第四章 資料分析與討論
第一節 空間座標系與空間向量學習成效分析
首先，「空間座標系與空間向量學習成效」部份探討學習者經過空間座標系 與空間向量課程的實驗教學活動之後，在空間座標系與空間向量的知識理解與知 識應用兩面向之學習成效表現。為了瞭解不同學習環境以及不同鷹架教學策略對 學習者學習成效之影響，此分析過程將不同鷹架教學策略（程序鷹架教學策略、
後設認知鷹架教學策略）以及不同學習環境（擴增實境學習環境、講述式學習環 境）分別設為兩個自變項，空間坐標系與空間向量學習成效測驗卷所得之分數（知 識理解、知識應用）設為依變項，進行二因子多變項變異數分析。經統計軟體分 析處理之後，分述如下：
壹、空間座標系與空間向量學習表現分析
首先以敘述統計對於空間座標系與空間向量學習成效中的知識理解以及知 識應用兩個面向之得分情形進行初步的探討，其中知識理解面向共 40 分，知識 應用面向共 30 分，分數越高表示該向度之表現越好。參與研究之樣本共計 181 人，剔除未全程參與者 5 人，以及根據依變項-學習成效中之知識理解以及知識 應用面向之得分，各剔除首尾 3 人，共計剔除極端值 12 人之後，有效樣本共計 164 人。各組之平均分數、標準差、以及人數如表 4-1 所示。
59 者（知識理解：擴增實境組 mean=26.91，講述式組 mean=23.53；知識應用：擴 增實境組 mean=15.10，講述式組 mean=10.67）。若是就鷹架教學策略而言，程 序鷹架組的學習者在知識理解與知識應用之得分皆高於後設認知鷹架組的學習 者（知識理解：程序鷹架組 mean=26.31，後設認知鷹架組 mean=23.89；知識應 用：程序鷹架組 mean=13.35，後設認知鷹架組 mean=12.16）。
60 x 鷹架教學策略在學習成效整體表現上並沒有達到顯著影響（Pillai's Trace=.025，
p=.138，η2=.025），而單就主效果而言，學習環境之主效果達到顯著水準（Pillai's
Trace=.105，p<.01，η2=.105），顯示學習者在不同學習環境中進行空間座標系與 空間向量學習活動之後，其表現在知識理解與知識應用兩面向中至少有一項表現 的平均數會有顯著的差異。另外，鷹架教學策略之主效果沒有達到顯著水準
（Pillai's Trace=.013，p=.347，η2=.013），表示學習者接受不同的鷹架教學策略在 空間座標系與空間向量的學習成效表現並不會有顯著的差異。
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(1,159)=4.124，p=.044；F (1,159)=18.069，p<.01），此部份由平均數得知擴增實境組
的學習者在空間座標系與空間向量的學習成效上顯著優於講述式組的學習者（知 識理解：擴增實境組 mean=26.91，講述式組 mean=23.53；知識應用：擴增實境 組 mean=15.10，講述式組 mean=10.67）。而鷹架教學策略對於知識理解以及知 識應用層面皆無顯著的影響（知識理解：F (1,159)=1.715，p=.192；知識應用：F
(1,159)=1.043，p=.309）。
表 4-4 空間座標系與空間向量學習成效之受試者間效應項的檢定
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而在學習者接受不同鷹架教學策略的狀況下，後設認知鷹架組與程序鷹架組 的學習者不論在擴增實境學習環境或是在講述式學習環境中，在知識理解以及知 識應用兩個面向的表現皆無顯著差異。推測其原因可能為在擴增實境的學習中，
學習者同樣可以透過操作與擴增資訊的輔助達到自我調適與自我建構的學習，使 得兩種不同教學鷹架在此學習環境下不易顯示出顯著的差異。並且，由於後設認 知鷹架強調的是學生的策略選擇以及反思，為較高層級的認知技能，需要較長時 間發展，故兩種不同鷹架教學策略所造成的影響可能並非在短短 200分鐘的教學 實驗期間就能夠顯示出差別的。
