第二章 文獻回顧
3.3 研究設計
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3.3 研究設計
本研究分兩階段，先以 Fama-Macbeth 橫斷面迴歸模型為方法，對中概股及 非中概股之市場風險溢酬進行估計，並針對所估計出的每月市場風險溢酬進行 T 檢定，欲了解中概股是否享有正的市場風險溢酬。
再來利用 Fama and French 三因子模型並加入第四與第五因子，分別為動能 因子與流動性因子(成交量)，以此五個因子來探討其對中概股與非中概股超額報 酬率解釋能力的差異與影響。
3.3.1 Fama-Macbeth 橫斷面迴歸
本研究使用 Fama-Macbeth(1973)的橫斷面迴歸方法，首先分別將中國概念股 (共 110 檔)與非中概股(共 100 檔)之個股，依研究期間前 48 個月(2004 年 1 月至 2007 年 12 月)的個股報酬率及市場投資組合報酬率，估算每檔個股的 β 值，接 著在中概股及非中概股的分類下，個股依照所估計出的 β 值由高到低排序分成 10 個投資組合，中概股與非中概股各有 10 個投資組合。
接下來，利用 2008 年 1 月至 2010 年 2 月共 26 個月期間資料估計個股的 β 初始值，並計算各投資組合內所有個股的β 平均初始值做為該投資組合的 β 初 始值。
計算最後四年(2010 年 3 月至 2014 年 2 月)共 48 個月各投資組合之每月算 術平均報酬率，並依照下列公式代入各投資組合月平均報酬率及各組β 初始值，
計算出各投資組合之 48 個月的市場風險溢酬值：
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𝑅𝑖,𝑡 − 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛽𝑖(𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝑒𝑖,𝑡
t=1.2.3…48 , i=1.2.3…10
Eq. 3.1
R
i,t：第 t 期第 i 組投資組合之月平均報酬率R
f,t：第 t 期無風險利率R
M,t：第 t 期市場投資組合月報酬率β i：第 i 組投資組合估計出的平均 β 初始值
e
i,t：殘差項藉由上述動作，每個投資組合會產生 48 個市場風險溢酬值，將其視為一數 列進行 T 檢定，檢定每組投資組合的市場風險溢酬是否異於零，檢視中概股與非 中概股是否有正的風險溢酬。
3.3.2 Fama and French 三因子模型與投資組合下的五因子模型
Fama and French 三因子模型指出市場因子、公司規模與帳面價值比能有 效捕捉股票報酬率之橫斷面變異情形，因此本研究以三因子為基礎，另參考 Carhart(1997)加入第四因子─動能，以及 Amihud and Mendelson(1986)提出股票 報酬具有流動性溢酬，因此將流動性因子納入模型之中建構第五因子，希望能更 完整的捕捉股票的橫斷面報酬變異，另深入探討五因子對中概股與非中概股超額 報酬率解釋能力的差異。
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首先，以之前依照個股 β 值大小所建立的投資組合為基礎，中概股及非中 概股個被劃分成十個投資組合，運用研究期間最後四年共 48 個月(2010 年 3 月 至 2014 年 2 月)計算出各投資組合五個因子之平均月資料，並將市場因子、公司 規模、帳面價值比、動能因子與成交量因子代入迴歸式中，表示如下
𝑅𝑖,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛼𝑜𝑖+ 𝛼1𝑖(𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝛼2𝑖𝐼𝑛(𝑆𝐼𝑍𝐸)𝑖,𝑡+ 𝛼3𝑖𝐵𝑀𝑖,𝑡 + 𝛼4𝑖𝑀𝑂𝑀𝑖,𝑡+ 𝛼5𝑖𝑙 𝑛(𝑉𝑂𝐿)𝑖,𝑡+ 𝑒𝑖,𝑡
Eq. 3.2
R
i,t：第 t 期第 i 組投資組合之月平均報酬率R
f,t：第 t 期無風險利率R
M,t：第 t 期市場投資組合月報酬率In(SIZE)
i,t：第 t 期第 i 組投資組合之月平均公司規模(市值)取自然對數BM
i,t：第 t 期第 i 組投資組合之月平均帳面市值比MOM
i,t：第 t 期第 i 組投資組合之月平均動能In(VOL)
i,t：第 t 期第 i 組投資組合之月平均成交量取自然對數e
i,t：殘差項以上列迴歸式來探討中概股與非中概股各投資組合間五因子捕捉股票報酬 之能力差異。
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3.3.3 個股的多因子模型
除了以 β 值高低所建立的投資組合為單位來觀察五因子的影響，本研究另 使用研究期間十年資料，取代原本以投資組合為基礎進行五因子模型之迴歸分析，
直接把屬於中概股的個股之五因子月資料代入迴歸式中(共 110 檔，每檔有 122 筆月資料)；同理，將屬於非中概股的個股五因子月資料代入迴歸式(共 100 檔，
每檔股票有 122 筆月資料)，另外亦將所有個股(不分中概股或非中概股)的資料代 入，得出全部樣本的迴歸式，來觀察中概股、非中概股、全部個股其因子解釋能 力之差異。
除了五因子模型，本研究另加入三因子與四因子的迴歸分析結果，探討多因 子模型間的解釋程度。
多因子迴歸式如下：
三因子: 𝑅𝑗,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛼𝑜+ 𝛼1(𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝛼2𝐼𝑛(𝑆𝐼𝑍𝐸)𝑗,𝑡+ 𝛼3𝐵𝑀𝑗,𝑡 + 𝑒𝑗,𝑡
Eq. 3.3
四因子: 𝑅𝑗,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛼𝑜+ 𝛼1(𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝛼2𝐼𝑛(𝑆𝐼𝑍𝐸)𝑗,𝑡+ 𝛼3𝐵𝑀𝑗,𝑡 + 𝛼4𝑀𝑂𝑀𝑗,𝑡+ 𝑒𝑗,𝑡
Eq. 3.4
𝑅𝑗,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛼𝑜+ 𝛼1(𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝛼2𝐼𝑛(𝑆𝐼𝑍𝐸)𝑗,𝑡+ 𝛼3𝐵𝑀𝑗,𝑡 + 𝛼4𝑙 𝑛(𝑉𝑂𝐿)𝑗,𝑡+ 𝑒𝑗,𝑡
Eq. 3.5
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五因子: 𝑅𝑗,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛼𝑜+ 𝛼1(𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝛼2𝐼𝑛(𝑆𝐼𝑍𝐸)𝑗,𝑡+ 𝛼3𝐵𝑀𝑗,𝑡 + 𝛼4𝑀𝑂𝑀𝑗,𝑡+ 𝛼5𝑙 𝑛(𝑉𝑂𝐿)𝑗,𝑡+ 𝑒𝑗,𝑡
Eq. 3.6
R
j,t：第 t 期第 j 檔股票之月報酬率R
f,t：第 t 期無風險利率R
M,t：第 t 期市場投資組合月報酬率In(SIZE)
j,t：第 t 期第 j 檔股票之月公司規模(市值)取自然對數BM
j,t：第 t 期第 j 檔股票之月帳面市值比MOM
j,t：第 t 期第 j 檔股票之月動能In(VOL)
j,t：第 t 期第 j 檔股票之月成交量取自然對數ej,t：殘差項
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