第二章 文獻回顧
2.2 磁性物質
磁性物質在生活中已被廣泛運用，中國在先秦時便早已利用磁石來辨別方向，
至二十一世紀，磁性物質更被應用至硬碟、記憶卡、暫存式記憶體等，正因如此，
仍有許多學者積極研究磁性物質。
2.2.1 磁性來源
所有物質均由原子所組成，原子內包含電子和原子核，當電子繞著原子核做 圓周運動時會產生磁矩𝜇⃑(magnetic moments)[30]，此磁矩會在附近產生磁場 𝐻⃑⃑⃑(magneticfield)，單位體積 V 的磁矩則稱為磁化強度𝑀⃑⃑⃑ (magnetization)。
𝑀⃑⃑⃑ = ∑𝜇⃑
𝑛 𝑉
(2. 4) 常用磁通量密度𝐵⃑⃑(magnetic flux density)來表示感應磁場，感應磁場𝐵⃑⃑與磁化 強度𝑀⃑⃑⃑、磁場𝐻⃑⃑⃑之間的關係為：
𝐵⃑⃑ = μ0(𝐻⃑⃑⃑ + 𝑀⃑⃑⃑) (2. 5)
其中μ0為真空磁導係數(permeability of vacuum)，磁化強度𝑀⃑⃑⃑與磁場𝐻⃑⃑⃑之比值 定義為磁化率χ(magnetic susceptibility)
χ =𝑀⃑⃑⃑
𝐻⃑⃑⃑ (2. 6)
因磁矩𝜇⃑機制是在原子的尺度下，故利用量子觀點討論總磁矩𝜇⃑，可表示成
𝜇⃑ = −g𝜇𝐵𝐽⃑ (2. 7)
其中J⃑為總角動量，是由電子的自旋角動量𝑆⃑以及軌道角動量𝐿⃑⃑所組成
𝐽⃑ = 𝐿⃑⃑ + 𝑆⃑ (2. 8)
而𝜇𝐵為波耳磁子(Bohr magnetron)
7 𝜇𝐵= eћ
2𝑚𝑒 (2. 9)
e:電子的電荷量
ћ:普朗克常數(Planck constant) 𝑚𝑒:電子質量
此外朗德因子 g(Land g-factor)為
𝑔 = 1 +J(J + 1) + S(S + 1) − L(L + 1)
2J(J + 1) (2. 10)
J 總的量子數
S 自旋角動量量子數 L 軌道角動量量子數
在過渡性金屬元素中，總量子數主要是由自旋量子數所貢獻，而非軌道量子 數，故J ≈ S，則g ≈ 2。
2.2.2 磁性物質的種類
當物質在外加磁場𝐻⃑⃑⃑下，磁化強度𝑀⃑⃑⃑(magnetization)將會發生變化，故利用物 質本身磁化率χ的大小，將磁性物體分成[31](1)反磁性(Diamagnetism)、(2)順磁性 (Paramagnetism)、(3)鐵磁性(Ferromagnetism)、(4)反鐵磁性(Antiferromagnetism)以 及(5)亞鐵磁性(Ferrimagnetism)等五種，如圖 2.2.2-1 所示。
(1) 反磁性
所有物質都具有反磁性，其磁化率χ 為極小的負數，一般約為−10−5。反磁 性效應是軌道運動的結果：當無外加場時，物質中每個電子軌道上的電子都是成 對的，即每個軌道上都有兩個自旋相反的電子，個別電子所產生的磁矩 會相互 抵消，故淨磁矩𝜇⃑為 0；當在外加磁場下，運動中的電子受到勞倫茲力影響而改 變電子所受到的向心力，使得電子速度改變而影響到軌道磁矩大小，個別電子所 產生的磁矩不再相互抵消，其淨效應為一斥力，而抵抗外加磁場。
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圖 2.2.2-1 不同磁性的磁矩排列方式示意圖(a)順磁性(b)鐵磁性(c)亞鐵磁性 (d)反鐵磁性
(2) 順磁性
順磁性物質的磁性主要來源是物質內部的電子自旋所產生的磁矩，其磁化率 χ為較小的正數，一般約為10−3~10−6，χ值在高溫時會隨溫度T變化成反比，以 數學型式表示：χ = 𝜇0𝐶/𝑇，此式為「居里定律」(curie law)，其中C為居里常數。