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第二節 學習動機分析
「學習動機分析」部份主要在探討學習者經過空間座標系與向量相關概念課 程學習之後，對於學習動機的價值成分面向 (內在目標、外在目標、工作價值) 與期望成分面向 (控制信念、自我效能、期望成功)兩大面向總共六個子向度之 影響。為瞭解不同學習環境、不同鷹架教學策略與學習者空間能力對學習者學習 動機之影響，將不同學習環境 (擴增實境組、講述式組)、不同鷹架教學策略 (程 序鷹架教學組、後設認知鷹架教學組)設為自變項，學習者在「學習動機問卷」
所得之價值成分表現分數 (內在目標、外在目標、工作價值)與期望成份表現分 數 (控制信念、自我效能、期望成功)設為依變項，進行二因子多變量變異數分 析，以檢視各組學習者在質因數相關概念的學習動機表現。經統計軟體分析處理 後，依序由兩面向分析結果說明如下：
壹、學習動機之價值成分表現分析
敘述統計部份，對學習者之學習動機價值成份進行初探，取得其「內在目標」、
「外在目標」、「工作價值」三個向度的得分情形，各組的平均數、標準差及人數 如表 4-6 及表 4-7 所示，在去除未全程參與者以及極端值者之後有效樣本為 169 人。首先，以兩自變項分別觀察平均數可得知：
（一）以「不同學習環境」而言：
1. 擴增實境組的學習者之「內在目標得分」高於講述式學習組（擴增實境組內 在目標 mean=3.919，講述式學習組內在目標 mean=3.667）。
2. 擴增實境組的學習者之「外在目標得分」低於講述式學習組（擴增實境組外 在目標 mean=3.551，講述式學習組外在目標 mean=3.597）。
3. 擴增實境組的學習者之「工作價值得分」高於講述式學習組（擴增實境組工 作價值 mean=3.686，講述式學習組工作價值 mean=3.342）。
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（二）以「不同鷹架教學策略」而言：
1. 程序鷹架組的學習者之「內在目標得分」高於後設認知鷹架組（程序鷹架組 內在目標 mean=3.809，後設認知鷹架組內在目標 mean=3.763）。
2. 程序鷹架組的學習者之「外在目標得分」低於後設認知鷹架組（程序鷹架組 外在目標 mean=3.546，後設認知鷹架組外在目標 mean=3.606）。
3. 程序鷹架組的學習者之「工作價值得分」低於後設認知鷹架組（程序鷹架組 工作價值 mean=3.495，後設認知鷹架組工作價值 mean=3.516）。
表4-6 學習動機價值成份之平均數摘要
66 互作用達到顯著水準（Wilks' Lambda=.940，p< .05，η2=.060），將在後面進行單 純主效果分析討論。就主效果而言，學習環境之主效果有達到顯著水準（Wilks’
Lambda=.912，p< .05，η2=.088）。鷹架教學策略之主效果未達到顯著水準（Wilks’
Lambda=.991，p=.688，η2=.009）。由此可知學習者接受不同的鷹架教學策略之 下，其內在目標、外在目標以及工作價值之表現並不會有顯著差異。
67 標以及工作價值這兩個動機表現向度是有顯著差異的（F (1,159)=8.774，p=.004；F
(1,159)=12.378，p=.001）。顯示，擴增實境組的學習者在內部目標與工作價值兩個
面向的得分都是高於講述式組的學習者（內在目標：擴增實境組mean=3.919、講 述式組mean=3.667；工作價值：擴增實境組mean=3.686、講述式組mean=3.342）。
鷹架教學策略的主效果則是對學習者的內在目標、外在目標以及工作價值動機表 現上沒有顯著的影響（F (1,159)=.173，p=.687；F (1,159)=.451，p=.503；F (1,159)=.128，
p=.721）。
68 式組 mean=3.711，擴增實境組 mean=3.368），以及，在使用擴增實境的學習環境 之下，使用策略教學鷹架策略的學習者在學習動機之外在目標導向面向之得分顯
