最低的限制，如果水滴的尺寸都相 當細

而我們可將水滴依尺寸大小分成三種類型。熱氣會蒸發最小的 水滴，熱煙氣的溫度會因此而降低，所以也限制了火的向外擴張蔓 延；

撒水頭滅火降溫的程度，則視撒水量的大小及自動撒水頭反 4

水的沸點遠低於固態易燃物的分解溫度(250℃到 450℃)，

水來滅火，例如：油類火災或者是會與水產

火焰的發生，假如具有高蒸發潛熱的水能夠到達燃燒的地方，

當水蒸發時會帶走相當多的熱量，則會使燃燒速率減緩甚至熄滅。

小，只會被迅速的蒸發，再加上水滴本身所擁有的動能不足，

因此無法穿過火焰到達燃燒物的表面，無法有效的滅火，而最有效 的滅火方式就是將水滴直接噴撒在燃燒物體表面。

較中型的水滴能夠落在火源周圍未燃燒的區域，先澆濕了未燃 燒的物體，這也再次的限制了火的擴張；只有較大的水滴能夠有足 夠的能量去穿越煙層與火焰，而直接撒在真正燃燒的物體表面。圖 2-5 為水滴直徑之分析圖，當直徑在 100μm~1000μm 時有最好的滅 火效果。

應之靈敏度來決定。雖然撒水頭放水量的大小有法令規定(法規規 定撒水頭之放水量為 80l^/min)，但在實際的火場中，撒水頭放水量 的大小並不是最重要的，而是視有多少水進入火柱區，即我們所重 視的是水的實際投射密度（Actual Delivered Density），此為水達到火 源 底 部 的 密 度 ， 這 是 由 於 起 火 源 之火 柱 區 上 方 有 一 強 大 的 浮 力 效 應 ， 使 得 水 滴 很 難 靠 近 ， 此 將 使 撒水 頭 之 滅 火 降 溫 的 效 果 大 打 折 扣。因此除了放水量外，撒水頭設置的位置也值得我們討論。

起火區劃平均溫度上限(1227℃) 火焰溫度(1227℃)

液體熱能

溶解熱

蒸發熱 蒸氣熱能

2705 2257

418 333

5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

溫度

( ℃ )

熱能(kJ)

圖3-4 水的相變化與熱能的改變量(容量為 1 ) _l

圖3-5 水滴直徑之分析圖

第四章 撒水系統導入性能式煙控設計的推導

由 文 獻 [18]得 知 煙 產 生 量 最 主 要 是 由 熱 釋 放 率 所 引 起 ， 又 經 由 （3.25） 式 得 知 灑 水 器 作 動 後 火 源 熱 釋 放 率 的 關 係 式 ， 因 此 我 們 得 以 掌 握 了 灑 水 器 作 動 前 後 熱 釋 放 率 的 變 化 ， 亦 即 我 們 可 以 掌 握 整 個 火 災 過 程 的 煙 產 生 量， 再 藉 由 掌 握 撒 水 系 統 作 動 時 間 ， 即 可 將 撒 水 系 統 導 入 性 能 式 煙 控 設 計 中 ， 藉 以 求 得 煙 沉 降 與 時 間 的 關 係 ， 以 供 逃 生 避 難 設 計 者 有 相 當 簡 便 的 檢 算 公 式 ， 供 業 者 及 相 關 主 管 單 位 做 參 考 。

4.1 天花板噴流

當煙柱上衝至天花板，熱氣體會向外散開形成天花板噴流（如圖4-1 所示），因大多數的防火偵測器及撒水器皆安置於靠近天花板下的面 上，天花板噴流的大小及溫度[19]將決定這些偵測器的反應時間：

對於 r/H<0.18：

Tmax −T_∞ =16.9Q&^2/3 /H^5/3 （4.1）

對於 r/H>0.18：

Tmax −^T_∞ =^5.38

( )

^Q&^{/r 2/3 /H} （4.2）

其 中 r ： 離 火 柱 中 心 線 的 水 平 距 離 （m）

h ： 火 源 上 方 至 天 花 板 的 距 離 （m）

Tmax ： 煙 流 的 溫 度 （k）

T∞ ： 週 遭 空 氣 溫 度 （k）

Q ： 總 熱 釋 放 率 （ kw）

對於 r/H<0.15：

umax =0.96

(

Q&/H

)

^1/3 （4.3）

對於 r/H>0.15：

umax =0.195Q&^1/3H^1/2 /r^5/6 （4.4）

其 中 Um a x ： 噴 流 速 度 （ ms^{- 1}）

umax T_max

Tw

T∞

r

H

圖4-1 在天花板上方理想化之溫度與速度變化量

4.2 N-percent Rule

由 於 模 擬 或 實 驗 中 無 法 直 接 取 得 煙 層 的 變 化 高 度 ， 依 據 Cooper[20]所 使 用 的 N-percent method 探 討 煙 層 與 溫 度 的 關 係 ， 可 依 火 場 中 的 溫 度 變 化 來 推 估 煙 層 的 沉 降 高 度 ， 其 說 明 如 下 ：