(3) 鐵磁性
鐵磁性物質其磁化率χ為很大的正數，電子產生的磁矩彼此相互影響，而往 同一方向排列並具有自發磁化與磁滯現象，故即使沒有外加磁場下，也有自發的 磁化強度。當溫度上升大於居里溫度𝑇𝑐(Curie temperature)時，由於熱擾動的影響 大於磁矩間的交互作用，因此轉變為順磁性，其磁化率與溫度關係為：χ = 𝜇0𝐶/(𝑇 − 𝑇𝑐)。
(4) 反鐵磁性
反鐵磁性物質的磁化率χ為一很小的正數，這是由於原子之間有較大的交互 作用使磁矩成反平行排列，當溫度高於尼爾溫度𝑇𝑘(Neel temperature)時，它的磁 化行為就像是順磁性：當溫度小於尼爾溫度𝑇𝑘時它的磁化率便會與外加磁場的方 向有關。反鐵磁性物質的磁化率χ與溫度T間的函數關係為:χ = 𝜇0𝐶/(𝑇 + 𝑇𝑁)。
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(5) 亞鐵磁性
亞鐵磁性物質內部的磁矩排列方式與反鐵磁性物質相同，但因反平行排列 的磁矩大小不相同，故相互抵消後還會有剩餘磁矩。當溫度低於居禮溫度𝑇𝑐時 表現像是鐵磁性，但磁化率沒有那麼高，若溫度大於居禮溫度𝑇𝑐時，熱擾動的 影響大於磁矩間的交互作用，故轉變成順磁性。
2.2.3 鐵磁性物質的特性
具有極大的磁導係數 μ(permeability)為鐵磁性物質的主要特性。鐵磁性材料 是由很多細小的磁區(magnetic domain)所組成。每個磁區大小約介於幾微米到 1 毫米之間，包含約1015~1016個原子。故當在無外加磁場下，仍有許多來自於自 旋電子且彼此排列整齊的磁矩。這是因磁區中原子的磁偶極矩間的強烈偶合作用，
使得磁矩間彼此互相平行排列，故相同磁區內的磁矩皆會指向相同方向。此外相 鄰磁區之間有個寬於 100 個原子大小的過渡區域，稱為磁區壁(domain wall)。在 未磁化狀態前，鐵磁性材料內相鄰磁區間的磁偶極矩指向皆不相同，但整體淨磁 化為零，如圖 2.2.3-1 [32]所示。
圖 2.2.3-1 鐵磁性材料的磁區結構式意圖
當鐵磁材料在外加磁場下，因磁區內的磁矩受到磁力矩的作用，故磁區中的 磁矩會旋轉到與外加磁場相同的方向。當旋轉開始時，磁區間的磁區壁會開始移
Domain wall Magnetic domain
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動。若此時外加磁場夠大，鐵磁性材料會由多磁區狀態(multi-domain)變成單一磁 區 的 狀 態 (single domain) ， 此 時 的 磁 化 值 稱 為 飽 和 磁 化 量 Ms (saturation magnetization)。若外加磁場從飽和處降為零時，磁化值會有個殘留的磁化值，稱 為殘磁 Mr(remanent magnetization)。當外加磁場繼續往反方向增加時，磁化值會 降為零，此時的外加磁場稱為矯頑場(coercivity)，當磁場繼續提高則會再次達到 飽和磁化量 Ms (saturation magnetization)，若再提供一相反的外加磁場，並將外 加磁場強度與鐵磁性材料的磁化強度作圖，則會得到一條封閉的曲線，此曲線稱 為磁滯曲線(hysteresis loop)，如圖 2.2.3-2[33]所示。
圖 2.2.3-2 磁滯曲線示意圖