誤差校正建構類比兼分位映射法(BCCA with quantile mapping

本方法(Sobie et al.,2014；Werner and Cannon,2016)之流程示意圖如圖 3-6，其降尺度概念為先各別將模式和觀測資料做 BCCA、BCCI，之後再拿 BCCI 的結果來對 BCCA 的結果同樣按照月份將所有年份當月每天的降雨值繪製成累積 機率分布曲線並依據各個百分位去做誤差校正，做完誤差校正後的結果即為此降 尺度方法之結果。此方法能解決上述氣候特徵法(CI)和建構類比法(CA)各別的缺 點，並同時保留這兩種方法的優點，具有截長補短之特性。

此降尺度方法也是本研究之重點，本研究之目的便是要利用此方法所得到之 降尺度結果與上述的誤差校正氣候特徵法(BCCI)與誤差校正建構類比法(BCCA) 所得到之結果做比較，看看此方法所得到之降尺度結果是否能比上述這兩個統計 降尺度方法之結果更趨近於原本動力降尺度的資料，以便於確認更能應用此降尺 度方法於模式模擬未來氣候變遷以得到區域氣候更接近真實的情況。

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第四章 降尺度後結果之分析

本研究將降尺度後之結果(升尺度部分、原始模式資料部分)依據三個面向著 手進行分析，分別為:

1. 空間型態相關性 ―空間型態相關係數(Pattern correlation coefficient)。

2. 降雨值的強度與分布 ― 平均絕對誤差(MAE)、機率分布圖(PDF)、累積機率 分布圖(CDF)、極端降雨指標分布圖(時間平均)。

3. 降雨事件的連續性 ―每日降雨值的時間序列相關係數(time correlation) 分析圖。而三個面向後所列即為本研究所使用之分析方法，而在後續的分析探討 透過動力降尺度前所使用的原始模式資料(HIRAM & MRI)當作模式資料，進而來 訓練統計降尺度方法，希望藉由尋找動力降尺度資料和動力降尺度前的模式資料 之間的統計關係，看看統計降尺度方法能藉由這統計關係多逼近於動力降尺度資 料，因此此部分降尺度後的結果表現其實較具參考價值，而此部分的結果同樣也 可評估統計降尺度方法的穩定性。

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4.1 空間型態相關性之分析

對於降尺度後的日降雨資料，我們在意的不外乎就是降雨的分布位置以及降 雨強度是否與原始的高解析度資料相接近，而降雨的分布位置與強度是否相符合 可用空間型態相關係數表示，而空間型態相關係數即是計算兩空間樣本的相關係 數，而我們所說的相關係數通常是指皮爾森相關係數(Pearson's correlation coeffieient)，其計算方程式定義如下:

應用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分現在時期所得到的日降雨降尺度結果 與原始高解析度動力降尺度資料的空間型態相關係數，而圖上方不同統計降尺度 方法的英文代稱後所列的三個數值分別為最小值、平均值、最大值。由這兩種資 料皆顯示以整體平均來看，此三種統計降尺度方法的結果皆可達到 0.85 以上，

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而其中以 BCCA 的空間型態相關係數為最高(約為 0.98)，其次為 BCCAQ(約為 0.93)，BCCI 則最差(約為 0.885)，三者之間的差距皆約為 0.05，而這結果表現 也與這三種統計降尺度方法的做法有關且符合其特性。 以 BCCA 的降幅為最大，降低約 0.16〜0.17，其次則為 BCCAQ 的 0.14〜0.15，而 BCCI 則只略降約 0.03〜0.04，因而使得在未來時期這三個統計降尺度方法的表 現相較於現在時期有所不同，在未來時期空間型態相關係數上的平均表現，變成

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20 約只稍稍下降了 0.003〜0.004(幾乎沒有衰退)；而 BCCA 則平均下降了約 0.16