當火源點燃後任一時間，每一組熱電偶中量得溫度最高者減去該熱 電偶的環境溫度

( ) [ (

_all

) ]

_amb

( )

_all

ref t T z t T z

T = −

∆ max , （4.5）

其 中 ∆T_ref

( )

t ： 煙 層 下 降 至 測 點 的 溫 度 與 環 境 溫 度 的 溫 差

(

z t T _all,

)

)

)

： 煙 層 至 某 測 點 的 溫 度 （ ℃ ）

(

all amb z

T ： 當 時 所 在 的 環 境 溫 度 （ ℃ ） 假 設 T_amb

( )

z_all =T

(

z_all,t =0

如 熱 電 偶 所 測 得 在 時 間t=0時 的 溫 度 可 假 設 為 當 時 的 環 境 溫 度 ， 則 （4.5） 式 可 改 寫 為 ：

( )

=max

[ (

,

) ]

−

(

, =0

)

∆T_ref t T z_all t T z_all t （4.6）

N-percent method 的 理 論 在 時 間 下 熱 電 偶 中 有 一 溫 度 差 升 高

t

( )

t N T

∆ ref

100 即 ：

( )

−

( )

≥_^ N ∆T

( )

t _^ z

T t z

T _{i amb i ref}

, 100 （4.7）

N 的 假 設 值 （ N=10、 15、 20） 在 國 內 外 的 期 刊 與 論 文 中 都 有 相 當 詳 細 的 說 明 ， 一 般 而 言 ，N 取 的 越 小 則 對 煙 控 設 計 或 進 一 步 採 避 難 模 式 而 言 較 為 保 守 與 安 全 ， 若 是 以 N=10 為 煙 層 沉 降 估 算 的 參 考 值，如 上 式（4.7）中 當 測 點 溫 度 與 環 境 溫 度 相 差 10 ﹪ 時 ， 即 可 判 定 當 時 的 煙 流 已 沉 降 至 該 熱 電 偶 所 在 之 高 度

。 如 圖 4-2 所 示 ：

(

z t T ,

)

高 煙層高度

度

溫度

% N T ×

∆

Tref

∆

Tmax

Tmin ref

圖 4-2 N-percent method 示 意 圖

4.3 撒水系統導入性能式煙控設計的推導

一 般 而 言 ， 煙 產 生 量 與 熱 釋 放 率 的 關 係 如 下 ：

(

0

)

³⁵

( ) ( )

^{Q e ( )dt}

第五章 電腦火災數值模擬之模式架構簡介

利用數值方法來研究火災動力學的構想可以追溯到電腦剛開 始發展的時候，當然，流體動力、熱傳及燃燒等基本的守恆方程式 在上一世紀就已推導出來。但由於一些複雜的問題，使得實際的火 災數值模式一直到近代才有所發展。

這些困難點有三：（1）由於火災大都是偶發事件，因此必須考 量大量的火場情境。（2）由於要觀察火災時其物理現象的變化，包 括空氣動力學、多相流、紊流、燃燒、輻射與熱傳等，因而需要功 能相當強大的電腦，而在早期電腦的計算能力較不足，因此大部分 的火災情境都會有所限制。（3）在大多數的火災中，〝燃料〞是無 法預期的。因此在進行數值模擬時輸入的資料只能對燃料作大約的 描述。

為了更進一步發展，提出的問題必須要單純化。首先，必須要 先尋找出一個可以應用在所有火場問題方法，然後開始尋找一些易 於分析的情境。希望經由發展這些較簡易問題的研究，使得更多的 複雜情況可以被分析。再來，我們必須學習度過這些火場的理想化 敘述及接近理想化方程式的解決方法。最後，這些方法應該是可已 有 系 統 的 改 善 ， 隨 著 我 們 對 物 理 現象 的 理 解 與 電 腦 計 算 能 力 的 增 強，數值分析方法也可以變的更加完善。

至今，已發展出幾個不同的火場模擬模式，都是三維空間的火 場隨時間變化的模式。最早發展成熟的是所謂的〝區域（Zone）〞

模式，它將火場中劃分成若干的區域，每個區域內再劃分成物理、

化學性質均勻的高溫煙層與低溫空氣層，並利用能量、動量、質量 及組成成分守恆原理，預測火災的成長、煙的流動以及每個區域內 的溫度、濃度分佈情形。另外使用微分與代數方程式來描述其它的 物理現象，這些現象包括火柱、孔道間的氣流流動與輻射對流熱傳 等。

區域模式之求解方式係利用高溫煙層與低溫空氣層之總守恆方程式與

數值方法，代入輸入條件疊代求出高溫煙層與低溫空氣層之物理特性。

區域模式在計算上較簡單、省時，但區域模式只能預測平均的煙流動情 形，無法預測實際火災發生時建築物內詳細之流場與溫度場分佈。

區域模式在計算上較簡單、省時，但區域模式只能預測平均的煙流動情 形，無法預測實際火災發生時建築物內詳細之流場與溫度場分佈。

在文檔中 水系統火災控制技術之研究(I)水系統效應對性能式煙控設計之模式研究與實驗驗證 (頁 40-0)