3-1 前言
｀電腦科技一日千里＇，相信這句話在相關介紹出現的次數已經 數不清了，由此可見電腦在今天真的帶給我們很大的改變。從以前剛 發展的有限元素理論來看雖然理論已很完備，但因運算量大苦無揮灑 空間。時至今日幾乎任何工程領域都逃不出有限元素法的｀魔掌＇，
實為電腦計算速度進步的見証。
土木工程當然亦不例外，如商用設計分析程式 SAP2000[10]、
ETABS[11]，學術分析程式 DRAIN2D+[6]、PISA3D[7]的發展都使我們 能分析更複雜的問題。最重要的是我們可透過解析解(Analytical Solution)及程式所得出之數值解(numerical Solution)作一比較，
了解數值解之精確性。而本章所介紹的程式，亦會用作與第二章偏心 位移計算結果的比較，目的就是為了確定計算結果的準確性。
此外值得注意的是縱然程式執行快速方便，只要模型建好按一個 鍵結果即可得到。但我們亦不應只依頼程式，我們也應該了解其運算 的理論及意義。不然即使得出結果，可是卻無法判斷其正確性，或遇 到問題時不知如何修正如何解決，甚至是垃圾進垃圾出都不清楚，那 就不是我們所樂見的。
3-2 DRAIN2D+簡介
DRAIN2D+[6]為二維結構非線性分析程式，與一般分析程式不同 的地方是一般分析程式都假設結構為線性系統作分析，因此無法真正 求得超過線性範圍後的結果。而 DRAIN2D+則是以前述 2-3 節所提到 之 NEWMARK 逐步法作為分析觀念，即使勁度有所改變，亦以新的勁度 求解反應，故其可以分析非線反應。
DRAIN2D+的前身為 DRAIN-2D，是由加州柏克萊大學於 1973 年所 發展而成之學術程式。由於其使用方便及可靠，因此在非線性分析上 得到非常廣範的應用。不過又由於在使用上 DRAIN-2D 尚有一些不足 夠的地方，所以到 1992 年又發展了 DRAIN-2DX 補足一些不足的部分。
然而此一變化卻又令 DRAIN-2DX 操作比 DRAIN-2D 更為複雜而造成使 用上的困難。
因此為了保有 DRAIN-2D 原有簡易的使用優點以及增加使用者需 要的功能，台灣大學地震工程中心遂以原 DRAIN-2D 為基礎於 1997 年 發展出 DRAIN2D+供使用者研究使用。DRAIN2D+功能特色如下：
1. 可輸入雙線性材料性質作分析。
2. 可作非線性動力分析及非線性靜力分析。
3. 可計算結構之振態(Modes Shape)及週期(Periods)。
4. 可計算比例阻尼系統中隨便兩振態之α及β值，C=αM+βK，
C 為阻尼矩陣，M 為質量矩陣，K 為勁度矩陣。
5. 後處理程式 VIEW2D，可供使用者檢核所建立的模型及分析結 果(圖 3-1)。
3-3 PISA3D 簡介
PISA3D[7](Platform of Inelastic Structural Analysis for 3D systems)為一物件導向之三維結構非線性分析程式，此程式乃由國家 地震中心委托台灣大學於 2004 年所完成，其理論基礎與 DRAIN2D+大 致相同，主要以 NEWMARK 逐步法求解非線性反應。PISA3D 功能特色 如下：
1. 可作非線性動力分析及非線性靜力分析。
2. 可計算結構之振態(Modes Shape)及週期(Periods)。
3. 可計算比例阻尼系統中隨便兩振態之α及β值，C=αM+βK，
C 為阻尼矩陣，M 為質量矩陣，K 為勁度矩陣。
4. 後處理程式 VISA3D，可供使用者檢核所建立的模型及分析結 果(圖 3-2)。可輸入雙線性材料性質作分析。
5. 可輸入四種材料種類：i.線彈性材料。 ii.雙線性材料。 iii.
金屬材料行為的兩面理論硬化材料。 iv.RC 構件行為的三參 數衰減材料。
6. 可輸入非線性結構元件，如速度型阻尼器、結構牆元件、塑 鉸模型之梁柱元件等。
3-4 Response-2000 簡介
Response-2000[8]為一 套分析 鋼筋混 凝土斷 面斷面 性質之 程 式，由多倫多大學研究而成。其主要功能特色如下：
1. 程式介面(圖 3-3)皆以視窗輸入及輸出，因此使用上十分方 便。
2. 可分析斷面彎矩強度、軸力強度及剪力強度，並可以上列任 何兩者作成交互影響圖(Interaction Graph)。
3. 可計算鋼筋之應力及應變。
4. 可計算混凝土應力、應變及裂縫寬。
5. 可求取斷面彎矩及曲率關係圖(Moment-Curvature Graph)(圖 3-4)。
本論文主要使用上述 Response-2000 第五項功能。因為本論文 中，有一案例為 SRC 結構，故其斷面為鋼骨及混凝土之複合材料。而 Response-2000 對於此種斷面之雙線性分結果則作為 DRAIN2D+及 PISA3D 程式分式時雙線性參數之輸入。