章節簡述

本論文總共分為五個章節，主要內容包括：

第一章 緒論：

說明本論文的研究背景、動機、方法及章節簡述。

第二章 兩輪移動車之硬體架構與設計：

介紹兩輪移動動車之機構、硬體架構、感測系統以及兩輪移動車動其操作方法。

第三章 控制器設計與模擬：

包含 PID 控制器、LQR 控制器和 SMC 控制器之設計與模擬結果。

第四章 實驗與討論：

包含車身自主平衡、干擾實驗、人體站立實驗，轉彎實驗。

第五章 研究結論與未來展望：

總結本論文的研究並提出未來研究發展方向及目標。

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第二章 第二章 第二章

第二章 車體 車體 車體 車體設計 設計 設計 設計與硬體架構 與硬體架構 與硬體架構 與硬體架構

由於市面上販售的兩輪移動車在結構的設計上通常都需裝載扶桿，進而靠扶 桿的扭轉角度，達到轉彎的功能。本論之兩輪移動車先自行設計電路來達成車身 平衡的目標，完成一個簡單且成本低廉的兩輪移動車，並使用 Keil C 撰寫程式到 微控制器 82G516，控制 PWM(Pulse Width Modulation)的責任週期(Duty cycle)，

切換來控制馬達速度，當責任週期變化時，馬達兩端之平均電壓就會改變，如此 一來馬達轉速就可以產生加速或減速，進而達到我們預期之功能。我們並提出一 個新的車身結構，將扶桿取消，將車身行成一個類滑板車，藉由駕駛者改變重心 的前後，決定前進與後退[9]，並透自行設計的手部感測方法，使用紅外線感測器 偵測人體手部姿態與高低距離，達到左右轉彎與改變轉彎速度之功能，無扶桿的 設計，使得駕駛者在乘車時的姿勢能夠自由的改變，圖 2-1 為兩輪移動車實體圖，

圖 2-2 為單晶片 82G516 與周邊電路，圖 2-3 為 PWM 概念圖[10]。

圖 2-1.兩輪移動車實體圖

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圖 2-2. 微控制器 82G516 與周邊電路

圖 2-3.PWM 概念圖

2.1 兩輪移動車之車身機構 兩輪移動車之車身機構 兩輪移動車之車身機構 兩輪移動車之車身機構

本論文之兩輪移動車，機構分為上板與底板兩個部分，車身上板設計圖如圖 2-4 所示，車底實體圖如圖 2-5 所示。由於兩輪移動車需要能夠載人，因此上板 選用硬度較佳的實心木版製成，而上板的大小也需夠長與夠寬，此兩輪移動車之 上板長為 83cm、寬為 43cm 、高為為 20cm，而車身底板的長為 45cm、寬為 32cm、 高為 5cm。

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圖 2-4.兩輪移動車上板設計圖

圖 2-5.兩輪移動車底部實體圖

2.2 兩輪移動車之硬體架構 兩輪移動車之硬體架構 兩輪移動車之硬體架構 兩輪移動車之硬體架構

兩輪移動車硬體電路部分，電源方面使用兩顆 12V 的鉛酸電池串聯成 24V，

但由於電池在剛充滿電時，單顆電池電壓會達 13.5V，串聯起來更是高達 27V，

如此一來，在電池剛充滿時使用，可能會造成電路過載燒毀，因此我們選用 LM335 將電源穩壓在 24V，使我們的電源能穩定的供電。而單顆 12V 另外需使用 7805

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與 LM317 個別轉成 5V 與 3V，5V 供給微控制器 82G516 使用，3V 供給三軸加速 度計與陀螺儀與紅外線測距儀做使用。我們選用 MEGAWIN 公司所發行之微控 制器 82G516 程式來實現所設計之控制器，首先將三軸加速度計與陀螺儀之類比 信號傳送至 82G516，接著經由 82G516 內建之 10-Bit A/D converter，將三軸加速 度計與陀螺儀之類比信號轉換為數位信號，再經過所設計之控制器運算後，再將 PWM 訊號傳送給馬達驅動電路驅動直流馬達使得車身平衡，體硬體架構圖如圖 2-6，硬體實體如圖 2-7。行駛過程中使用藍芽傳輸模組，與 PC 超級終端機溝通 擷取車身移動資訊，擷取值依序為控制輸入、角度誤差、三軸加速度回傳值、角 速度誤差與陀螺儀回傳值，超級終端機資料擷取狀況如圖 2-8。

圖 2-6.兩輪移動車電路架構

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圖 2-7.兩輪移動車實體電路

圖 2-8.超級終端機

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2.3 感測器系統 感測器系統 感測器系統 感測器系統

為了控制兩輪移動車的平衡，需要有當下車身的傾斜角度與角速度，轉彎方 向控制與轉彎速度控制則需感測手部擺放的位置與高低。本論文使用三軸加速度 計(ADXL335) 以感測車身角度，如圖 2-9。陀螺儀(IDG500) 以感測車身角速度，