〜0.17 為最多；至於 BCCAQ 則平均下降約 0.12〜0.14 位居中間，由此可以說在

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其降尺度後的結果是否能還原原本的降雨分布位置和強度。因此在這裡吾人設定 了一區域平均降雨≧1mm/day 的門檻，並將高解析度動力降尺度資料超過此門檻 的天數取出(約有 6、7000 天左右)，之後再計算其三個統計降尺度方法相對應天 數的日降雨結果的空間型態相關係數，進而得到圖 4-7、4-8 的結果，圖 4-7 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分的現在時期，圖 4-8 則為未來時期，而由圖 4-7 相較於圖 4-1 可看出，當我們設定了區域平均降雨≧1mm/day 此門檻後，發 現原本空間型態相關係數表現非常差(低度相關)的天數就如預期地皆被過濾 掉，而剩下超過此門檻的降尺度結果其空間型態相關係數的表現幾乎皆能維持在 0.7 以上(高度相關)，且三個統計降尺度整體平均的表現也有上升的趨勢，統計 降尺度方法表現的排名則維持不變。而到了未來時期的圖 4-8 時，相較於圖 4-2 一樣和現在時期有著相似的結果，只是在未來時期超過降雨門檻的降尺度結果其 空間型態相關係數的表現僅幾乎皆能維持在 0.4 以上(中度相關)。

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Part II 原始模式資料部分

圖 4-9 本研究所使用的三種不同的統計降尺度方法(BCCI、BCCA、BCCAQ)應 用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 原始模式資料部分現在時期所得到的日降雨降尺度 結果與原始高解析度動力降尺度資料的空間型態相關係數，圖上方不同統計降尺 料的部分(HiRAM、MRI)之間的差距較升尺度部分來得大。

圖 4-10 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 原始模式資料部分應用於未來時期(RCP8.5) 所得到的日降雨降尺度結果與原始高解析度動力降尺度資料的空間型態相關係 數，圖上方不同統計降尺度方法的英文代稱後所列的三個數值分別為最小值、平 均值、最大值。這張圖相較於現在時期(圖 4-9)的表現皆有略微降低的趨勢，其 中在 WRF-HiRAM 的部分，此三個統計降尺度方法的平均整體表現皆下降約 0.06 左右，而在 WRF-MRI 的部分，則下降較多約為 0.07〜0.09，不過其表現仍是以 BCCA 為最好，BCCI、BCCAQ 則次之。

圖 4-11 則為圖 4-9 在做了月氣候平均後所得，在原始模式資料部分的現在

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BCCAQ 次之，BCCA 則皆下降最多，因此可以說在空間型態相關係數上統計穩定性

24 數時形成低值的問題存在，所以吾人也將區域平均降雨≧1mm/day 的門檻套用於 此，而得到圖 4-15、4-16 的結果，圖 4-15 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 原始模式

25 應用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分現在時期所得到的日降雨降尺度結果 與原始高解析度動力降尺度資料在做了區域平均後的平均絕對誤差，圖上方不同 統計降尺度方法的英文代稱後所列的三個數值分別為最小值、平均值、最大值。

由這張圖來看，圖上方的平均值代表的是在經過時間平均後，降尺度後的日降雨 結果與原始高解析度動力降尺度資料在台灣區域(每個網格點)每天平均的降雨 (值)差距，在這兩組資料中皆得到相似的結果，在現在時期中是以 BCCA 約接近 1mm/day 的誤差為最小，其次為 BCCAQ 的 1.5〜1.6mm/day，BCCI 則以約接近 BCCA

26 差增長最少(相較於現在時期增長約 0.2mm/day)，而使得此方法的平均絕對誤差 為最小(約為 2mm/day)，BCCAQ 的平均絕對誤差則增長稍多(約增長 1.4〜

1.5mm/day)，而使得此方法的平均絕對誤差居中(約為 3mm/day)，至於 BCCA 的 平均絕對誤差則增長最多(增長約 2.2 mm/day)，進而使得此方法的平均絕對誤 差為最大(約為 3.2mm/day)，且三者最大的平均絕對誤差其值相較於現在時期皆

