由於樣本選擇問題與生命週期分群之差異，本文將樣本公司之研究年限或生命週期重新 歸屬與分類，以進行穩健性分析與額外測試。首先，由於我國為了提升資本市場競爭力並吸 引外資投資國內資本市場，自 2013 年始依國際財務報導準則 (IFRSs) 編製財務報告，因此我 們為了避免財報編製方式不一致19，故刪除該年度資料，以 2008 至 2012 年之資料進行迴歸 分析。保險選擇模型之實證結果如表 11 之模型四所示，並且保險金額決定模型之實證結果如 表 12 之模型四所示。本研究結果顯示，此實證結果與表 8 及表 9 之模型三的所有變數之符號 方向與顯著性大致相同，故樣本的選擇對 D&O 保險需求及投保金額，不影響本文之結果，綜 合上述分析結果可稱穩健 (Robust)。
其次，本研究主要以三因子綜合指標(銷貨成長率、資本支出率與公司成立年數)進行企業 生命週期之分群，但 Anthony and Ramesh (1992) 與 Black (1998a, 1998b) 研究中除了上述的三因 子外，還加入了股利支付率 20於綜合指標中。因此我們透過不同的生命週期分群方式，重新 計算綜合指標總分並進行分類。表 11 與表 12 之模型五分別是以四因子綜合指標劃分生命週 期之保險選擇模型與保險金額決定模型。本研究實證結果發現，所有變數估計值之符號方向 與表 8 及表 9 之模型三一致，但是其顯著性則不如表 8 及表 9 之模型三。其可能原因是本研 究樣本中有超過 35%觀察值的股利支付率為零，因此，降低生命週期劃分之有效性，進而導
19
TEJ NEW FINANCE 資料庫係 TEJ 公司為了財務資料的連續性，將 IFRSs 還原成 GAAP 之財報編製 方式。
20 股利支付率為現金股利除以稅後淨利。
表 11 保險選擇模型之穩健性分析
參數 預期
符號
模型四 模型五 模型六
刪除 2013 年資料 4 因子綜合指標分群 以 TAG 取代 RG 之 3 因子綜合指標分群 估計值 t 值 估計值 t 值 估計值 t 值 STAGE_M ? -0.433 *** -2.96 -0.507 *** -2.95 -0.576 *** -4.41 STAGE_S ? -0.707 *** -3.86 -0.584 *** -2.97 -0.762 *** -4.54 BODSH ? -0.005 ** -2.05 -0.003 -0.93 -0.005 ** -2.44 CONTROL ? -0.903 *** -5.09 -1.058 *** -4.52 -0.847 *** -5.20 INDDIR + 1.165 *** 5.51 1.037 *** 3.73 1.307 *** 7.03 MGTOWN ? 0.005 0.42 0.029 1.37 0.005 0.50 STAGE_M×BODSH ? 0.001 0.24 0.000 0.09 0.005 * 1.72 STAGE_M×CONTROL ? 0.521 ** 2.41 0.680 *** 2.66 0.472 ** 2.37 STAGE_M×INDDIR + 0.474 * 1.77 0.777 ** 2.53 0.341 1.41 STAGE_M×MGTOWN ? 0.014 0.82 -0.021 -0.93 0.011 0.72 STAGE_S×BODSH ? 0.003 0.76 0.000 0.08 0.003 0.89 STAGE_S×CONTROL ? 0.862 *** 3.38 0.661 ** 2.31 0.793 *** 3.35 STAGE_S×INDDIR + 0.910 ** 2.48 0.307 0.85 0.358 1.04 STAGE_S×MGTOWN ? -0.008 -0.36 -0.026 -0.99 0.002 0.09 ROA - -0.002 -0.94 -0.003 * -1.89 -0.003 ** -2.09 LOSS + 0.034 0.59 -0.003 -0.05 0.011 0.23 BETA + 0.119 * 1.91 0.136 ** 2.51 0.120 ** 2.21 LEV + -0.001 -0.87 -0.002 -1.60 -0.001 -1.43 MB + 0.017 1.26 0.019 1.44 0.017 1.35 SIZE ? 0.127 *** 6.81 0.143 *** 8.57 0.139 *** 8.34 EBC + 0.008 0.18 0.020 0.49 0.012 0.29 GDR + 0.162 1.43 0.124 1.14 0.148 1.34 BONUS ? 0.022 *** 5.24 0.023 *** 5.81 0.022 *** 5.76 INDUSTRY + 0.531 *** 13.10 0.534 *** 14.59 0.512 *** 13.72 Intercept ? -2.300 *** -7.99 -2.484 *** -8.79 -2.440 *** -9.38 Included Year Dummy
N 5854 7126 7114