如圖 2-10。紅外線測距儀(GP2Y0A02YK0F)以偵測駕駛人手部高低位置，如圖 2-11 [11]。 比信號轉換為數位信號之後，才能進入控制器運算。而 10-Bit A/D converter 當我 們的電源為 5V 時，0V~5V 就能被表達成 0~1024 之間的值，因此解析度相當的 高，有利於我們的控制效果，下圖 2-12 與 2-13 與 2-14，分別為角度與角速度以 及紅外線測距儀透過 10-Bit A/D converter 轉換出來的值，而我們 408 將是我們設 定的控制參考值[12]。

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圖 2-12.三軸加速度計之 ADC 轉換值

圖 2-13.陀螺儀之 ADC 轉換值

圖 2-14.紅外線測距儀之 ADC 轉換值

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2.4 平均濾波器 平均濾波器 平均濾波器 平均濾波器

由於感測器本身訊號容易飄移進而產生干擾誤差，因此在本論文中採用了簡 單的訊號平均化法，先透過累加運算，再做除法，如此就能達到有效的壓抑誤差 的效果。以下為簡單的實驗，首先我們將車身平放，再將所偵測之感測器回傳值 做七次的累加，累加過後再除七，如此一來，即使感測器有誤差產生，也能夠將 誤差訊號有效的壓制。圖 2-15 為濾波流程圖，在圖 2-16 顯示三軸加速度計(θ)之 濾波結果前後比較，圖 2-17 顯示陀螺儀(θ^ɺ)之濾波前後比較。圖 2-18 顯示紅外線 測距儀(cm)之濾波前後比較。

圖 2-15.平均濾波流程圖

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圖 2-16.三軸加速度計之濾波結果

圖 2-17.陀螺儀之濾波結果

圖 2-18.紅外線測距儀之濾波結果

由以上結果可明顯看出，訊號在濾波前，容易產稱極大的飄移量，而在經過 平均濾波後，即使訊號有較大的雜訊，透過平均濾波的方法，就能夠將訊號飄移 量有效的降低。

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2.5 感測器運用方法 感測器運用方法 感測器運用方法 感測器運用方法

1) 手部姿態感測方法

將感測器建置在車頭，當接受到手部姿態訊息之後，即能左右轉，操作 如圖 2-19 與圖 2-20。

圖 2-19.右轉示意圖 圖 2-20.左轉示意圖

2) 感測器應用方法

由於目前的感測器模組是使用紅外線模組，如圖 2-21，但其能達到類似 功能的感測模組是相當多的，例如: 雷射、超音波、攝影機…等等的感 測模組。

圖 2-21.車身俯瞰圖

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2.6 兩 兩 兩 兩輪移動車之 輪移動車之 輪移動車之 輪移動車之動 動 動 動態方程式 態方程式 態方程式 態方程式

兩輪移動車的主要概念其實就是倒單擺的原理，其主要架構是由車身與輪子 所組成的。如圖 2-22 所示，即為兩輪移動車系統架構的示意圖。當車身向前傾倒 (θ >0^o)時，若施予往前方向的力(

u

)，則可以使車子前移而使得車子回到平衡點 (θ =0^o)；當車身向後傾倒(θ<0^o)時，若施予後退方向的力(

− u

)，則可以使車子後 退而使得車子回到平衡點(θ=0^o)。兩輪平衡車動態方程式變數表如表 2-1。

表 2-1 兩輪移動車動態方程式變數表

符號 單位 意義 符號 單位 意義

g _{m/ s}² 重力加速度 Iw kgm² 輪轉動慣量

θ rad 傾斜角度 Fp N 輪轉之正向力

φ rad 輪轉動角度 Fa N 輪轉之磨擦力

Tm Nm 輪產生之扭力 Ff N 輪對地面磨擦力

mp kg 質量 Fnw N 輪對地面正向力

mw kg 輪質量 kt Nm/A 馬達扭力常數

rw m 輪半徑 ^u V 控制力

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3.2 LQR 控制器 控制器 控制器 控制器

LQR 控制器使用了狀態空間回授控制(State Space Feedback Control)的概念，

其控制對象是現代控制理論中以狀態形式表示的線性系统，主要可以利用較低廉

1.8653 0 0 0.0476 0.0476

0 0 0 1 0

0.002481 0 0 0.25 0.25 V 評價函數(quadratic cost function)如式(3-4)，能夠最小化。

19 其中P為 ARE(Algebraic Riccati Equation)的解

PA A P PBR B P+ ^T − ^{−1 T} = −Q (3-9)

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3.3 SLIDING MODE 控制器 控制器 控制器 控制器

滑動控制(sliding mode control, SMC)又稱為可變結構控制，屬於一種特殊的 非線性控制器。滑動控制與其他控制方法不同的地方在於，系統的結構不需固定 且可變，只要根據系統當下的狀態有目標的變化，先由迫近模式漸漸逼近滑動面，

