第三章 研究方法
第五節 資料處理與分析
本研究將蒐集之資料，以 SPSS 20 統計軟體分別針對「空間座標系與空間向 量學習成效」以及「學習動機」進行資料處理以及分析，統計分析之顯著水準值 皆為 .05，分析方法詳述如下：
壹、空間座標系與空間向量分項成效表現分析
空間座標系與空間向量分項成效表現分析採二因子多變量變異數分析 (MANOVA)，以學習環境、鷹架教學策略為自變項，空間座標系與空間向量學 習成效之「知識理解」和「知識應用」兩項成效表現的數據為依變項，分別進行 空間座標系與空間向量之分項成效表現分析。空間座標系與空間向量之分項成效 表現分析流程如圖 3-24 所示。
首先，進行多變項同質性檢定考驗，本研究採取用於考驗依變項間母群體變 異量是否相似的 Box's M 考驗。在進行多變項同質性檢定考驗時，若符合變異數 同質性的基本假定，則可進行二因子多變量變異數分析 (MANOVA)，並觀察 Wilk's Lamda 值 (吳明隆、涂金堂，2005)；若違反變異數同質性的基本假定，且 各組樣本人數差距不大，亦可進行二因子多變量變異數分析，並觀察 Pillai's Trace 值 (Tabachnick & Fidell, 2006)；如果違反變異數同質性的基本假定，而且各組樣 本之間的人數差距不小，則資料分析時最好事先進行校正工作 (吳明隆、涂金堂，
2005)。接著進行多變量變異數分析，確認學習環境、鷹架教學策略兩自變項交 互作用是否達到顯著水準，若交互作用達顯著水準，則分別進行單純主效果分析 (simple main effect)；若交互作用未達顯著水準，則進行主效果分析 (main effect)，
判斷學習環境、鷹架教學策略的主效果對空間座標系與空間向量的學習中之知識 理解與知識應用兩個面向的表現是否有影響。
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圖 3-24 空間座標系與空間向量分項成效表現分析流程圖 完成
多變項同質性檢定考驗
二因子多變量變異數分析 自變項：學習環境、鷹架教學策略 依變項：空間座標系與空間向量知識理解、
知識應用之成效表現
學習環境 x 鷹架教學策略 交互作用是否達顯著
顯著
進行單純主效果分析
不顯著 進行主效果分析
54 貳、學習動機分析
一、價值成份
價值成份分項表現分析採二因子多變量變異數分析 (MANOVA)，以學習環 境以及鷹架教學策略為自變項，以學習動機問卷中的價值成份面向 (內在目標導 向、外在目標導向、工作價值)之數據為依變項，進行價值成份之分項表現分析。
價值成份分項表現分析流程如圖 3-25 所示。
首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之檢定 Box's M 考驗，用於 考驗依變項間母群體變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若符合 變異數同質性的基本假定，則可進行二因子多變量變異數分析 (MANOVA)，並 觀察 Wilk's Lamda 值 (吳明隆、涂金堂，2005)；若違反變異數同質性的基本假 定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行二因子多變量變異數分析，並觀察 Pillai's Trace 值 (Tabachnick & Fidell, 2006)；若違反變異數同質性的基本假定，且各組 樣本人數亦差距很大，則資料分析時最好進行校正工作 (吳明隆、涂金堂，2005)。
接著進行多變量變異數分析，確認自變項 (學習環境、鷹架教學策略)之交互作 用是否達到顯著水準，若交互作用達顯著水準，則分別進行單純主效果分析 (simple main effect)；若交互作用未達顯著水準，則進行主效果分析 (main effect)，
判斷學習環境、鷹架教學策略之主效果對學習動機價值成份表現是否有影響。
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圖 3-25 學習動機價值成分分項成效表現分析流程圖 多變項同質性檢定考驗
二因子多變量變異數分析 自變項：學習環境、鷹架教學策略 依變項：學習動機問卷：價值成分面向
共變項：先備空間能力
學習環境 x 鷹架教學策略 交互作用是否達顯著
完成 顯著
進行單純主效果分析
不顯著 進行主效果分析
56 二、期望成份
期望成份分項表現分析採二因子多變量變異數分析 (MANOVA)，以學習環 境以及鷹架教學策略為自變項，以學習動機問卷中的期望成份面向 (控制信念、
自我效能、期望成功)之數據為依變項，進行期望成份之分項表現分析。期望成 份分項表現分析流程如圖 3-26 所示。
首先，進行多變項同質性檢定考驗，本研究採取用於考驗依變項間母群體變 異量是否相似的 Box's M 考驗。在進行多變項同質性檢定考驗時，若符合變異數 同質性的基本假定，則可進行二因子多變量變異數分析 (MANOVA)，並觀察 Wilk's Lamda 值 (吳明隆、涂金堂，2005)；若違反變異數同質性的基本假定，且 各組樣本人數差距不大，亦可進行二因子多變量變異數分析，並觀察 Pillai's Trace 值 (Tabachnick & Fidell, 2006)；如果違反變異數同質性的基本假定，而且各組樣 本之間的人數差距不小，則資料分析時最好事先進行校正工作 (吳明隆、涂金堂，
2005)。接著進行多變量變異數分析，確認學習環境、鷹架教學策略兩自變項交 互作用是否達到顯著水準，若交互作用達顯著水準，則分別進行單純主效果分析 (simple main effect)；若交互作用未達顯著水準，則進行主效果分析 (main effect)，
判斷學習環境、鷹架教學策略的主效果對學習動機期望成份表現是否有影響。