Log L. -6872.54 -8436.46 -8398.34
註：模型四為刪除 2013 年資料之迴歸模型 (即 2008 至 2012 年)；模型五是以四因子綜合指標(銷貨成 長率、股利支付率、資本支出率、公司成立年數)做為分群指標劃分生命週期的迴歸模型；模型六 以資產成長率 (TAG) 取代銷貨成長率 (RG) 之三因子綜合指標劃分生命週期的迴歸模型。其中 BODSH 為董監事持股比例；CONTROL 為最終控制者董事席次比例；INDDIR 為獨立董事席次比 例；MGTOWN 為經理人持股比例；ROA 為資產報酬率 (稅後息前淨利除以平均資產總額)；LOSS 為本期淨損之虛擬變數，本年度稅後純益小於 0 則為 0，否則為 1；BETA 為系統風險；LEV 為負 債比例；MB 為市價淨值比；SIZE 為總資產取對數；ECB 為是否發行海外可轉換公司債之虛擬變 數；GDR 為是否發行海外存託憑證之虛擬變數；BOUNS 為董監事酬勞取對數；INDUSTRY 為是 否為電子產業之虛擬變數。以 Robust 方法修正估計量的標準誤。變數有預期符號者之 p 值為單尾 外，其餘自變數 p 值皆為雙尾。***、**及*分別是 1%、5%及 10%的顯著水準。
表 11 保險選擇模型之穩健性分析 (續)
參數 預期
符號
模型七 模型八
同期資料 Heckman
二階段估計法
估計值 t 值 估計值 t 值
STAGE_M ? -0.225 * -1.94 -0.413 *** -3.12 STAGE_S ? -0.369 ** -2.39 -0.660 *** -3.98 BODSH ? -0.003 -1.53 -0.002 -1.20 CONTROL ? -0.588 *** -4.58 -0.902 *** -5.70 INDDIR + 1.336 *** 7.85 1.230 *** 6.49
MGTOWN ? 0.011 1.08 0.006 0.49
STAGE_M×BODSH ? 0.000 -0.04 -0.001 -0.24 STAGE_M×CONTROL ? 0.143 0.88 0.504 *** 2.60 STAGE_M×INDDIR + 0.384 * 1.74 0.468 * 1.94 STAGE_M×MGTOWN ? 0.005 0.37 0.012 0.82 STAGE_S×BODSH ? 0.001 0.27 0.001 0.17 STAGE_S×CONTROL ? 0.383 * 1.84 0.867 *** 3.75 STAGE_S×INDDIR + 0.728 ** 2.27 0.805 ** 2.43 STAGE_S×MGTOWN ? -0.022 -1.15 -0.012 -0.62 ROA - -0.006 ** -2.52 -0.003 -1.62
LOSS + -0.003 -0.06 0.015 0.29
BETA + 0.170 *** 3.07 0.152 *** 2.83
LEV + -0.002 * -1.74 -0.001 -1.38
MB + 0.062 *** 4.08 0.019 *** 2.80
SIZE ? 0.137 *** 8.20 0.134 *** 8.30
EBC + 0.013 0.31 0.023 0.56
GDR + 0.076 0.66 0.153 1.43
BONUS ? 0.025 *** 6.24 0.022 *** 5.32 INDUSTRY + 0.539 *** 14.56 0.520 *** 14.10 Intercept ? -2.721 *** -10.84 -2.462 *** -9.80 Included Year Dummy
N 6993 7130.000
Log L. -8316.28
註：模型七是以同期資料進行的迴歸模型；模型八以 Heckman 二階段估計法之迴歸模型。其中 BODSH 為董監事持股比例；CONTROL 為最終控制者董事席次比例；INDDIR 為獨立董事席次比例；
MGTOWN 為經理人持股比例；ROA 為資產報酬 (稅後息前淨利除以平均資產總額)；LOSS 為本 期淨損之虛擬變數，本年度稅後純益小於 0 則為 0，否則為 1；BETA 為系統風險；LEV 為負債比 例；MB 為市價淨值比；SIZE 為總資產取對數；ECB 為是否發行海外可轉換公司債之虛擬變數；
GDR 為是否發行海外存託憑證之虛擬變數；BOUNS 為董監事酬勞取對數；INDUSTRY 為是否為 電子產業之虛擬變數。以 Robust 方法修正估計量的標準誤。變數有預期符號者之 p 值為單尾外，
其餘自變數 p 值皆為雙尾。***、**及*分別是 1%、5%及 10%的顯著水準。
表 12 保險金額決定模型之穩健性分析
參數 預期
符號
模型四 模型五 模型六
刪除 2013 年 資料
4 因子綜合 指標分群
