空間型態相關性之分析

對於降尺度後的日降雨資料，我們在意的不外乎就是降雨的分布位置以及降 雨強度是否與原始的高解析度資料相接近，而降雨的分布位置與強度是否相符合 可用空間型態相關係數表示，而空間型態相關係數即是計算兩空間樣本的相關係 數，而我們所說的相關係數通常是指皮爾森相關係數(Pearson's correlation coeffieient)，其計算方程式定義如下:

應用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分現在時期所得到的日降雨降尺度結果 與原始高解析度動力降尺度資料的空間型態相關係數，而圖上方不同統計降尺度 方法的英文代稱後所列的三個數值分別為最小值、平均值、最大值。由這兩種資 料皆顯示以整體平均來看，此三種統計降尺度方法的結果皆可達到 0.85 以上，

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而其中以 BCCA 的空間型態相關係數為最高(約為 0.98)，其次為 BCCAQ(約為 0.93)，BCCI 則最差(約為 0.885)，三者之間的差距皆約為 0.05，而這結果表現 也與這三種統計降尺度方法的做法有關且符合其特性。 以 BCCA 的降幅為最大，降低約 0.16〜0.17，其次則為 BCCAQ 的 0.14〜0.15，而 BCCI 則只略降約 0.03〜0.04，因而使得在未來時期這三個統計降尺度方法的表 現相較於現在時期有所不同，在未來時期空間型態相關係數上的平均表現，變成

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20 約只稍稍下降了 0.003〜0.004(幾乎沒有衰退)；而 BCCA 則平均下降了約 0.16

〜0.17 為最多；至於 BCCAQ 則平均下降約 0.12〜0.14 位居中間，由此可以說在

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其降尺度後的結果是否能還原原本的降雨分布位置和強度。因此在這裡吾人設定 了一區域平均降雨≧1mm/day 的門檻，並將高解析度動力降尺度資料超過此門檻 的天數取出(約有 6、7000 天左右)，之後再計算其三個統計降尺度方法相對應天 數的日降雨結果的空間型態相關係數，進而得到圖 4-7、4-8 的結果，圖 4-7 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分的現在時期，圖 4-8 則為未來時期，而由圖 4-7 相較於圖 4-1 可看出，當我們設定了區域平均降雨≧1mm/day 此門檻後，發 現原本空間型態相關係數表現非常差(低度相關)的天數就如預期地皆被過濾 掉，而剩下超過此門檻的降尺度結果其空間型態相關係數的表現幾乎皆能維持在 0.7 以上(高度相關)，且三個統計降尺度整體平均的表現也有上升的趨勢，統計 降尺度方法表現的排名則維持不變。而到了未來時期的圖 4-8 時，相較於圖 4-2 一樣和現在時期有著相似的結果，只是在未來時期超過降雨門檻的降尺度結果其 空間型態相關係數的表現僅幾乎皆能維持在 0.4 以上(中度相關)。

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Part II 原始模式資料部分

圖 4-9 本研究所使用的三種不同的統計降尺度方法(BCCI、BCCA、BCCAQ)應 用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 原始模式資料部分現在時期所得到的日降雨降尺度 結果與原始高解析度動力降尺度資料的空間型態相關係數，圖上方不同統計降尺 料的部分(HiRAM、MRI)之間的差距較升尺度部分來得大。

圖 4-10 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 原始模式資料部分應用於未來時期(RCP8.5) 所得到的日降雨降尺度結果與原始高解析度動力降尺度資料的空間型態相關係 數，圖上方不同統計降尺度方法的英文代稱後所列的三個數值分別為最小值、平 均值、最大值。這張圖相較於現在時期(圖 4-9)的表現皆有略微降低的趨勢，其 中在 WRF-HiRAM 的部分，此三個統計降尺度方法的平均整體表現皆下降約 0.06 左右，而在 WRF-MRI 的部分，則下降較多約為 0.07〜0.09，不過其表現仍是以 BCCA 為最好，BCCI、BCCAQ 則次之。

圖 4-11 則為圖 4-9 在做了月氣候平均後所得，在原始模式資料部分的現在

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BCCAQ 次之，BCCA 則皆下降最多，因此可以說在空間型態相關係數上統計穩定性

24 數時形成低值的問題存在，所以吾人也將區域平均降雨≧1mm/day 的門檻套用於 此，而得到圖 4-15、4-16 的結果，圖 4-15 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 原始模式

25 應用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分現在時期所得到的日降雨降尺度結果 與原始高解析度動力降尺度資料在做了區域平均後的平均絕對誤差，圖上方不同 統計降尺度方法的英文代稱後所列的三個數值分別為最小值、平均值、最大值。

由這張圖來看，圖上方的平均值代表的是在經過時間平均後，降尺度後的日降雨 結果與原始高解析度動力降尺度資料在台灣區域(每個網格點)每天平均的降雨 (值)差距，在這兩組資料中皆得到相似的結果，在現在時期中是以 BCCA 約接近 1mm/day 的誤差為最小，其次為 BCCAQ 的 1.5〜1.6mm/day，BCCI 則以約接近 BCCA