進入滑動面後，慢慢的趨向目的地。而由於滑動的控制狀態可以自行設計，因此 可跳脫所固定的結構，而滑動控制具有響應速度快、抗干擾能力強、系統無須辨 識、實現簡單…等等優點，因此近年來滑動控制這個控制方法漸漸受到控制領域 的重視[21][22][23]。

滑動控制的目的就是要讓系統的狀態在有限的時間內接觸到滑動函數S x( )， 接著沿著此滑動平面滑向系統的平衡點，理想的滑動控制如圖 3-3。需要留意的 是: S x( )對時間 t 必須是一次可微，且S x( )需是連續的並包含平衡點x( )∞ =0。要 實現滑動控制時，必須滿足兩個條件: 迫近條件(Approaching condition)、滑動條 件(Sliding condition) [24][25]。

圖 3-3.理想滑動控制示意圖

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圖 3-9.實際滑動控制示意圖 最後將我們的U 表示成:

eq d

U =u +u

1 1 ( 2 1) 2 ( _{n n} 1) _n ( ) ( )

a e a c e a c₋ e d t K sat S

= − − + −⋯− + − + i (3-31)

而在兩輪移動車的控制器設計中，由於只有感測車身的角度與角速度，因此，

[ ]

e= θ θɺ ，其中θ表示為角度誤差，θ^ɺ表示為角速度誤差。而模擬中滑動相關參數

經由不斷嘗試後，設計為c=[2.592405 1]、K =5、ε =24、d t( )= 。 0

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3.4 控制器模擬結果 控制器模擬結果 控制器模擬結果 控制器模擬結果

本研究先使用 MATLAB 進行模擬，來驗證各控制器之性能。先將車身初始 角度設為20^o，初始角速度設為0^o，目標角度為0^o，目標角速度為0^o。分別使用 LQR 控制器、PID 控制器與 SMC 控制器進行模擬，SMC 控制器的模擬分為兩個 部分，第一部分為使用sign S( )函數做為滑動面的理想 SMC 控制器(i)，第二部分 為使用sat S( )函數做為滑動面的 SMC 控制器(ii)。模擬時間為 20 秒鐘，觀察其是 否可以達到穩定與收斂速度。

圖 3-10.PID 控制器模擬之角度

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圖 3-11.PID 控制器模擬之角速度

圖 3-12.PID 控制模擬器之控制輸入

由模擬結果可看出，PID 控制器約在第 8 秒能夠使車身穩定，雖然可以到達 穩定狀態，但輸出的變化較劇烈且穩定後還有些許震盪。

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圖 3-13.LQR 控制器模擬之角度

圖 3-14.LQR 控制器模擬之角速度

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圖 3-15.LQR 控制器模擬之控制輸入

由模擬結果可看出，LQR 控制器約在第 8 秒能夠使車身穩定，而且輸出的變 化較平順。

圖 3-16. SMC 控制器(i)模擬之角度

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圖 3-17. SMC 控制器(i)模擬之角速度

圖 3-18. SMC 控制器(i)模擬之控制輸入

由模擬結果可看出，SMC 控制器約在第 4 秒能夠使車身穩定，但由於使用 ( )

sign S 函數的理想滑動面，會使輸出變化劇烈，不易實現。

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圖 3-19. SMC 控制器(ii)模擬之角度

圖 3-20. SMC 控制器(ii)模擬之角速度

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圖 3-21. SMC 控制器(ii)模擬之控制輸入

由以上模擬結果可得知，使用sign S( )的 SMC 控制器(i)，雖然能夠使系統穩 定，但控制器的輸出變化幅度大，如此一來對我們的硬體會造成不良的影響，故 難以實現。而使用sat s( )函數的 SMC 控制器(ii)，雖然響應時間慢了 1 秒，但還是 能快速的使系統穩定，控制器輸出的抖震現象也能夠得到解決，因此有利於實 作。

最後將三種控制器的模擬效率使用積分絕對值誤差(Integral absolute error，

IAE)函數做為指標函數做比較，如式 3-22，比較結果顯示 PID 控制器效率最差，

其次是 LQR 控制器，SMC 控制器效率最佳，比較如圖 3-21。

0

| ( ) | JIAE e t dt

∞

=

∫

(3-32)

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圖 3-22.各控制器效率比較圖

根據模擬結果顯示，本研究所設計之控制器皆能使兩輪移動車的系統達到穩 定的狀態。其中又以 SMC 控制器的效率最高，其次為 LQR 控制器，效率最低的 則是 PID 控制器，接著將進一步的將各控制器實現於實際的兩輪移動車的平台上，

根據模擬結果顯示，本研究所設計之控制器皆能使兩輪移動車的系統達到穩 定的狀態。其中又以 SMC 控制器的效率最高，其次為 LQR 控制器，效率最低的 則是 PID 控制器，接著將進一步的將各控制器實現於實際的兩輪移動車的平台上，

在文檔中 兩輪式自我平衡車之控制器設計與實現 (頁 14-0)