以 TAG 取代 RG 之 3 因子綜合指標分群 估計值 t 值 估計值 t 值 估計值 t 值 STAGE_M ? -0.146 -1.50 0.001 0.01 -0.216 *** -2.58 STAGE_S ? -0.510 *** -3.71 -0.289 ** -2.15 -0.848 *** -6.20 BODSH ? 0.012 *** 4.84 0.010 *** 4.85 0.009 *** 5.34 CONTROL ? -0.479 *** -3.21 -0.343 ** -2.01 -0.502 *** -4.33 INDDIR + -0.458 *** -2.98 -0.173 -0.97 -0.490 *** -3.84 MGTOWN ? -0.019 ** -2.47 -0.022 ** -2.00 -0.006 -0.98 STAGE_M×BODSH ? -0.011 *** -3.76 -0.005 * -1.80 -0.006 ** -2.32 STAGE_M×CONTROL ? 0.411 ** 2.22 0.057 0.30 0.363 ** 2.40 STAGE_M×INDDIR + 0.274 1.43 -0.088 -0.43 0.258 1.52 STAGE_M×MGTOWN ? 0.036 *** 3.46 0.032 *** 2.62 0.016 * 1.64 STAGE_S×BODSH ? -0.006 -1.46 -0.008 ** -2.45 -0.001 -0.22 STAGE_S×CONTROL ? 0.570 *** 2.59 0.396 * 1.71 0.816 *** 3.88 STAGE_S×INDDIR + 1.151 *** 4.09 0.596 ** 2.34 1.703 *** 6.37 STAGE_S×MGTOWN ? 0.040 ** 2.42 0.018 0.99 0.015 0.92 ROA - -0.003 * -1.92 -0.002 -1.62 -0.003 * -1.73 LOSS + 0.158 *** 3.54 0.162 *** 4.17 0.167 *** 4.23 BETA + 0.036 0.77 0.024 0.59 0.025 0.62 LEV + 0.017 *** 16.94 0.016 *** 17.56 0.017 *** 18.54 MB + 0.058 *** 7.01 0.055 *** 8.42 0.052 *** 8.39 SIZE ? -0.630 *** -43.79 -0.611 *** -48.89 -0.615 *** -49.44 EBC + -0.088 *** -2.92 -0.078 *** -2.84 -0.094 *** -3.42 GDR + 0.284 *** 4.43 0.243 *** 4.05 0.255 *** 4.18 BONUS ? 0.010 ** 2.38 0.007 ** 1.97 0.008 ** 2.32 INDUSTRY + 0.140 *** 3.92 0.148 *** 4.75 0.132 *** 4.17 Intercept ? 5.997 *** 27.48 5.684 *** 28.40 5.866 *** 30.84 Included Year Dummy
N 3039 3779 3771
Wald χ2 4245.15 *** 5359.96 *** 5403.67 ***
LR Test (H0: ρ=0) χ2值 22.37 *** 26.52 *** 25.75 ***
註：模型四為刪除 2013 年資料之迴歸模型 (即 2008 至 2012 年)；模型五是以四因子綜合指標(銷貨成 長率、股利支付率、資本支出率、公司成立年數)做為分群指標劃分生命週期的迴歸模型；模型六 以資產成長率 (TAG) 取代銷貨成長率 (RG) 之三因子綜合指標劃分生命週期的迴歸模型。其中 BODSH 為董監事持股比例；CONTROL 為最終控制者董事席次比例；INDDIR 為獨立董事席次比 例；MGTOWN 為經理人持股比例；ROA 為資產報酬率 (稅後息前淨利除以平均資產總額)；LOSS 為本期淨損之虛擬變數，本年度稅後純益小於 0 則為 0，否則為 1；BETA 為系統風險；LEV 為負 債比例；MB 為市價淨值比；SIZE 為總資產取對數；ECB 為是否發行海外可轉換公司債之虛擬變 數；GDR 為是否發行海外存託憑證之虛擬變數；BOUNS 為董監事酬勞取對數；INDUSTRY 為是 否為電子產業之虛擬變數。以 Robust 方法修正估計量的標準誤。變數有預期符號者之 p 值為單尾 外，其餘自變數 p 值皆為雙尾。***、**及*分別是 1%、5%及 10%的顯著水準。
表 12 保險金額決定模型之穩健性分析 (續)
參數 預期
符號
模型七 模型八
同期資料 Heckman
二階段估計法
估計值 t 值 估計值 t 值
