課稅模型

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租稅轉嫁在本研究定義為：排除市場價格不變以及同時下降的情況外，其餘 屬於市場 1 價格變化小於市場 2 價格變化之情形。當平台生產者市場 1 被課稅，

其稅後兩市場若維持與稅前相同價格，是平台承擔租稅之表現。當平台生產者減 少市場 1 稅後均衡價格，並提升市場 2 稅後均衡價格，代表平台因為課稅而損失 的市場 1 利潤不完全由平台承擔，平台透過提高市場 2 價格，令市場 2 一起承擔 這項損失，因此被本研究視為租稅轉嫁。當市場 2 價格增加幅度大於租稅，則視 為發生超額轉嫁。

利潤稅稅後價格變化情形，統整如下表 2。¹³ 表 2 利潤稅稅後價格變化

市場2 人數

市場1 人數

1

1 φ

φ^N  φ₁^N φ₁ φ₁^N φ₁

2

2 φ

φ^N  ΔP 負數、₁ ΔP₂ 正數^註1 ΔP₁0、ΔP₂ 0 ΔP 負數、₁  ΔP₂ 負數^註3

2

2 φ

φ^N  ΔP₁0、ΔP₂ 0 不成立 不成立

2

2 φ

φ^N  ΔP 正數、₁ ΔP₂ 正數^註2 不成立 不成立

資料來源：自行整理。

註1：ΔP₁α₁(φ₂^N φ₂)0；ΔP₂α₁(φ₁^N φ₁)0。

註2：ΔP₁0α₁(φ₂^N φ₂)；ΔP₂ 0α₁(φ₁^N φ₁)。

註3：ΔP₁0α₁(φ₂^N φ₂)；ΔP₂ 0α₁(φ₁^N φ₁)。

以下以有價格變化結果之情況正面分析平台生產者進行租稅轉嫁之原因，以 數學上無法成立或者矛盾之情況反面證明平台生產者進行租稅轉嫁之原因。

兩市場稅後人數不變（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）數學上不成立，說明平台生產者 稅後不可能維持與稅前相同之均衡價格。對市場 1 來說，市場 2 人數不變、外部 性不變，唯有市場 1 價格不變才能導致市場 1 稅後人數不變；同理，對市場 2 來 說也是如此。若稅後均衡價格與稅前相同，則稅後利潤相比稅前將毫無疑問地因 為部分利潤被稅課去而減少。當生產者目標為利潤極大化，若存有其他能減少稅

13 證明見附錄一。

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負或減少利潤損失之方式，則維持稅前均衡價格並非最佳策略。

首先，分析為什麼在市場 1 稅後人數不變（φ₁^N φ₁）的情況下，市場2 稅後 人數增加（φ₂^N φ₂）不成立，而市場2 稅後人數減少（φ₂^N φ₂）成立。市場 1 稅 後人數不變、市場2 稅後人數增加（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂），站在市場1 的角度，市 場1 稅後價格不變的話，按照間接網路外部性的邏輯，市場 2 稅後人數增加應導 致市場1 稅後人數增加，但是市場 1 稅後人數與稅前相同，唯有市場 1 稅後均衡 價格上升才能在市場2 人數增加的情況導致這樣的結果；同理，站在市場 2 的角 度，市場 1 稅後人數不變，代表市場 2 稅後所享外部性不變，這情況下唯有市場 2 稅後均衡價格下降才能導致市場 2 人數增加；整體而言，在市場 1 稅後人數不 變、市場2 稅後人數增加（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）的情況，市場 1 稅後均衡價格上 升、市場 2 稅後均衡價格下降（ΔP₁0、ΔP₂ 0），相當於拿市場2 利潤換市 場1 利潤，由於市場 1 被課稅，市場 2 稅後均衡價格下降 1 元僅能換取市場 1 稅 後均衡價格上升1t元。然而，這並非能極大化利潤的手段，相較之下，以市場 1 利潤換市場 2 利潤才能達到極大化利潤的目標，因為市場 1 稅後均衡價格僅需 下降1t元便能換到市場 2 稅後均衡價格上升 1 元。

在市場 1 稅後人數不變、市場 2 稅後人數減少（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）的情況，

市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均衡價格上升（ΔP₁0、ΔP₂ 0），便 是能以市場1 利潤換市場 2 利潤的例子。此情況價格變化的結論分析如下：站在 市場1 的角度，因為間接網路外部性，所以唯有市場 1 稅後均衡價格下降，才能 在市場2 人數減少的情況下產生市場 1 稅後人數減少的結果；同理，唯有市場 2 稅後均衡價格上升才能在市場 1 稅後人數不變的情況下導致市場 2 人數減少。

