研究變數定義及說明

本研究為針對臺灣期貨市場具有處分效果與過度自信等投資人行為對市 場流動性之影響，以日內資料為衡量基礎，計算每筆成交時間當下前一瞬間之 流動性變數值，因為每天成交時間次數不一，故將這些計算出之流動性變數值 除以當天成交次數，求得平均值作為當天之流動性變數的大小。而當我們從市 場篩選出具有處分效果和過度自信之投資人後，分別將這些交易人委託單刪除，

並再次求出當天之流動性變數值，藉以了解委託單刪除前後流動性變數有何差 異。另外，由於資料之限制，投資人帳號代碼每個月會更新一次，因此在計算 處分效果以及過度自信等變數時，只能每個月計算篩選一次，而無法長時間追 蹤。以下將分別介紹本研究所使用之變數計算方法。

一、處分效果

處分效果的衡量我們採用 Odean(1998)的方法，根據臺灣期貨交易所提供 之委託檔與成交檔之資料，計算出每個帳戶之已實現損益(realized gains)與未 實現損益(paper gains)，藉以比較其投資人已實現利得之比例(proportion of

gains realized, PGR)和已實現損失之比例(proportion of losses realized, PLR)，

即：

𝑃𝐺𝑅 =

𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑒𝑑 𝐺𝑎𝑖𝑛𝑠+𝑃𝑎𝑝𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑖𝑛𝑠

𝑃𝐿𝑅 =

𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑒𝑑 𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠+𝑃𝑎𝑝𝑒𝑟 𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠

我們可以利用(3-1)和(3-2)兩個式子之差，即 PGR－PLR，來衡量處分效果

(disposition effect)程度。其中，在計算損益時，本研究以加權平均法來計算開 倉成本，我們以每個帳戶在當月份實際平倉狀況來計算已實現損益，在多方部 位，若平均成本小於平倉價格，則標記已實現利得一次，反之則標記已實現損 失一次；在空方部位，若平均成本大於平倉價格，則標記已實現利得一次，反 之則標記已實現損失一次。而未實現損益之決定我們沿用 Odean(1998)的方法，

在多方部位，在沒有已實現損益的情形下，若平均成本小於當天期貨價格最高 價與最低價，則標記未實現利得一次，反之則標記未實現損失一次；在空方部 位，在沒有已實現損益的情形下，若平均成本大於當天期貨價格最高價與最低 價，則標記未實現利得一次，反之則標記未實現損失一次。

Li et.al(2012)說明期貨市場是一個高槓桿的交易市場，當投資人發生虧損 時，便會觸動保證金追繳機制(margin call)，在保證金催繳壓力下會降低投資 人持有虧損部位的意願，投資人平倉虧損部位使 PLR 增加，則 PGR－PLR 會 變小，因此在具有保證金追繳制度下若處分效果變數仍出現正數，代表投資人 確實顯現出賣掉贏家而繼續持有輸家(sell winners and hold losers)的交易傾向。

由於 PGR 和 PLR 之差越大，代表越具有處分效果之行為，因此本研究將各投 資人之 PGR－PLR 計算出後，從此差值為正數中分別篩選出前 10%、20%以 及前 30%之投資人，探討不同程度之處分效果行為對流動性影響程度是否有所 不同。在篩選過程中我們將此特殊情況排除：只具有已實現利得，而沒有未實

現損失，使 PGR－PLR 等於 1 之情形，我們將此類投資人刪除以避免他們並 不是具有處分效果之傾向，而只是計算期間沒有遭逢未實現損失而已。

表 3-2 為大台指期貨、小台指期貨、金融期貨和電子期貨在 2007 年、2008 年以及 2009 年間處分效果程度在前 10%、前 20%和前 30%之平均 PGR－PLR 值。由表可觀察到四種商品處分效果前 10%之投資人平均 PGR－PLR 介於 0.74 至 0.90 之間，因此是最能表現出處分效果的群組；前 20%之投資人其平均 PGR