STAGE_M ? 0.057 0.72 -0.601 * -1.78 STAGE_S ? -0.311 *** -2.58 -1.353 *** -2.83 BODSH ? 0.010 *** 5.96 0.008 * 1.91 CONTROL ? -0.195 * -1.89 -1.606 *** -3.06 INDDIR + -0.219 * -1.77 1.227 * 1.82 MGTOWN ? -0.005 -0.79 -0.005 -0.22 STAGE_M×BODSH ? -0.009 *** -3.91 -0.013 ** -2.10 STAGE_M×CONTROL ? 0.041 0.30 0.864 * 1.76 STAGE_M×INDDIR + -0.004 -0.02 1.008 * 1.70 STAGE_M×MGTOWN ? 0.021 ** 2.39 0.050 1.50 STAGE_S×BODSH ? -0.005 -1.40 -0.007 -0.88 STAGE_S×CONTROL ? 0.206 1.18 1.582 ** 2.40 STAGE_S×INDDIR + 0.870 *** 3.62 2.526 *** 2.86 STAGE_S×MGTOWN ? 0.023 1.47 0.016 0.32 ROA - -0.007 *** -3.78 -0.007 * -1.67
LOSS + 0.116 *** 2.78 0.186 1.64
BETA + 0.075 * 1.79 0.276 * 1.91
LEV + 0.016 *** 18.19 0.014 *** 5.64
MB + 0.038 *** 3.17 0.082 *** 3.83
SIZE ? -0.615 *** -48.48 -0.447 *** -6.77 EBC + -0.098 *** -3.54 -0.035 -0.38
GDR + 0.213 *** 3.18 0.387 * 1.75
BONUS ? 0.003 0.80 0.038 *** 2.70
INDUSTRY + 0.141 *** 4.35 0.922 *** 3.57 Intercept ? 5.754 *** 29.32 0.445 0.25
Inverse Mills Ratio 2.64 *** 3.37
Included Year Dummy
N 3732 3782
Wald χ2 5112.17 *** 596.45 ***
LR Test (H0: ρ=0) χ2值 9.02 ***
註：模型七是以同期資料進行的迴歸模型；模型八以 Heckman 二階段估計法之迴歸模型。其中 BODSH 為董監事持股比例；CONTROL 為最終控制者董事席次比例；INDDIR 為獨立董事席次比例；
MGTOWN 為經理人持股比例；ROA 為資產報酬率(稅後息前淨利除以平均資產總額)；LOSS 為本 期淨損之虛擬變數，本年度稅後純益小於 0 則為 0，否則為 1；BETA 為系統風險；LEV 為負債比 例；MB 為市價淨值比；SIZE 為總資產取對數；ECB 為是否發行海外可轉換公司債之虛擬變數；
GDR 為是否發行海外存託憑證之虛擬變數；BOUNS 為董監事酬勞取對數；INDUSTRY 為是否為 電子產業之虛擬變數。以 Robust 方法修正估計量的標準誤。變數有預期符號者之 p 值為單尾外，
其餘自變數 p 值皆為雙尾。***、**及*分別是 1%、5%及 10%的顯著水準。
致迴歸係數結果的不顯著。這發現與楊朝旭、黃潔 (民 93) 及劉若蘭等 (民 103) 21 的結果一 致，表示股利支付率並不適合做為企業生命週期的劃分指標。
再者，判定企業之成長性的指標，除了銷貨成長率還有資產成長率，林有志等 (民 102) 將 資產成長率 22取代銷貨成長率作為生命週期判斷因子，因此我們試著採用該文獻之三因子綜 合指標重新劃分樣本所歸屬的企業生命週期。表 11 與表 12 之模型六是以資產成長率取代銷 貨成長率之三因子綜合指標分群的保險選擇模型與保險金額決定模型。本文發現，我們檢測 所有變數估計值之符號與顯著性大致與表 8 及表 9 之模型三之三因子綜合指標之結果沒有重 大的差異出現，因此綜合上分析結果仍堪稱穩健。
其次，本文為了避免變數間的內生性問題，採用解釋變數落後一期的模型。我們以相同 期間之解釋變數再次進行迴歸分析，以檢驗其穩健性。表 11 之模型七為同期資料的保險選擇 模型，並且表 12 之模型七為同期資料的保險金額決定模型。本文發現，此實證結果的所有變 數估計值之符號與顯著性大致與表 8 及表 9 之模型三相同，其中同期資料之保險金額決定模 型的顯著性不如表 9 之模型三，但不影響本文結果。故再次獲得證實同期資料的配置方式對 於 D&O 保險需求與保險金額，並未影響本文之最終結果。
最後，由於多數文獻採用 Heckman (1979) 所提出的兩階段估計法，以考量樣本選擇偏誤 問題23，本文在此階段測試最大概似估計法與兩階段估計法，對於 D&O 保險需求與保險金額 的差異。茲將 Heckman 兩階段估計法的結果彙整於表 11 與表 12 之模型八，其中表 11 之模 型八為保險選擇模型，並且表 12 之模型八為保險金額決定模型。從表 12 模型八之結果可以 發現，Inverse Mills ratio 的係數值顯著異於零 (t=3.37)，與最大概似法結果一致。此外，此實 證結果的所有變數估計值之符號與顯著性大致與表 8 及表 9 之模型三相同，其中使用兩階段 估計法所得之保險金額決定模型的顯著性雖不如表 9 之模型三，但仍不影響本文結果。