我們將載具的設計改良成如圖 4.1 的十字型永久磁鐵，希望藉由 25 組電磁鐵線 圈控制器來控制載具能夠在 5*5 電磁鐵線圈範圍內中穩定上浮。
圖 4.1 現行載具平台配置圖
1.現行載具平台規格圖
如圖 4.2，載具重量=0.08kg、電磁鐵線圈外徑 20mm、內徑 10mm、高 10mm，十 字型載具長寬各 60mm、高 3mm，平台橘色部分的電磁鐵線圈開啟，初始激磁電流
=250A。
圖 4.2 現行載具平台規格圖
2.控制載具穩定懸浮(1) 控制方法 :
(1)判斷載具的邊角位置和磁偶極矩的(x，y)座標位置是否在該組電磁鐵線圈的 範圍內（x1~x2,y1~y2），if(x1<x<x2、y1<y<y2)成立代表載具上的永久磁鐵 進入到該組電磁鐵線圈的範圍內，便將該組電磁鐵線圈開啟，使載具跑到平 台任何位置皆有斥力使之上浮。
(2)並利用控制參數 kp 和進入該組電磁鐵線圈的磁偶極矩高度位置與平衡點高 度的誤差值來控制各組電磁鐵線圈的激磁電流(如 4-1 式和 4-2 式)，希望藉 由感測器感測出的高度位置差來做激磁電流控制(對於電磁鐵線圈的激磁電 流大小，是考慮電磁鐵線圈繞線匝數( N )與激磁電流強度( I )的乘積，即表 示電磁鐵線圈繞線部分的截面積瞬間通過的電流大小。)。當磁偶極矩高度低 於平衡點高度則加強電磁鐵線圈的激磁電流，使磁場強度增強,以提供進入該 電磁鐵線圈範圍內載具上的磁偶極矩更大的磁力往平衡點高度推回去，使載 具不翻轉掉落於平台。
error=平衡點高度-載具上磁偶極矩高度 (4-1) 控制激磁電流=初始激磁電流(1+kp*error) (4-2)
初始參數設定:
(1)將載具中心位置放置於 x=1mm、y=0mm、z=13mm
(2)平台高度=10mm、載具重量=0.08kg、初始激磁電流=250A、平衡點高度=13mm (3)每個電磁鐵線圈控制器參數 kp=0.3
模擬結果:
0 2000 4000 6000
時間(sample time=0.01ms)
高度(mm)
0 2000 4000 6000
10
時間(sample time=0.01ms) 載具邊角位置1高度-時間圖
0 2000 4000 6000
10
時間(sample time=0.01ms) 載具邊角位置4高度-時間圖
0 2000 4000 6000
12 14 16 18
載具中心高度-時間圖
時間(sample time=0.01ms)
高度(mm)
0 2000 4000 6000
10
時間(sample time=0.01ms) 載具邊角位置1高度-時間圖
0 2000 4000 6000
10
時間(sample time=0.01ms) 載具邊角位置4高度-時間圖
0 2000 4000 6000
12 14 16 18
載具中心高度-時間圖
時間(sample time=0.01ms)
高度(mm)
0 2000 4000 6000
10
時間(sample time=0.01ms) 載具邊角位置1高度-時間圖
0 2000 4000 6000
10
時間(sample time=0.01ms) 載具邊角位置4高度-時間圖
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
-1
時間(sample time=0.01ms)
轉矩(nt-mm)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
0
時間(sample time=0.01ms)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
-1
時間(sample time=0.01ms)
轉矩(nt-mm)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
-1
時間(sample time=0.01ms)
轉矩(nt-mm)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
0
時間(sample time=0.01ms)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
0
時間(sample time=0.01ms)
圖 4.4 y 軸轉矩-時間變化圖 圖 4.5 z 方向所受磁力-時間變化圖
在 13mm，但 0.04 秒以後載具即失去控制，突然產生極大的斥力和對 y 軸順時針
(1)將載具中心位置放置於 x=1mm、y=0mm、z=13mm
(2)平台高度=10mm、載具重量=0.08kg、初始激磁電流=250A、平衡點高度=13mm 模擬結果:
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
時間(sample time=0.1ms)