在市場 1 稅後人數增加、市場 2 稅後人數減少（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）的情況，

價格變化為：ΔP₂ 正數、ΔP 負數，也是市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅₁ 後均衡價格上升；以市場1 利潤換市場 2 利潤的例子，只是此情況價格變化幅度 比φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂ 大，就市場 1 而言，當市場 2 稅後人數減少、外部性減少，

若市場 1 稅後均衡價格下降幅度小，僅能使市場 1 稅後人數不變，要市場 1 稅後

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均衡價格下降幅度大，才能使市場 1 稅後人數增加，同理可證市場 2 稅後均衡價 格上升幅度之大。

平台在減少市場1 價格時，因為同時拉抬市場 2 價格，所以市場 2 人數除了 受市場 1 稅後人數增加的外部性影響使效用增加，也受其自身價格導致效用減 少，當外部性對市場 2 效用的影響與市場 2 價格的影響相當時，便會使市場 2 稅 後人數不變，這就是在市場 1 稅後人數增加、市場 2 稅後人數不變（φ₁^N φ₁、

2

2 φ

φ^N  ）的情況下，得到市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均衡價格上升

（ΔP₁ 0、ΔP₂ 0）的原因，此外，因為此情況同樣是以市場1 利潤換市場 2 利 潤原理的體現，因此屬於有價格變化結果之情況。

在市場 1 稅後人數與市場 2 稅後人數均增加（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）的情況，

也有以市場 1 利潤換市場 2 利潤的可能。此情況可得價格變化為ΔP 正數、₁

2 

ΔP 正數，這樣的價格變化有五種可能的價格組合：一、市場 1 稅後均衡價格 下降、市場 2 稅後均衡價格下降；二、市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均 衡價格不變（因為市場 1 稅後人數增加的外部性而使市場 2 稅後人數亦增加）；

三、市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均衡價格上升（當市場 1 稅後人數增 加的外部性對市場 2 效用的影響力大於市場 2 稅後均衡價格增加的影響力，則市 場2 稅後人數增加）；四、市場 1 稅後均衡價格不變、市場 2 稅後均衡價格下降

（因為市場 2 稅後人數增加的外部性而使市場 1 稅後人數亦增加）；五、市場 1 稅後均衡價格上升、市場 2 稅後均衡價格下降（當市場 2 稅後人數增加的外部性 對市場 1 效用的影響力大於市場 1 稅後均衡價格增加的影響力，則市場 1 稅後人 數增加）。在這五種價格組合中，不僅以市場1 利潤換市場 2 利潤又能使利潤極 大化的便是市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均衡價格上升的組合，因為比 較五種組合，假如市場 1 稅後人數相同，市場 1 稅後均衡價格下降能帶來最少的 利潤，使平台繳交最少的稅負；假如市場2 稅後人數相同，則市場 2 稅後均衡價 格上升能帶來最多市場2 利潤。

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類似上一段的情況，在市場 1 稅後人數與市場 2 稅後人數均下降（φ₁^N φ₁、

2

2 φ

φ^N  ）的情況，價格變化為ΔP 負數、₁  ΔP₂ 負數，這變化有五種可能的價格 組合：一、市場 1 稅後均衡價格上升、市場 2 稅後均衡價格不變（因為市場 1 稅 後人數減少的外部性而使市場2 稅後人數亦減少）；二、市場 1 稅後均衡價格不 變、市場 2 稅後均衡價格上升（因為市場 2 稅後人數減少的外部性而使市場 1 稅 後人數亦減少）；三、市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均衡價格上升（當 市場 2 稅後人數減少的外部性對市場 1 效用的影響力大於市場 1 稅後均衡價格 減少的影響力，則市場1 稅後人數減少）；四、市場 1 稅後均衡價格上升、市場 2 稅後均衡價格上升；五、市場 1 稅後均衡價格上升、市場 2 稅後均衡價格下降

（當市場 1 稅後人數減少的外部性對市場 2 效用的影響力大於市場 2 稅後均衡 價格減少的影響力，則市場2 稅後人數減少）。在這五種價格組合中，不僅以市 場1 利潤換市場 2 利潤又能使利潤極大化的便是市場 1 稅後均衡價格下降、市場 2 稅後均衡價格上升的組合，理由同φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂。

接著，說明剩下兩種不成立情況。市場 1 稅後人數減少、市場 2 稅後人數增 加（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）不成立，是因為此情況下價格變化同樣為市場 1 稅後均 衡價格上升、市場 2 稅後均衡價格下降，且價格變化幅度比 φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂大，