69 參、學習動機之期望成分表現分析
敘述統計部份，對學習者之學習動機期望成份進行探討，取得其「控制信念」、
「自我效能」、「期望成功」三個向度的得分情形，各組的平均數、標準差及人數 如表4-11所示，在去除未全程參與者以及極端值者之後有效樣本為164人。首先，
以兩自變項分別觀察平均數可得知：
（一）以「不同學習環境」而言
1. 擴增實境組的學習者之「控制信念得分」高於講述式學習組（擴增實境組控 制信念 mean=3.204，講述式學習組控制信念 mean=3.160）。
2. 擴增實境組的學習者之「自我效能得分」高於講述式學習組（擴增實境組自 我效能 mean=3.364，講述式學習組自我效能 mean=3.116）。
3. 擴增實境組的學習者之「期望成功得分」高於講述式學習組（擴增實境組期 望成功 mean=3.488，講述式學習組期望成功 mean=3.315）。
（二）以「不同鷹架教學策略」而言
1. 程序鷹架組的學習者之「控制信念得分」低於後設認知鷹架組（程序鷹架組 控制信念 mean=3.164，後設認知鷹架組控制信念 mean=3.200）。
2. 程序鷹架組的學習者之「自我效能得分」高於後設認知鷹架組（程序鷹架組 自我效能 mean=3.264，後設認知鷹架組自我效能 mean=3.203）。
3. 程序鷹架組的學習者之「期望成功得分」低於後設認知鷹架組（程序鷹架組 期望成功 mean=3.381，後設認知鷹架組期望成功 mean=3.415）。
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水準 (F=1.145，p=.299)，表示各組間變異數無顯著差異存在，符合多變項變異 數同質性的假定。 習動機期望成份之影響並未達到顯著水準（Wilks’ Lambda=.958，p=.081，η2=.042；
Wilks’ Lambda=.983，p=.442，η2=.017）。故，此結果顯示學習者在不同學習環境 接受不同鷹架教學策略學習空間座標系與空間向量課程之後，在學習動機期望成 習策略在期望成份的三個面向皆未達到顯著影響（控制信念：F (1,159)=.397，p=.530；
自我效能 F (1,159)=.114，p=.736；期望成功：F (1,159)=2.368，p=.126）。若是以主效 果而言，學習環境對於學習者的自我效能動機表現上有顯著影響（F (1,159)=2.517，
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p< .05），觀察平均分數可知擴增實境組的學習者之自我效能顯著優於講述組的學
習者（擴增實境組之自我效能 mean=3.364，講述組之自我效能 mean=3.116）。鷹 架教學策略的部份，不論是使用程序鷹架教學策略或是後設認知鷹架教學策略，
對於學習者的控制信念、自效能以及期望成功動機面向皆沒有顯著的影響（控制
信念：F (1,159)=.397，p=.530；自我效能：F (1,159)=.114，p=.736；期望成功：F
(1,159)=2.368，p=.126），顯示不同鷹架學習策略對於學習者的控制信念、自我效能
以及期望成功動機表演皆沒有顯著的差異。
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主效果部份，擴增實境組由於透過虛實互動的體驗，將原本生硬的數學學習 內容投射到真實的物件上，於是，對於學習者來說學習目標已經是與真實存在現 實生活的真實經驗，而不是單調乏味課程的一部分，也不是虛無飄渺的抽象觀念，
更不是無意義的、只為了學習而學習的知識，推測可能是造成學習動機中討論對 於學習活動價值感的「工作價值」向度上，擴增實境組的得分顯著優於講述組的
更不是無意義的、只為了學習而學習的知識，推測可能是造成學習動機中討論對 於學習活動價值感的「工作價值」向度上，擴增實境組的得分顯著優於講述組的