－PLR 則介於 0.64 至 0.81；前 30%投資人平均 PGR－PLR 則在 0.58 至 0.73 之間。從表可知我們篩選出的投資人帳號皆有明顯處分效果行為，因此符合我 們的研究對象。

【表 3-2】各期貨商品之年度平均 PGR－PLR

商品 年度 平均 PGR－PLR

前 10% 前 20% 前 30%

大台指

2007 0.8138 0.7046 0.6393 2008 0.7438 0.6487 0.5807 2009 0.7627 0.6592 0.5867

小台指

2007 0.8305 0.7283 0.6668 2008 0.7451 0.6603 0.5944 2009 0.7710 0.6697 0.5982

金融期

2007 0.9015 0.8113 0.7364 2008 0.8957 0.7823 0.7120 2009 0.8899 0.7767 0.7013

電子期

2007 0.8929 0.8108 0.7263 2008 0.8918 0.7898 0.7148 2009 0.8875 0.7825 0.7151

註：此表顯示大台指期貨、小台指期貨、金融期貨和電子期貨在 2007 年、2008 年及 2009 年 間處分效果程度在前 10%、前 20%和前 30%之平均 PGR－PLR。

二、過度自信

過度自信(overconfidence)一直是一個很難真正衡量出來的投資人行為，畢 竟這是一種投資人的心理狀態，很難用量化的數據來果斷確認某投資人的過度 自信程度。Odean(1998)和 Gervais and Odean(2001)利用交易的增加量來檢視投 資人過度自信，尤其信用交易的增加更可反映投資人因過度自信而交易的情況，

因為提高槓桿倍數意味著承擔更大的風險，相對也付出額外的成本，因此選擇 信用交易的投資人應該比其他人更相信自己的判斷能力。另外，Odean(1998) 和 Gervais and Odean(2001)也提出一個模型，高的市場報酬率會導致部分投資 人對自己資訊的準確性過度自信，雖然這樣的資本利得是涵蓋整個市場的，這 些投資人還是將報酬率歸因於自己的選股能力。類似的研究 Statman, Thorley

and Vorkink(2006)和 Kim and Nofsinger(2003)也曾提出，他們認為投資人在過 去經歷很高的正報酬率後，會在未來提高交易量，以此來做為過度自信的代理 變數。

從以上文獻可推知，本研究使用臺灣期貨市場等衍生性金融商品，本身即 有一定程度的槓桿倍數存在，因此投資人若因為獲利而增加交易的話，勢必有 相當程度的過度自信反應。接下來我們區分兩種可能引發過度自信的模式：因 過去有已實現正報酬引起的過度自信和因過去有未實現正報酬引起的過度自 信。我們認為除了過去已實現正報酬可能引發過度自信的行為之外，過去未實 現正報酬同樣也有可能讓投資人產生過度自信的行為；另外，過度自信是一種

因為太過於相信自己能力或放太大權重在私有資訊下所表現出的非理性行為，

所以因過度自信而開倉的這些交易應該是不利於投資人的(Barber and Odean,

2000)，因此為了決定哪一種模式的開倉行為較符合過度自信，本研究分別追 蹤每個帳戶裡因過去有已實現正報酬而在三天內所開的倉之未來損益，與因過 去有未實現正報酬而在三天內所開的倉之未來損益，各自計算出當月總損益並 除以總成本，以便得到因已實現正報酬與因未實現正報酬而開倉的報酬率；其 中因正報酬而開倉我們並不區分買方或賣方，也就是說，如果投資人在多方部 位有正報酬，那麼只要三天內在多方或空方部位再開新倉，均須追蹤其未來報 酬率；接下來我們假設兩種模式之母體變異數相等情況下，合併四種商品報酬 率一起作 t 檢定，藉以看出到底是哪一種情形下的交易是不利於投資人，並以 此結果來當作我們決定引起過度自信交易的依據。

檢定結果見附錄表 6-1。從表可以知道平均而言因為已實現正報酬所開的 倉其未來報酬率為-0.0243%，低於因未實現正報酬所開的倉之未來報酬率 -0.0053%，檢定結果在 99%信心水準下拒絕𝐻₀，代表說因為過去有已實現正