就市場 1 而言，當市場 2 稅後人數增加、外部性增加，若市場 1 稅後均衡價格上 升幅度小，僅能使市場 1 稅後人數不變，要市場 1 稅後均衡價格上升幅度大，才 能使市場 1 稅後人數減少，同理可證市場 2 稅後均衡價格下降幅度之大，以市場 2 利潤換市場 1 利潤本來就不是極大化利潤的手段，更別提擴大此行為的規模。

市場 1 稅後人數減少、市場 2 稅後人數不變（φ₁^N φ₁、φ₂^N φ₂）不成立，

也是因為其代表受價格變化──市場 1 稅後均衡價格上升、市場 2 稅後均衡價格 下降──作用，是以市場2 利潤換市場 1 利潤之情形。

二、利潤稅租稅轉嫁分析小結

表 3 統整上個次目利潤稅租稅轉嫁分析。在利潤稅中，市場 1 稅後均衡價格

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下降、市場 2 稅後均衡價格上升，市場 1 價格變化小於市場 2 價格變化，代表平 台以市場1 利潤換市場 2 利潤的行為，也是平台將租稅轉嫁給市場 2 的行為。當 市場1 利潤被課稅，平台減少市場 1 價格以換取市場 2 價格提高的空間，因為減 少市場1 價格會帶來市場 1 人數的增加，透過間接網路外部性造成市場 2 人數增 加，此時平台有提高市場2 價格的動機使市場 2 利潤極大化。同時，市場 1 價格 的減少能減低市場 1 利潤，進而減少稅負；市場 2 價格的提高能增加市場 2 利 潤，由於市場1 被課稅，市場 1 稅後均衡價格僅需下降1t元便能換到市場 2 稅 後均衡價格上升 1 元，相較市場 2 稅後均衡價格需下降1/

 

1t 元才能換取市場 1 稅後均衡價格上升 1 元，以市場 1 利潤換市場 2 利潤較能極大化利潤。

表 3 統整利潤稅之租稅轉嫁

租稅轉嫁 市場2 人數變化 市場 1 人數變化

2 

ΔP 正數、ΔP 負數 ₁  φ₂^N φ₂ φ₁^N φ₁

ΔP₂ 0、ΔP₁ 0 φ₂^N φ₂ φ₁^N φ₁ ΔP₂ 0、ΔP₁ 0 φ₂^N φ₂ φ₁^N φ₁ ΔP₂ 0、ΔP₁ 0 φ₂^N φ₂ φ₁^N φ₁ 正數>ΔP₂ 0、ΔP₁ 0 φ₂^N φ₂ φ₁^N φ₁

資料來源：自行整理。

三、從價稅租稅轉嫁分析

本部分不再考慮利潤稅之影響，僅就從價稅之租稅轉嫁做討論。令獨佔平台 生產者追求利潤極大化，其市場1 價格被課從價稅，市場使用者效用函數變成：

( )

^N ( ) ^N

N

N αφ U τ P

U₁ = _{1 2 2} －1+ ₁ ； U₂^N =α₂φ₁^N

(

U₁^N

)

－P₂^N 。 （11）

P₁N為生產者價格，τ 為從價稅率，



1τ



P₁^N為消費者價格。φ₁^N和φ₂^N表示課

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表 4 從價稅稅後價格變化

市場2 人數

市場1 人數

1

1 φ

φ^N  φ₁^N φ₁ φ₁^N φ₁

2

2 φ

φ^N  ΔP 負數、₁ ΔP₂ 正數^註1 ΔP₁0、ΔP₂ 0 ΔP 負數、₁  ΔP₂ 負數^註3

2

2 φ

φ^N  ΔP₁0、ΔP₂ 0 不成立 不成立

2

2 φ

φ^N  ΔP 正數、₁ ΔP₂ 正數^註2 不成立 不成立

資料來源：自行整理。

註1：ΔP₁α₁(φ₂^N φ₂)0；ΔP₂α₁(φ₁^N φ₁)0。

註2：ΔP₁0α₁(φ₂^N φ₂)；ΔP₂ 0α₁(φ₁^N φ₁)。

註3：ΔP₁0α₁(φ₂^N φ₂)；ΔP₂ 0α₁(φ₁^N φ₁)。

從價稅有價格變化結果與數學上不成立的情況與利潤稅一樣，其中有價格變 化結果的情況連價格變化方向也相同，表 4 與表 2 相同。這可能是因為只對市場

從價稅有價格變化結果與數學上不成立的情況與利潤稅一樣，其中有價格變 化結果的情況連價格變化方向也相同，表 4 與表 2 相同。這可能是因為只對市場

在文檔中 間接網路外部性對租稅歸宿之影響 - 政大學術集成 (頁 22-0)