第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
第一節 研究流程 研究流程 研究流程 研究流程
第一節 第一節
第一節 研究流程 研究流程 研究流程 研究流程
本研究流程主要是先訂定研究的主題與方向，並蒐集相關的文獻 理論，與指導教授多次討論後界定出研究計畫，再進一步根據個人經 驗、文獻理論及參閱國內外相關數學遊戲書籍來研擬本研究中所使用 的數學遊戲，接著進行預試、修訂並正式實施。在遊戲實施過程中蒐 集本研究所需的各項資料，如乘除法運算測驗、數學態度檢核表、遊 戲學習單、遊戲回饋單、訪談紀錄、教師反省札記等。最後研究者將 所蒐集的資料以不同角度作資料分析，並完成報告的撰寫。下圖 3-1 即研究者基於整個研究的實施進度所擬定的研究流程圖：
圖 3-1 研究流程圖 訂定研究主題和方向 ( 95.2～3 )
文獻蒐集與研讀 ( 95.3～8 )
界定研究計畫 (95.7～8 )
遊戲研擬 ( 95.8~9 )
正式階段：數學遊戲融入教學 --配合乘法（一）、乘法（二）、
及除法，三個單元來進行。
( 95.10～96.1 )
蒐集資料與分析 ( 96.1～2 )
撰寫研究報告 (96.2～6 )
前導階段：遊戲預試與修訂 ( 95.9～10 )
遊戲名稱：
1. 沙包遊戲--投 投樂
2. 我是購物高手 3. 連線大作戰 4. 物盡其用 5. 邁向笑臉
研究工具：
1. 乘除法運算測 驗
2. 數學態度檢核 表
3. 遊戲學習單 4. 遊戲回饋單 5. 訪談紀錄 6. 教師反省札記
第二 第二節 第二 第二 節 節 節 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象
一 一 一
一、、、、 學校概況學校概況學校概況學校概況
研究者任教的學校原為台南市東區較偏僻的學校,因都市向東發
展、人口聚集等因素，近年來形成新文教區及商圈，學區家長素質日 益提昇，包含中產階級的教師、公務人員、教授、醫師、…等等水準 相當高，對孩子的教育也很重視。目前學校約有 3000 多名學生，教 師 100 多名，屬於大型學校，以往校內教師平均年齡較高，但近年來 已有年輕化的趨勢。
二二
二二、、、、 前導前導前導前導階段階段階段階段
在前導階段時，因三年級仍未進入乘除法單元的教學，研究者改 先採用本校四年級的一個班級的學生來做預試。四年級學生已學過乘 除法，心智年齡與三年級相差不大。前導階段主要在觀察遊戲實施的 情形是否流暢，過程中有無出現任何問題，學生的反應如何，並藉由 學生的問答回饋來修正數學遊戲的設計。
二 二 二
二、、、、 正式階段正式階段正式階段正式階段
經過前導階段的預試與修訂，研究者才將修正後的遊戲正式融入 三年級數學領域課程的教學中。在正式階段裡，以研究者的任教班級 三年○班的學生為正式實施的對象。本班共有 33 名學生，男生 18 人，
女生 15 人。由於三年級編班時採取常態分配，故本班學生涵蓋不同 的數學程度，其中有三名學生在二年級的數學領域成績為 60～70 分 左右，程度明顯落後其它同學；不過整體而言，班上學生數學程度屬 於中等以上。
在正式階段的研究對象方面，研究者自開學以來即讓班上學生以 小組合作學習的模式來進行各領域的學習。學生分組時乃採取異質性 分組，主要分為六組，每組 5-6 人，且研究者自行建立一套小組獎勵 制度。故當本研究的遊戲活動需進行分組競賽時，則依照教室內平時 的小組安排來進行，並未刻意調整學生座位，並搭配原有的小組獎勵 方式來實施。
第三 第三
第三 第三節 節 節 遊戲研擬 節 遊戲研擬 遊戲研擬 遊戲研擬
一 一 一
一、、、、 遊戲遊戲遊戲遊戲活動的活動的活動的活動的設計設計設計設計
研究者在瀏覽了國內外相關文獻及數學遊戲書籍後，並就課本內 容、習作、教師手冊等進行分析，進一步針對選定的三個單元：乘法
（一）、乘法（二）及除法，來研擬相關且適合的遊戲。在本研究中，
研究者總共設計了 5 個數學遊戲來融入選定的教學單元中（教案及相 關的學習單請參閱附錄一至附錄十），在此將 5 個遊戲活動的內容分 別簡述如下：
（一）
「
沙包遊戲 --投投樂」在國小三年級康軒版數學課本第三單元乘法（一）中，第一個教 學活動即為沙包遊戲，研究者乃將此遊戲進行延伸活動，將遊戲掛圖 內每圈的數字均改為兩位數，投中內圈為 46 分，中間一圈為 27 分，
最外圈為 13 分，投中掛圖外則為 0 分。研究者給予每組學生 20 個沙 包，讓學生輪流出來投擲，目的是要讓學生藉由投擲沙包，計算掛圖 的每圈得分並練習兩位數的乘法，小組將全部各圈算出的得分進行加 總，總分最高者即為獲勝。
（二）「我是購物高手」