報酬，而在三天內下單的這些交易，比起因過去有未實現正報酬而在三天內下 單的交易，更不利於投資人，因此似乎利用已實現正報酬而開倉的行為作為尋 找過度自信投資人是合理的考量。Chuang and Lee(2006)認為引發過度自信的 一個很重要的因素為歸因偏差(self-attribution bias)，人們傾向於把好的結果歸 功於自己的能力，而把壞的結果歸咎於壞運氣或外在因素；作者認為歸因偏差

造成投資人過度自信，以至於在擁有已實現正報酬後將功勞歸給自身的能力，

因而讓他們更積極主動地下單交易；該篇研究利用 GARCH 模型證實投資人在 前期有已實現報酬與下一期增加的部位確實有明顯的正相關。因此本研究檢驗 過度自信的方法與文獻所載不謀而合。

確定利用已實現正報酬而開倉為基礎來尋找過度自信投資人後，我們篩選 過度自信的方法為：在每一個交易人帳戶中，計算出當月之總開倉數與因已實 現正報酬而在三天內交易之開倉數，兩者比例當作過度自信(overconfidence, OC)代理變數，公式如下：

𝑂𝐶 = 因已實現正報酬而在三天內開倉數

當月份總開倉數

OC 越大代表越具有過度自信的行為，我們將從此比例中每個月篩選出 OC 比 例前 20%、前 30%和前 40%之投資人作為刪單之對象。

表 3-3 為大台指期貨、小台指期貨、金融期貨和電子期貨在 2007 年、2008 年以及 2009 年間過度自信程度在前 20%、前 30%和前 40%之平均 OC 值。特 別要說明的是表 3-3 顯示不論是大台期、小台期、金融期或電子期，三種百分 比之 OC 值大部分都在 0.9 以上，其原因為四種商品計算出的 OC 值非常的廣 泛，因而導致前 20%、前 30%和前 40%之投資人平均 OC 值皆非常大，但是 不同百分比篩選出的人數卻有極大的不同，例如 2007 年 1 月 OC 比例前 20%

之投資人帳戶數有 4864 個，而前 40%之投資人帳戶數僅有 2008 個。因此我們 認為雖然三個百分等級的 OC 值幾乎都在 0.9 以上，但是由於賬戶數的差異還

是能比較出不同過度自信程度的投資人對市場流動性的影響。

【表 3-3】各期貨商品之年度平均 OC 值

商品 年度 平均 OC

前 20% 前 30% 前 40%

大台期

2007 0.9558 0.9345 0.9094 2008 0.9352 0.9538 0.9692 2009 0.9744 0.9614 0.9448

小台期

2007 0.9553 0.9324 0.9043 2008 0.9689 0.9529 0.9337 2009 0.9733 0.9592 0.9419

金融期

2007 0.9275 0.8901 0.8469 2008 0.9466 0.9145 0.8771 2009 0.9547 0.9290 0.8973

電子期

2007 0.9379 0.9046 0.8648 2008 0.9509 0.9204 0.8881 2009 0.9526 0.9251 0.8925

註：此表顯示大台指期貨、小台指期貨、金融期貨和電子期貨在 2007 年、2008 年及 2009 年 間過度自信程度在前 20%、前 30%和前 40%之平均 OC 值。

三、流動性變數

在報價驅動市場(quote driven market)裡，存在造市者(market maker)隨時提 供買賣報價讓投資大眾據其報價進行交易，其買賣價差及可交易數量經由造市 者調整，因此市場流動性提供者源自於造市者，而買賣價差則做為衡量流動性 的指標。但臺灣期貨市場是屬於委託單驅動市場(order driven market)，依據市 場參與者之買賣委託進行撮合，其價格是由委託單之供需來決定，而且每一盤 的所有成交的買賣報價都以同一價格成交，所以不存在買賣報價所構成的差價，

也因此衡量流動性的方式必然與報價驅動市場有所不同。Chordia et al. (2002)

也因此衡量流動性的方式必然與報價驅動市場有所不同。Chordia et al. (2002)