Chapter 2 背景知識
2.8 磁光效應
Michael Faraday 發現沿外加磁場方向的光經過玻璃透射後，光的偏振軸發 生旋轉，稱此現象為法拉第效應(Faraday effect)。而後 John Kerr 在觀察偏極光 經電磁鐵通過拋光後的鏡面反射發生偏轉，發現了磁光科爾效應(magneto-optic Kerr effect)。
2.8.1 法拉第效應(Faraday effect)
當偏振光通過一個在磁場中的透明均勻物質，且磁場方向和光行進方向在 同一直線，光的偏振面方向就會產生旋轉，與原本的偏振面夾一個旋轉角，此 效應稱為法拉第效應，其描述如下：
θ = BdV
其中θ 為法拉第旋轉角，B 為外加磁場強度，d 為光通過的物質長度，V 為 Verdet 常數。任一偏振光可以分成兩個圓偏振光，分別為左旋圓偏振與右旋圓 偏振光。而在原子、電子磁矩會受到一個外加磁場作用下會產生進動，稱為拉
22
2.8.2 磁光科爾效應(magneto-optic Kerr effect, MOKE)
23
一個磁性物質受到一個外加磁場或是鐵磁材料的自發式磁化，會使得物質內部 的折射率發生變化，產生磁雙折射(magnetic birefringence)現象。這是因為物質 對入射的右旋光和左旋光的折射率不同，而使得一線偏振光經過反射後，會變 成橢圓偏振光。因為線偏振光可以分解成左旋圓光和右旋圓光的合成，而當這 兩個圓偏振光受到不同的折射率作用，產生相位差。在反射後兩個旋圓光重新 合成，重新疊加成為橢圓偏振光，這個現象稱為磁光科爾效應。而重新疊加的 橢圓偏振光的長軸會稍微偏離原來入射光的偏振面，此橢圓長軸與原線偏振光 之間的夾角，稱為柯爾旋轉角(Kerr rotation angle)。依照入射光與外加磁場方向 的不同，可分成三種不同的模式。極向柯爾效應(polar-MOKE, P-MOKE)，外加 磁場方向與品表面垂直，且與入射光互相平行；縱向柯爾效應(longitudinal-MOKE, L-MOKE)，外加磁場方向與品表面平行，且與入射光互相平行；橫向 柯爾效應(transverse-MOKE, T-MOKE)，外加磁場方向與品表面平行，且與入射 光互相垂直。在這三種測量當中 P-MOKE 的柯爾旋轉角最大，但是對於 L-MOKE 或 T-L-MOKE 來說入射光如果為非偏振光也可以產生磁光柯爾效應。而柯 爾旋轉角與樣品的磁化強度成正比，所以測量柯爾旋轉角與外加磁場的關係，
可以反映出樣品的磁化曲線，如圖 23 所示。 [33, 34, 35]
圖 21 入射光與磁化方向的幾何關係，MOKE 的三種測量模式 [36]
在量測柯爾磁光時，根據入射光的偏振方向，可以在分為 P-mode 和 S-mode 兩種，P-S-mode 表示光偏振方向與入射面平行，S-S-mode 表示光偏振方向與 入射面垂直，如圖 24 所示
。
圖 22 入射光偏振方向與入射面關係
24
因為柯爾旋轉角θK與橢圓率εK正比於樣品的磁化強度，而反射後的光的 P 波與 S 波電場分量 EP和 ES與柯爾旋轉角θK與橢圓率εK有下列關係
𝐸
𝑆
𝐸
𝑃
= θ𝐾
+ iε𝐾
所以我們可以設定偏振光在平行 S 波方向時為 0 度，調整偏振片與其夾 δ(δ 角 度很小)，此時反射光強度為
I = |𝐸
𝑃
𝑠𝑖𝑛𝛿 + 𝐸𝑠
𝑐𝑜𝑠𝛿|2
因為柯爾旋轉角很小，所以在反射光 S 波電場的分量遠遠小於 P 波電場的分 量，所以
I ≈ E
𝑃 2
|𝛿 + θ𝐾
+ iε𝐾
|2
≈ |𝐸𝑃
|2
(𝛿2
+ 2𝛿θ𝐾
) 此時原入射光光強度 I0可以寫成I
0
= 𝐸𝑃 2
𝑠𝑖𝑛2
𝛿 ≈ 𝐸𝑃 2
𝛿2
而反射光強度可以改寫成I = I
0
(1 +2𝜃𝐾
𝛿 ) 因此反射光強度的變化量即為△ I = I − I
0
= I0
(2𝜃𝐾
𝛿 ) 𝜃𝐾
= (𝛿2)(△ 𝐼 𝐼
0
)所以柯爾旋轉角θK與反射光強度的變化量成正比。而柯爾旋轉角與物體的磁化 強度成正比，藉此我們可以用光強度的變化量對外加磁場作圖，來得到樣品磁 滯曲線。