研究者會先將準備好的小組文具卡數十張及數字卡（1～9）貼在 黑板上，文具卡上的單價皆是兩位數。小組學生必須輪流出來購買文 具，自由決定購買某一種文具及其數量（用文具卡及數字卡來排列）， 接著在黑板上列出直式乘法式子計算購買金額，並依序進行加總（每 次限時 2 分鐘）。上去操作的同學，必須儘量將 1000 元剛好用完但不 能超過，如果金額已超過 1000，則為「爆炸」，必須歸零，重新購買 文具。每次計算正確者可得兩分，總額愈接近 1000 元的前三組可分 別獲得 15、10、5 分，最後總分最高的小組即為獲勝。
（三）「連線大作戰」
教師事先於黑板上畫一個九宮格，請小朋友隨意列舉 9 個三位數 字填入九宮格內。兩組學生輪流出來比賽，猜拳贏的先選擇一個數字
（例如：246）後再擲骰子，擲到幾點就代表幾倍，例如擲出 6 點，
就必須在黑板上列出式子 246 × 6＝（ ）並做直式運算，每次計時 1 分鐘，1 分鐘內計算對的即可贏得該格，可以「○」符號將該數圈 起來，但如果計算錯誤，則不能贏得該格子。另一組代表依同樣方式 進行，計算對了則以 「 × 」符號在選擇之數字上做記號，依此類推，
最後先連成一線的小組即為獲勝。
（四）「物盡其用」
研究者事先發給每組學生 30 張數字卡，卡片上為 0-9 任一數字，
以及 5 張的「÷」號卡、5 張「＝」卡與 5 張「…」（餘數）卡。遊戲 開始後，各組同學要集思廣益，設法將拿到的數字卡排成一個「兩位 數除以一位數」的除法等式，並包含一個餘數。每一回合給予 5 分鐘，
學生要儘量把拿到的數字卡用完，並把排好的等式置於桌面，剩下沒 用到的卡片另外放在一旁。時間到時，研究者會到各組檢查所排列的 等式是否正確，每個正確的式子可得到一分。接著研究者把各組的卡 片收回，重新洗牌後進行另一回合，最後得分最多的小組即為獲勝。
（五）「邁向笑臉」
研究者事先設計了「邁向笑臉遊戲單」，遊戲單從「起點 19」一 直到「終點 」的每個格子裡分別有一個二位數的數字。學生以 2-3 人一組，請每位參賽者將棋子都放在「起點 19」的格子內，先猜拳 決定開始的順序，接著參賽者將 19 除以心中想的任何一個數，並在 空白紙上做直式計算，例如 19÷4＝4…3，餘數為 3 則向前走 3 步，
若計算錯誤則只能留在原地。時間限制為 2 分鐘，如超過時間尚未計 算完成的話，則喪失一次前進機會。如果棋子恰巧走到特殊格子，需 按照格子上的指示來做，例如「倒退 3 格」或「前進 5 格」…等，最 先到達終點的參賽者即為優勝。
在上述五項遊戲設計的過程中，研究者除了期望達到乘除法單元 的學習目標，還必須同時兼顧遊戲實施的理念及特性，故在此將此五 項遊戲名稱所配合的教學單元、學習目標及饒見維教授所提出的四大 遊戲特性，歸納整理如下表 3-1：
表 3-1 本研究中遊戲融入教學單元之名稱、學習目標及特性 遊戲
名稱
教學單元 學習目標 饒見維的遊 戲特性
（一）沙包 遊戲--投 投樂
乘法一
（第三單元）
熟練兩位數乘以一位數的 乘法問題及直式計算。
挑戰性、
機遇與趣味 性、競賽性
、教育性
（二）我是 購物高 手
乘法（一）
（第三單元）
熟練兩位數乘以一位數的 乘法問題及直式計算，並加 強數學思考推理能力。
挑戰性、
趣味性、競賽 與合作性
、教育性
（三）連線 大作戰
乘法（二）
（第五單元）
熟練三位數乘以一位數的 直式乘法運算。
挑戰性、
機遇與趣味 性、競賽與合 作性、教育性
（四）物盡 其用
除法
（第六單元）
熟練兩位數除以一位數的 除法餘數問題，並加強乘除 法是「反運算」的觀念。
挑戰性、趣味 性、競賽與合 作性、教育性
（五）邁向 笑臉
除法
（第六單元）
熟練兩位數除以一位數的 除法及餘數問題及直式計 算。
挑戰性、趣味 性、競賽性、
教育性
二二
二二、、、、預試與修預試與修預試與修預試與修訂訂訂訂
在五項遊戲活動設計完畢後，研究者便根據此五項遊戲活動的教 學方案在前導階段先行預試，再根據預試結果加以修正，以利於未來 正式階段的實施。在此將五個遊戲的預試結果分述如下：
（一）
「
沙包遊戲 --投投樂」1.遊戲的適切性
遊戲一開始原本是先由兩組學生排隊自由地輪流投擲，但因沙包 無法黏在掛圖上，且掉落速度太快以致於落點的判定不是那麼準確，
負責記錄的同學常會來不及進行劃記，場面顯得有點混亂，於是研究 者當時馬上喊暫停，改成必須等待老師吹哨音後，兩組的成員再同時 一起投出沙包，馬上讓遊戲進行的節奏放慢也變得更有秩序。預試 時，整個遊戲過程大致流暢，學生的秩序良好，時間剛好為一節課，
於 40 分鐘內完成。
2.學生學習情形
因預試時是先採用四年級的學生來進行，四年級的學生對於二位 數乘以一位數的乘法均感到相當簡單，有的學生甚至直接以心算完 成，且因研究者在講解評分標準時事先強調計算錯誤會扣分，所以學 生會再三檢查，故最後在比較總分時，小組計分版上並無發生計算錯 誤而被扣分的。