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圖 3-26 學習動機期望成分分項成效表現分析流程圖 多變項同質性檢定考驗
二因子多變量變異數分析 自變項：學習環境、鷹架教學策略 依變項：學習動機問卷：價值成分面向
共變項：先備空間能力
學習環境 x 鷹架教學策略 交互作用是否達顯著
完成 顯著
進行單純主效果分析
不顯著 進行主效果分析
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第四章 結果與討論
本研究旨在探討不同學習環境 (擴增實境學習環境、講述式學習環境)、不 同鷹架教學策略 (程序鷹架教學策略、後設認知鷹架教學策略)對學習者空間座 標系與空間向量相關概念的學習成效和學習動機之影響。本章將教學實驗後所收 集之資料分別進行「空間座標系與空間向量學習成效分析」與「學習動機分析」， 統計分析之顯著水準皆設為.05。
第一節 空間座標系與空間向量學習成效分析
首先，「空間座標系與空間向量學習成效」部份探討學習者經過空間座標系 與空間向量課程的實驗教學活動之後，在空間座標系與空間向量的知識理解與知 識應用兩面向之學習成效表現。為了瞭解不同學習環境以及不同鷹架教學策略對 學習者學習成效之影響，此分析過程將不同鷹架教學策略（程序鷹架教學策略、
後設認知鷹架教學策略）以及不同學習環境（擴增實境學習環境、講述式學習環 境）分別設為兩個自變項，空間坐標系與空間向量學習成效測驗卷所得之分數（知 識理解、知識應用）設為依變項，進行二因子多變項變異數分析。經統計軟體分 析處理之後，分述如下：
壹、空間座標系與空間向量學習表現分析
首先以敘述統計對於空間座標系與空間向量學習成效中的知識理解以及知 識應用兩個面向之得分情形進行初步的探討，其中知識理解面向共 40 分，知識 應用面向共 30 分，分數越高表示該向度之表現越好。參與研究之樣本共計 181 人，剔除未全程參與者 5 人，以及根據依變項-學習成效中之知識理解以及知識 應用面向之得分，各剔除首尾 3 人，共計剔除極端值 12 人之後，有效樣本共計 164 人。各組之平均分數、標準差、以及人數如表 4-1 所示。
59 者（知識理解：擴增實境組 mean=26.91，講述式組 mean=23.53；知識應用：擴 增實境組 mean=15.10，講述式組 mean=10.67）。若是就鷹架教學策略而言，程 序鷹架組的學習者在知識理解與知識應用之得分皆高於後設認知鷹架組的學習 者（知識理解：程序鷹架組 mean=26.31，後設認知鷹架組 mean=23.89；知識應 用：程序鷹架組 mean=13.35，後設認知鷹架組 mean=12.16）。
60 x 鷹架教學策略在學習成效整體表現上並沒有達到顯著影響（Pillai's Trace=.025，
p=.138，η2=.025），而單就主效果而言，學習環境之主效果達到顯著水準（Pillai's
Trace=.105，p<.01，η2=.105），顯示學習者在不同學習環境中進行空間座標系與 空間向量學習活動之後，其表現在知識理解與知識應用兩面向中至少有一項表現 的平均數會有顯著的差異。另外，鷹架教學策略之主效果沒有達到顯著水準
（Pillai's Trace=.013，p=.347，η2=.013），表示學習者接受不同的鷹架教學策略在 空間座標系與空間向量的學習成效表現並不會有顯著的差異。
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(1,159)=4.124，p=.044；F (1,159)=18.069，p<.01），此部份由平均數得知擴增實境組
的學習者在空間座標系與空間向量的學習成效上顯著優於講述式組的學習者（知 識理解：擴增實境組 mean=26.91，講述式組 mean=23.53；知識應用：擴增實境 組 mean=15.10，講述式組 mean=10.67）。而鷹架教學策略對於知識理解以及知 識應用層面皆無顯著的影響（知識理解：F (1,159)=1.715，p=.192；知識應用：F
(1,159)=1.043，p=.309）。
表 4-4 空間座標系與空間向量學習成效之受試者間效應項的檢定
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而在學習者接受不同鷹架教學策略的狀況下，後設認知鷹架組與程序鷹架組 的學習者不論在擴增實境學習環境或是在講述式學習環境中，在知識理解以及知 識應用兩個面向的表現皆無顯著差異。推測其原因可能為在擴增實境的學習中，
學習者同樣可以透過操作與擴增資訊的輔助達到自我調適與自我建構的學習，使 得兩種不同教學鷹架在此學習環境下不易顯示出顯著的差異。並且，由於後設認 知鷹架強調的是學生的策略選擇以及反思，為較高層級的認知技能，需要較長時 間發展，故兩種不同鷹架教學策略所造成的影響可能並非在短短 200分鐘的教學 實驗期間就能夠顯示出差別的。
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第二節 學習動機分析
「學習動機分析」部份主要在探討學習者經過空間座標系與向量相關概念課 程學習之後，對於學習動機的價值成分面向 (內在目標、外在目標、工作價值) 與期望成分面向 (控制信念、自我效能、期望成功)兩大面向總共六個子向度之 影響。為瞭解不同學習環境、不同鷹架教學策略與學習者空間能力對學習者學習 動機之影響，將不同學習環境 (擴增實境組、講述式組)、不同鷹架教學策略 (程
「學習動機分析」部份主要在探討學習者經過空間座標系與向量相關概念課 程學習之後，對於學習動機的價值成分面向 (內在目標、外在目標、工作價值) 與期望成分面向 (控制信念、自我效能、期望成功)兩大面向總共六個子向度之 影響。為瞭解不同學習環境、不同鷹架教學策略與學習者空間能力對學習者學習 動機之影響，將不同學習環境 (擴增實境組、講述式組)、不同鷹架教學策略 (程