X方向位移(mm)
時間(sample time=0.1ms)
X方向位移(mm)
時間(sample time=0.1ms)
Xx方向合力(nt)????(nt)
時間(sample time=0.1ms)
Xx方向合力(nt)????(nt)
時間g6(sample time=0.1ms)
X方向速度(m/s)x????(m/s)
時間g6(sample time=0.1ms)
X方向速度(m/s)x????(m/s)
X方向速度-時間圖
圖 4.9 x 方向速度-時間變化圖
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
時間(sample time=0.1ms) Z方向高度-時間
時間(sample time=0.1ms) Z方向高度-時間
時間(sample time=0.1ms) Z方向合力-時間圖
時間(sample time=0.1ms) Z方向合力-時間圖
時間(sample time=0.1ms) Y方向轉角-時間圖
時間(sample time=0.1ms) Y方向轉角-時間圖
圖 4.12 y 軸轉角-時間變化圖
由模擬結果圖可以發現載具經過 0.5 秒後才會翻轉掉落於平台,已經能使載 具在磁浮平台上懸浮的時間提升。從模擬結果圖可以發現載具在一開始的 0.4 秒還能穩定地將載具高度控制在 13mm 上下，且因為載具初始設定為一個 xy 方向 都對稱的物體，所以在只有 x 方向偏移的情況，y 方向合力和位移都為 0，y 方 向不會有運動發生，至於 x 方向的運動情況則如圖 4.7，載具會被控制在 x 方向 上前後移動。由圖 4.12 和載具中心軌跡圖亦可以發現載具一開始都能夠維持在 轉角(對 y 軸)正負 1 度作小角度的震盪，代表已能克服載具翻轉掉落之旋轉力 矩，但在 0.4 秒之後控制無法 stable，因為愈到後面速度和受力的變化率愈大(如 圖 4.8、4.9、4.11)，控制頻率也愈快，控制力也愈來愈大，最後造成崩潰(如 圖 4.7、4.10、4.12)，使載具翻轉掉落於平台。
4.控制載具穩定上浮(3) 改良控制:
為了解決愈到後面控制頻率愈快(因為速度和受力的變化率愈來愈大)，最後造成 崩潰，所以在先前的控制方法(1)(2)外加入緩衝控制:12.5mm<載具高度<14mm 時 不做控制(激磁電流維持 250A)，希望使得控制頻率變小，最後使控制能夠達到 stable。
error=平衡點高度-載具磁偶極矩高度 控制激磁電流=初始激磁電流(1+kp*error) 初始參數設定:
(1)將載具中心位置放置於 x=1mm、y=0mm、z=13mm
(2)平台高度=10mm、載具重量=0.08kg、初始激磁電流=250A、平衡點高度=13mm。
模擬結果:
-5
0
5
-1 -0.5 0 0.5 1 12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6
x軸(mm) 載具中心運動軌跡圖
y軸(mm)
z(mm)軸
圖 4.13 載具中心點運動軌跡-時間變化圖
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
時間(sample time=0.01ms)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
時間(sample time=0.01ms)
圖 4.14 x 方向位置-時間變化圖
時間sample time=0.01ms)
Z方向高度(mm)
時間sample time=0.01ms)
Z方向高度(mm)
時間(sample time=0.01ms)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
時間(sample time=0.01ms)
圖 4.16 對 y 軸轉角-時間變化圖
由模擬結果圖可以發現加入緩衝控制後，載具經過 4.5 秒後才會翻轉掉落於 平台，這已經能使載具在磁浮平台上懸浮的時間大幅提升。從圖 4.15 可以發現 控制器都能將載具高度穩定地控制在 12.6mm~13.6mm 之內，且因為載具初始設定 為一個 xy 方向都對稱的物體，所以在只有 x 方向偏移的情況，y 方向合力和位 移都為 0，y 方向不會有運動發生。至於 x 方向的運動情況則如圖 4.14，載具會 被控制在 x 方向正負 4mm 前後移動。由圖 4.16 亦可以發現載具也都能夠維持在 轉角(對 y 軸)正負 1 度作小角度的震盪，但愈到後面控制頻率愈快(因為速度和 受力的變化率愈來愈大) ，控制仍無法達到 stable，最後造成崩潰。
解決方法:
可以藉由調整控制參數 kp 使控制效果更穩定，並加入控制參數 Kd(速度差的回 饋控制)，控制載具的速度和受力變化率不要過大，以期最後達到穩定控制。