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28 三種統計降尺度方法應用於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分現在和未來時期 降尺度後日降雨結果的平均絕對誤差在做了月氣候平均後所得，圖 4-19 分別為 BCCI、BCCA、BCCAQ 這三種統計降尺度方法應用於 WRF-HiRAM 升尺度部分現在和 未來時期所得到的結果，圖 4-20 則為 BCCI、BCCA、BCCAQ 這三種統計降尺度方 法應用於 WRF-MRI 升尺度部分現在和未來時期所得到的結果，圖上所列的三個數

29 4-21、4-22 即為本研究所使用的三種統計降尺度方法應用於 WRF-HiRAM &

WRF-MRI 升尺度部分現在和未來時期在做了時間平均後的平均絕對誤差其區域 分布圖，圖上所列的三個數值分別為最小值、平均值、最大值。此兩張圖中由左 而右的三張圖依序為 BCCI、BCCA、BCCAQ 的結果，圖 4-21 為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分的現在時期，圖 4-22 則為 WRF-HiRAM & WRF-MRI 升尺度部分未來時 期。首先，由圖 4-21 這兩組資料的現在時期中可看到，BCCA 相較於 BCCI 和 BCCAQ 的平均絕對誤差在區域分布上皆較小，而此三種統計降尺度方法的平均絕對誤差 在區域分布上的共同點為在台灣西半部和台灣海峽此兩個年總降雨量較少之區

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域相較於台灣東北部及其沿海、東半部(中央山脈)和東部外海這些年總降雨量較 多之區域其平均絕對誤差要來得較小，其中 BCCA 的結果在此兩區域的平均絕對 誤差約為 0〜1mm/day 對上 1〜2mm/day，BCCI 和 BCCAQ 則是約為 0〜2mm/day 對 上 1〜3mm/day，而台灣東北部(宜蘭)相較於台灣其他平地地區的平均絕對誤差 要來得較大，不過平均絕對誤差最大的地方還是以中央山脈為主，且平均絕對誤 差的極大值也都集中於此，這可能導因於 WRF-HiRAM & WRF-MRI 這兩組動力降尺 度資料在夏季中央山脈的降雨強度皆較高，且降雨強度的極大值也都出現於此，

3mm/day，BCCA 和 BCCAQ 則上升到約為 1〜3mm/day 對上 2〜5mm/day，且 BCCA 和 BCCAQ 其平均絕對誤差的極大值在中央山脈皆有增多的趨勢，而這三種統計降

& WRF-MRI 升尺度部分平均絕對誤差比值(未來時期/現在時期)的結果，由左而 右分別為 BCCI、BCCA、BCCAQ 的結果，圖上所列的三個數值分別為最小值、平均

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值、最大值。整體來看可看到這三種統計降尺度方法的平均絕對誤差在台灣西半 部和台灣海峽此兩區域誤差增長的倍率是較台灣東半部(包括中央山脈)和東部 外海要來得大，而單看這三種統計降尺度方法平均整體表現的話，可看到其中以 BCCI 增長的平均倍率約為 1.15 倍左右為最低，且也只有 BCCI 在某些網格點(最 接近白色的點)的比值小於 1，此表示在這些網格點中其未來時期的平均絕對誤 差是低於現在時期的；而其次則為 BCCAQ 的 2 倍，且其最低的增長倍率皆約在 1.4 倍以上；而 BCCA 增長的平均倍率 3.4 倍則為最高，且其最低的增長倍率皆 在 2.3 倍以上，此表示在這兩組資料中皆是以 BCCI 的統計穩定性較好，其次為 BCCAQ，BCCA 則最差。

由於這三種統計降尺度方法其平均絕對誤差的比值在台灣區域的範圍裡幾

由於這三種統計降尺度方法其平均絕對誤差的比值在台灣區域的範圍裡幾